《巩固卷》——5.1.4整数乘法运算定律推广到小数(分层作业)(含解析)-2025-2026学年五年级上册数学(人教版)

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名称 《巩固卷》——5.1.4整数乘法运算定律推广到小数(分层作业)(含解析)-2025-2026学年五年级上册数学(人教版)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2025-08-14 21:44:08

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《巩固卷》——5.1.4整数乘法运算定律推广到小数(分层作业)-2025-2026学年五年级上册数学(人教版)
一、单选题
1.计算7.8×101 =7.8×100+7.8×1是运用了(  )
A.乘法交换律 B.乘法结合律 C.乘法分配律 D.以上都不对
2.能运用乘法结合律简算的式子是(  )。
A.0. 9×2. 7+0. 9×7. 3 B.35×2. 5×0. 4
C.5. 4×98 D.1. 25×(80+0. 8)
3.下面算式中,与2.5×10.4得数相等的算式是(  )。
A.2.5×10+0.4 B.2.5×10×0.4
C.2.5×10+2.5×0.4 D.2×10+0.5×0.4
4.下面四个算式,与 3.88×9.9 得数相等的算式是(  )。
A.3.88×10-3.88 B.3.88×10-0.1
C.3.88×(9.9+0.1) D.3.88×10-3.88×0.1
5.小明在算0.8×(▲+6)时,错写成0.8×▲+6,他的计算结果与正确结果相比(  )。
A.多了4.8 B.小了4.8 C.多了6 D.多了1.2
6.12.6×4.6+126×0.44+12.6用简便方法计算应该是(  )
A.12.6×(4.6+0.44+1)
B.12.6×(4.6+4.4+1)
C.12.6×(4.6+4.4)
二、判断题
7.小马虎把1.7×(c+0.3)错写成1.7×c+0.3,他计算的结果与正确答案相差1.7。( )
8.整数乘法的运算定律在小数乘法中不适用。(  )
9.0.4×5.6×2.5=5.6×(0.4×2.5)运用了乘法交换律和乘法结合律。(  )
10.2.5×17.8×4,利用乘法分配律可以简便计算。(  )
三、填空题
11. 计算4×0.8×2.5×0.125,运用乘法   律和   律可以使计算简便。
12.计算40×0.8×12.5×2.5时,运用   定律可以使计算简便。
13.一个长方形的面积是2.5平方米,如果长和宽分别扩大到原来的4倍,那么现在长方形的面积是   平方米。
14.在括号里填上“>”“<”或“=”。
1.20   1.2 3.05   3.50 7.6   7.59
1.25×1.1   1.25 1.4×3.5   3.5×1.4 2×0.95   2
15.那么这辆汽车4.2小时行驶(     )千米。
16. 要使4.7×0.56+0.56×=5.6,里应填   ; 要使9.4×-5.4×=10,里应填   。
四、计算
17.直接写出得数。
3.6+0.5= 4.2×100=
7-0.7= 0.8+0.62=
392×0= 1.82-0.6=
2.9÷10= 215+99=
14×25×4= 35-35÷5=
18.递等式计算,能简便的简便计算。
①62×0.98 ②6.4×0.5×0.25 ③4.68÷(4.68÷0.4) ④6.3×103-0.63×30
19.脱式计算,能简算的要简算。
(1)(12.7-3.7)÷0.9
(2)1.25×32×2.5
(3)8.4+12.6÷0.3
(4)8.27×6.3+8.27×3.7
五、解决问题
20.李叔叔靠墙用篱笆围了一块长方形的花圃。(如图所示)
(1)需要用多长的篱笆?
(2)现要给花圃施肥,如果每平方米施0.8千克的肥料,这个花圃需要施多少千克的肥料?
21.每辆大车能装125包货物,每包重34.6千克,8辆大车一次可运输多少吨货物?
22.一辆小货车载重是3.4吨,一辆大货车的载重是小货车的2.5倍,两种车8次能运多少吨货物?
23.根据下图,先选择合适的数学信息填在括号内(填序号),再解决问题。
①张文每分钟走54 m。
②徐小冬每分钟走50 m。
③王思思每分钟走60 m。
张文、徐小冬和王思思三位同学同时从家出发, 19.2分钟 后 同 时 到 达 学 校。已知(  ),那么王思思家离徐小冬家有多远
24. 莉莉家客厅长6米、宽4.8米,计划在客厅地面铺方砖,方砖尺寸有以下几种:
①边长10厘米 ②边长35厘米
③边长 40 厘米 ④边长50厘米
⑤边长 60厘米
请你选择其中一种方砖,并算算需要买多少块这种方砖。
25.小明买练习本和生字本各10本.一共花了多少钱?
