2.3 有理数的加减运算 第4课时 有理数的加减混合运算 导学案 （含答案）2025-2026学年数学鲁教版（五四制）（2024）六年级上册

3 有理数的加减运算
第4课时 有理数的加减混合运算 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1．能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算．
2．能根据具体问题，适当运用运算律简化运算．
【学习过程】
任务一：有理数的加减混合运算
（一）自学指导
要求：1.自学课本56页内容，并与同桌完成课本中的游戏.
2.计算：（1）(-)+-； （2）(-5)-(-)+7-.
归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为 法运算．即有a+b－c=a+b+ ．
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
1．把(+12)－(－18)＋(－7)＋(－15)写成省略加号的和的形式是（ ）
2．计算：3-（-2）+|-4|= ．
3．某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）：（+3，-7），（+6，-4），（+2，-1），则车上还有 人．
评价任务一
得分：
任务二：有理数加减混合运算中的简便计算
（1）自学指导
要求：自学课本59页例7的内容，并完成下面的题目.
某银行办储蓄业务：取出950元，存入500元，取出800元，存入1200元，取出1025元，存入2500元，取出200元，请你计算一下，银行的现款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）.
1．一个水利勘察队沿河向上游走了千米，又继续向上游走了千米，然后又向下游走了千米，接着又向下游走了千米，这时勘察队在出发点的（ ）
A．上游1千米处 B．下游1千米 C．上游千米 D．下游千米
2．计算：（1）–5+8-6；
（2）0-(-5)-(-6.8)+(-7.8)；
（3）–5.3-9.8+6.2-4.7；
（4）．
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1．把(－5)－(+6)+(－4)+(－10)写成省略加号的和的形式正确的是（ ）．
A．－5+6－4－10 B．(－5)(－6)(－4)(－10)
C．－5－6－4－10 D．－5－6+4+10
2．－3的绝对值减去5的相反数，加上－8为（ ）．
A．0 B．1 C．－1 D．以上都不对
3．若=a+b–c–d，则 的值是 ．
4．计算：（1）(+)-(+6.25)-(-)+ (-0.75)-(-)；
（2）(+5.6)+[(-0.9)-(-4.4)+(-8.1)]．
5．一只小虫从某点O出发，在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为：（单位：cm）
+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10．
（1）小虫最后是否回到出发点O？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共得到多少粒芝麻？
参考答案：
任务一（一）自学指导
2.（1）-1 （2） 加 (－c)
（二）自学检测
1．D 2．9 3．21
任务二（一）自学指导
解：－950+500－800+1200－1025+2500－200=1225．银行现款增加了1225元．
（二）自学检测
1．C 解析：设向上为正,向下为负,据题意列式+－－=－=,所以在上游千米处．
2．解：（1）原式=-11+8= –3；（2）原式=0+5+6.8-7.8=5-1=4；
（3）原式=(-5.3-4.7)-9.8+6.2= -19.8+6.2= -13.6；
（4）原式=(-0.75-0.25)+(0.25+0.125)= -0.625．
当堂训练：
1．C 2．A 3．－4
4．解：（1）原式=-6.25+-0.75+=(+)+(-6.25-0.75)+=40-7+=；
（2）原式=5.6-0.9+4.4-8.1=(5.6+4.4)+(-0.9-8.1)=10-9=1．
5．解：（1）5－3+10－8－6+12－10=0．∴小虫最后回到了出发点O．
（2）5－3+10=12（cm）；
（3）|+5|+|－3|+|+10|+|－8|+|－6|+|+12|+|－10|=54（cm）．
54×1=54（粒），即小虫共能得到54粒芝麻．
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