3.2 整式的加减 第2课时 多项式的化简求值 导学案（含答案） 2025-2026学年数学鲁教版（五四制）（2024）六年级上册

2 整式的加减
第2课时 多项式的化简求值 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1．能利用合并同类项的法则熟练进行化简多项式，并能根据字母的取值计算代数式的值．
2．了解多项式次数等相关概念．
【学习过程】
任务一：多项式的化简求值
（一）自学指导
要求：自学课本115页“尝试·交流”的问题，并思考下面的问题.
1.求代数式0.2a－c2＋abc－a＋0.5c2的值，其中a＝－，b＝2，c＝9．
2.多项式中，如果有同类项，应先通过 进行化简，然后再求值，这样可使计算简便．
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
求代数式的值，其中x=，y=2．
评价任务一
得分：
任务二：多项式的次数
自学指导
要求：自学课本115页的内容，并思考下面的问题.
合并同类项后的多项式中，含有几项，就叫作 ， 的次数，叫作多项式的次数．例如，2x2－3x＋1是二次三项式；x2－2x2－x＋2是 次 项式．
温馨提示：（1）多项式的每一项都包括它前面的符号；
（2）多项式的次数仍是一个单项式的次数，是“比”出来的；
（3）判断几次几项式时，必须先对原多项式进行化简．
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）.
1. 写出一个整式，具备以下两个条件：（1）它是一个关于字母x的二次三项式；（2）各项系数的和等于10： ．
2.多项式5x2－8x＋1＋x2＋7x－6x2能不能说是二次六项式？为什么？与同伴进行交流．
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1．多项式的项数及次数分别是（ ）
A．3，3 B．3，2 C．2，3 D．2，2
2．如果一个多项式的次数是a，那么这个多项式的任何一项的次数（ ）
A．都等于a B．都小于a C．都不大于a D．都不小于a
3．若多项式5－(m+1)a2+是关于a的三次二项式，则m－n= ．
4．已知x+2y=1，那么代数式3x+y-2x+y+5的值是 ．
5．先化简，再求值：
（1）5a2﹣3b2+4b2﹣6a2，其中a＝﹣1，b＝2．
（2）3x2y﹣7xy2﹣1﹣2x2y+8xy2﹣2，其中，x＝﹣3，．
6．已知单项式6ab2，5ab4，－1，0.1a3，，－0.8a2b2，，用这些单项式按下列要求分别组成多项式．
（1）三次二项式；（2）四次三项式．
7．已知多项式．
（1）求多项式中各项的系数和次数；
（2）若该多项式是七次多项式，求a的值．
参考答案：
任务一（一）自学指导
1.求解：0.2a－c2＋abc－a＋0.5c2
＝(0.2a－a)＋(－c2＋0.5c2)＋abc
＝abc．
当a＝－，b＝2，c＝9时，原式＝－×2×9＝－3．
2. 合并同类项
（二）自学检测
解：==－4．
当x=，y=2时，原式=－4×=－2．
任务二（一）自学指导
几项式 次数最高的项 三 四
（二）自学检测
1.答案不唯一，如x2+x+8
2.解：不能，多项式5x2－8x＋1＋x2＋7x－6x2化简后为－x＋1，它是一次二项式．
当堂训练：
1．A 2．C 3．－8 4．6
5．解：（1）原式＝(5a2﹣6a2)+(﹣3b2+4b2)＝b2﹣a2；
当a＝﹣1，b＝2时，原式＝22﹣（﹣1）2＝4﹣1＝3．
（2）3x2y﹣7xy2﹣1﹣2x2y+8xy2﹣2
＝x2y+xy2﹣3，
当x＝﹣3，y＝时，
原式＝（﹣3）2×+（﹣3）×（）2﹣3
＝9×+（﹣3）×﹣3
＝3﹣﹣3＝﹣．
6．解：答案不唯一，如：（1）0.1a3－1，或0.1a3等；
（2）－0.8a2b2+6ab2－1，或－0.8a2b2+0.1a3+等．
7．解：的系数为－5，次数为2a+1；的系数为，次数为6；的系数为，次数为5．
（2）由题意可知2a+1+2=7，解得a=2．
PAGE
5