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第1~6章综合能力评价
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B B A C C A B C
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是﹣20℃，﹣10℃，0℃，1℃，其中气温最低的城市是（ ）
A．哈尔滨 B．北京 C．杭州 D．金华
【思路点拔】根据负数小于0小于正数，两个负数比较，绝对值大的反而小，进行比较即可．
【解答】解：|﹣20|＝20，|﹣10|＝10，
∵20＞10，
∴﹣20＜﹣10，
∴﹣20＜﹣10＜0＜1，
∴最低气温是﹣20℃，
∴气温最低的城市是哈尔滨，
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的大小比较，解题关键是熟练掌握实数中负数小于0小于正数，两个负数比较大小时，绝对值越大负数越小．
2．（3分）人才是深圳城市发展的重要基因，深圳人才公园是全国第一个人才主题公园，占地面积约770000平方米．数据770000用科学记数法表示为（ ）
A．0.77×104 B．7.7×105 C．77×103 D．7.7×106
【思路点拔】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．
【解答】解：770000＝7.7×105，
故选：B．
【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．
3．（3分）将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是（ ）
A． B．
C． D．
【思路点拔】根据面旋转成体的相关知识，结合丰富的空间想象能力即可解答本题．
【解答】解：图示图形经旋转可形成圆台，
故选：B．
【点评】本题考查了旋转的相关知识，解题关键在于有丰富的空间想象能力．
4．（3分）下列语句正确的是（ ）
A．的平方根是 B．±3是9的平方根
C．﹣2是﹣8的负立方根 D．（﹣2）2的平方根是﹣2
【思路点拔】依据立方根、平方根定义和性质回答即可．
【解答】解：A、2，2的平方根是±，故A错误；
B、±3是9的平方根，故B正确；
C、﹣2是﹣8的立方根，故C错误；
D、（﹣2 ）2的平方根是±2，故D错误．
故选：B．
【点评】本题主要考查的是立方根、平方根的定义，熟练掌握立方根和平方根的定义是解题的关键
5．（3分）如果2x+6＝a的解与﹣2x+5＝4﹣3x的解相同，则a的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【思路点拔】首先计算出方程﹣2x+5＝4﹣3x的解，再把x的值代入方程2x+6＝a，解出a即可．
【解答】解：﹣2x+5＝4﹣3x，
解得：x＝﹣1，
把x＝﹣1代入2x+6＝a中得：2×（﹣1）+6＝a，
解得：a＝4．
故选：A．
【点评】此题主要考查了同解方程，如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程．
6．（3分）下列实数中，与4最接近的是（ ）
A．3.5 B． C． D．
【思路点拔】直接利用估算无理数的大小方法得出最接近4的无理数．
【解答】解：∵4，
∴与4最接近的是：．
故选：C．
【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出接近4的无理数是解题关键．
7．（3分）按照“双减”政策，为丰富课后托管服务内容，鼓励学生参与体育锻炼活动，班主任李老师将班级同学进行分组（组数固定）．若每组11人，则多余5人；若每组12人，则还缺6人．设班级同学有x人，则可列方程（ ）
A．11x+5＝12x﹣6 B．11x﹣5＝12x+6
C． D．
【思路点拔】根据“每组11人，则多余5人；若每组12人，则还缺6人”，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【解答】解：依题意得：．
故选：C．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
8．（3分）1925年，数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，如图，有一个完美长方形被分割成11个大小不同的正方形，其中最小正方形的边长是1，则标注A的正方形的边长为（ ）
A． B． C．2 D．3
【思路点拔】在图中标注各正方形，设标注A的正方形的边长为x，则标注J的正方形的边长为9x﹣5或11，进而可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：在图中标注各正方形，如图所示．
设标注A的正方形的边长为x，则标注B的正方形的边长为x+1，标注C的正方形的边长为x+2，标注D的正方形的边长为2x+1，标注E的正方形的边长为x+3，标注F的正方形的边长为3x+1，标注G的正方形的边长为3x﹣3，标注H的正方形的边长为6x﹣2，标注I的正方形的边长为2x+5，标注J的正方形的边长为9x﹣5或11，