26.张老师给同学们买奖品,日记本和便利贴各买了20本。
(1)买这两种奖品一共用去多少元?
(2)张老师带了100元钱,剩下的钱要买20支铅笔,够吗?
27.为推进校园书香文化建设,阳光小学购买了一些读物,其中《诗经》和《论语》的价格如下。
(1)《论语》的价钱比《诗经》的价钱多多少元?
(2)买《论语》和《诗经》各10本,共付多少钱?
答案解析部分
1.【答案】C
【解析】【解答】解:计算7.8×101 =7.8×100+7.8×1是运用了乘法分配律。
故答案为:C。
【分析】乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c,本题据此进行解答。
2.【答案】B
【解析】【解答】解:A、C、D:运用乘法分配律简便计算;
B:运用乘法结合律简便计算。
故答案为:B。
【分析】整数乘法的运算定律与运算性质同样适用于小数的四则混合运算,由此选择运用乘法结合律的式子即可。
3.【答案】C
4.【答案】D
【解析】【解答】解:3.88×9.9=3.88×(10-0.1)=3.88×10-3.88×0.1。
故答案为:D。
【分析】把9.9写成(10-0.1),然后运用乘法分配律变换算式,再选择即可。
5.【答案】D
【解析】【解答】解:0.8×▲+6- 0.8×(▲+6)
=0.8×▲+6-0.8×▲-0.8×6
=6-4.8
=1.2
故答案为:D。
【分析】根据题意可知,现在的算式-原来的算式=现在比原来多的部分,据此列式解答。
6.【答案】B
【解析】【解答】12.6×4.6+126×0.44+12.6
=12.6×4.6+12.6×4.4+12.6
=12.6×(4.6+4.4+1)
故答案为:B
【分析】本题是乘加的混合运算,符合乘法分配律的运算特征,将126×0.44变成12.6×4.4,第三项12.6可以看作12.6×1,这个算式里就有一个共同的因数12.6,将这个共同因数12.6提出括号外,然后将其余的数相加。
乘法分配律字母表达式:a×c+b×c=(a+b)×c。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解:1.7×(c+0.3)=1.7×c+1.7×0.3
1.7×0.3-0.3
=0.51-0.3
=0.21,他计算的结果与正确答案相差0.21。
故答案为:错误。
【分析】计算1.7×(c+0.3)时,应用乘法分配律,等于1.7×c+1.7×0.3,他计算的结果与正确答案相差的数=1.7×0.3-0.3=0.21。
8.【答案】错误
【解析】【解答】解:整数乘法的运算定律在小数乘法中也适用。原题说法错误。
故答案为:错误。
【分析】整数的运算定律在小数、分数中同样适用。
9.【答案】正确
【解析】【解答】0.4×5.6×2.5=5.6×(0.4×2.5)运用了乘法交换律和乘法结合律。
故答案为:正确
【分析】这个算式交换了两个因数的位置,并将交换后的后两个数字结合先计算,故运用了乘法的交换律和结合律。
10.【答案】错误
【解析】【解答】2.5×17.8×4
=2.5×4×17.8
=10×17.8
=178
故答案为:错误。
【分析】应把2.5和4先相乘,再乘17.8,交换17.8和4的位置,利用的是乘法交换律。
11.【答案】交换;结合
【解析】【解答】解:计算4×0.8×2.5×0.125,运用乘法交换律和结合律可以使计算简便。
故答案为:交换;结合。
【分析】4和2.5相乘,0.8和0.125相乘,可以使计算简便。要交换乘数的位置,然后运用结合律简便计算。
12.【答案】乘法交换和乘法结合
【解析】【解答】解:40×0.8×12.5×2.5=(40×2.5)×(0.8×12.5),运用乘法交换和乘法结合定律可以使计算简便。
故答案为:乘法交换和乘法结合。
【分析】计算40×0.8×12.5×2.5时,把(40×2.5)与(0.8×12.5)结合在一起,交换因数的位置先计算,应用了乘法交换和乘法结合定律进行简便运算。
13.【答案】40
【解析】【解答】解:2.5×4×4
=10×4
=40(平方米)
故答案为:40。
【分析】现在长方形的面积=原来长方形的面积×长扩大的倍数×宽扩大的倍数。
14.【答案】=;<;>;>;=;<
15.【答案】208.32
【解析】49.6×4.2=(50-0.4)×4.2=210-1.68=208.32。
16.【答案】5.3;2.5
【解析】【解答】解:4.7×0.56+0.56×5.3
=(4.7+5.3)×0.56
=10×0.56
=5.6,要使4.7×0.56+0.56×=5.6,里应填5.3;
