2024-2025学年江苏省苏州市工业园区金鸡湖学校八年级（下）段考数学试卷（5月份）（无答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年江苏省苏州市工业园区金鸡湖学校八年级（下）段考数学试卷（5月份）（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 168.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-14 17:29:02 | ||
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文档简介
2024-2025学年江苏省苏州市工业园区金鸡湖学校八年级（下）段考数学试卷（5月份）
一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 抛一枚硬币，正面朝上 B. 明天天晴
C. 若a是实数，则a2＞0 D. 任意画一个三角形，其内角和是180°
4.如图，D、E是△ABC的边AB、AC上的点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△AED的是（ ）
A. ∠B=∠AED
B. ∠ADE=∠C
C.
D.
5.若线段AB=2，且点C是AB的黄金分割点，则BC等于（ ）
A. B. 3- C. D. 或3-
6.若点A（-2，y1），B（1，y2），C（4，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A. y3＜y2＜y1 B. y2＜y3＜y1 C. y2＜y1＜y3 D. y1＜y2＜y3
7.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v（m/s）是载重后总质量m（kg）的反比例函数.已知一款机器狗载重后总质量m=60kg时，它的最快移动速度v=6m/s；当其载重后总质量m=80kg时，它的最快移动速度v的值为（ ）m/s.
A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6
8.小明参观完洛阳博物馆后，在出口处购买了博物馆文创产品之一的信封.信封正面可看成如图所示的矩形ABCD（虚线为重叠部分四边形EFGH的轮廓），其中∠G=90°，AE∥CG，BE∥DG，已知AD=10cm,AE=DG=12cm,且AF=DF，则重叠部分四边形EFGH的面积为（ ）
A. 25cm2 B.
C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.对于函数y=的自变量x的取值范围是______.
10.若，则=______.
11.如图，已知面积为20的正方形二维码，为估算二维码中黑色部分的面积，在正方形区域内任取100个点，若有65个点在黑色部分，则二维码中黑色部分的面积约为______.
12.如图，直线a∥b∥c,直线m,n分别与a,b,c相交于点A，B，C，D，E，F，若AB=2，BC=3，DE=3，则EF=______.
13.如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED.现测得AC=42m,BC=64m,DE=26m,则AB= ______m.
14.在△ABC中，已知AB=9，BC=7，点D在边AB上，且BD=2，点E在边BC上，当BE=______时，以B、D、E为顶点的三角形与△ABC相似.
15.若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是______.
16.如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴的负半轴上，顶点B、C、D都在反比例函数（k＞0）的图象上，且边BC经过原点O.若平行四边形ABCD的面积为24，则k=______.
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.先化简，再求值．÷（1-），其中x=．
四、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
（1）计算：；
（2）解方程：.
19.(本小题8分)
某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为______；
（2）求在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数；
（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？
20.(本小题8分)
“一池翠湖水，半部昆明史.”位于昆明市五华区繁华街区旁的翠湖，被作家汪曾祺称作“昆明的眼睛”.他在《翠湖心影》中写道：“没有翠湖，昆明就不成其为昆明.”翠湖周边分布着“云南陆军讲武堂旧址”“朱德旧居纪念馆”“翠湖公园”“国立西南联合大学旧址”等众多景点.记“云南陆军讲武堂旧址”为A、“朱德旧居纪念馆”为B、“翠湖公园”为C、“国立西南联合大学旧址”为D.
（1）从这四个景点中随机选择一个景点游览，则这个景点是“云南陆军讲武堂旧址”的概率是______；
（2）从这四个景点中随机选择两个景点游览，求这两个景点中有“翠湖公园”的概率P.（请用列表法或画树状图法中的一种方法）
21.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠B=22°，∠ACB=45°，AB=6cm,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点.
（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；
（2）求AE的长.
22.(本小题8分)
在正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，连接AC、DG，求证：△AFC∽△AGD.
23.(本小题8分)
如图（1）所示是某校篮球架实物图，如图（2）所示是篮球架的侧面示意图，蓝板边侧AB垂直于地面.八年级的“综合与实践”数学小组开展测量篮球架篮板AB高度的实践活动，在不便于直接测量的情况下，小组设计了如下测量方法：如图（3）所示，小组成员将竹竿HE垂直固定在地面CD上，小明从竹竿上的F点处观察篮板底部B点，用测角仪测量视线FB与竹竿HE的夹角∠HFB的度数为48°，接着将观察点沿着竹竿向上移动到G点，使得从G点观察篮板顶部A点的视线GA与竹竿HE的夹角∠HGA的度数恰好等于∠HFB的度数时，在竹竿上标注G点的位置，测量GF的长度为1m,活动分享时，小明说：“GF的长度就是篮板AB的高度”，你认为小明的说法是否正确，并说明理由.