根据题意得：9x﹣5＝11，
解得：x．
故选：A．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
9．（3分）在如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次输出的结果是24，第二次输出的结果为12，…，则第2016次输出的结果为（ ）
A．6 B．3
C． D．
【思路点拔】先计算出前几个结果的值，找出规律，再计算求解．
【解答】解：第一次得到的结果是24，
第2次得到的结果是12，
第3次得到的结果是6，
第4次得到的结果是3，
第5次得到的结果是6，
第6次得到的结果是3，
第7次得到的结果是6，
……，
从第4次开始，依次为6、3、两个数字循环出现，
∵（2016﹣2）÷2＝1007，
∴第2016次得到的数是3，
故选：B．
【点评】本题考查了数字的变化类，找到变化规律是解题的关键．
10．（3分）如图所示，在两个形状、大小完全相同的大长方形内分别互不重叠地放入5个如图③的小长方形后得到图①、图②．已知大长方形的宽为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ）（用含a的代数式表示）
A． B． C． D．
【思路点拔】设小长方形的长为x，宽为y，大长方形长为b，表示出x、y、a、b之间的关系，然后求出阴影部分周长之差即可．
【解答】解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的长为b．
根据题意得：x+y＝a，x＝4y，b＝x+3y，即，b＝7y，
图①中阴影部分的周长4a+2（b﹣x）＝4a+2b﹣2x，
图②中阴影部分的周长为2（a﹣x）+2（b﹣x﹣y）+2（a﹣y）+2（b﹣2y）＝4a+4b﹣4x﹣8y，
则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为：
（4a+2b﹣2x）﹣（4a+4b﹣4x﹣8y）
＝4a+2b﹣2x﹣4a﹣4b+4x+8y
＝﹣2b+2x+8y
＝﹣14y+8y+8y
＝2y
．
故选C．
【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）64的平方根为 ±8 ；的立方根是 2 ．
【思路点拔】根据平方根、立方根，即可解答．
【解答】解：64的平方根为±8，8，8的立方根为2，
故答案为：±8，2．
【点评】本题考查了平方根、立方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．
12．（3分）若amb3与﹣3a2bn是同类项，则m+n＝ 5 ．
【思路点拔】根据同类项的概念求解．
【解答】解：∵amb3与﹣3a2bn是同类项，
∴m＝2，n＝3，
则m+n＝2+3＝5．
故答案为：5．
【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
13．（3分）已知∠AOB＝48°52′，则∠AOB的余角的度数是 41°08′ ．
【思路点拔】依据余角的定义列出算式，然后将90°转化为89°60′进行计算即可．
【解答】解：∠AOB的余角的度数＝90°﹣48°52′＝89°60′﹣48°52′＝41°08'．
故答案为：41°08'．
【点评】本题主要考查的是余角的定义，熟练掌握余角的定义是解题的关键．
14．（3分）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，则使得|x﹣1|+|x+5|＝6这样的整数x有 7 个．
【思路点拔】利用分类讨论的数学思想可以解答本题．
【解答】解：当x＞1时，
|x+5|+|x﹣1|＝x+5+x﹣1＝6，
解得，x＝1与x＞1矛盾，故此种情况不存在，
当﹣5≤x≤1时，|x+5|+|x﹣1|＝x+5+1﹣x＝6，故﹣5≤x≤1时，使得|x+5|+|x﹣1|＝6，
故使得|x+5|+|x﹣1|＝6的整数是﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1，
当x＜﹣5时，|x+5|+|x﹣1|＝﹣x﹣5+1﹣x＝﹣2x﹣4＝6，
得x＝﹣5与x＜﹣5矛盾，故此种情况不存在，
∴这样的整数有﹣5、﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0、1，共7个．
解法二：|x﹣1|+|x+5|＝6即为|x﹣1|+|x﹣（﹣5）|＝6，
根据题意，可知数轴上表示x与1两点之间的距离、表示x与﹣5两点之间的距离，该两距离之和为6，
由于数轴上1与﹣5之间的距离为6，
故x可为两数间（包含这两个数）的任意整数，共7个．
故答案为：7．
【点评】本题考查数轴、绝对值，解答本题的关键是明确数轴的特点和绝对值，利用数轴和分类讨论的数学思想解答．
15．（3分）对于任意非零实数a，b，定义运算“a b”，使下列式子成立：1 2；2 1；（﹣2） 5；5 （﹣2）；…；则（﹣3） （﹣4）＝ ．
【思路点拔】根据已知数字等式得出变化规律，即可得出答案．
【解答】解：∵，
，
，
，
∴，
