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《巩固卷》——5.2位置(分层作业)-2025-2026学年五年级上册数学(人教版)
一、单选题
1. 在方格纸上点 A 的位置是(2,4),点B 的位置是(2,8),点 C 与A、B 两点在同一条直线上。点C 的位置是( )。
A.(2,12) B.(12,2) C.(8,4)
2.将点 P 向右平移 2 格得到 p’点,则 p’的数对是( )。
A.(6,8) B.(9,13) C.(8,7) D.(10,7)
3.如右图,若将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′,则新图形中顶点A′(点A平移后对应的点)的位置用数对表示为( )。
A.(5,1) B.(1,1) C.(7,1) D.(3,3)
4.如图,若将三角形ABC向左平移2格,则顶点A’的位置用数对可以表示为( )。
A.(5,1) B.(1,1) C.(7,1) D.(3,3)
5.下列( )的位置与点(3,3)最接近。
A.(1,1) B.(2,3) C.(4,5) D.(2,2)
6.点M(4,1),N(4,8),O(6,8)在同一幅方格图中,顺次连接M、N、O、M,围成的图形是( )。
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等边三角形
7.如图,小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(﹣40,﹣30)表示,那么(10,20)表示的位置是( )
A.点A B.点B C.点C D.点D
8. 如果A,B,C三点在一条直线上,A 和C的位置在方格纸上分别为(3,1)和(7,5),则B 点的位置可以用数对表示为( )。
A.(4,3) B.(5,3) C.(6,3) D.(8,8)
二、判断题
9.小明在第3排第3列,可以表示为(3).( )
10.小丽和小方在教室的位置可以用(2,4)和(2,5)表示,她们座位在同一行。( )
11. 我们可以用数对表示位置,也可以只用方向就能表示清楚位置。( )
12.在平面中确定位置时,一个数就可以确定一个位置。( )
13.位置分别是(5,4)和(4,5)的两个物体在同一列不在同一行。( )
三、填空题
14.小明在教室的位置是(3,5),小红在教室的位置是(3,2),小雨的位置是(6,5)。
根据这些信息你可以知道 和 在同一列,还可以知道: 。
15.数对(7,4)表示小红在教室的位置是第7 、第4 。
16. 一个平行四边形ABCD, 顶点A用数对(1, 1) 表示, 顶点B用数对(4, 6) 表示, 顶点C用数·对(9, 6) 表示, 那么顶点D用数对 表示。
17.小亮坐在教室的第3列、第5行,用数对表示是(3,5)。小丽在教室的位置用数对表示是(2,7),她坐在教室的第 列、第 行。
18.四年级(1)班教室的桌椅共摆放了6列6行。亮亮的位置在第2列第3行,用数对(2,3)。
(1)红红的位置用数对表示是( , )。
(2)军军与亮亮在同一行,与红红在同一列,军军的位置用数对表示是( , )。
19.四(1)班同学进行队列表演,每组人数相等,小明站在最后一组最后一个,用数对表示是(6,6),他们班有 个同学参加了队列表演。
20.将正整数按照如图所示的规律排列下去,若用有序数对 表示第 排,从左往右数第 个数,如(3,2)表示整数5,则(16,4)表示的数是
21.同学们,你知道数字密码学吗?下面一起来认识一下吧!关于数字密码学这里举一个简单的例子:见右图,如果代码“C1”代表“创”,代码“C1A2”代表“创新”,那么代码“D1C4B2”代表“ ”,“科技强国”对应的代码是“ ”。
四、操作题
22.在如图的方格图上标出点A(1,2)、B(2,4),C(7,4)、D(6,2),并依次连成封闭图形。
五、解决问题
23.多功能教室原有9行座位,每行22个。现在对多功能教室进行升级改造,改造后淘气的位置用数对表示是(25,12)。多功能教室改造后至少增加了多少个座位
24.“”的下一步可以走到哪些位置?把它们用数对表示出来。“”呢?
25.同学们进行合唱比赛.
(1)东东站在(3,2)的位置上,请你用△标出东东.
(2)明明站在 的位置上,乐乐站在 的位置上.
(3)梅梅的位置应该在(4,4)的位置上,你能找到梅梅的位置吗?
26.一辆汽车现在的位置是(3,3),向东行驶5小时后,汽车的位置是(13,3)。
(1)在图中分别用点 A、B标出汽车两次所在的位置。
(2)如果图中每个小方格的边长代表40 km,那么这辆汽车每小时行驶多少千米
(3)在(2)的条件下,如果汽车从位置(13,3)再向北行驶160 km,求此时汽车所在的位置,请在图中用点 C 表示。
27.星期日依依和妈妈到外婆家玩。
(1)她们乘坐的3路公交车沿途有哪些建筑物?分别在什么位置?(用数对表示)
(2)下午她们又到位置是(9,9)的景点去玩。你知道依依去的是什么地方吗?
