3.1 认识代数式 第4课时 整式 导学案（含答案）2025-2026学年数学鲁教版（五四制）（2024）六年级上册

1 认识代数式
第4课时 整式 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1．通过具体实例了解单项式、多项式、整式及有关概念．
2．能用代数式表示具体情境中的数量关系．
【学习过程】
任务一：单项式及其有关概念
（一）自学指导
要求：自学课本109页“尝试·思考”的内容，并思考下面的问题.
1．表示数与字母的 的代数式叫作单项式．单独的一个数或一个字母也是 ．
2．单项式中的数字因数叫作这个单项式的 ，所有字母的指数和叫作这个单项式的次数．
注：当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，但“－1”的符号“－”不能省略．如1a写成a，－1x2y3写成－x2y3．此外，字母因数的指数如果是1，通常也省略不写．如a1，3x1y2通常写成a，3xy2．单项式的系数包括它前面的符号，单独一个非零数的次数是0．
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
1．下面的判断正确的是（ ）
A．－a2b与a3没有系数 B．－32x2y系数是－3
C．－xy2z3的系数是1 D．－5ab2的系数是－5
2．单项式的系数是 ，次数是 ．
评价任务一
得分：
任务二：多项式与整式的概念
（1）自学指导
要求：自学课本109页“思考·交流”的内容，并思考下面的问题.
（1）几个单项式的 叫作多项式．其中，每个 叫作多项式的项，不含 的项叫作常数项．
（2） 和 统称整式．
注：多项式的每一项都包括它前面的符号；所有的整式的分母中不含字母．
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）.
1．多项式有 项，常数项是 ．
2．下列多项式分别是哪几项的和？每一项的系数分别是什么？
3a－5b 5x2+6xy－7y2
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1．在代数式，a－1，m，，，－x2y，中，单项式的个数为（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．下列说法不正确的是（ ）
A．1，－a都是单项式 B．－a2+8是多项式
C．0不是整式 D．π、都是整式
3．组成多项式2x2－x－3的各项是下面哪一组（ ）
A．2x2，x，3 B．2x2，－x，－3
C．2x2，x，－3 D．2x2，－x，3
4．多项式2a2b－a2b2－ab中次数最高的项是 ．
5．把下列式子填入相应的大括号里：
x－2，x，3ab，，x+，，x3+2x，－2，．
单项式集合：｛ …｝
多项式集合：｛ …｝
整式集合：｛ …｝
6．已知多项式：x10－x9y+x8y2－……－xy9+y10 .
（1）观察这个多项式，按规律写出该多项式的第6项，并指出这一项的系数与次数.
（2）这个多项式一共有几项组成？
参考答案：
任务一（一）自学指导
1．乘积 单项式 2．系数
（二）自学检测
1．D 2． 3
任务二（一）自学指导
（1）和 单项式 字母 （2）单项式 多项式
（二）自学检测
1．四 －1
2．解：3a－5b是3a与－5b的和，各项的系数分别是3与－5．5x2+6xy－7y2是5x2,6xy,－7y2的和，各项的系数分别是5，6，－7．是，6b,－3c的和，每一项的系数分别是，6，－3．
当堂训练：
1．C 2．C 3．B 4．－a2b2
5．解：单项式有：x，3ab，－2；
多项式有：x－2，x+，，x3+2x，；
整式有：x－2，x，3ab，x+，，x3+2x，－2，．
6．解：（1）－x5y5，系数是－1，次数是10；（2）11项．
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