《基础卷》——6.6.2比的化简（分层作业）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

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《基础卷》——6.6.2比的化简（分层作业）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．根据《中华人民共和国国旗法》规定，国旗长与宽的比为3：2，下列规格的国旗中，不符合标准的是(　　)。
A．长240cm，宽 160cm B．长60cm，宽45cm
C．长96cm，宽64cm D．长210cm，宽140cm
2．甲比乙多2倍，乙比丙多，则甲：乙：丙=（　　）
A．3：1：2 B．2：1：3 C．3：1：6 D．9：3：2
3．将5：8的前项加上20，要使比值不变，后项应加上（　　）
A．15 B．20 C．32 D．40
4．如果3：4的前项加6，要使比值不变，后项应（　　）
A．加6 B．乘3 C．乘2
5．社会主义核心价值观的基本内容是：富强、民主、文明、和谐，自由、平等、公正、法治，爱国、敬业、诚信、友善。在这24个字中，左右结构的字与总字数的最简整数比是（　　）。
A．9：24 B．3：8 C．9：15 D．3：5
6．把 km改写成数字比例尺，正确的是（　　）
A．1∶40 B．1∶4000000 C．1∶120000000
7．一杯纯果汁，小舟先喝了。然后往杯子里加满水，又喝了一半。她喝的纯果汁和水的比是(　　)。
A．7：3 B．11：3 C．7：4 D．11：4
8．如果A：B= ，那么（A×11）：（B×11）=（　　）
A．1 B． C．无法确定
二、判断题
9．比的前项和后项同时乘以一个数（0除外），比值不变。（
）
10．一本书，看了它的，已看页数与剩下页数的比是5：1．（　　）
11．甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是7：5。（　　）
12．在100克盐水中含有1克盐，盐与盐水的比是1：100。（　　）
13．比的前项乘3，后项除以 ，比值的大小不变。（　　）
14．含糖率10%的糖水中，糖和水的比是1：10。（　　）
15．一个比的前项乘 ，后项除以4，它的比值不变。（　　）
16．甲杯水的倒入乙杯中，两杯的水就一样多，则原来甲、乙两杯水的质量比是9：7。（　　）
三、填空题
17．0.25千米：2000米的最简单的整数比是　 　，比值是　 　。
18．比的前项和后项同时乘或除以　 　的数（0除外），　 　不变。这叫做比的基本性质。
19．如果5：8的前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项应增加　 　；若前项扩大到原来的2倍，后项缩小到原来的，比值是　 　。
20．∶0.25的比值是　 　；0.3吨∶30千克化成最简单的整数比是　 　。
21．甲数是乙数的倒数，把乙数的小数点向左移动两位是0.006，原来甲数与乙数的比值是　 　。
22．甲数是乙数的 ，甲数与乙数的比是　 　：　 　，乙数与甲数的比是　 　∶　 　．
23．甲走的路程比乙多 ，乙走的时间比甲多 ，甲、乙的速度比是　 　。
四、操作题
24．在解决“有两个半径分别为5cm和3cm的圆(如图所示)，分别写出这两个圆的直径、周长以及面积的比”这个问题时，淘气说这两个圆的直径、周长以及面积的比一样，都是5：3。你认为淘气说得对吗？请写出你的判断理由。
五、解决问题
25．看图写一写。
（1）写出大、小圆周长的比，并求出比值。
（2）写出大、小圆面积的比，并求出比值。