∴．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了与实数运算相关的规律，掌握题意得出数字中的变与不变是解题关键．
16．（3分）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成上面的图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2．第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则的值为 ．
【思路点拔】依次求出每幅图形中“●”的个数，发现规律即可解决问题．
【解答】解：由所给图形可知，
第1幅图形中“●”的个数为：3＝1×3；
第2幅图形中“●”的个数为：8＝2×4；
第3幅图形中“●”的个数为：15＝3×5；
第4幅图形中“●”的个数为：24＝4×6；
…，
所以第n幅图形中“●”的个数为n（n+2）个．
所以
．
故答案为：．
【点评】本题考查图形变化的规律，能根据所给图形发现“●”个数的变化规律是解题的关键．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）计算：
（1）15÷5×（﹣3）；
（2）．
【思路点拔】（1）先根据除法法则把除法化成乘法，再根据多个数相乘法则进行计算即可；
（2）按照混合运算法则，先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减即可．
【解答】解：（1）原式
＝﹣9；
（2）原式
＝﹣6+2
＝﹣4．
【点评】本题主要考查了实数的运算，解题关键是熟练掌握有理数的乘除法则和混合运算法则．
18．（8分）解方程：
（1）8﹣5x＝x+2；
（2）．
【思路点拔】（1）先去括号，再移项，合并同类项，把x的系数化为1即可；
（2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1即可．
【解答】解：（1）8﹣5x＝x+2，
移项得，﹣5x﹣x＝2﹣8，
合并同类项得，﹣6x＝﹣6，
x的系数化为1得，x＝1；
（2），
去分母得，3（3x﹣1）＝6﹣2（2﹣5x），
去括号得，9x﹣3＝6﹣4+10x，
移项得，9x﹣10x＝6﹣4+3，
合并同类项得，﹣x＝5，
x的系数化为1得，x＝﹣5．
【点评】本题考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步骤是解题的关键．
19．（8分）已知：x的两个平方根是a+3与2a﹣15，且2b﹣1的算术平方根是3．
（1）求a、b的值；
（2）求a+b﹣1的立方根．
【思路点拔】（1）根据平方根与算术平方根的定义即可求得a，b的值；
（2）将a，b的值代入a+b﹣1中计算后利用立方根的定义即可求得答案．
【解答】解：（1）解：∵x的平方根是a+3与2a﹣15，且2b﹣1的算术平方根是3，
∴a+3+2a﹣15＝0，2b﹣1＝9，
解得：a＝4，b＝5；
（2）∵a＝4，b＝5，
∴a+b﹣1＝4+5﹣1＝8，
∴a+b﹣1的立方根是2．
【点评】本题考查平方根，算术平方根及立方根，熟练掌握其定义及性质是解题的关键．
20．（8分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1，．
【思路点拔】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．
【解答】解：
＝3x2y﹣xy﹣6x2y+2xy+x2y
＝﹣2x2y+xy．
当x＝﹣1时，y时，
原式＝﹣2×（﹣1）2（﹣1）
＝﹣2×1
＝﹣1
．
【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则等知识点是解决本题的关键．
21．（8分）如图，线段AC上依次有D、B、E三点，，E是BC的中点，．
（1）求线段AB的长；
（2）求线段DE的长．
【思路点拔】（1）根据BE与AC的关系可得AC的长度，再根据线段的中点定义可得答案；
（2）根据线段的和差可得DB的长，利用线段的和差可得答案．
【解答】解：（1）∵，
∴AC＝5BE＝5×2＝10，
∵E是BC的中点，
∴BC＝2BE＝2×2＝4，
∴AB＝AC﹣BC＝10﹣4＝6；
（2）∵，
∴，
∴DE＝DB+BE＝4+2＝6．
【点评】本题考查两点间的距离，熟练利用线段的和差是解题关键．
22．（10分）如图，直线AB、CD、MN相交于O，∠DOB＝60°，BO⊥FO，OM平分∠DOF．
（1）求∠MOF的度数；
（2）求∠AON的度数；
（3）请直接写出图中所有与∠AON互余的角．
【思路点拔】（1）根据∠DOF＝∠BOF﹣∠DOB，首先求得∠DOF的度数，然后根据角平分线的定义求解；
（2）首先求得∠BOF的度数，然后根据对顶角相等即可求解；
（3）根据∠MOF＝∠MOF＝15°，∠AON＝∠BOM＝75°，据此即可写出．
【解答】解：（1）∵∠DOB＝60°，BO⊥FO，
∴∠DOF＝∠BOF﹣∠DOB＝90°﹣60°＝30°，
又∵OM平分∠DOF，
∴∠MOF＝∠MOF∠DOF＝15°；
（2）∵∠BOM＝∠MOF+∠DOB＝15°+60°＝75°，
