1.1 正数和负数 课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
1.1正数和负数
人教版 七年级上册
由记数、排序，产生1，2，3，…
由表示“没有”“空位”，产生数0
由分物、测量，产生分数 ， ，…
这些数是如何产生的？
生活中，仅有整数和分数够用吗？
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
天气预报，收入与开支，篮球比赛净胜球等等，
需要我们学习新的数.
由记数、排序，产生1，2，3，…；
由表示“没有”“空位”，产生数0；
由分物、测量，产生分数 ， ，….
所以根据需要，人们引进了另一种数
请同学们观察引言中有什么数，代表什么实际意义？可以分为哪两类？
某年，我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长-2.7%
某个月的部分收支（单位：元）
日期 收入(+) 或 支出(-) 结余 注释
2日 3.5 8.5 卖废品
8日 -4.5 4.0 买圆珠笔、铅笔芯
12日 -5.2 -1.2 买科普书，同学代付
像3，1.8％，3.5等这样大于0的数叫做正数。
像-3，-2.7％，-4.5，-1.2这样在正数前面加上符号“-”（负）的数叫做负数。
注意：有时，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号，如+3，+1.8％，+0.5，…不过一般情况下我们省略“+”不写。
正数和负数的概念
例
判断正负数
读出下列各数,并指出其中哪些是负数.
上述问题中出现了具有相反意义的量.
零上和零下温度是以 0℃ 为分界点的具有相反意义的量.
盈利额和亏损额是具有相反意义的量.
零下3摄氏度用－ 3℃表示，这里出现了“－3” .
用－10万表示亏损10万元，这里出现了“－10” .
增长的百分率和减少的百分率是具有相反意义的量.
用－0.7%表示减少0.7%，这里出现了“－0.7%” .
具有相反意义的量
负数的历史
中国古代用算筹来记数和计算．
　　我国是历史上最早认识和使用负数的国家，至迟成书于东汉时期的我国古代数学著作《九章算术》 ．在“方程”一章中提出了正数、负数的概念及其加减运算法则，如关于家畜买卖的第八题，使用“正与负”来表示“卖出与买入”，将卖出家畜获得的钱数记为正，买入家畜付出的钱数记为负，魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时，用不同颜色的算筹分别表示正数和负数，红色为正，黑色为负．
1.天气预报中的数：－ 3℃ — 4℃.
2.比赛中的数：
队名 进球 失球 净胜球
意大利 40 15 25
中国 50 21 29
南非 16 49 －33
古巴 19 40 －21
请说说红色数字的含义.
例 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封膜.一盒橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么
（1）比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示？
（2）50g、－27g各表示什么意义？
解：（1）比标准质量多65g用＋65g表示，比标准质量少30g用－30g表示.
（2）50g表示这盒橘子的质量比标准质量多50g，－27g表示这盒橘子的质量比标准质量少27g.
0的意义
自学教材P4页完成《学习任务单》的活动3（2分钟）.
海平面
8844.43米
155米
记为+8844.43米
记为－155米
高度看作0米
活动：下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？
问题.0只表示没有吗 如果不是，小组讨论0还可表示哪些意义.
1.空罐中的金币数量;
2.温度中的0℃;
3.海平面的高度;
4.标准水位;
5.身高比较的基准;
……
0是正负数的分界点.它不再简简单单地只表示没有，它具有丰富的意义，如:
0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示.
下列语句正确的是 （ ）
A. 0℃表示没有温度
B. 0表示什么也没有
C. 0是非正数
D. 0既可以看作是正数又可以看作是负数
C
里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为187公分，如果以平均身高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是_______________________________________.
197公分、182公分、187公分、194公分、185公分
方法总结：解题时一定要先弄清“基准”，再还原数据.
【思考】下图是地理中的等高线图和手机中的部分收支款账单，其中的正数和负数的意义分别是什么？你能再举出一些用正数、负数表示具有相反意义的量的例子吗？
例题练习
（1）一个月内，李明体重增加1.2 kg，张华体重减少0.5 kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
（2）四种品牌的手机今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%写出今年这些品牌的手机销售量的增长率.
解：（1）这个月李明体重增长1.2 kg，张华体重增长－0.5 kg，刘伟体重增长0 kg.
增长－2%是什么意思？什么情况下增长率是0？
（2）四种品牌的手机今年销售量的增长率是：
A品牌－2% ，B品牌4%，C品牌1%，D品牌－3%.
跟踪拔高
下列说法，正确的是（ ）
A. 加正号的数是正数，加负号的数是负数
B. 0是最小的正数
C. 字母a既可是正数，也可是负数，也可是0
D. 任意一个数，不是正数就是负数
C
归纳提炼
概念
正数和负数表在实际问题中表示具有相反意义的量.
明确正数和负数代表的实际意义.
正数和负数的定义
0的意义不仅是表示“没有”，还是正数和负数的分界.
正数
0
负数
感受中考
2．（2024 云南）中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若向北运动100米记作+100米，则向南运动100米可记作（　　）
　　A．100米 B．﹣100米 C．200米 D．﹣200米
【答案】B
【分析】正和负具有相对性，向北运动用“+”表示，则向南运动用“﹣”表示．
【解答】解：∵向北运动100米记作+100米，∴向南运动100米可记作﹣100米，
故选B．
3．（2024 连云港）如果公元前121年记作﹣121年，那么公元2024年应记作 ________年．
【答案】+2024．
【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量．
【解答】解：如果公元前121年记作﹣121年，那么公元2024年应记作+2024年，
故答案为：+2024．
1．本节课你有哪些收获？
（1）大于零的数叫作正数（或在其前面加“+”）．
（2）在正数前面加上符号“－”（负）的数叫作负数．
（3）0 既不是正数也不是负数，0 是正负数的分界．
（4）实际问题中正数与负数表示具有相反意义的量．
2．你还有没解决的问题吗？
课堂小结