2024-2025学年河北省廊坊市三河市润德学校七年级（下）第一次月考数学试卷（无答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年河北省廊坊市三河市润德学校七年级（下）第一次月考数学试卷（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 82.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-14 16:49:52 | ||
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文档简介
2024-2025学年河北省廊坊市三河市润德学校七年级（下）第一次月考数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，∠1的同位角是（ ）
A. ∠2
B. ∠3
C. ∠4
D. ∠5
2.如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不会走曲折的路，这是因为（ ）
A. 垂线段最短
B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线
D. 两条直线相交只有一个交点
3.下列是真命题的有几个（ ）
①英俊潇洒魅力无限的小李老师；
②同旁内角互补；
③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④延长线段MN交AB于点P.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
4.如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOC：∠BOC=1：4，则∠BOD等于（ ）
A. 145°
B. 150°
C. 155°
D. 160°
5.下列运动属于平移的是（ ）
A. 五星红旗迎风飘扬 B. 水沸腾时，气泡的运动
C. 小李老师荡秋千 D. 润德学校电梯上上下下迎接老师
6.已知∠1的对顶角为∠2，∠2和∠3互为同位角，若∠1=80°，则∠3的度数为（ ）
A. 80° B. 100° C. 80°或100° D. 不确定
7.如图，不能作为判断AB∥CD的条件是（ ）
A. ∠FEB=∠ECD
B. ∠AEC=∠ECD
C. ∠BEC+∠ECD=180°
D. ∠AEG=∠DCH
8.下列说法错误的有（ ）
①的平方根是±4；②是2的算术平方根；③；④.
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
9.已知|a-1|+（b-4）2=0，则的平方根是（ ）
A. ± B. C. D.
10.如图，AB=4，BC=5，AC=2，将三角形ABC沿射线BC方向平移，平移距离为a（0＜a＜5），得到三角形DEF，连接AD，则阴影部分的周长为（ ）
A. 9 B. 2a+9 C. 11 D. 11-a
11.“抖空竹”可以让人快乐，数学也可以让人快乐，如图①是依宸同学“抖空竹”的一个瞬间，我们把图①抽象成数学问题：如图②，已知AB∥CD，∠AEC=121°，∠BAE=54°，则∠DCE的度数为（ ）
A. 65° B. 67° C. 75° D. 77°
12.如图，直线AB，CD交于点O，已知EO⊥AB于点O，OF平分∠BOC，若∠DOE=3∠EOF+5°，则∠AOD的度数是（ ）
A. 71° B. 72° C. 73° D. 74°
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.的平方根 ．
14.将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式______．
15.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠.若∠1=53°，则∠2的度数为______.
16.点P是直线AB外一点，A，B，C分别是直线上三点，已知PA=3，PB=2，PC=5，若点P到直线AB距离记为m,则m的取值范围为______.
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题8分)
一个正数x的两个不同的平方根分别是2a-3和5-a.
（1）求a和x的值.
（2）求x+12a的平方根.
19.(本小题8分)
如图，在∠AOB内部有一点P.
（1）过点P面l1∥OA；
（2）过点P画l2∥OB；
（3）直接写出l1与l2的夹角与∠O的数量关系.
20.(本小题10分)
已知直线AB与直线CD交于点O，过点O作OE⊥AB.
（1）如图1，OP为∠AOD内的一条射线，若∠1=∠2，求证：OP⊥CD.
（2）如图2，若∠BOC=2∠AOC，求∠COE的度数.
21.(本小题10分)
如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°．
（1）求证：DE∥BC；
（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．
22.(本小题12分)
有的数学模型非常可爱，像小猪蹄一样，大家也很爱数学，因此我们也可以叫它“猪蹄模型”.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2分别交于点C，D，点P是直线CD上的一个动点.
（1）如果点P运动到点C，D之间时，探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系.
（2）若点P在C，D两点的外侧运动时（点P与点C，D不重合），∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系是否发生改变？请说明理由.
23.(本小题14分)
如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C，D在直线MN上，连接AC，AD，∠PAC=54°，∠ADC=32°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于点E.
（1）直接写出度数：∠CAE= ______，∠AEC= ______.
（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1，如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于点E，∠PAC=54°，∠A1D1C=32°，求∠A1EC的度数.
（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1，如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数（直接写结果）.