∴∠AON＝∠BOM＝75°；
（3）与∠AON互余的角有：∠CON、∠DOM、∠MOF．
【点评】本题考查了角的平分线的定义，以及对顶角相等，正确理解角平分线的定义是关键．
23．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按一个月结算一次），
请根据价目表的内容解答下列问题：
每月用水量（m3） 单价（元/m3）
不超出26m3的部分 3
超出26m3不超出34m3的部分 4
超出34m3的部分 7
（1）填空：
若该户居民1月份用水15立方米，则应收水费 45 元；若该户2月份用水32立方米，则应收水费 102 元；
（2）若该户居民某个月交水费159元，则该户居民在这个月用水多少立方米？
（3）若该户居民3月份用水x立方米，则应收水费多少元？（结果用含x的代数式表示）
【思路点拔】（1）根据收费标准列出算式计算即可；
（2）由3×26+4×（34﹣26）＝110＜159判断该户居民在这个月用水超过34m3，进而列出算式计算即可求解；
（3）分0≤x≤26、26＜x≤34和x＞34三种情况列出算式计算即可．
【解答】解：（1）若用水15立方米，则应收水费3×15＝45元；
若用水32立方米，则应收水费3×26+4×（32﹣26）＝102元；
故答案为：45；102；
（2）∵3×26+4×（34﹣26）＝110＜159，
∴超过34m3，
∴用水（159﹣110）÷7+34＝7+34＝41m3；
（3）当0≤x≤26时，应收水费3x元；
当26＜x≤34时，应收水费3×26+4×（x﹣26）＝（4x﹣26）元；
当x＞34时，应收水费3×26+4×（34﹣26）+7×（x﹣34）＝（7x﹣128）元．
【点评】本题考查了有理数的混合运算，列代数式，根据题意正确列出算式和代数式是解题的关键．
24．（12分）如图，将一条数轴在原点O，点B，点C处折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣9，点B表示12，点C表示24，点D表示36，我们称点A与点D在数轴上的“友好距离”为45个单位长度，并表示为45．
已知动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动．当运动到点O与点B之间时速度变为初始速度的一半．当运动到点B与点C之间时速度变为初始速度的3倍．经过点C后立刻恢复初始速度．
（1）动点P从点A运动至点C需要多少时间？
（2）动点P从点A出发，运动t秒至点B和点C之间时，求点P表示的数（用含t的代数式表示）；
（3）动点P从点A出发，运动至点D的过程中某个时刻满足时，求动点P运动的时间．
【思路点拔】（1）利用时间＝路程÷速度，即可求出结论；
（2）求出点P运动到点B所需时间，当16.5＜t＜18.5时，利用点P表示的数＝点B表示的数+点P在线段BC段的运动速度×（运动时间﹣15），即可用含t的代数式表示出点P表示的数；
（3）由，及的长，可得出共有2种情况，当点P在点O和点B之间，即4.5＜t＜16.5时，点P表示的数为t﹣4.5，进而可得出，，结合，可列出关于t的一元一次方程，解之可求出t的值；当点P在点C的右侧，即t＞18.5时，点P表示的数为2t﹣13，进而可得出，，结合，可列出关于t的一元一次方程，解之可求出t的值．
【解答】解：（1）利用时间＝路程÷速度可得：
＝9÷2+12÷1+12÷6
＝18.5（秒）；
答：需要18.5秒；
（2）动点P从点A运动至点B需要的时间为：
（秒），
运动t秒至点B和点C之间时，点P表示的数为：
12+（t﹣16.5）×（2×3）＝6t﹣87，
∴当16.5＜t＜18.5时，点P表示的数为6t﹣87．
（3）∵，，，
∴16共2两种情况．
当点P在点O和点B之间，即4.5＜t＜16.5时，点P表示的数为：，
∴，，
∴16.5﹣t+28.5﹣t＝16，
解得：t＝14.5；
当点P在点C的右侧，即t＞18.5时，点P表示的数为24+2（t﹣18.5）＝2t﹣13，
∴，，
∴2t﹣25+2t﹣37＝16，
解得：t＝19.5．
答：动点P的运动的时间是14.5秒或19.5秒．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及数轴，正确记忆相关知识点是解题关键．中小学教育资源及组卷应用平台
第1~6章综合能力评价
（满分：120分 时间：120分钟）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市的最低气温分别是﹣20℃，﹣10℃，0℃，1℃，其中气温最低的城市是（ ）
A．哈尔滨 B．北京 C．杭州 D．金华
2．（3分）人才是深圳城市发展的重要基因，深圳人才公园是全国第一个人才主题公园，占地面积约770000平方米．数据770000用科学记数法表示为（ ）
A．0.77×104 B．7.7×105 C．77×103 D．7.7×106
3．（3分）将如图所示的图形绕着给定的直线L旋转一周后形成的几何体是（ ）
A． B．
C． D．
4．（3分）下列语句正确的是（ ）
A．的平方根是 B．±3是9的平方根
C．﹣2是﹣8的负立方根 D．（﹣2）2的平方根是﹣2
