4.3 数据的表示 第2课时 频数直方图 导学案（含答案） 2025-2026学年数学鲁教版（五四制）（2024）六年级上册

3 数据的表示
第2课时 频数直方图 学案
班级 姓名 组别 总分
【学习目标】
1．了解频数等概念，能绘制相应的频数直方图．
2．能从频数直方图中获取信息解决问题．
【学习过程】
任务一：频数直方图
（一）自学指导
要求：自学课本163-166页的内容，并思考下面的问题.
1．频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在 轴上，纵轴表示各组数据的 ．
2．当样本数很大，样本中数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映 ．
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画.）
1．已知一组数据10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，8，12，9，11，12，9，10，11，10，那么频数是5的一组的范围是（ ）
A．7.5~9.5 B．9.5~11.5 C．5.5~7.5 D．11.5~13.5
2．某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（ ）
A．最喜欢篮球的人数最多
B．最喜欢羽毛球的人数是最喜欢喜欢乒乓球人数的两倍
C．全班共有50名学生
D．最喜欢田径的人数占总人数的10%
评价任务一
得分：
任务二：绘制频数直方图的步骤
（1）自学指导
要求：自学课本168-169页的内容，并思考下面的问题.
（1）什么叫组距？如何把数据分组？你还有其他的分组方式吗？
（2）绘制频数直方图的大致步骤是什么？
绘制频数直方图的步骤：
①确定所给数据中的最 值和最 值；
②将数据适当 ；
③统计每组中数据出现的 ；
④绘制频数直方图．
（二）自学检测（要求：认真完成下面的题目，不要乱勾乱画）.
下列数据是对某校八年级一班21名男生的引体向上的抽测记录（单位：次）：3，4，2，6，5，5，3，1，4，2，4，6，10，7，1，4，5，6，2，10，3.
根据以上数据填写频数分布表，并制作频数直方图.
引体向上数x（次） 1≤x＜3 3≤x＜5 5≤x＜7 7≤x＜9 x＞9
频数记录
频数
评价任务二
得分：
自我反思：
一节课的学习中，你收获了什么？
当堂训练：
要求：独立完成后两两交换，组内交流，成绩计入小组量化.
1．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数），整理制成如图所示的频数分布直方图，根据图示信息描述不正确的是（　　）
A．频数分布直方图中组距是10
B．本次抽样样本容量是60
C．70.5﹣80.5这一分数段的频数为18
D．这次测试及格（不低于60分）率为92%
2．6月6日是全国爱眼日，某校对七年级学生进行了视力监测，收集了部分学生的监测数据，并绘制成了频数分布直方图，从左至右每个小长方形的高的比为1：4：3：2，其中第三组的频数为45，则共收集了 名学生的监测数据．
3．某学校开展了“校园科技节”活动，活动包含模型设计、科技小论文两个项目．为了解学生的模型设计水平，从全校学生的模型设计成绩中随机抽取部分学生的模型设计成绩（成绩为百分制，用x表示），并将其分成如下四组：60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100．
下面给出了部分信息：
80≤x＜90的成绩为：81，81，82，82，83，83，84，84，84，85，86，86，86，87，88，88，88，89，89，89．
根据以上信息解决下列问题：
（1）请补全频数分布直方图；
（2）请估计全校1000名学生的模型设计成绩不低于80分的人数．
参考答案：
任务一（一）自学指导
1．频 横数 2． 数据的整体分布状况
（二）自学检测
1．A 2．C
任务二（一）自学指导
（1）每组两个端点之间的距离称为组距；先定组距再定组数，或先定组数再定组距.
（2）①大 小 ②分组 ③次数
（二）自学检测
解：频数记录分别为：正、正┬、正￣、￣、┬，频数分别为：5、7、6、1、2，频数直方图如下图所示.
当堂训练：
1．B 2．150
3．解：（1）∵5÷10%＝50，而80≤x＜90有20人，
∴70≤x＜80有50﹣20﹣5﹣10＝15，
补全图形如下：
（2）全校1000名学生的模型设计成绩不低于80分的人数为：
（人）．
引体向上
次数
3
7
1
2
6
8
2
6
5
4
0
学生数
5
11
7
1
9
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