26．“比的前项越大，比值也就越大。”这句话对吗？请说明理由。
27．有两个校园实践基地， 面积分别是80m2和100m2。六(1)班45人要去这两个校园实践基地栽树，若按面积分配人员，则这两个基地应各安排多少人？
28．一批零件分给师徒两人完成，师父完成了自己任务的 ，徒弟完成了自己任务的 ，这时他们剩下的零件数量一样多。师父和徒弟分到的零件数量的最简单的整数比是多少
29．一块地里种了三种蔬菜，各种蔬菜的种植面积可以用下面扇形图表示。回答下面问题。
（1）（　　）蔬菜地面积最接近全部面积的三分之一。
（2）黄瓜与菠菜种植面积的比是（　　）∶（　　）。
（3）已知西红柿的种植面积是54m2，总面积是多少平方米？
30．“读万卷书，行万里路”“腹有诗书气自华”“读书破万卷，下笔如有神”，这些名言名句都表达了阅读的重要性。下面是金星小学六年级学生2023年阅读量的调查情况。
（1）阅读量不超过20本的人数与阅读量多于20本的人数的比为　 　。
（2）在扇形统计图中的括号里填上合适的数。
（3）阅读量多于20本的学生有多少人？
31．小明以每分钟260米的速度骑车，从家到学校要用12分，从家到图书馆要用16分。
（1）小明从家到学校所用的时间与从家到图书馆的时间比是多少？
（2）小明从家到学校的距离与小明家到图书馆的距离之比是多少？
32．小明和小刚到文具店买同一种笔记本，
（1）小明买了3个，付钱3.6元；小刚买了5个，应付　 　元．
（2）写出小明和小刚购买笔记本数量的比，并求出比值．
（3）写出小明和小刚购买笔记本所付钱数的比，并求出比值．
（4）分别写出二人购买笔记本的总价与数量的比，求出比值，并填写在下面的价签上．
(比值填小数)
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：240厘米：160厘米=3：2；
B项：60厘米：45厘米=4：3；
C项：96厘米：64厘米=3：2；
D项：240厘米：160厘米=3：2。
故答案为：B。
【分析】国旗长与宽的比=国旗的长：国旗的宽，依据比的基本性质化简比。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：1×（1＋）=
×（1＋2）
=×3
=
：：1=9：3：2。
故答案为：D。
【分析】把丙看作单位“1”，乙=1×（1＋）=，甲=×（1＋2）=，然后写出甲、乙、丙的比，并且化简比。
3．【答案】C
【解析】【解答】解：5+20=25，25÷5=5，5×8-8=32，所以后项应该加上32。
故答案为：C。
【分析】比的前项加上一个数后，先计算出比的前项乘几，那么要使比值不变，比的后项也应该乘几，然后再减去原来比的后项，就是后项应该加上的数。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3，所以后项应乘3。
故答案为：B。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；
计算本题时，先算出比的前项加上一个数后是原来前项的几倍，那么要使比值不变，后项也应该乘几。
5．【答案】B
【解析】【解答】左右结构的有9个，总字数有24个，
左右结构的字与总字数的整数比为9：24，化简后为3：8。
故答案为：B
【分析】题目中左右结构的字有强，明，和，谐，法，治，敬，诚，信共9个，化简比时依据比的性质，在比的前项与后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比的大小不变。
6．【答案】B
【解析】【解答】1cm：40km
=1：4000000
故答案为：B.
【分析】根据比，除法与分数的关系列出算式进行解答.
