3.2 整式的加减 第1课时 合并同类项 导学案（含答案）2025-2026学年数学鲁教版（五四制）（2024）六年级上册

2 整式的加减
第1课时 合并同类项 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1．在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律．
2．了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．
【学习过程】
任务一：同类项与合并同类项
（一）自学指导
要求：自学课本112页的内容，并思考下面的问题.
（1）所含字母 ，并且相同字母的 也相同的项，叫作同类项.
（2）把同类项合并成一项叫作 .
温馨提示：①判断同类项的标准是“两相同”，即所含字母相同，相同字母的 也相同，二者缺一不可．
②注意“两无关”，即两个单项式是不是同类项与 数无关，与字母的排列顺序无关．
③所有的常数项都是同类项．
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
1．下列两项是同类项的是（　　）
A．3x2y与3xy2 B．﹣2x2y2与﹣2x C．﹣3ab2与4b2a D．3a2与3b2
2．计算2a+3a的结果正确的是（　　）
A．5a B．6a C．5a2 D．6a2
3．请写出2m的一个同类项： ．
评价任务一
得分：
任务二：合并同类项法则
（1）自学指导
要求：自学课本113页例1与例2的内容，并思考下面的问题.
合并同类项法则：合并同类项时，把同类项的系数 ，字母和字母的指数 .
温馨提示：合并同类项时要注意：（1）系数相加时，注意符号不要出错；（2）字母和字母的指数不能变动；（3）是同类项的合并，不是同类项的不能合并；（4）各项移动位置时，要连同它前面的符号一起移动．
巧记口决：说起合并同类项，法则千万不能忘．只求系数代数和，字母指数留原样．
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）.
1．下列运算正确的是（　　）
A．3x+3y=6xy B．16y2-7y2=9
C．3a-2a=a D．3a2+5a2=8a4
2．当x=，y=2时，多项式的值为 ．
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1．若单项式2xm+4y2与x3yn是同类项，则mn的值是（　　）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
2．下列运算中，正确的是（　　）
A．3a2b﹣3ba2＝0 B．3a+2b＝5ab
C．2x3+3x2＝5x5 D．5y2﹣4y2＝1
3．合并同类项：
（1）－8ab+ba+9ab；
（2）－5yx2+4xy2－2xy+6x2y+2xy+5．
4．有这样一道题：“当a=0.35，b=－0.28时，求代数式7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3的值．”有一位同学指出，题目中给出的条件a=0.35，b=－0.28是多余的，他的说法有没有道理？
5．如果关于字母x的代数式－3x2+mx+nx2－x+3的值与x的值无关，求（m+n）(m－n)的值．
参考答案：
任务一（一）自学指导
（1）相同 指数 （2）合并同类项 ①指数 ②系
（二）自学检测
1．C 2．A 3．答案不唯一，如m
任务二（一）自学指导
相加 不变
（二）自学检测
1．C 2．－2
当堂训练：
1．A 2．A
3．解：（1）－8ab+ba+9ab=(－8+1+9)ab=2ab;
（2）－5yx2+4xy2－2xy+6x2y+2xy+5=(－5yx2+6x2y)+ 4xy2+(－2xy+2xy)+5=6x2y+4xy2+5．
4．解：7a3－6a3b+3a2b+3a3+6a3b－3a2b－10a3=（7a3+3a310a3）+(－6a3b+6a3b)+( +3a2b－3a2b)=0,所以他的说法有道理，无论a,b取何值，代数式的值恒为0．
5．解：代数式的值与x的值无关，说明合并同类项后，所有含x项的系数均为0．
－3x2+mx+nx2－x+3=（－3+n）x2+(m－1)x+3．
由题意可知：n=3,m=1．
所以（m+n）(m－n)=（1+3）（1－3）=－8．
PAGE
2