9.4×2.5-5.4×2.5
=(9.4-5.4)×2.5
=4×2.5
=10,要使9.4×-5.4×=10,里应填2.5。
故答案为:5.3;2.5。
【分析】应用乘法分配律,要使结果等于5.6,则□里面的数=10-4.7=5.3;
应用乘法分配律,要使结果等于10,2.5×4=10,则□里面的数=2.5。
17.【答案】
3.6+0.5=4.1 4.2×100=420
7-0.7=6.3 0.8+0.62=1.42
392×0=0 1.82-0.6=1.22
2.9÷10=0.29 215+99=314
14×25×4=1400 35-35÷5=28
【解析】【分析】小数加减法,要注意相同数位相加减;一个数乘100就奖盖数的小数点向右移动两位;任何数与0相乘都得0;一个数除以10就将该数的小数点向左移动一位;14×25×4,可以先算25×4,再与14相乘;35-35÷5,先算除法,再算减法。
18.【答案】解:①62×0.98
=62×1-62×0.02
=62-1.24
=60.76
②6.4×0.5×0.25
=3.2×0.25
=4×0.25×0.8
=1×0.8
=0.8
③4.68÷(4.68÷0.4)
=4.68÷4.68×0.4
=1×0.4
=0.4
④6.3×103-0.63×30
=(103-3)×6.3
=100×6.3
=630
【解析】【分析】①把0.98看作1-0.02,分别与62相乘后再相减;
②先计算6.4×0.5=3.2,然后把3.2分成0.8×4,应用乘法结合律,把4与2.5结合在一起先计算;
③先去括号,变成4.68÷4.68×0.4,然后按照从左到右的顺序计算;
④应用乘法分配律,先计算103-3=100,然后再乘6.3。
19.【答案】(1)(12.7-3.7)÷0.9
=9÷0.9
=10
(2)1.25×32×2.5
=(1.25×8)×(4×2.5)
=10×10
=100
(3)8.4+12.6÷3
=8.4+4.2
=12.6
(4)8.27×6.3+8.27×3.7
=8.27×(6.3+3.7)
=8.27×10
=82.7
【解析】【分析】小数四则混合运算,先算括号里面的再算括号外面的;乘法分配律根据(a+b)×c=a×c+b×c来简便运算。
20.【答案】(1)24.1米
(2)58千克
21.【答案】34.6吨
22.【答案】95.2吨
23.【答案】解:已知徐小东和王思思从家到学校行走的时间,则要求王思思家离徐小冬家有多远,就要知道王思思和徐小冬的步行速度,故选②③
60×19.2-50×19.2
=19.2×(60-50)
=19.2×10
=192(m)
答:王思思家离徐小冬家有192m
【解析】【分析】根据路程=速度×时间,已知徐小东和王思思从家到学校行走的时间,则要求王思思家离徐小冬家有多远,就要知道王思思和徐小冬的步行速度,故选②③。解决问题时,可以分别求出王思思家和徐小冬家离学校多少米,再相减,列式后可以运用乘法分配律进行简便计算。
24.【答案】解:可以选择边长60厘米的方砖。
60厘米=0.6米
(6×4.8)÷(0.6×0.6)=80(块)
答:选择方案⑤边长60厘米,一共需要80块这种方砖。
【解析】【分析】本题要求自选方砖给客厅铺地板,首先计算客厅的体积6×4.8=28.8(米),然后选一种方砖进行计算,如选择边长60厘米的方砖,先统一单位,然后用客厅面积除方砖面积,计算需要方砖块数,答案为28.8÷(0.6×0.6)=80块,即为最终结果。
25.【答案】(0.8+0.45)×10=12.5(元)
【解析】【解答】(0.8+0.45)×10
=1.25×10
=12.5(元)
答:一共花了12.5元.
【分析】根据题意,用(练习本的单价+生字本的单价)×数量=总价,据此列式解答.
26.【答案】(1)81.6元;(2)够
27.【答案】解:(1)37.6-32.4=5.2(元)答:《论语》的价钱比《诗经》的价钱多5.2元。(2)(37.6+32.4)×10=70×10=700(元)答:共付700元。
(1)解:37.6-32.4=5.2(元)
答:《论语》的价钱比《诗经》的价钱多5.2元。
(2)解:(37.6+32.4)×10
=70×10
=700(元)
答:共付700元。
【解析】【分析】(1)《论语》比《诗经》多的钱数=《论语》的单价-《诗经》的单价;
(2)共付的钱数=(《论语》的单价+《诗经》的单价)×买的本数。
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