(共14张PPT)
整数运算律
推广到分数
人教版数学六年级上册 第一单元
复习导入
基础练习
拓展练习
课堂小结
探究新知
1、下面每组中的两个算式的结果一样吗? 为什么?
25×36
(35+21)×28
复习导入
36×25
35 ×28 +21×28
=
乘法交换律
=
乘法交换律
=
乘法分配律
=
乘法分配律
7 ×25×4
7 ×(25 ×4)
=
乘法结合律
2、请你说说分数乘法的运算律。
复习导入
整数乘法的运算律同样适用于分数乘法……
运用运算律进行简便计算。
研讨问题:你运用了什么运算律?
你是怎样想的?
请你先独立计算上面的题。
5
3
(1) ×( ×5)
6
1
预设1:
5
3
×( ×5)=
6
1
×
6
5
5
3
=
2
1
1
1
1
2
预设2:
( ×5)× =
5
3
6
1
=
5
3
×( ×5)=
6
1
2
1
1
1
×
6
1
3
1
2
(先算小括号里的,再算括号外的。)
(乘法交换律和乘法结合律。)
你有没有其他的计算办法?
探究新知
研讨问题:你是怎样想的?
预设3:
=
5
3
×( ×5)=
6
1
2
1
× × 5
6
1
1
1
2
1
5
3
(同级运算去掉括号,一次约分计算简便。)
探究新知
方法1:
5
3
×( ×5)=
6
1
×
6
5
5
3
=
2
1
1
1
1
2
方法2:
( ×5)× =
5
3
6
1
=
5
3
×( ×5)=
6
1
2
1
1
1
×
6
1
3
1
2
方法3:
=
5
3
×( ×5)=
6
1
2
1
× ×5
6
1
1
1
2
1
5
3
探究新知
比较总结前面的3种方法,你有什么想法?
合理使用乘法运算律,可以使运算变得更简便。
研讨问题:你运用了什么运算律?
小结:整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用。
应用乘法的运算律,可以使一些计算简便。
研讨问题:你是怎样想的?
观察这2种计算方法,你喜欢哪种方法?说说你的想法。
预设1:
( + )×12
6
5
( + )×12
4
1
=
12
10
12
3
12
13
= ×12=13
1
1
=
预设2:
×12 + ×12
6
5
( + )×12
4
1
=10+3=13
6
5
4
1
2
1
3
1
探究新知
(运用乘法分配律,计算简便。)
(先算小括号里的,再算括号外的。)
( + )×12
(2)
基础练习
1.在 里填上合适的数,并说明使用了什么运算律 。
×
)
×
(
×
)
×
(
×
)
×
(
×
×
+
乘法结合律
乘法交换律和乘法结合律
乘法交换律和乘法结合律
2. 用简便方法计算下面各题。
3
2
× ×3
4
1
( + )×27
9
8
27
4
2
1
3
2
× ×3
4
1
1
1
2
1
=
=
=24+4
=28
×27+
9
8
27
4
×27
=
3
1
1
1
1× +86×
86
3
86
3
=
86
3
+3
=3
86
3
=
基础练习
3
2
× ×3
4
1
( + )×27
9
8
27
4
=(1+86)×
86
3
87×
86
3
87×
86
3
基础练习
基础练习
=203
= ×2
14
1
=
7
1
3. 奶牛场每头奶牛平均日产牛奶 t,42头奶牛100天可产牛奶多少吨?
50
1
×42×100
50
1
×42×100
50
1
2
1
=84(t)
=
基础练习
答:42头奶牛100天可产牛奶84吨。
拓展练习
甲、乙两人从相距10km的地方骑车相向而行,甲每分钟行 km,乙每分钟行 km。甲、乙两人40秒后还相距多少千米?
答:甲、乙两人40秒后还相距 km。
课堂小结