《巩固卷》——4.5.1平行于垂直（分层作业）（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | 《巩固卷》——4.5.1平行于垂直（分层作业）（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 215.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-14 21:53:27 | ||
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文档简介
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《巩固卷》——4.5.1平行于垂直（分层作业）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．下面三个字中，（ ）字既有互相垂直又有互相平行的线段。
A．二 B．十 C．山
2．小新在纸上画了两条直线，都与同一条直线AB垂直，那么这两条直线（ ）
A．互相平行 B．互相垂直 C．无法确定
3．下图是用一副三角尺（度数分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°）拼成的图形，下面说法错误的是（ ）。
A．∠3=∠4 B．∠1+∠2=90°
C．∠2=∠5 D．∠1<∠2
4．对下边的图形描述错误的是（ ）。
A．EB垂直于AC B．FD平行于AC C．AB垂直于CD
5．在同一平面内，直线和直线互相平行，直线和直线互相垂直。那么直线和直线（ ）。
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
6．把一张长方形纸对折两次，折痕互相（ ）。
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直
7．从点A到直线a画了三条线段，分别长8厘米，6厘米，10厘米，其中只有一条与直线a垂直，那么这条与直线a垂直的线段长( )。
A．8厘米 B．6厘米 C．10厘米 D．无法确定
8．小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相（ ）。
A．平行 B．相交 C．平行或相交
二、判断题
9．在同一平面内，如果两条直线始终都不相交，那么这两条直线一定互相平行。( )
10．在同一平面内，两条直线的位置关系只有“相交”这种情况。（ ）
11．两条直线的交点叫垂足。（ ）
12．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条。（ ）
13．把一张长方形的纸对折两次，折痕一定互相垂直。( )
14．如图，已知a∥b，则∠1=∠2。（
）
三、填空题
15． 同一平面上，两条直线分别与第三条直线垂直，那么这两条直线互相 。
16．两条直线相交成直角，就说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 。这两条直线的交点叫做 。
17．如果两条直线之间的距离处处相等，则这两条直线 。
18．长方形和正方形的两组对边互相 ，相邻的两条边互相 。
19．长方形的两条对边互相 ，两条邻边互相 。
20．直线AB与直线CD是一组平行线(如下图)，线段EF的长度是8厘米，线段GH的长度是 。
21．在同一平面内，两条直线之间的距离都是6厘米，这两条直线的位置关系是 。
22．下图中，a∥b，已知∠1=55°，则∠2= °，∠3= °，∠4= °。
四、操作题
23．如图，一辆汽车在笔直的公路上从 A 地向 B 地行驶，当汽车分别行驶到何处时，分别对甲、乙两所学校造成的影响最大？ 把这两个点画出来。
五、解决问题
24．有两个完全相同的梯形，上底是4厘米，下底是6厘米，高是4厘米，把它们拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是多少厘米？高是多少厘米？
25．王师傅用一根60厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，相邻一条边的长是多少厘米？
26．把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒是什么关系 你发现了什么
27．3个小朋友跑得一样快，都想拿到这个球。先画出每个人的最短奔跑路线，再判断谁最先抢到球并说明你判断的理由。
28．有一只小羊在A点，想到河边喝水，怎样走得近？画图表示．
29．盖房子时。怎样判断封面和地面是垂直的？
30．新情境民生热点 张大伯和李二叔两家分别住在一段公路的两边。张大伯家要修一条最短的小路与公路连接，李二叔家要修一段与公路平行的小路到小学。应该怎样修？请你帮忙在图中画出来。
31．下图中，OA与OC互相垂直，∠1=∠2。OB与OD是怎样的位置关系？请说明理由。（用上“因为”“所以”）
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