7．【答案】B
【解析】【解答】解：＋（1-）×
=＋
=
-=
：=11：3。
故答案为：B。
【分析】小舟喝的纯果汁=＋剩下的分率×。水喝了-=，然后写出比，并依据比的基本性质化简比。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：如果A：B= ，那么（A×11）：（B×11）= ．
故选：B．
【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此解答．
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：比的前项和后项同时乘以一个数（0除外），比值不变。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：：（1-）
=：
=5：1
故答案为：正确。
【分析】把这本书的页数看作单位“1”，看了它的，还剩下它的（1-），根据比的意义即可写出已看页数与剩下页数的比，再化成最简整数比。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：甲数÷乙数=1.4，
甲数÷乙数=，
甲数：乙数=7：5，
原题正确。
故答案为：正确。
【分析】这个数的比就表示两个数相除，据此解答。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：盐与盐水的比是：1：100；
故答案为：正确。
【分析】根据题意，用盐的质量比盐水的质量，即可求出盐与盐水的比是多少。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：比的前项乘3，后项除以，也就相当于乘3，比值的大小不变。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个非0数，比值不变。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：含糖率10%的糖水中，糖和水的比是10%：（1-10%）=10%：90%=1：9。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把糖水的重量看作“1”，那么糖的重量是10%，水的重量是（1-10%）。由此写出糖与糖水的比并化成最简整数比即可。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：比的后项除以4，等于后项乘，所以比值不变。
故答案为：正确。
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：1-×2
=1-
=
1：=9：7。
故答案为：正确。
【分析】把甲杯水看作单位“1”，乙杯水是1-×2=，然后写出甲、乙两杯水的质量比=1：=9：7。
17．【答案】1：8；
【解析】【解答】解：0.25千米：2000米
=250米：2000米
=250：2000
=1：8
=
故答案为：1：8；。
【分析】化简比和求比值的方法：单位不统一的，先统一单位，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，把比化为最简单的整数比；然后用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值。
18．【答案】相同；比值
【解析】【解答】解：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
故答案为：相同；比值。
【分析】记忆比的基本性质时注意同时乘或除以的这个数不能为0。
19．【答案】16；
【解析】【解答】解：第一问：8×3=8=16；
第二问：（5×2）÷（8×）
=10÷
=。
故答案为：16；。
【分析】第一问：根据比的基本性质把后项也扩大到原来的3倍，再减去原来的后项即可求出后项应增加几；
第二问：把前项乘2，后项乘，然后用计算出的前项除以后项即可求出比值。
20．【答案】5；10∶1
21．【答案】
【解析】【解答】解：乙数：0.006向右移动两位是0.6，
甲数：0.6的倒数是，
甲数与乙数的比值：÷0.6=×=。
故答案为：。
【分析】把乙数的小数点向左移动两位是0.006，乙数原来是0.6；甲数是乙数的倒数，甲数是0.6的倒数；甲数÷乙数=甲数与乙数的比值。
22．【答案】7；8；8；7
【解析】【解答】：1=7：8，
1：=8：7
故答案为：7，8；8，7.
【分析】依据比的意义，直接求出两个数量的比，再根据比的基本性质化简即可．
23．【答案】3：2
【解析】【解答】解：设乙行走的路程为1，甲行走的时间为1，
则甲行走的路程为1+=，
乙行走的时间是1+=，
速度比是：（÷1）：（1÷）=：=（×24）：（×24）=30：20=（30÷10）：（20÷10）=3：2。
故答案为：3：2。
【分析】此题主要考查了比的应用，根据题意，通过设乙行走的路程为1，甲行走的时间为1，在求出两人所行路程及所用时间的基础上，根据路程与时间的关系：路程÷时间=速度，分别求出他们的速度是完成本题的关键，然后将速度相比，结果化成最简整数比。
