3.1 认识代数式 第1课时 用字母表示数 导学案（含答案） 2025-2026学年数学鲁教版（五四制）（2024）六年级上册

1 认识代数式
第1课时 用字母表示数 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1．经历探索规律并用代数式表示规律的过程，感受从具体到抽象的思想．
2．能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律．
3．在具体情境中体会字母表示数的意义，形成初步的符号意识．
【学习过程】
任务一：用字母表示图形中的数量关系和变化规律
（一）自学指导
要求：自学课本96页引例与“尝试·交流”的内容，并思考下面的问题.
如果用x来表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根小棒 与同伴交流你的做法.
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
1．烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（　　）
A．20 B．22 C．24 D．26
2．为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛，如图所示．
按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）
A．2+6n B．8+6n C．4+4n D．8n
评价任务一
得分：
任务二：用字母表示数
自学指导
要求：自学课本96页“尝试·思考”与97页“思考·交流”的内容，并思考下面的问题.
1.字母可以表示任何数
如字母a可以代表0或-3或2,只要是学习过的数,　　　　都可以表示.
2.字母可表示公式和法则
如:(1)在行程问题中,路程=时间×速度.
如果用s表示路程,v表示速度,t表示时间,那么公式可写成:　　　　;
(2)如果用S表示面积,用a表示三角形的底,用h表示三角形底边上的高,那么三角形的面积公式可以表示为　　　　.
(3)用字母表示有理数的减法法则： .
3.用字母表示运算律
如果用a,b,c分别表示有理数,那么
加法交换律可以表示成:　　　　;加法结合律可以表示成:　　　　;
乘法交换律可以表示成:　　　　;乘法结合律可以表示成:　　　　;
乘法分配律可以表示成:　　　　.
4.用字母还可简明地表达未知数以及问题中的数量关系.请完成教材第96页“尝试·思考”中的问题.
归纳：字母可以表示任何数.
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）.
1．小亮从一列火车的第m节车厢数起，一直数到第n节车厢（n>m），他数过的车厢节数是（ ）
A．m+n B．n―m+1 C．n－m D．n―m―1
2．用字母表示同分母分数加法法则为：_____________________．
3．若四位数的个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，千位数字是d，则此四位数可表示为______．
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1．某市出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价1.5元，现在某人乘出租车行驶P千米的路程（P＞7）所需费用是 （ ）．
A．5＋1.5P B．5＋1.5 C．5－1.5P D．5＋1.5（P－7）
2．小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们两人一共走了（ ）米．
A．2（a－b） B．2(a+b) C．2ab D．
3．某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月用水不超过15立方米，则每立方米用水按a元收费；若超过15立方米，则超过部分每立方米用水按2a元收费．若某户居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴水费（ ）元．
A．35a B．45 a C．55 a D．70 a
4．数学活动课上，甲组同学给乙组同学出示了一个探究问题：把数字1至8分别填入如图的八个圆圈内，使得任意两个有线段相连的圆圈内的数字之差的绝对值不等于1．经过探究后，乙组的小高同学填出了图中两个中心圆圈的数字a、b，你认为a可以是　 　（填上一个数字即可）．
参考答案：
任务一（一）自学指导
如：[4＋3(x－1)]，[x＋x＋(x＋1)]，3x＋1等
（二）自学检测
1．B 2．A
任务二（一）自学指导
1.字母 2. (1)s=vt (2)s=ah (3)a－b=a＋(－b) 3.a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
ab=ba (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac 4.(1)(m-1) (m+5) (2) (3)(2a+10) (4)(a-1)3 6(a-1)2
（二）自学检测
1．B 2． 3．1000d+100c+10b+a
当堂训练：
1．D 2．B 3．C 4．1（或8）
……
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