第1章 安培力与洛伦兹力 练习2024-2025学年物理人教版（2019）选择性必修第二册（含解析）

第1章 安培力与洛伦兹力 练习2024-2025学年物理人教版（2019）选择性必修第二册
一、选择题。
1、已知长沙市区地磁场的磁感应强度B约为4．0×10－5 T，其水平分量约为3．0×10－5 T。若市区一高层建筑安装了高50 m的竖直金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，经避雷针开始放电，电流方向自上而下，大小为1．0×105 A，此时金属杆受到地磁场对它的安培力的方向和大小分别为(　　)
A．方向向西，大小约为150 N B．方向向西，大小约为200 N
C．方向向东，大小约为150 N D．方向向东，大小约为200 N
2、（双选）如图所示：
一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的径迹向下偏，则(　　)
A．导线中的电流从A流向B
B．导线中的电流从B流向A
C．若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现
D．电子束的径迹与AB中的电流方向无关
3、如图所示，边长为d的等边三角形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场，比荷为的电子以速度v沿ab边射入磁场。为使电子从bc边射出磁场，磁感应强度B应满足(　　)
A．B＝　　　　　　　B．B＝
C．B＜ D．B＜
4、质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要设备，构造原理如图所示。离子源S产生的各种不同正离子束(初速度可视为零)，经MN间的加速电压U加速后从小孔O垂直于磁感线进入磁感应强度为B的匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点，P点到小孔O的距离为x。下列关于x与的图像可能正确的是(　　)
5、质谱仪测定带电粒子质量的装置示意图如图所示。速度选择器(也称滤速器)中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直于纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直于纸面向外。在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1射入速度选择器中，若m甲＝m乙A．甲、乙、丙、丁　　　B．甲、丁、乙、丙
C．丙、丁、乙、甲 D．甲、乙、丁、丙
6、如图所示，AC是一个用导线弯成的半径为R、以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。当在该导线中通以方向由A到C、大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是(　　)
A．，垂直AC的连线指向右上方
B．，垂直AC的连线指向左下方
C．BIR，垂直AC的连线指向右上方
D．BIR，垂直AC的连线指向左下方
7、两条直导线互相垂直，但相隔一个小段距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由转动，如图所示。当直流电流按如图所示方向通入两条导线时，CD导线将(　　)
A．顺时针方向转动，同时靠近导线AB
B．顺时针方向转动，同时离开导线AB
C．逆时针方向转动，同时离开导线AB
D．逆时针方向转动，同时靠近导线AB
8、如图所示，没有磁场时，显像管内电子束打在荧光屏正中的O点，加磁场后电子束打在荧光屏O点上方的P点，则所加磁场的方向可能是(　　)
A．垂直于纸面向里 B．垂直于纸面向外
C．平行于纸面向上 D．平行于纸面向下
9、如图所示，在x＞0、y＞0的空间内有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场。现有两个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场，然后分别从y轴上的M、N两点射出磁场，不计粒子重力及它们间的相互作用。比较两粒子的运动，下列说法正确的是(　　)
A．从N点射出的粒子初速度较大
B．从N点射出的粒子在磁场中的加速度较大
C．从M点射出的粒子在磁场中的角速度较大
D．从M点射出的粒子在磁场中的时间较短
10、（双选）如图所示，已知回旋加速器的匀强磁场的磁感应强度为B，D形金属盒的半径为R，狭缝间的距离为d，加在两D形金属盒间电压为U。一个电荷量为q，质量为m的带电粒子在回旋加速器的中心从速度为0开始加速，当它离开回旋加速器时的动能为Ek。要使该粒子离开回旋加速器时的动能大于Ek，则下列方法中正确的是(　　)
A．只增大两D形金属盒间的电压U
B．只增大狭缝间的距离d
C．只增大匀强磁场的磁感应强度B
D．只增大D形金属盒的半径R
11、质谱仪的工作原理示意图如图所示。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内正交的匀强磁场和匀强电场的磁感应强度和电场强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是(　　)
A．该带电粒子带负电
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大
12、如图所示，一束电子沿某坐标轴运动，在x轴上的A点处产生的磁场方向沿z轴正方向，则该束电子的运动方向是(　　)
A．z轴正方向　　　B．z轴负方向
C．y轴正方向 D．y轴负方向
13、（双选）如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ＝30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，可采取的办法是(　　)
A．增大电流I B．增加直导线的长度
C．使导线在纸面内顺时针转30°角 D．使导线在纸面内顺时针转45°角
14、每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将(　　)
A．向东偏转 B．向南偏转 C．向西偏转 D．向北偏转
15、（双选）如图所示，在xOy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场，一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ＝45°。粒子经过磁场偏转后在N点(图中未画出)垂直穿过x轴。已知OM＝a，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则(　　)
A．粒子带负电
B．粒子速度大小为
C．粒子在磁场中运动的轨道半径为a
D．N与O点相距(＋1)a
二、计算题。
