2.4 有理数的乘除运算 第2课时 有理数的乘法运算律 导学案（含答案）2025-2026学年数学鲁教版（五四制）（2024）六年级上册

4 有理数的乘除运算
第2课时 有理数的乘法运算律 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1．经历探索有理数乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力．
2．会进行有理数的乘法运算，能运用乘法运算律简化运算．
【学习过程】
任务一：有理数的乘法运算律
（一）自学指导
要求：自学课本66页内容，并思考下面的问题.
乘法交换律： ；
乘法结合律： ；
乘法对加法的分配律： ．
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
1．下列各式变形各用了哪些运算律：
(1)12×25×(－)×(－)=［12×(－)］×［25×(－)］____ ____；
(2)()×(－8)=×(－8)+()×(－8) ____ ______；
(3)25×［+(－5)+(+)］×(－)=25×(－)×［(－5)++］_____ __。
2．（－6）×[（－）+]=（－6）×（ ）+（ ）×．
评价任务一
得分：
任务二：利用乘法运算律简化运算
（1）自学指导
要求：自学课本67页例3与“思考·交流”的内容，并思考下面的问题：
对于计算(＋－)×24的两种解法，说说它们的区别，哪种更简捷一些？
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）.
计算：（1）×； （2）(–+)×(– 63)；
（3）19×(–)+19×(–)；（4）–100.75×(–16)．
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1．计算19×(－)×(－)的结果是（ ）
A．0 B．19 C．－19 D．20
2．计算：，比较简单的运算顺序是（ ）
A．按式子中从左到右的顺序计算 B．
C． D．
3．计算(2×3×4×5)×( +++)的结果是（ ）．
A．150 B．154 C．155 D．160
4．()×30= ．
5．比较大小： 173××(－3．1) (－173)××0．1．
6．计算下列各式：
(1)(－125)×(－25)×(－5)×2×(－4)×8 (2)(－36)×(－)
(3）（－12.5）×(－)×(－4)
参考答案：
任务一（一）自学指导
ab=ba a(bc)=(ab)c a(b+c)=ab+ac
（二）自学检测
1．（1）乘法的交换律与结合律；（2）乘法的分配律与加法的结合律；（3）乘法的交换律与加法的交换律．
2．－，（－6）
任务二（一）自学指导
第一种先算括号内的加减法，再算乘法；第二种算法运用了乘法对加法的运算律，省去了通分的步骤，计算更为简捷。
（二）自学检测
解：（1）原式=；= -33；
（2）原式=；
（3）原式=19×[(–)+(–)]=19×(–1)= –19；
（4）原式=(100+0.75)×16=100×16+0.75×16=1612．
当堂训练：
1．B 2．B 3．B 4．25 5．=
6．解：(1)(－125)×(－25)×(－5)×2×(－4)×8=[（－125）×8][（－25）×（－4）][（－5）×2]
=－1000×100×（－10）=1000000；
(2)(－36)×(－)=36×+（－36）×+（－36）×（）=16－30－21=－35．
（3）（－12．5）×(－)×(－4)=（－12．5）×（－4）×(－)=－×=．
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