2.2 认识有理数 第1课时 有理数 导学案 （含答案）2025-2026学年数学鲁教版（五四制）（2024）六年级上册

2 认识有理数
第1课时 有理数 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义．
2．经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会引入负数是实际生活的需要．
3．会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类．
【学习过程】
任务一：正数与负数的意义
（一）自学指导
要求：独立完成教材第31—32页填写表格任务与“尝试·交流”中的三个问题，并思考下面的问题.
（1）为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中的一个量规定为正的，把与这个量意义相反的量规定为 的，并分别用“ ”“ ”来表示．
（2）像+3，+15，+2.4%，…都是正数，像-2，-8，-0.5%，…都是负数． 既不是正数，也不是负数．
“+”读作“正”，如“+3”读作“ ”，正号“+”通常省略不写“-”读作“ ”， 如“-8”读作“负8”．
（3）负数与对应的正数在数量上 ，表示的意义 ．
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
1．下列各数中：5，﹣，﹣3，0，﹣25.8，+2，负数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列选项中，可以用来表示一个问题中具有相反意义的量的是（　　）
A．1和2 B．-1和-2 C．-1和2 D．-1和0
3．随着国际油价的波动和国内成品油价格调整机制的运行，92号汽油的价格也随之变化．如果每升92号汽油的价格上涨0.2元，记作+0.2元，那么-0.1元表示每升92号汽油的价格（　　）
A．上涨0.1元 B．上涨0.3元 C．下降0.1元 D．下降0.3元
评价任务一
得分：
任务二：有理数的意义及分类
自学指导
要求：自学课本第33页“思考·交流”内容，并思考下面的问题.
1． 、 、负整数统称为整数；正分数、 统称为分数．
2．整数和 统称为有理数．
3．有理数的分类
（1）先将有理数按“整”和“分”的属性分,再按每类数的“正”、“负”分,即得分类图:
有理数
（2）先将有理数按“正”和“负”的属性分,再按每类数的“整”“分”分,即得分类图:
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）.
1．下列各数中，负整数是（　　）
A．3 B．0 C．-2 D．-2.5
2．在3.14，，0，，0.1010010001中有理数的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法中正确的是（　　）
A．一个有理数不是正数就是负数 B．正整数与负整数统称为整数
C．正分数、0、负分数统称为分数 D．正整数与正分数统称为正有理数
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1．大米包装袋上（10±0.1）kg的标识表示此袋大米重（ ）
A．（9.9~10.1）kg B．10.1kg C．9.9kg D．10kg
2．下列说法中错误的是（ ）
A．-3.14既是负分数，也是有理数 B．0不是有理数
C．-21既是负数也是整数 D．-是负数，也是有理数
3．某仓库记账员为方便记账，将进货10件记作+10，那么出货5件应记作 ．
4．下列对“0”的说法中：①0既不是正数，也不是负数；② 0是最小的整数；③ 0是非负数；④0是最小的自然数，不正确的是 ．（填序号）
5．判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”．
整数 正分数 负数 有理数
2014
0
3.14
－101
－
6．实验中学对初一男生进行了引体向上的测试，以能做7个为标准，超过的用正数表示，不足的用负数表示．其中8名男生的成绩如下：2，―1，0，3，―2，―3，1，0．
（1）成绩为“0”表示什么意义？
（2）这8名男生有百分之几达到标准？
（3）这8名男生共做了多少个引体向上？
参考答案：
任务一（一）自学指导
（1）负 ＋ － （2）0 正3 负 （3）相等 相反
（二）自学检测
1．C 2．C 3．C
任务二（一）自学指导
1．正整数 0 负分数 2．分数 3．略
（二）自学检测
1．C 2．D 3．D
当堂训练：
1．A 1．D 3．-5 4．②
5．解：
整数 正分数 负数 有理数
2014 √ √
0 √ √
3.14 √ √
－101 √ √ √
－ √ √
6．解：（1）表示引体向上的个数为标准数7（个）；（2）5÷8×100%=62.5%；（3）9+6+7+10+5+4+8+7=56（个）．
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