3.2 整式的加减 第4课时 整式的加减 导学案（含答案） 2025-2026学年数学鲁教版（五四制）（2024）六年级上册

2 整式的加减
第4课时 整式的加减 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1．掌握整式的加减运算法则．
2．会进行整式的加减运算，并能说明其中的算理，发展有条理地思考及语言表达能力．
【学习过程】
任务一：整式的加减运算法则
（一）自学指导
要求：自学课本121页的内容，并思考下面的问题.
1.在“尝试·思考”问题中，两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？
2.整式的加减运算法则：
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先 ，再 ．
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
1．已知一个整式与3x2+9x的和等于3x2+4x－1，则这个整式是（ ）
A．－5x－1 B．5x+1 C．－13x－1 D．13x+1
2．若A＝x2y+2x+3，B＝﹣2x2y+4x，则2A﹣B＝（　　）
A．3 B．6 C．4x2y+6 D．4x2y+3
评价任务一
得分：
任务二：整式的化简求值
自学指导
要求：自学课本123-124页例6与例7的内容，并思考下面的问题.
1．先化简，再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣3（﹣xy2+2x2y），其中x＝3，y＝﹣2．
2．应用整式的加减运算法则化简求值时，一般先去括号、合并同类项，再代入 进行计算，简记为“一化、二代、三计算”．
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）.
1．当，时，代数式2[3（2b﹣a）﹣1]+a的值为（　　）
A． B． C． D．13
2．若m,n互为相反数，则2（m-3n）+4（2n-1）的值为 ．
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1．一个正两位数M，它的个位数字是a，十位数字是a+1，把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到新两位数N，则M+N的值总能（　　）
A．被3整除 B．被9整除 C．被10整除 D．被11整除
2．整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差为 ．
3．如果x-y=3，m+n=2，则（x+m）-（y-n）的值是 ．
4.先化简，再求值：，其中，b＝2．
5．已知A＝﹣3x2﹣2mx+3x+1，B＝2x2+2mx﹣1．
（1）求：2A+3B．
（2）若2A+3B的值与x的取值无关，求m的值．
参考答案：
任务一（一）自学指导
1. 按照游戏步骤可以列出：
(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)＝99a－99c＝99(a－c)．
也就是，任意一个三位数，经过上述运算程序后结果一定是99的倍数．
2.去括号 合并同类项
（二）自学检测
1．A 2．C
任务二（一）自学指导
1．解：原式＝6x2y﹣2xy2+3xy2﹣6x2y＝xy2；
当x＝3，y＝﹣2时，原式＝3×（﹣2）2＝12．
2．字母的值
（二）自学检测
1．C 2．-4
当堂训练：
1．D 2．3x2-11x-1 3．5
4．解：
＝2a2b+（2a2b﹣6ab2）﹣（a2b﹣5ab2）
＝2a2b+2a2b﹣6ab2﹣a2b+5ab2
＝3a2b﹣ab2，
当，b＝2时，
原式＝．
5．解：（1）∵A＝﹣3x2﹣2mx+3x+1，B＝2x2+2mx﹣1．
∴2A+3B＝2（﹣3x2﹣2mx+3x+1）+3（2x2+2mx﹣1）
＝﹣6x2﹣4mx+6x+2+6x2+6mx﹣3
＝2mx+6x﹣1；
（2）2A+3B＝（2m+6）x﹣1，
由题意得，2m+6＝0，则m＝﹣3．
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