《基础卷》——6.4.4这月我当家（分层作业）（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

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《基础卷》——6.4.4这月我当家（分层作业）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．一根钢管，截去了20%，还剩下米，截去的长度与剩下的长度相比，（　　）。
A．截去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较
2．一个书包原价100元，现打八折出售，买这个书包可以节省（　　）元。
A．80 B．20 C．30 D．10
3．小丽去电影院购买电影票时，付款100元，找回67元。根据图中的信息可以判断，小丽看的场次是(　　)。
票价60元 上午场：六五折 下午场：八五折 中午场：五五折 晚场：不打折
A．上午场 B．中午场 C．下午场 D．晚场
4．某品牌的电脑搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按“每满1000元返200元”的方式销售。如果买一台标价4500元的这种品牌的电脑，（　　）。
A．在A商场更省钱 B．在B商场更省钱 C．一样省钱
5．某新能源汽车电池续航声称可以达700km，李叔叔“五一”期间满电出行只开了490km，这辆新能源车的续航大约打了（　　）折。
A．五 B．六 C．七 D．八
6．一件西服打八折出售，则现在售价与原价的比是（　　）
A．1∶5 B．8∶5 C．4∶5 D．2∶5
7．六一儿童节，甲乙两书店搞促销活动，甲店打七折，乙店买3本送1本，皮皮想买一套20本的《数学家的故事》，两个书店相比较，（　　）
A．甲书店便宜 B．乙书店便宜 C．一样 D．无法判断
8．一台原价4000元的笔记本电脑，促销活动后，现价为3800元，现在每台电脑的价钱相当于按(　　)销售。
A．八折 B．八八折 C．九五折 D．九八折
二、判断题
9．要想种树的成活率为100%，只要种活100棵就可以（
）
10．一件商品打“六五折”的意思是现价比原价少了65%。(　　)
11．某商品打两折销售，就是按原价的十分之二销售，现价是原价的20%。（　　）
12． 双休日，甲商场以“打九折”的措施优惠，乙商场以“满100送10元购物券”的形式促销，则两家商场的优惠幅度是相等的。（　　）
13．1千克糖用去千克后，还剩下它的60%。(　　)
14．商品打折出售时，打折数越大，降价就越多.（　　）
15．一件商品打五折销售正好保本；如果不打折销售，那就获得50%的利润。（　　）
16．六年级学生体育成绩达标率是90%，未达标人数和达标人数的比是1：10。(　　)
三、填空题
17．一瓶洗手液原价25元，现在八折卖出，现价是　 　元。
18．小林买一套图书，原价96元，实付76.8元，这套图书打　 　折出售．
19．一件上衣打七五折后比原价便宜了400元，这件上衣原价　 　元。
20．在横线上填上“>”“<”或“=”。
× 　 　 × ÷ 　 　 ×9
20×10%　 　20÷10% ÷ 　 　
21．有含盐率为3% 的盐水500g，为了制成含盐率为4%的盐水，需要蒸发水　 　g。
22．一件商品原价b元，打七折销售，售价为　 　元。如果b=150，则折后比原价便宜了　 　元。
23．现有含盐率为3%的盐水240克，如果要变成含盐率为4%的盐水，需加盐　 　克，或蒸发掉水　 　克。
24．两个连续的偶数，大数比小数多25％。小数是　 　，大数是　 　。
四、口算与估算
25．口算。
783＋199= 494－298= －= ＋= 0.5＋=
×= ÷= 1÷25%= 99×9＋99= 2－15%=
五、竖式计算
26．直接写出得数。
300-197= 0.72+0.58= 0.2÷0.001= 75×20%=
六、脱式计算
27．脱式计算，能简算的要简算
①5.58-+5.42-
②64÷+37×40%﹣0.4
③÷[×（0.4÷）]
七、操作题
28．每周二的课后服务时间，思源小学六（1）班所有学生都参加丰富多彩的体育运动，其中参加篮球项目的人最多，占全班总人数的50%。
（1）六（1）班一共有多少学生？
（2）请把统计图补充完整。
八、解决问题
29．一种大豆的出油率是15%。要榨13.2kg的大豆油，需要这种大豆多少千克
30．小明买了一台电脑，原价5600元，现在“百脑汇”对这种电脑打八五折出售，那么现在买一台这种电脑需要多少元钱？
31．天虹超市的麦当劳某一种甜筒雪糕推出“第二份半价”的优惠活动。坚坚买了2份这种雪糕，共花了6元，这种雪糕原来每份的售价是多少钱？相当于打几折？
32．一款微波炉，每台降价150元，刚好降价了20%，现在每台售价多少元
33．为庆祝“六一”儿童节，学校举办了一场趣味运动会。后勤处共采购了8大箱奖励物资，每箱原价400元。因正遇商家店庆。所有商品一律九折。后勤处购买这批物资实际花了多少钱
34．亮亮看一本书，已看的页数与剩下的页数的比是2：3，如果再看63页，正好看了全书的75%。这本书一共多少页？
35．勒杜鹃代表坚韧不拔和顽强奋进的精神，被评为深圳市市花。学校种了各种颜色的勒杜鹃，其中橙黄色勒杜鹃占20%，红色勒杜鹃占 。橙黄色勒杜鹃比红色勒杜鹃少12棵。
（1）学校一共种了多少棵勒杜鹃
（2）明年开春计划增种新品种——紫色勒杜鹃，紫色勒杜鹃棵数是红色勒杜鹃的 ， 将种植紫色勒杜鹃多少棵
36．学校要召开一次座谈会，共有30人参加，且要给每人准备200毫升饮料。如图所示为饮料的相关信息及甲、乙、丙三家商场的优惠信息，去哪家商场买最合算？
大瓶饮料1000毫升，每瓶15元小瓶饮料200毫升，每瓶4元
甲商场：买一大瓶送一小瓶
乙商场：一律打九折
丙商场：超过50元的部分打八折
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：1-20%=80%
20%＜80%。
故答案为：B。