(3)游玩结束后,她们乘2路公交车同家,沿途有哪些建筑物?在什么位置?(用数对表示)
28.在一次体操表演中,四年级⑴班的学生排成了一个长方形队列,已知第一列第一排和最后一列最后一排的学生位置用数对分别表示为(0,0),(5,7),根据要求,最外面两圈的学生统一穿红色运动服,其余学生统一穿绿色运动服,则需要准备绿色运动服多少套
29.如图是中国象棋棋盘的一部分,在这部分棋盘上有一颗棋子“马”,按规定“马”应该走“日”字。请问:这颗棋子“马”能否用2010步走到棋盘的A点?
答案解析部分
1.【答案】A
【解析】【解答】解:点 C与A、B 两点在同一条直线上,则点C点在第2列,位置是(2,12)。
故答案为:A。
【分析】用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行;列数一般从左往右数,行数一般从前往后数。
2.【答案】D
【解析】【解答】解:8+2=10,p’的数对是(10,7)。
故答案为:D。
【分析】将点 P 向右平移 2 格得到 p’点,则 p’在第8+2=10列,第7行,数对是(10,7)。
3.【答案】B
【解析】【解答】A点的位置是(3,1),若将三角形ABC向左平移2格得到三角形A′B′C′,每个点的列数都会减少2,A′的位置是(1,1).
故答案为:B.
【分析】图形左右平移时,行数不变,列数会增加或减少平移的格数;图形上下平移时,列数不变,行数会增加或减少平移的格数,据此分析解答.
4.【答案】B
【解析】【解答】A’在第1列,第1行,位置用数对可以表示为(1,1)。
故答案为:B
【分析】数对的表示方法:先列后行,即前面的数表示列数,后面的数表示行数。
5.【答案】B
【解析】【解答】解:(3,3)表示3列3行,(2,3)表示2列3行,两个点所在的行相同,所在的列相邻,这两个点最接近。
故答案为:B
【分析】数对中第一个数表示列,第二个数表示行,根据每个点所在的列与行判断最接近(3,3)的点即可。
6.【答案】A
【解析】【解答】解:围成的图形是直角三角形 。
故答案为:A。
【分析】数对中第一个数相等,说明在同一列,第二个数相等,说明在同一行;点M和点N在同一列,点N和点O在同一行,行列相交的地方是一个直角,这个三角形就是直角三角形。
7.【答案】B
【解析】【解答】解:根据如图所建的坐标系,易知(10,20)表示的位置是点B,
故选:B.
【分析】根据题意可得:小明从点O出发,先向西走40米,再向南走30米到达点M,如果点M的位置用(﹣40,﹣30)表示,即向西走为x轴负方向,向南走为y轴负方向;则(10,20)表示的位置是向东10,北20;即点B所在位置.本题考查了学生利用类比点坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力.解决此类问题需要先确定原点的位置,再求未知点的位置,或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减,上加下减”来确定坐标.
8.【答案】B
【解析】【解答】解:数对的第一个数表示列,第二个数表示行,A,B,C三点在一条直线上,A和C的位置在方格纸上分别为(3,1)和(7,5),则B点的位置可以用数对表示为(5.3)。
故答案为:B
【分析】 本题主要考查数对。数对的第一个数表示列,第二个数表示行。
9.【答案】错误
【解析】【解答】解:小明在第3排第3列,可以表示(3,3) ,原题干说法错误。
故答案为:错误。
【分析】用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行;列数一般从左往右数,行数一般从前往后数。
10.【答案】错误
11.【答案】错误
【解析】【解答】解:用数对可以表示位置,用方向不一定能表示清楚位置。
故答案为:错误。
【分析】用数对表示出具体的位置,用方向和距离也可以表示清楚位置。
12.【答案】错误
【解析】【解答】 在平面中确定位置时,两个数就可以确定一个位置,原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】用数对表示位置的方法是:第一个数字表示列,第二个数字表示行,中间用“,”隔开,据此判断。
13.【答案】错误
【解析】【解答】解:位置分别是(5,4)和(4,5)的两个物体在既不在同一列也不在同一行。
故答案为:错误。
【分析】位置是(5,4)的物体在第5列第4行,位置是(4,5)的物体在第4列第5行,所以这两个物体在既不在同一列也不在同一行。
14.【答案】小明;小红;小明和小雨在同一行,都是第5行
【解析】【解答】解:小明和小红都在第3列;小明和小雨在同一行,都是第5行。
故答案为:小明;小红;小明和小雨在同一行,都是第5行。
【分析】用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行;列数一般从左往右数,行数一般从前往后数。
15.【答案】列;行
【解析】【解答】解:数对(7,4)表示小红在教室的位置是第7列、第4行。
故答案为:列;行。
【分析】数对中第一个数表示所在的列,第二个数字表示所在的行。
16.【答案】(6,1)