第1页，共1页
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，∠1的同位角是（ ）
A. ∠2
B. ∠3
C. ∠4
D. ∠5
2.如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不会走曲折的路，这是因为（ ）
A. 垂线段最短
B. 两点之间线段最短
C. 两点确定一条直线
D. 两条直线相交只有一个交点
3.下列是真命题的有几个（ ）
①英俊潇洒魅力无限的小李老师；
②同旁内角互补；
③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④延长线段MN交AB于点P.
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
4.如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOC：∠BOC=1：4，则∠BOD等于（ ）
A. 145°
B. 150°
C. 155°
D. 160°
5.下列运动属于平移的是（ ）
A. 五星红旗迎风飘扬 B. 水沸腾时，气泡的运动
C. 小李老师荡秋千 D. 润德学校电梯上上下下迎接老师
6.已知∠1的对顶角为∠2，∠2和∠3互为同位角，若∠1=80°，则∠3的度数为（ ）
A. 80° B. 100° C. 80°或100° D. 不确定
7.如图，不能作为判断AB∥CD的条件是（ ）
A. ∠FEB=∠ECD
B. ∠AEC=∠ECD
C. ∠BEC+∠ECD=180°
D. ∠AEG=∠DCH
8.下列说法错误的有（ ）
①的平方根是±4；②是2的算术平方根；③；④.
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
9.已知|a-1|+（b-4）2=0，则的平方根是（ ）
A. ± B. C. D.
10.如图，AB=4，BC=5，AC=2，将三角形ABC沿射线BC方向平移，平移距离为a（0＜a＜5），得到三角形DEF，连接AD，则阴影部分的周长为（ ）
A. 9 B. 2a+9 C. 11 D. 11-a
11.“抖空竹”可以让人快乐，数学也可以让人快乐，如图①是依宸同学“抖空竹”的一个瞬间，我们把图①抽象成数学问题：如图②，已知AB∥CD，∠AEC=121°，∠BAE=54°，则∠DCE的度数为（ ）
A. 65° B. 67° C. 75° D. 77°
12.如图，直线AB，CD交于点O，已知EO⊥AB于点O，OF平分∠BOC，若∠DOE=3∠EOF+5°，则∠AOD的度数是（ ）
A. 71° B. 72° C. 73° D. 74°
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.的平方根 ．
14.将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式______．
15.如图，将一条两边互相平行的纸带折叠.若∠1=53°，则∠2的度数为______.
16.点P是直线AB外一点，A，B，C分别是直线上三点，已知PA=3，PB=2，PC=5，若点P到直线AB距离记为m,则m的取值范围为______.
三、解答题：本题共7小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
计算：
（1）；
（2）.
18.(本小题8分)
一个正数x的两个不同的平方根分别是2a-3和5-a.
（1）求a和x的值.
（2）求x+12a的平方根.
19.(本小题8分)
如图，在∠AOB内部有一点P.
（1）过点P面l1∥OA；
（2）过点P画l2∥OB；
（3）直接写出l1与l2的夹角与∠O的数量关系.
20.(本小题10分)
已知直线AB与直线CD交于点O，过点O作OE⊥AB.
（1）如图1，OP为∠AOD内的一条射线，若∠1=∠2，求证：OP⊥CD.
（2）如图2，若∠BOC=2∠AOC，求∠COE的度数.
21.(本小题10分)
如图，已知直线AB∥DF，∠D+∠B=180°．
（1）求证：DE∥BC；
（2）如果∠AMD=75°，求∠AGC的度数．
22.(本小题12分)
有的数学模型非常可爱，像小猪蹄一样，大家也很爱数学，因此我们也可以叫它“猪蹄模型”.如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1，l2分别交于点C，D，点P是直线CD上的一个动点.
（1）如果点P运动到点C，D之间时，探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系.
（2）若点P在C，D两点的外侧运动时（点P与点C，D不重合），∠PAC，∠APB，∠PBD之间的数量关系是否发生改变？请说明理由.
23.(本小题14分)
如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C，D在直线MN上，连接AC，AD，∠PAC=54°，∠ADC=32°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于点E.
（1）直接写出度数：∠CAE= ______，∠AEC= ______.
（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1，如图2所示位置，此时A1E平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于点E，∠PAC=54°，∠A1D1C=32°，求∠A1EC的度数.
（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1，如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数（直接写结果）.
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