【分析】还剩下的百分率=单位“1”-截去的百分率，然后比较大小。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：100×（1-80%）
=100×20%
=20（元）。
故答案为：B。
【分析】买这个书包可以节省的钱数=这个书包的原价×（1-折扣）。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：100-67=33（元）
上午场：60×65%=39（元）
中午场：60×55%=33（元）
下午场：60×85%=51（元）
晚场：60元
故答案为：B。
【分析】已知小丽付款100元，找回67元，所以小丽花了100-67=33（元）；又已知票价是60元，根据现价=原价×折扣，分别计算出上午场、中午场和下午场的票价，与33元比较，即可得出答案。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：A商场：4500×80%=3600元；B商场：4500÷1000=4……500，4500-200×4=3700元，3600<3700，所以在A商场更省钱。
故答案为：A。
【分析】几折就是百分之几十，在A商场花的钱数=这个电脑的标价×打的折扣数；在算B商场花的钱数，先算出这个电脑的标价中一共有几个1000，那么在B商场花的钱数=这个电脑的标价-几×200。然后进行比较即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：490700=0.7=七折
故答案为：C。
【分析】已知声称续航是700km，实际续航是490km，用实际续航除以声称续航，得到490700=0.7，再将小数化为折扣数（小数点后面是几就是几折），就是答案。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：80：100＝4：5；
故选：C.
【分析】本题考查的主要内容是打折的应用问题，把折改写成百分数，首先应理解折数的概念，再根据一折等于10%，进行分析即可.
7．【答案】A
【解析】【解答】20÷（3+1）
=20÷4
=5（组）
5×3=15（本）
皮皮想买20本，在乙店只需要买15本，可以送5本，相当于：
15÷20=75%=七五折；
七折＜七五折，两个书店相比较，甲书店便宜。
故答案为：A。
【分析】此题主要考查了折扣的应用，先求出乙书店的折扣，然后对比即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：3800÷4000=95%=九五折。
故答案为：C。
【分析】折扣=现价÷原价。
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：种树的成活率与种树的棵数无关。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】成活率=成活棵数÷植树总数×100%，只要完全成活，成活率就是100%。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：一件商品打“五六折”的意思是现价是原价的65%
故答案为：错误。
【分析】打几折就是现价占原价的百分之几十，几几折就是现价是原价的百分之几十几。所以一件商品打“五六折”的意思是现价是原价的65%，现价比原价少了1-65%=35%，据此解答即可。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：某商品打两折销售，就是按原价的十分之二销售，现价是原价的20%。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】商品打几折销售，意思就是现价是原价的十分之几或百分之几十。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设原价为100元，甲商场的现价为：100×90%=90（元），乙商场的现价为：100-10=90（元），这时优惠幅度相等；
假设原价为150元时，甲商场的现价为：150×90%=135（元），乙商场的现价为：150-10=140（元），135元＜140元，这时优惠幅度不相等；原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】“打九折”与“满100送10元购物券”在原价是整百数时优惠幅度相等，当原价不是整百的时候优惠不相等。
13．【答案】正确
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：商品打折出售时，打折数越大，降价就越少。
故答案为：正确。
【分析】把一个商品打折出售，几折就是百分之几十；
打折数越大，降价百分之几=1-折扣，所以打折数越大，降价就越少。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：把原价是1，则成本价是：
1×50%=0.5
（1-0.5）÷0.5
=0.5÷0.5
=100%，可获得100%的利润。
故答案为：错误。
【分析】将原价看作单位“1”，成本价=1×50%=0.5，获得的利润=（原价-成本价）÷成本价。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：把总人数看作单位1，则达标人数就是1×90%，未达标人数是1×(1–90%)，未达标人数和达标人数的比是1×(1-90%) ： (1×90%)=10% ： 90%=0.1 ： 0.9=1：9，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】 由题意知，先把总人数看作单位1，达标率是90%，则达标人数就是1×90%，未达标人数是1×(1–90%)，由此求出未达标人数和达标人数的比，并化简成最简整数比。
17．【答案】20
【解析】【解答】解：25×80%=20（元）
故答案为：20。
【分析】八折的意思是现价是原价的80%，用原价乘80%求出现价即可。
18．【答案】八
【解析】【解答】76.8÷96=0.8=80%=八折.