【解析】【解答】解:D点在第6列,第1行,用数对表示是(6,1)。
故答案为:(6,1)。
【分析】两组对边分别平行的四边形是平行四边形,据此找出D点在第6列,第1行,用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行;列数一般从左往右数,行数一般从前往后数。
17.【答案】2;7
【解析】【解答】解:数对(2,7),表示她坐在教室的第2列、第7行。
故答案为:2;7。
【分析】数对的表示方法:先列后行。
18.【答案】(1)5;4
(2)5;3
19.【答案】36
【解析】【解答】解:6×6=36(个)
故答案为:36。
【分析】小明站在最后一组最后一个且是第6行、第6列,即每行有6人,有6行,列式为:6×6,由此计算即可求出全班人数。
20.【答案】125
【解析】【解答】解:1+(1+2+……15)=121,121+4=125。
故答案为:125。
【分析】从图中可以看出,每行的第一个数,从1开始每次都比起一个差大1,即(m,n)表示第m行就是1+(1+2……+m-1),然后再加上n即可。
21.【答案】区块链;D4A3C2A4
【解析】【解答】解:代码“D1C4B2”代表“区块链”,“科技强国”对应的代码是“D4A3C2A4“。
故答案为:区块链;D4A3C2A4。
【分析】代码是一个字母和一个数字组成,字母表示列,数字表示行,列与行的交叉点对应的就是文字。由此填空即可。
22.【答案】解:
【解析】【分析】用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行;列数一般从左往右数,行数一般从前往后数,连接后的图形是平行四边形。
23.【答案】解:25×12-22×9
=300-198
=102(个)
答:多功能教室改造后至少增加了102个座位。
【解析】【分析】 改造后淘气的位置用数对表示是(25,12) 表示这个多功能教室最少有25列,12行,多功能教室改造后至少增加座位的个数=行数×列数-原来平均每行座位的个数×原来的行数。
24.【答案】解:的下一步可以走到的位置有(0,0),(0,2),(4,2),(4,0),(1,3),(3,3)
的下一步可以走到的位置有:(2,4),(6,4),(2,0),(6,0)。
【解析】【分析】用数对表示位置时,前面一个数表示第几列,后面一个数表示第几行;列数一般从左往右数,行数一般从前往后数。
25.【答案】(1)解:
(2)(7,4);(1,1)
(3)解:
【解析】【分析】数对的表示方法是,先表示列,再表示行;先横向观察,在第几列,就在小括号里写列,再点上逗号,然后再纵向观察,在第几行,就在小括号里写行。数对与位置是一一对应的。
(1)根据题中所给东东站在(3,2)位置可知,东东的位置在第3列第2行,从左往右数到第3列,从前往后数到第2行,列与行相交的位置就是东东的位置。
(2)明明站的位置从左往右数在第7列,从前往后数在第4行,列与行相交的位置就是明明的位置(7,4)。乐乐站的位置从左往右数在第1列,从前往后数在第1行,列与行相交的位置就是乐乐的位置(1,1)。
(3)题中告诉我们梅梅站在(4,4)的位置,即梅梅站在第4列第4行,从左往右数到第4列,从前往后数到第4行,列与行相交的位置就是梅梅的位置。
26.【答案】(1)解:
(2)解:40×(13-3)
=40×10
=400(km)
400÷5=80(km)
答:这辆汽车每小时行驶80 km。
(3)解:160÷40=4(格)
从点 B 向北走 4格,列不变,行是3+4=7,所以这时汽车所在的位置是(13,7)。
【解析】【分析】(1)已知数对的第一个数代表列,第二个数代表行,据此标出A、B两点的位置即可。
(2)观察位置图,行不变,列由3变为13,走了(13-3)个格子,走过的格子乘以每个小方格的边长代表的40km,得出这辆汽车行驶的路程,再根据“速度=路程÷时间”,计算得出这辆汽车每小时行驶多少千米;
(3)已知每个小方格代表40km,用160km除以40km计算得出向北走的格数,再加上3即为C点所在的行数,列不变,据此解答即可。
27.【答案】(1)解:沿途有百货大厦(3,3),广播大厦(5,4)。
(2)解:依依去的是儿童乐园。
(3)解:沿途有电视塔(3,8)。
【解析】【分析】数对中第一个数表示列,第二个数表示行,根据图上的路线结合数对知识解答即可。
28.【答案】解:(5+1-2×2)×(7+1-2×2)
=2×4
=8(套)
答:需要准备绿色运动服8套。
【解析】【分析】需要准备绿色运动服的套数=这队学生站的列数×行数,其中,列数=5+1-2×2=2列,行数=7+1-2×2=4行。
29.【答案】解:马走日,先走一个日,回到起点就是两步,重复1003次,就是走了2006步,这个时候马还是在起点,再连着走4步就到了A点,正好是2010步。
【解析】【分析】“马”应该走“日”字,马先走一个日,回到起点就是两步,重复1003次,1003×2=2006,就是走了2006步,这个时候马还是在起点,再连着走4步就到了A点,正好是2010步。
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