【解析】【解答】解：两条直线都与同一条直线垂直，这两条直线互相平行。
故答案为：A。
【分析】垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：选项A，∠3和∠4是对顶角，所以∠3=∠4正确；
选项B，观察图形可得∠1=45°，∠2=60°，所以∠1+∠2=105°≠90°，即错误；
选项C，∠2和∠5是内错角（三角形的两条直角边组成平行线），即∠2=∠5正确；
选项D，∠1=45°，∠2=60°，所以∠1＜∠2正确。
故答案为：B。
【分析】观察图形可得∠1=45°，∠2=60°，∠3=∠4（对顶角），三角形的两条直角边组成一组平行线且∠2与∠5是内错角，根据两直线平行，内错角相等进行判断选项C。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A，EB垂直于AC，正确；
选项B，FD平行于AC，即正确；
选项C，AB与CD不垂直，即错误。
故答案为：C。
【分析】观察图形可得出AC∥DF，EB⊥AC且EB⊥DF，即可判断出各个选项是否正确。
5．【答案】B
6．【答案】C
【解析】【解答】解：把一张长方形纸对折两次，折痕互相平行或垂直。
故答案为：C。
【分析】把一张长方形纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：6厘米＜8厘米＜10厘米＜13厘米，其中只有一条与直线a垂直，那么这条与直线a垂直的线段最短，是6厘米。
故答案为：B。
【分析】两点之间所有连线中，垂线段最短。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相平行或互相垂直，垂直是相交的特殊情况。
故答案为：C。
【分析】小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相平行或相交。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：在同一平面内，如果两条直线始终都不相交，那么这两条直线一定互相平行。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行线是指在同一平面内，无论延伸多远，永不相交的两条直线
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交或平行两种情况。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在同一平面内的两条直线不是相交就是平行，必定是其中的一种。
11．【答案】错误
【解析】【解答】 两条直线如果垂直，它们的交点叫垂足；如果不垂直，它们的交点叫交点。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，他们的交点叫做垂足，或者一条直线垂直交于另一直线，其交点称为该直线的垂足。
12．【答案】错误
【解析】【解答】 过直线外一点画已知直线的垂线，不可以画无数条。本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因为两点确定一条直线，所以过直线外一点画已知直线的垂线，只能画一条。
13．【答案】错误
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：由图可知，∠1=∠2。
故答案为：正确。
【分析】两直线平行，同位角相等。
15．【答案】平行
【解析】【解答】解：同一平面上，两条直线分别与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
故答案为：平行。
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行。同平行于一条直线的两条直线永不相交，所以平行。
16．【答案】垂直；垂线；垂足
【解析】【解答】解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。
故答案为：垂直；垂线；垂足。
【分析】当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，垂直可以用符号⊥表示，如AB⊥CD读作（AB垂直CD）。
17．【答案】互相平行
18．【答案】互相平行；互相垂直
【解析】【解答】解：长方形和正方形的两组对边互相平行，相邻的两条边互相垂直。
故答案为：互相平行；互相垂直。
【分析】根据平行和垂直的特征作答即可。
19．【答案】平行；垂直
【解析】【解答】解：长方形的两条对边互相平行，两条邻边互相垂直。
故答案为：平行；垂直。
【分析】长方形的两条对边分别平行且相等，长方形的四个角都是直角，即相邻的两条边垂直，本题据此解答。
20．【答案】8厘米
【解析】【解答】解：线段EF的长度=线段GH的长度=8厘米。
故答案为：8厘米。
【分析】平行线之间的距离都相等，所以线段EF的长度是8厘米，线段GH的长度也是8厘米。
21．【答案】互相平行
【解析】【解答】解：在同一平面内，两条直线之间的距离都是6厘米，这两条直线的位置关系是互相平行。
故答案为： 互相平行。