24.(本小题8分)
如图正比例函数y1=-3x与反比例函数y2=的图象交于A（-2，m）、B两点.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若点P是第二象限反比例函数图象上一点，过点P作x轴的垂线，交x轴于点M、交直线AB于点N，若三个点P、M、N中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称点P、M、N三点为“和谐点”，直接写出使点P、M、N三点成为“和谐点”的P的坐标.
25.(本小题8分)
按照国际标准，打印用的A系列纸为矩形.如图1，将A0纸沿长边中点连线对折、裁开，便成A1纸；将A1纸沿长边中点连线对折、裁开，便成A2纸；将A2纸沿长边中点连线对折、裁开，便成A3纸；将A3纸沿长边中点连线对折、裁开，便成A4纸…并且通过以上操作得到的矩形纸都是相似图形.
（1）请直接写出A系列纸的长宽比为______；
（2）将A4纸按如图2所示的方式折叠，求证：AE=AD；
（3）在图2的最后一幅图中，记AF与B′E的交点为点G，连接DG和EF，得到图3，求证：四边形DGEF为菱形.
26.(本小题8分)
【综合与实践】初二年级的同学们在课程中开展活动，根据以下操作，完成相应的任务.
【研究素材】若干张全等的矩形纸片ABCD，其中AB=3，BC=6.
【探究1】
小明按如图1的方式沿BE折叠纸片ABCD，点A与点A'对应，EA'的延长线与BC交于点F. 【任务1】
（1）若∠AEB=50°，则∠EFB= ______°；
【探究2】
如图2，小丽计划利用这张纸片剪出一个面积最大的菱形. 【任务2】
（2）①请你帮助小丽用无刻度的直尺和圆规作出这个菱形（不写作法，保留作图痕迹）；
②求小丽剪出的菱形的边长.
【探究3】
如图3，点E是线段AD上的动点，小亮利用绘图软件将△ABE绕点E逆时针旋转90°至△A'B'E. 【任务3】
（3）连接B'C、A'C，当△A'B'C是等腰三角形时，直接写出AE的长.
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一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 抛一枚硬币，正面朝上 B. 明天天晴
C. 若a是实数，则a2＞0 D. 任意画一个三角形，其内角和是180°
4.如图，D、E是△ABC的边AB、AC上的点，那么下列四个条件不能单独判定△ABC∽△AED的是（ ）
A. ∠B=∠AED
B. ∠ADE=∠C
C.
D.
5.若线段AB=2，且点C是AB的黄金分割点，则BC等于（ ）
A. B. 3- C. D. 或3-
6.若点A（-2，y1），B（1，y2），C（4，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
A. y3＜y2＜y1 B. y2＜y3＜y1 C. y2＜y1＜y3 D. y1＜y2＜y3
7.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度v（m/s）是载重后总质量m（kg）的反比例函数.已知一款机器狗载重后总质量m=60kg时，它的最快移动速度v=6m/s；当其载重后总质量m=80kg时，它的最快移动速度v的值为（ ）m/s.
A. 4.5 B. 5 C. 5.5 D. 6
8.小明参观完洛阳博物馆后，在出口处购买了博物馆文创产品之一的信封.信封正面可看成如图所示的矩形ABCD（虚线为重叠部分四边形EFGH的轮廓），其中∠G=90°，AE∥CG，BE∥DG，已知AD=10cm,AE=DG=12cm,且AF=DF，则重叠部分四边形EFGH的面积为（ ）
A. 25cm2 B.
C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.对于函数y=的自变量x的取值范围是______.
10.若，则=______.
11.如图，已知面积为20的正方形二维码，为估算二维码中黑色部分的面积，在正方形区域内任取100个点，若有65个点在黑色部分，则二维码中黑色部分的面积约为______.
12.如图，直线a∥b∥c,直线m,n分别与a,b,c相交于点A，B，C，D，E，F，若AB=2，BC=3，DE=3，则EF=______.
13.如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED.现测得AC=42m,BC=64m,DE=26m,则AB= ______m.
14.在△ABC中，已知AB=9，BC=7，点D在边AB上，且BD=2，点E在边BC上，当BE=______时，以B、D、E为顶点的三角形与△ABC相似.
15.若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是______.