16、一电流表的原理示意图如图所示。质量为m的匀质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的绝缘弹簧相连，绝缘弹簧的劲度系数为k。在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的示数，MN的长度大于。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流的大小。重力加速度为g。
(1)当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为多少？
(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？
(3)若k＝2．0 N/m，＝0.20 m，＝0.05 m，B＝0.20 T，则此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)
(4)在(3)的条件下，若将量程扩大为原来的2倍，磁感应强度应变为多大？
17、如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h，0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：
(1)电场强度E的大小；
(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；
(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。
18、回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电压U加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m，电荷量为e。求：
(1)质子最初进入D形盒的动能为多大；
(2)质子经回旋加速器最后得到的动能为多大；
(3)交流电源的频率是多少。
19、音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机。某音圈电机的原理示意图如图所示，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为l，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等。某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I。
(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；
(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率。
第1章 安培力与洛伦兹力 练习2024-2025学年物理人教版（2019）选择性必修第二册
一、选择题。
1、已知长沙市区地磁场的磁感应强度B约为4．0×10－5 T，其水平分量约为3．0×10－5 T。若市区一高层建筑安装了高50 m的竖直金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，经避雷针开始放电，电流方向自上而下，大小为1．0×105 A，此时金属杆受到地磁场对它的安培力的方向和大小分别为(　　)
A．方向向西，大小约为150 N B．方向向西，大小约为200 N
C．方向向东，大小约为150 N D．方向向东，大小约为200 N
【答案】C　
2、（双选）如图所示：
一只阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的径迹向下偏，则(　　)
A．导线中的电流从A流向B
B．导线中的电流从B流向A
C．若要使电子束的径迹向上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现
D．电子束的径迹与AB中的电流方向无关
【答案】BC　
3、如图所示，边长为d的等边三角形区域中有垂直纸面向外的匀强磁场，比荷为的电子以速度v沿ab边射入磁场。为使电子从bc边射出磁场，磁感应强度B应满足(　　)
A．B＝　　　　　　　B．B＝
C．B＜ D．B＜
【答案】C
4、质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要设备，构造原理如图所示。离子源S产生的各种不同正离子束(初速度可视为零)，经MN间的加速电压U加速后从小孔O垂直于磁感线进入磁感应强度为B的匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的P点，P点到小孔O的距离为x。下列关于x与的图像可能正确的是(　　)
【答案】B
5、质谱仪测定带电粒子质量的装置示意图如图所示。速度选择器(也称滤速器)中场强E的方向竖直向下，磁感应强度B1的方向垂直于纸面向里，分离器中磁感应强度B2的方向垂直于纸面向外。在S处有甲、乙、丙、丁四个一价正离子垂直于E和B1射入速度选择器中，若m甲＝m乙A．甲、乙、丙、丁　　　B．甲、丁、乙、丙
C．丙、丁、乙、甲 D．甲、乙、丁、丙
【答案】B　
6、如图所示，AC是一个用导线弯成的半径为R、以O为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面AOC垂直的磁感应强度为B的匀强磁场中。当在该导线中通以方向由A到C、大小为I的恒定电流时，该导线受到的安培力的大小和方向是(　　)
A．，垂直AC的连线指向右上方
B．，垂直AC的连线指向左下方
C．BIR，垂直AC的连线指向右上方
D．BIR，垂直AC的连线指向左下方
【答案】C　
7、两条直导线互相垂直，但相隔一个小段距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由转动，如图所示。当直流电流按如图所示方向通入两条导线时，CD导线将(　　)
A．顺时针方向转动，同时靠近导线AB
B．顺时针方向转动，同时离开导线AB
C．逆时针方向转动，同时离开导线AB
D．逆时针方向转动，同时靠近导线AB
【答案】D　
8、如图所示，没有磁场时，显像管内电子束打在荧光屏正中的O点，加磁场后电子束打在荧光屏O点上方的P点，则所加磁场的方向可能是(　　)
A．垂直于纸面向里 B．垂直于纸面向外
C．平行于纸面向上 D．平行于纸面向下
【答案】B　
9、如图所示，在x＞0、y＞0的空间内有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场。现有两个质量及电荷量均相同的带电粒子，由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场，然后分别从y轴上的M、N两点射出磁场，不计粒子重力及它们间的相互作用。比较两粒子的运动，下列说法正确的是(　　)
A．从N点射出的粒子初速度较大
B．从N点射出的粒子在磁场中的加速度较大
C．从M点射出的粒子在磁场中的角速度较大
D．从M点射出的粒子在磁场中的时间较短
【答案】D
10、（双选）如图所示，已知回旋加速器的匀强磁场的磁感应强度为B，D形金属盒的半径为R，狭缝间的距离为d，加在两D形金属盒间电压为U。一个电荷量为q，质量为m的带电粒子在回旋加速器的中心从速度为0开始加速，当它离开回旋加速器时的动能为Ek。要使该粒子离开回旋加速器时的动能大于Ek，则下列方法中正确的是(　　)