【分析】平行线之间的距离都相等，所以这两条直线的位置关系是互相平行。
22．【答案】125；55；55
【解析】【解答】解：∠2=180°-∠1=180°-55°=125°；∠3=∠1=55°；∠4=180°-∠2=180°-125°=55°。
故答案为：125；55；55。
【分析】由图可知，∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°，∠1=∠3，据此作答即可。
23．【答案】解：
当汽车行驶到 P 处时，对甲学校造成的影响最大；当汽车行驶到Q处时，对乙学校造成的影响最大。
【解析】【分析】分别过甲、乙两点向AB作垂线，直线外一点到这条线段的垂直线段最短。
24．【答案】解：底：4＋6＝10(厘米)
高：4厘米
答：拼成的平行四边形的底是10厘米，高是4厘米。
【解析】【分析】拼成的平行四边形的底=原来梯形的上底＋下底，高=原来梯形的高。
25．【答案】解：60÷2－20
=30-20
＝10(厘米)
答：相邻一条边的长是10厘米。
【解析】【分析】平行四边形的对边相等，相邻一条边的长=框架木条的长度÷2-一条邻边的长度。
26．【答案】解：这两根小棒是互相平行的。我发现：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
【解析】【分析】如图所示，先摆出一根小棒a，再把小棒b和c都摆成和a平行，仔细观察，小棒b和c是互相平行的。
27．【答案】解：
答：大志最先抢到球。理由：点到直线的所有线段中垂线段最短。
【解析】【分析】两点之间，垂线段的长度最短，大志所在的点到球的垂线段的长度最短，所以大志最先抢到球 。
28．【答案】解：如图所示
29．【答案】解：可以用直角三角尺量一下。
【解析】【分析】可以用直角三角尺的一个直角量一下。
30．【答案】解：过张大伯家作到公路的垂直线段就是张大伯家到公路的最短小路；过李二叔家作出公路的平行线，就是李二叔要修的小路。
【解析】【分析】因为直线外一点与这条直线上所有点的连线中，垂直线段最短，所以，只要作出张大伯家到公路的垂直线段即可；根据过直线外一点作已知直线的平行线的方法，过李二叔家作出公路的平行线即可。过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到指定点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过指定点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到指定点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
31．【答案】解：因为∠1=∠2，所以∠1+∠BOC=∠2+∠BOC。
又因为OA与OC互相垂直，所以∠AOC=90°。
又因为∠AOC=∠1+∠BOC，所以∠1+∠BOC=90°，所以∠2+∠BOC=90°。
又因为∠BOD=∠2+∠BOC，所以∠BOD=90°，所以 OB与OD互相垂直。
【解析】【分析】利用共同角∠BOC以及∠1=∠2可以得出∠AOC=∠BOD，又因为∠AOC等于90°，进而得出 OB与OD 的位置关系。
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《巩固卷》——4.5.1平行于垂直（分层作业）-2025-2026学年四年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．下面三个字中，（ ）字既有互相垂直又有互相平行的线段。
A．二 B．十 C．山
2．小新在纸上画了两条直线，都与同一条直线AB垂直，那么这两条直线（ ）
A．互相平行 B．互相垂直 C．无法确定
3．下图是用一副三角尺（度数分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°）拼成的图形，下面说法错误的是（ ）。
A．∠3=∠4 B．∠1+∠2=90°
C．∠2=∠5 D．∠1<∠2
4．对下边的图形描述错误的是（ ）。
A．EB垂直于AC B．FD平行于AC C．AB垂直于CD
5．在同一平面内，直线和直线互相平行，直线和直线互相垂直。那么直线和直线（ ）。
A．互相平行
B．互相垂直
C．可能互相平行，也可能互相垂直
6．把一张长方形纸对折两次，折痕互相（ ）。
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直
7．从点A到直线a画了三条线段，分别长8厘米，6厘米，10厘米，其中只有一条与直线a垂直，那么这条与直线a垂直的线段长( )。
A．8厘米 B．6厘米 C．10厘米 D．无法确定
8．小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相（ ）。
A．平行 B．相交 C．平行或相交
二、判断题
9．在同一平面内，如果两条直线始终都不相交，那么这两条直线一定互相平行。( )
10．在同一平面内，两条直线的位置关系只有“相交”这种情况。（ ）
11．两条直线的交点叫垂足。（ ）
12．过直线外一点画已知直线的垂线，可以画无数条。（ ）