16.如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴的负半轴上，顶点B、C、D都在反比例函数（k＞0）的图象上，且边BC经过原点O.若平行四边形ABCD的面积为24，则k=______.
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.先化简，再求值．÷（1-），其中x=．
四、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
（1）计算：；
（2）解方程：.
19.(本小题8分)
某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：
（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为______；
（2）求在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数；
（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？
20.(本小题8分)
“一池翠湖水，半部昆明史.”位于昆明市五华区繁华街区旁的翠湖，被作家汪曾祺称作“昆明的眼睛”.他在《翠湖心影》中写道：“没有翠湖，昆明就不成其为昆明.”翠湖周边分布着“云南陆军讲武堂旧址”“朱德旧居纪念馆”“翠湖公园”“国立西南联合大学旧址”等众多景点.记“云南陆军讲武堂旧址”为A、“朱德旧居纪念馆”为B、“翠湖公园”为C、“国立西南联合大学旧址”为D.
（1）从这四个景点中随机选择一个景点游览，则这个景点是“云南陆军讲武堂旧址”的概率是______；
（2）从这四个景点中随机选择两个景点游览，求这两个景点中有“翠湖公园”的概率P.（请用列表法或画树状图法中的一种方法）
21.(本小题8分)
如图，在△ABC中，∠B=22°，∠ACB=45°，AB=6cm,△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点.
（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；
（2）求AE的长.
22.(本小题8分)
在正方形ABCD中，点F是BC边上一点，连接AF，以AF为对角线作正方形AEFG，连接AC、DG，求证：△AFC∽△AGD.
23.(本小题8分)
如图（1）所示是某校篮球架实物图，如图（2）所示是篮球架的侧面示意图，蓝板边侧AB垂直于地面.八年级的“综合与实践”数学小组开展测量篮球架篮板AB高度的实践活动，在不便于直接测量的情况下，小组设计了如下测量方法：如图（3）所示，小组成员将竹竿HE垂直固定在地面CD上，小明从竹竿上的F点处观察篮板底部B点，用测角仪测量视线FB与竹竿HE的夹角∠HFB的度数为48°，接着将观察点沿着竹竿向上移动到G点，使得从G点观察篮板顶部A点的视线GA与竹竿HE的夹角∠HGA的度数恰好等于∠HFB的度数时，在竹竿上标注G点的位置，测量GF的长度为1m,活动分享时，小明说：“GF的长度就是篮板AB的高度”，你认为小明的说法是否正确，并说明理由.
24.(本小题8分)
如图正比例函数y1=-3x与反比例函数y2=的图象交于A（-2，m）、B两点.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若点P是第二象限反比例函数图象上一点，过点P作x轴的垂线，交x轴于点M、交直线AB于点N，若三个点P、M、N中恰有一点是其它两点所连线段的中点，则称点P、M、N三点为“和谐点”，直接写出使点P、M、N三点成为“和谐点”的P的坐标.
25.(本小题8分)
按照国际标准，打印用的A系列纸为矩形.如图1，将A0纸沿长边中点连线对折、裁开，便成A1纸；将A1纸沿长边中点连线对折、裁开，便成A2纸；将A2纸沿长边中点连线对折、裁开，便成A3纸；将A3纸沿长边中点连线对折、裁开，便成A4纸…并且通过以上操作得到的矩形纸都是相似图形.
（1）请直接写出A系列纸的长宽比为______；
（2）将A4纸按如图2所示的方式折叠，求证：AE=AD；
（3）在图2的最后一幅图中，记AF与B′E的交点为点G，连接DG和EF，得到图3，求证：四边形DGEF为菱形.
26.(本小题8分)
【综合与实践】初二年级的同学们在课程中开展活动，根据以下操作，完成相应的任务.
【研究素材】若干张全等的矩形纸片ABCD，其中AB=3，BC=6.
【探究1】
小明按如图1的方式沿BE折叠纸片ABCD，点A与点A'对应，EA'的延长线与BC交于点F. 【任务1】
（1）若∠AEB=50°，则∠EFB= ______°；
【探究2】
如图2，小丽计划利用这张纸片剪出一个面积最大的菱形. 【任务2】
（2）①请你帮助小丽用无刻度的直尺和圆规作出这个菱形（不写作法，保留作图痕迹）；
②求小丽剪出的菱形的边长.
【探究3】
如图3，点E是线段AD上的动点，小亮利用绘图软件将△ABE绕点E逆时针旋转90°至△A'B'E. 【任务3】
（3）连接B'C、A'C，当△A'B'C是等腰三角形时，直接写出AE的长.
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