A．只增大两D形金属盒间的电压U
B．只增大狭缝间的距离d
C．只增大匀强磁场的磁感应强度B
D．只增大D形金属盒的半径R
【答案】C、D
11、质谱仪的工作原理示意图如图所示。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内正交的匀强磁场和匀强电场的磁感应强度和电场强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是(　　)
A．该带电粒子带负电
B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里
C．能通过狭缝P的带电粒子的速率等于
D．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越大
【答案】D　
12、如图所示，一束电子沿某坐标轴运动，在x轴上的A点处产生的磁场方向沿z轴正方向，则该束电子的运动方向是(　　)
A．z轴正方向　　　B．z轴负方向
C．y轴正方向 D．y轴负方向
【答案】C　
13、（双选）如图所示，直导线处于足够大的匀强磁场中，与磁感线成θ＝30°角，导线中通过的电流为I，为了增大导线所受的安培力，可采取的办法是(　　)
A．增大电流I B．增加直导线的长度
C．使导线在纸面内顺时针转30°角 D．使导线在纸面内顺时针转45°角
【答案】AB　
14、每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将(　　)
A．向东偏转 B．向南偏转 C．向西偏转 D．向北偏转
【答案】A　
15、（双选）如图所示，在xOy平面的第一象限内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B的匀强磁场，一带电粒子从y轴上的M点射入磁场，速度方向与y轴正方向的夹角θ＝45°。粒子经过磁场偏转后在N点(图中未画出)垂直穿过x轴。已知OM＝a，粒子电荷量为q，质量为m，重力不计。则(　　)
A．粒子带负电
B．粒子速度大小为
C．粒子在磁场中运动的轨道半径为a
D．N与O点相距(＋1)a
【答案】A、D
二、计算题。
16、一电流表的原理示意图如图所示。质量为m的匀质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的绝缘弹簧相连，绝缘弹簧的劲度系数为k。在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外。与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的示数，MN的长度大于。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流的大小。重力加速度为g。
(1)当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为多少？
(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？
(3)若k＝2．0 N/m，＝0.20 m，＝0.05 m，B＝0.20 T，则此电流表的量程是多少？(不计通电时电流产生的磁场的作用)
(4)在(3)的条件下，若将量程扩大为原来的2倍，磁感应强度应变为多大？
【答案】(1)　 (2)M端　 (3)0～2．5 A　 (4)0.1 T
【解析】(1)设电流表示数为零时，弹簧的伸长量为Δx，则有mg＝kΔx，解得Δx＝。
(2)为使电流表正常工作，通有电流的金属棒MN所受的安培力必须向下，由左手定则分析知，M端应接正极。
(3)设电流表满偏时通过MN的电流为Imax，则有
BImax·＋mg＝k(＋Δx)
联立并代入数据解得Imax＝2．5 A，故电流表的量程为0～2．5 A。
(4)设量程扩大后，磁感应强度为B′，则有
2B′Imax·＋mg＝k(＋Δx)
解得B′＝0.1 T。
17、如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第Ⅳ象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行。一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h，0)点进入第Ⅳ象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力。求：
(1)电场强度E的大小；
(2)粒子到达a点时速度的大小和方向；
(3)abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值。
【答案】(1) eq \f(mv,2qh) 　
(2)v0，方向与x轴正方向的夹角为45°且指向第Ⅳ象限　 (3)
【解析】(1)设粒子在电场中运动的时间为t，
则有x＝v0t＝2h，
y＝h＝at2 ，qE＝ma，
联立以上各式可得E＝ eq \f(mv,2qh) ；
(2)粒子到达a点时沿负y方向的分速度为vy＝at＝v0，所以v＝ eq \r(v＋v) ＝v0 ，
方向指向第Ⅳ象限与x轴正方向成45°角；
(3)粒子在磁场中运动时，有qvB＝ ，
当粒子从b点射出时，磁场的磁感应强度有最小值，
此时有r＝L ，
所以磁感应强度B的最小值B＝
18、回旋加速器D形盒中央为质子流，D形盒的交流电压为U，静止质子经电压U加速后，进入D形盒，其最大轨道半径为R，磁场的磁感应强度为B，质子质量为m，电荷量为e。求：
(1)质子最初进入D形盒的动能为多大；
(2)质子经回旋加速器最后得到的动能为多大；
(3)交流电源的频率是多少。
【答案】(1)eU　 (2)　 (3)
【解析】(1)质子在电场中加速，由动能定理得
eU＝Ek－0
解得Ek＝eU。
(2)质子在回旋加速器的磁场中运动的最大半径为R，
由牛顿第二定律得evB＝m
质子的最大动能Ekm＝mv2
解得Ekm＝。
(3)由电源的周期与频率间的关系可得f＝
电源的周期与质子的运动周期相同，
均为T＝
解得f＝。
19、音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机。某音圈电机的原理示意图如图所示，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为l，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等。某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I。
(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；
(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率。
【答案】(1)nBIl　水平向右　 (2)nBIlv
【解析】(1)由安培力表达式F＝BIl可知，线圈所受的安培力大小F＝nBIl，由左手定则可判断安培力方向水平向右。
(2)由功率公式P＝Fv可知，安培力的功率P＝nBIlv。