13．把一张长方形的纸对折两次，折痕一定互相垂直。( )
14．如图，已知a∥b，则∠1=∠2。（
）
三、填空题
15． 同一平面上，两条直线分别与第三条直线垂直，那么这两条直线互相 。
16．两条直线相交成直角，就说这两条直线互相 ，其中一条直线叫做另一条直线的 。这两条直线的交点叫做 。
17．如果两条直线之间的距离处处相等，则这两条直线 。
18．长方形和正方形的两组对边互相 ，相邻的两条边互相 。
19．长方形的两条对边互相 ，两条邻边互相 。
20．直线AB与直线CD是一组平行线(如下图)，线段EF的长度是8厘米，线段GH的长度是 。
21．在同一平面内，两条直线之间的距离都是6厘米，这两条直线的位置关系是 。
22．下图中，a∥b，已知∠1=55°，则∠2= °，∠3= °，∠4= °。
四、操作题
23．如图，一辆汽车在笔直的公路上从 A 地向 B 地行驶，当汽车分别行驶到何处时，分别对甲、乙两所学校造成的影响最大？ 把这两个点画出来。
五、解决问题
24．有两个完全相同的梯形，上底是4厘米，下底是6厘米，高是4厘米，把它们拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底是多少厘米？高是多少厘米？
25．王师傅用一根60厘米长的木条做了一个平行四边形框架，其中一条边的长是20厘米，相邻一条边的长是多少厘米？
26．把两根小棒都摆成和第三根小棒平行，看一看，这两根小棒是什么关系 你发现了什么
27．3个小朋友跑得一样快，都想拿到这个球。先画出每个人的最短奔跑路线，再判断谁最先抢到球并说明你判断的理由。
28．有一只小羊在A点，想到河边喝水，怎样走得近？画图表示．
29．盖房子时。怎样判断封面和地面是垂直的？
30．新情境民生热点 张大伯和李二叔两家分别住在一段公路的两边。张大伯家要修一条最短的小路与公路连接，李二叔家要修一段与公路平行的小路到小学。应该怎样修？请你帮忙在图中画出来。
31．下图中，OA与OC互相垂直，∠1=∠2。OB与OD是怎样的位置关系？请说明理由。（用上“因为”“所以”）
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
【解析】【解答】解：两条直线都与同一条直线垂直，这两条直线互相平行。
故答案为：A。
【分析】垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：选项A，∠3和∠4是对顶角，所以∠3=∠4正确；
选项B，观察图形可得∠1=45°，∠2=60°，所以∠1+∠2=105°≠90°，即错误；
选项C，∠2和∠5是内错角（三角形的两条直角边组成平行线），即∠2=∠5正确；
选项D，∠1=45°，∠2=60°，所以∠1＜∠2正确。
故答案为：B。
【分析】观察图形可得∠1=45°，∠2=60°，∠3=∠4（对顶角），三角形的两条直角边组成一组平行线且∠2与∠5是内错角，根据两直线平行，内错角相等进行判断选项C。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：选项A，EB垂直于AC，正确；
选项B，FD平行于AC，即正确；
选项C，AB与CD不垂直，即错误。
故答案为：C。
【分析】观察图形可得出AC∥DF，EB⊥AC且EB⊥DF，即可判断出各个选项是否正确。
5．【答案】B
6．【答案】C
【解析】【解答】解：把一张长方形纸对折两次，折痕互相平行或垂直。
故答案为：C。
【分析】把一张长方形纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：6厘米＜8厘米＜10厘米＜13厘米，其中只有一条与直线a垂直，那么这条与直线a垂直的线段最短，是6厘米。
故答案为：B。
【分析】两点之间所有连线中，垂线段最短。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相平行或互相垂直，垂直是相交的特殊情况。
故答案为：C。
【分析】小明将一张正方形纸对折两次展开，这些折痕互相平行或相交。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：在同一平面内，如果两条直线始终都不相交，那么这两条直线一定互相平行。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】平行线是指在同一平面内，无论延伸多远，永不相交的两条直线
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交或平行两种情况。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在同一平面内的两条直线不是相交就是平行，必定是其中的一种。
11．【答案】错误
【解析】【解答】 两条直线如果垂直，它们的交点叫垂足；如果不垂直，它们的交点叫交点。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，他们的交点叫做垂足，或者一条直线垂直交于另一直线，其交点称为该直线的垂足。
12．【答案】错误