24．【答案】解：不对
理由：半径为5cm 的圆：
直径： 5×2 =10(cm)
周长： 2×π×5=10π(cm)
面积：
半径为3cm的圆：
直径： 3×2 =6(cm)
周长： 2×π×3=6π(cm)
面积：
直径比： 10：6=5：3
周长比： 10π：6π=5：3
面积比： 25π：9π=25：9
答：我认为淘气说得不对。
【解析】【分析】已知两个圆的半径，根据圆的直径=半径2，周长=2πr，面积=πr2，分别计算出这两个圆的直径、周长和面积，然后作比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值不变，化简为最简比，与5：3对比判断，即可得出答案。
25．【答案】（1）解：大、小圆周长的比5：2；
5：2=5÷2=2.5。
答：大、小圆周长的比是5：2，比值是2.5。
（2）大、小圆面积的比（5×5）：（2×2）=25：4；
25：4=25÷4=6.25。
答：大、小圆面积的比25：4，比值是6.25。
【解析】【分析】（1）圆的周长比等于半径的比；用比的前项除以比的后项，得到的商就是比值；
（2）圆的面积的比等于圆的半径的平方的比。
26．【答案】解：这句话不对。比值不仅与比的前项有关，还与后项有关。
【解析】【分析】比的后项不变时，比的前项越大，比值也就越大。
27．【答案】解：80：100=4：5
45÷(4+5)×4=20(人)
45-20=25(人)
答：这两个基地应各安排20人、25人。
【解析】【分析】分析题干，已知两个校园实践基地的面积，可以得到面积比是80：100=4：5，按面积分配人员就是将全部人员平均分成4+5=9（份），一个基地的人员数占其中4份，另一个占5份，根据除法首先计算得出其中1份是45÷（4+5）=5（人），进而分别乘以4和5，计算得出两个基地应安排的人员数。
28．【答案】解：
答：师父和徒弟分到的零件数量的最简单的整数比是4：3。
【解析】【分析】由“这时他们剩下的零件数量一样多”可知师傅的 与徒弟的 相等，所以可以把师父分到零件数量看作，徒弟分到零件数量看作 ，然后写出两人分到零件个数的比并化成最简整数比。
29．【答案】（1）黄瓜；（2）7；4；（3）120平方米
30．【答案】（1）1：3
（2）解：36÷360×100%=10%
1－10%－15%
=90%－15%
=75%
（3）解：360－90=270(人)
答：阅读量多于20本的学生有270人。
【解析】【解答】解：（1）54÷15%=360（人）
36+54=90（人）
360－90=270（人）
90：270=1：3
故答案为：（1）1：3。
【分析】（1）看图可知阅读量在10~20本的有54人，占六年级学生人数的15%，把六年级学生人数看作单位“1”，阅读量在10~20本的人数÷占六年级学生人数的百分率=六年级学生人数，阅读量少于10本的有36人，因此，阅读量少于10本的人数+阅读量在10~20本的人数=阅读量不超过20本的人数，六年学生人数－阅读量不超过20本的人数=阅读量多于20本的人数，再写比：阅读量不超过20本的人数：阅读量多于20本的人数，并化简即可；
（2）根据第（1）题结果，阅读量少于10本的人数÷六年级人数×100%=阅读量少于10本的人数占六年级人数的百分率，把六年级人数看作单位“1”，1－阅读量少于10本的人数占六年级人数的百分率－阅读量在10~20本的人数占六年级学生人数的百分率=阅读量多于20本的人数占六年级人数的百分率，再根据计算结果即可填空；
（3）根据第（1）题结果， 六年学生人数－阅读量不超过20本的人数=阅读量多于20本的人数。
31．【答案】（1）解：12：16=（12÷4）：（16÷4）=3：4
（2）解：（260×12）：（260×16）=3：4
【解析】【分析】（1）小明从家到学校所用的时间与从家到图书馆的时间比=小明从家到学校所用的时间：小明从家到图书馆所用的时间；比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；依据比的基本性质化简比；
（2）小明从家到学校的距离与小明家到图书馆距离的比=小明从家到学校的距离：小明家到图书馆的距离；其中，路程=速度×时间。
32．【答案】（1）6
（2）3：5，0.6
（3）3：5，0.6
（4）6：5，1.2
【解析】【解答】（1）3.6÷3×5
=1.2×5
=6（元）；
（2）小明和小刚购买笔记本数量的比是3：5，3：5=3÷5=0.6；
（3）小明和小刚购买笔记本所付钱数的比是3.6：6=（3.6×10）：（6×10）=36：60=（36÷12）：（60÷12）=3：5，3：5=3÷5=0.6；
（4）小明：3.6：3，3.6：3=3.6÷3=1.2；
小刚：6：5，6：5=6÷5=1.2.
【分析】第1题，根据题意可知，笔记本的单价是不变的，据此先求出一本笔记本的单价，然后乘购买的数量即可解答；第2、3、4题，求两个数的比，将两个数直接相除即可，求比值时，用前项÷后项=比值，据此解答.
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