5．（3分）如果2x+6＝a的解与﹣2x+5＝4﹣3x的解相同，则a的值是（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．（3分）下列实数中，与4最接近的是（ ）
A．3.5 B． C． D．
7．（3分）按照“双减”政策，为丰富课后托管服务内容，鼓励学生参与体育锻炼活动，班主任李老师将班级同学进行分组（组数固定）．若每组11人，则多余5人；若每组12人，则还缺6人．设班级同学有x人，则可列方程（ ）
A．11x+5＝12x﹣6 B．11x﹣5＝12x+6
C． D．
8．（3分）1925年，数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，如图，有一个完美长方形被分割成11个大小不同的正方形，其中最小正方形的边长是1，则标注A的正方形的边长为（ ）
A． B． C．2 D．3
9．（3分）在如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次输出的结果是24，第二次输出的结果为12，…，则第2016次输出的结果为（ ）
A．6 B．3
C． D．
10．（3分）如图所示，在两个形状、大小完全相同的大长方形内分别互不重叠地放入5个如图③的小长方形后得到图①、图②．已知大长方形的宽为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（ ）（用含a的代数式表示）
A． B． C． D．
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）64的平方根为 ；的立方根是 ．
12．（3分）若amb3与﹣3a2bn是同类项，则m+n＝ ．
13．（3分）已知∠AOB＝48°52′，则∠AOB的余角的度数是 ．
14．（3分）同学们都知道，|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可以理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，则使得|x﹣1|+|x+5|＝6这样的整数x有 个．
15．（3分）对于任意非零实数a，b，定义运算“a b”，使下列式子成立：1 2；2 1；（﹣2） 5；5 （﹣2）；…；则（﹣3） （﹣4）＝ ．
16．（3分）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成上面的图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2．第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则的值为 ．
三．解答题（共8小题，满分72分）
17．（8分）计算：
（1）15÷5×（﹣3）；
（2）．
18．（8分）解方程：
（1）8﹣5x＝x+2；
（2）．
19．（8分）已知：x的两个平方根是a+3与2a﹣15，且2b﹣1的算术平方根是3．
（1）求a、b的值；
（2）求a+b﹣1的立方根．
20．（8分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1，．
21．（8分）如图，线段AC上依次有D、B、E三点，，E是BC的中点，．
（1）求线段AB的长；
（2）求线段DE的长．
22．（10分）如图，直线AB、CD、MN相交于O，∠DOB＝60°，BO⊥FO，OM平分∠DOF．
（1）求∠MOF的度数；
（2）求∠AON的度数；
（3）请直接写出图中所有与∠AON互余的角．
23．（10分）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的价目表如下表（注：水费按一个月结算一次），
请根据价目表的内容解答下列问题：
每月用水量（m3） 单价（元/m3）
不超出26m3的部分 3
超出26m3不超出34m3的部分 4
超出34m3的部分 7
（1）填空：
若该户居民1月份用水15立方米，则应收水费 元；若该户2月份用水32立方米，则应收水费 元；
（2）若该户居民某个月交水费159元，则该户居民在这个月用水多少立方米？
（3）若该户居民3月份用水x立方米，则应收水费多少元？（结果用含x的代数式表示）
24．（12分）如图，将一条数轴在原点O，点B，点C处折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣9，点B表示12，点C表示24，点D表示36，我们称点A与点D在数轴上的“友好距离”为45个单位长度，并表示为45．
已知动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的初始速度沿着“折线数轴”向其正方向运动．当运动到点O与点B之间时速度变为初始速度的一半．当运动到点B与点C之间时速度变为初始速度的3倍．经过点C后立刻恢复初始速度．
（1）动点P从点A运动至点C需要多少时间？
（2）动点P从点A出发，运动t秒至点B和点C之间时，求点P表示的数（用含t的代数式表示）；
（3）动点P从点A出发，运动至点D的过程中某个时刻满足时，求动点P运动的时间．