故答案为：八.
【分析】此题主要考查了折扣的应用，已知原价和现价，要求折扣，用现价÷原价=折扣，一折表示10%，据此解答.
19．【答案】1600
【解析】【解答】400÷（1-75%）
=400÷25%
=1600（元）
故答案为：1600。
【分析】根据题意，一件上衣打七五折后比原价便宜了（1-75%），便宜的钱数÷现价比原价便宜的百分比=原价，据此列式解答。
20．【答案】＞；=；＜；＜
【解析】【解答】解：因为＞，所以×＞×；
÷=×9；
因为10%＜1，所以20×10%＜20÷10%；
因为＞1，所以÷＜。
故答案为：＞；=；＜；＜。
【分析】第一个空，一个因数相同，另一个因数越大，积就越大；
第二个空，除以一个数等于乘以这个数的倒数；
第三、四个空，a乘以一个大于1的数则积大于a，a乘以一个大于0小于1的数则积小于a；b除以一个大于1的数则商小于b，b除以一个大于0小于1的数则商大于b，据此进行判断。
21．【答案】125
【解析】【解答】解：500-500×3%÷4%
=500-15÷4%
=500-375
=125（克）。
故答案为：125。
【分析】需要蒸发水的质量=盐水的质量- 盐水的质量×原来的含盐率÷新的含盐率。
22．【答案】0.7b；45
【解析】【解答】解：售价：b×70%=0.7b（元），
如果b=150，b-0.7b=0.3b=0.3×150=45。
故答案为：0.7b；45。
【分析】此题主要考查了折扣的应用，七折表示现价是原价的70%，原价×折扣=现价，据此用含字母的式子表示售价；
要求折后比原价便宜了多少钱，原价-售价=便宜的钱数，据此列式解答。
23．【答案】2.5；60
【解析】【解答】解：原来水的质量：240×(1-3%)=232.8(克)
加的盐的质量：232.8÷(1-4%)-240
=242.5-240
=2.5(克)
蒸发掉的水的质量：240-240×3%÷4%
=240-180
=60(克)
所以需蒸发掉水60克。
故答案为：2.5；60。
【分析】由题意可知，原来水的质量是盐水质量的1-3%，用原来盐水质量乘上(1-3%)就可以求出原来水的质量；第一问需要求加盐多少克，也就是原来水的质量不变，使原来水的质量是加盐后盐水质量的1-4%，因此，用原来水的质量除以(1-4%)就可以求出加盐后的盐水质量，再减去原来盐水质量，求出加的盐的质量。第二问求蒸发掉多少克水，也就是盐的质量不变，用原来盐水质量乘上含盐率3%就可以求出盐的质量，再用盐的质量除以4%就可以求出蒸发后的盐水质量，最后用原来盐水质量减去蒸发后的盐水质量即可；由此解答。
24．【答案】8；10
【解析】【解答】2÷25%=2÷=8；8+2=10.
故答案为：8；10.
