3.1 认识代数式 第2课时 代数式 导学案 （含答案）2025-2026学年数学鲁教版（五四制）（2024）六年级上册

1 认识代数式
第2课时 代数式 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1．了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系．
2．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号意识．
【学习过程】
任务一：代数式的意义
（一）自学指导
要求：自学课本98-99页的内容，并思考下面的问题.
1．（1）像上面这些式子，除了含有数字或表示数的字母之外，通常还含有运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方），这样的式子都是代数式．单独一个 或一个 也是代数式．
（2）代数式中不含“＝”“＞”“＜”“≠”等符号．
（3）代数式可以简明地描述许多实际问题中的数量关系．
2．代数式的书写格式有哪些要求？
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
1．下列式子中0，b,3x-1,,s=,-6,x+y>4,x2．代数式有（ ）
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
2．代数式的意义表述错误的是( )
A．5乘以a加b B．5乘以a与b的和
C．a与b的和的5倍 D．（a+b）的5倍
3．用代数式表示“a、b两数的平方和”，结果为　　 　　．
评价任务一
得分：
任务二：代数式的实际背景或几何意义
自学指导
要求：自学课本101页例3的内容，并思考下面的问题.
1.字母表示的结论具有 性。一个代数式可以表示不同实际问题中的数量关系。
2．给代数式2x＋3y赋予一个实际的意义并写出来．
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）.
1．代数式8x-3y表示的意义可以是（ ）
A．若x表示一支铅笔的价格，y表示一块橡皮的价格，则代数式表示8支铅笔和3块橡皮共花的钱
B．若x表示长方形的长，8表示长方形的宽，y表示正方形的边长，则代数式可表示一个长方形的面积与3个正方形的面积的差
C．汽车每小时走x千米，火车每小时走y 千米，则代数式表示火车走3小时比汽车走8小时少走的路程
D．小米每斤x元，大米每斤y元，则代数式可表示为买8斤小米比买3斤大米少花的钱数
2．某商品的进价为元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为__________．
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1．下列四个叙述，正确的是（　　）
A．3x表示3与x的和 B．3x+5表示3个x与5的和
C．x2表示2个x的和 D．3x2表示3x与3x的积
2．下列式子，符合代数式书写格式的是（　　）
A． B． C．m×7 D．x+y人
3．下列各式：﹣1ab、、、xy 3、m÷2n、2x+y，其中符合代数式书写规范的有　　个．
4．对单项式“0.9a”可以解释为：一个长方形的长是0.9米，宽是a米，这个长方形的面积是0.9a平方米．请你对“0.9a”再赋予一个含义： ．
5．每支铅笔a元，每本笔记本b元，则100-（4a+3b）表示 ．
6．(1)如图1，三个矩形的长都为m，宽分别为a,b,c，如果将这三个矩形拼在一起，变成一个大矩形（如图2），它与前面三个矩形的面积有什么关系？能否用一个式子表示出来？它与乘法对加法的分配律有何联系？
（2）依照（1）的方法，你能从图3中发现什么结论吗？
参考答案：
任务一（一）自学指导
1．（1）数 字母
2．如：（1）字母与字母相乘，乘号通常写作“·”或省略不写，如v×t写成v·t或vt，而数字与数字相乘仍用“×”号；（2）数字与字母相乘，数字应写在字母前面，如a×3=3a；（3）带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后再与字母相乘，如2×a=a；（4）除法运算一般写成分数形式，如s÷v应写为；（5）在一些实际问题中，所列式子是积或商的形式，把单位名称直接写在后面，若是和或差的形式则必须把式子用括号括起来，再将单位名称写在式子的后面，如ab厘米、(a+b)千克等．
（二）自学检测
1．C 2. A 3．a2+b2
任务二（一）自学指导
1. 一般
2．本题答案不唯一，是一道开放性题目．如：一支铅笔x元，一个笔记本y元，买2支铅笔与3个笔记本一共可以花的钱数．
（二）自学检测
1．C 2．
当堂训练：
1．B 2．A 3．2
4．0.9a可以表示铅笔0.9元一支，购买a支，一共需要花费0.9a元
5．用100元买每支a元的铅笔4支，买每本b元的笔记本3本剩下的钱
6．解：（1）大矩形的面积等于三个小矩形的面积的和．可以用式子：ma+mb+mc=m(a+b+c)表示．
（2）大正方形的面积等于两个矩形的面积与两个正方形面积的和．即（a+b）2=a2+2ab+b2．
图1
图3
图2
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