3.2 整式的加减 第3课时 去括号 导学案 （含答案）2025-2026学年数学鲁教版（五四制）（2024）六年级上册

2 整式的加减
第3课时 去括号 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1．在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号法则的依据．
2．归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算．
【学习过程】
任务一：去括号法则
（一）自学指导
要求：自学课本117-118页例4前的内容，并思考下面的问题.
去括号法则
括号前是“＋”，把括号和它前面的“＋”去掉后，原括号里各项的符号都 ；
括号前是“－”，把括号和它前面的“－”去掉后，原括号里各项的符号都要 ．
温馨提示：（1）去括号法则可简单地用一句顺口溜概括为：去括号，看符号，是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号.
（2）括号前面是“－”号，去括号时，并不是只改变括号里第一项的符号，而是要改变每一项的符号．
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
1．下列式子中，去括号后得-a-b+c的是（　　）
A．-a-（b-c） B．（b+c）-a C．-a-（b+c） D．-（a-b）-c
2．将代数式a+（b-c）去括号，得 ．
3．多项式a-（-b+c）去括号的结果是 ．
评价任务一
得分：
任务二：利用去括号法则化简
自学指导
要求：自学课本118页例4的内容，并思考下面的问题.
（1）去括号时要连同括号前面的符号一同去掉，括号内的第一项若是 数有时需要还原省略的“+”号.
（2）括号前是“－”号时，括号里各项都 符号，不要遗漏.
（3）当括号前面有数字时，要把数字与括号内的各项分别相乘后再 ．
（4）当题目中有多重括号，可按从内到外的顺序先去小括号，再去中括号，最后去大括号，若括号中项数较多，且有同类项，可去小括号后先合并同类项，再去其它括号，然后再合并同类项．也可按从外到内的顺序依次去掉大、中、小括号．总之，去括号时，要根据题目特点灵活处理．
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）.
1．当m=1，n=－1时，(－3n+5m)－[m－5(m－n)+m]= ．
2．化简：5a2+[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)]．
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1．下列去括号正确的是（　　）
A．a+（b+c）＝ab+c B．a2﹣[﹣（﹣a+b）]＝a2﹣a﹣b
C．a+2（b﹣c）＝a+2b﹣c D．a﹣（b+c﹣d）＝a﹣b﹣c+d
2．下列去括号或添括号正确的是（　　）
A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+c
B．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣c
C．﹣3b+2c﹣d＝﹣（3b+2c﹣d）
D．2x﹣x2+y2＝2x+（﹣x2+y2）
3．已知整式6x－1的值是2，y2的值是2，则(5xy2+5xy－7x)－(4xy2－7x+5xy)的值为（ ）
A． B．2 C． D．±2
4．把化简得_________．
5．当x=－2时，(3x+2x2―x3―4)―(3x+3x3+x2)的值为 ．
6．计算：．
7．先化简，再求值．
已知|a+2|+（b﹣1）2＝0，求（4a2b+2ab+2）﹣[3﹣2（ab﹣2a2b）]的值．
参考答案：
任务一（一）自学指导
不改变 改变
（二）自学检测
1．A 2．a+b-c 3．a+b-c
任务二（一）自学指导
（1）正 （2）改变 （3）去括号
（二）自学检测
1．16
2．解：原式=5a2+[a2+5a2-2a-2a2+6a]
=5a2+[4a2+4a]=5a2+4a2+4a
=9a2+4a．
当堂训练：
1．D 2．D 3．B 4．a+5 5．32
6．解：
＝
＝﹣a3+2a2﹣6a．
7．解：∵|a+2|+（b﹣1）2＝0，
∴a＝﹣2，b＝1，
（4a2b+2ab+2）﹣[3﹣2（ab﹣2a2b）]
＝4a2b+2ab+2﹣[3﹣2ab+4a2b]
＝4a2b+2ab+2﹣3+2ab﹣4a2b
＝4ab﹣1，
当a＝﹣2，b＝1时，原式＝4×（﹣2）×1﹣1＝﹣9．
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