【分析】两个连续的偶数相差2；求大数比小数多百分之几，就是用它们的差除以小数，列式表示为：2÷小数=25%，据此求出小数；小数+2=大数，据此解答。
25．【答案】
783＋199=982 494－298=196 －= ＋= 0.5＋=0.9
×= ÷= 1÷25%=4 99×9＋99=990 2－15%=1.85
【解析】【分析】整数减法计算法则：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减；
整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一；
分母分数加减法计算方法： 先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算；
分数乘法的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
分数除法的计算法则： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；
含百分数的计算，可以把百分数化成小数或分数，再计算。
26．【答案】300-197=103 0.72+0.58=1.3 0.2÷0.001=200 75×20%=15
【解析】【分析】小数加法竖式计算，小数点对齐；0.2÷0.001，把0.2的小数点向右移动三位即可；分别计算写出得数。
27．【答案】解：① 5.58-+5.42-
=（5.58＋5.42）－（＋）
=11－1
=10
② 64÷+37×40%﹣0.4
=64×0.4＋37×0.4－0.4
=（64＋37－1）×0.4
=100×0.4
=40
③÷[×（0.4÷）]
= ÷[×]
= ×
=
【解析】【分析】①将小数和小数放在一起，分数与分数放在一起进行简算；
②将百分数化成小数，乘法分配律：a（b＋c）=ab＋ac；
③分数、小数四则混合运算运算顺序与整数四则混合运算相同：①没有括号，同级运算，从左往右依次计算，不同级运算，先算乘除法，再算加减法；②有括号的，要先括号里面的。
28．【答案】（1）解：20÷50%＝40（人）
答：六（1）班一共有40名学生。
（2）解：40-（20+10+5）
＝40-35
＝5（人）
如下图所示：
【解析】【分析】（1） 六（1）班一共有学生的人数=参加篮球项目的人数÷所占的百分率；
（2）参加足球项目的人数= 六（1）班一共有学生的人数-其余各项人数的和。然后画出直条。
29．【答案】解：13.2÷15%=88（kg）
答：需要这种大豆88kg。
【解析】【分析】大豆的质量=大豆油的质量÷出油率。
30．【答案】解：5600×85%=4760(元)
答：现在买一台这种电脑需要4760元钱
【解析】【分析】a．折扣的意义：商店有时降价出售商品，按原价的几折销售，折扣销售称“打折”。几折就是十分之几，也就是百分之几十。b．折扣问题就是求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少求这个数的问题。
由题意可知打八五折出售的意思就是现在的售价是原价的85%，就是求原价的85%是多少。
31．【答案】解：6÷（1+）
＝6÷
＝4（元）
6÷（4×2）
＝6÷8
＝0.75
＝75%
答：这种雪糕原来每份的售价是4元钱，相当于打七五折
【解析】【分析】把每份雪糕的原价看作单位“1”，第二份半价即，那么根据题意得每份雪糕原价的()是6元，用除法可求出每份雪糕原价是多少；现价两份雪糕6元，原价两份雪糕2×4=8元，用折扣=现价÷原价计算出百分之几，就是打几折。
32．【答案】解：150÷20%=750（元）
750-150=600（元）
答：现在每台售价600元。
【解析】【分析】将原价看作单位”1“，降价了20%，就是150元占原价的20%，求原价用除法，再减去降的价格就是现价。
33．【答案】解：400×90%×8
=360×8
=2880（元）
答：后勤处购买这批物资实际花了2880元。
【解析】【分析】每箱原价×折扣=每箱的现价，每箱的现价×买的箱数=一共花的钱数。
34．【答案】解：根据题意，可得
=
=
=
＝180（页）
答：这本书共有180页。
【解析】【分析】把这本书的页数看作单位“1”，由已看的页数与剩下的页数的比是2：3可知；已看的页数占全书页数的，如果再看63页，即看了全书页数的75%，则这63页占全书页数的，用除法计算，求出这本书的总页数。
35．【答案】（1）解：12÷（-20%）
=12÷
=140（棵）
答：学校一共种了140棵勒杜鹃。
（2）解：140××
=40×
=30（棵）
答：将种植紫色勒杜鹃30棵。
【解析】【分析】（1）学校一共种勒杜鹃的棵数=橙黄色勒杜鹃比红色勒杜鹃少的棵数÷少的分率；
（2）将种植紫色勒杜鹃的棵数=学校一共种勒杜鹃的棵数×红色勒杜鹃占的分率×紫色勒杜鹃占红色勒杜鹃的分率。
36．【答案】解：30×200=6000(毫升)
15÷(1000÷200)=3(元)
3<4，买大瓶饮料更合算；
甲商场：6000÷(1000+200)=5(组)
5×15=75(元) ；
乙商场：6000÷1000=6(瓶)
6×15=90(元)
(元)
丙商场：90-50=40(元)
(元)
32+50=82(元)
82>81>75
答：去甲商场买最合算。
【解析】【分析】用每人需要准备的饮料量乘人数求出一共需要的量。大瓶饮料相当于5小瓶，计算出大瓶饮料折合小瓶3元，比较后判断大瓶饮料便宜。
甲商场：把一大瓶饮料和一小瓶饮料看作一组，用需要饮料的总量除以一组的量求出组数，每组需要15元，用每组的钱数乘组数求出一共需要的钱数；
乙商场：先求出大瓶的瓶数，用瓶数乘15求出总价，然后乘求出需要的钱数；
丙商场：用原来需要的总钱数减去50元求出超出50元的部分，用这部分乘求出打折后的钱数，再加上50元求出总钱数。
比较三个商场分别需要的钱数，然后判断哪个商场合算。
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