【解析】【解答】 过直线外一点画已知直线的垂线，不可以画无数条。本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因为两点确定一条直线，所以过直线外一点画已知直线的垂线，只能画一条。
13．【答案】错误
14．【答案】正确
【解析】【解答】解：由图可知，∠1=∠2。
故答案为：正确。
【分析】两直线平行，同位角相等。
15．【答案】平行
【解析】【解答】解：同一平面上，两条直线分别与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行。
故答案为：平行。
【分析】同一平面内，不相交的两条直线互相平行。同平行于一条直线的两条直线永不相交，所以平行。
16．【答案】垂直；垂线；垂足
【解析】【解答】解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。
故答案为：垂直；垂线；垂足。
【分析】当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足，垂直可以用符号⊥表示，如AB⊥CD读作（AB垂直CD）。
17．【答案】互相平行
18．【答案】互相平行；互相垂直
【解析】【解答】解：长方形和正方形的两组对边互相平行，相邻的两条边互相垂直。
故答案为：互相平行；互相垂直。
【分析】根据平行和垂直的特征作答即可。
19．【答案】平行；垂直
【解析】【解答】解：长方形的两条对边互相平行，两条邻边互相垂直。
故答案为：平行；垂直。
【分析】长方形的两条对边分别平行且相等，长方形的四个角都是直角，即相邻的两条边垂直，本题据此解答。
20．【答案】8厘米
【解析】【解答】解：线段EF的长度=线段GH的长度=8厘米。
故答案为：8厘米。
【分析】平行线之间的距离都相等，所以线段EF的长度是8厘米，线段GH的长度也是8厘米。
21．【答案】互相平行
【解析】【解答】解：在同一平面内，两条直线之间的距离都是6厘米，这两条直线的位置关系是互相平行。
故答案为： 互相平行。
【分析】平行线之间的距离都相等，所以这两条直线的位置关系是互相平行。
22．【答案】125；55；55
【解析】【解答】解：∠2=180°-∠1=180°-55°=125°；∠3=∠1=55°；∠4=180°-∠2=180°-125°=55°。
故答案为：125；55；55。
【分析】由图可知，∠1+∠2=180°，∠2+∠4=180°，∠1=∠3，据此作答即可。
23．【答案】解：
当汽车行驶到 P 处时，对甲学校造成的影响最大；当汽车行驶到Q处时，对乙学校造成的影响最大。
【解析】【分析】分别过甲、乙两点向AB作垂线，直线外一点到这条线段的垂直线段最短。
24．【答案】解：底：4＋6＝10(厘米)
高：4厘米
答：拼成的平行四边形的底是10厘米，高是4厘米。
【解析】【分析】拼成的平行四边形的底=原来梯形的上底＋下底，高=原来梯形的高。
25．【答案】解：60÷2－20
=30-20
＝10(厘米)
答：相邻一条边的长是10厘米。
【解析】【分析】平行四边形的对边相等，相邻一条边的长=框架木条的长度÷2-一条邻边的长度。
26．【答案】解：这两根小棒是互相平行的。我发现：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
【解析】【分析】如图所示，先摆出一根小棒a，再把小棒b和c都摆成和a平行，仔细观察，小棒b和c是互相平行的。
27．【答案】解：
答：大志最先抢到球。理由：点到直线的所有线段中垂线段最短。
【解析】【分析】两点之间，垂线段的长度最短，大志所在的点到球的垂线段的长度最短，所以大志最先抢到球 。
28．【答案】解：如图所示
29．【答案】解：可以用直角三角尺量一下。
【解析】【分析】可以用直角三角尺的一个直角量一下。
30．【答案】解：过张大伯家作到公路的垂直线段就是张大伯家到公路的最短小路；过李二叔家作出公路的平行线，就是李二叔要修的小路。
【解析】【分析】因为直线外一点与这条直线上所有点的连线中，垂直线段最短，所以，只要作出张大伯家到公路的垂直线段即可；根据过直线外一点作已知直线的平行线的方法，过李二叔家作出公路的平行线即可。过直线外一点作已知直线的垂线和平行线的方法：把三角尺的一条直角边和已知直线重合，推动另一条直角边到指定点的位置，作一条直线，并且标上直角符号，这条直线就是经过指定点画出的已知直线的垂线；把直角三角板的一条直角边和已知直线重合，另一条直角边上放一把直尺，推动三角板到指定点的地方画一条直线，这条直线就是过直线外一点作已知直线的平行线。
31．【答案】解：因为∠1=∠2，所以∠1+∠BOC=∠2+∠BOC。
又因为OA与OC互相垂直，所以∠AOC=90°。
又因为∠AOC=∠1+∠BOC，所以∠1+∠BOC=90°，所以∠2+∠BOC=90°。
又因为∠BOD=∠2+∠BOC，所以∠BOD=90°，所以 OB与OD互相垂直。
【解析】【分析】利用共同角∠BOC以及∠1=∠2可以得出∠AOC=∠BOD，又因为∠AOC等于90°，进而得出 OB与OD 的位置关系。
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