必修第一册
第1讲 运动的描述
考点一 质点
定义 用来代替物体的有质量的点
条件 在研究物体的运动时,当物体的大小和形状对所研究问题的影响可忽略不计时,物体可视为质点
注意 ①质点是一种理想化模型,实际并不存在。 ②质点不同于几何“点”。质点是用来代替物体的有质量的点,其特点是只有质量,没有大小、体积、形状,它与几何“点”有本质的区别
[例1] (2025·江苏合格性考试)下面哪种情况可以将蛟龙号看成质点 ( )
A.研究蛟龙号下水到完全浸入水中的时间
B.研究蛟龙号入水到潜到海底的时间
C.研究蛟龙号上工作人员的技术动作
D.研究蛟龙号用机械臂抓取海底物体的动作
考点二 参考系
定义 在描述物体的运动时,被选定作为参考、假定不动的其他物体
注意 ①选取原则:除了研究对象外,参考系可以任意选取,一般以地面为参考系。但在具体问题中,要考虑研究问题的方便性。 ②参考系对观察结果的影响:选择不同的参考系观察同一个物体的运动,观察结果往往会有所不同
[例2] (2025·连云港合格性考试模拟)某同学乘坐公交车时,观察到窗外的树木和房屋快速向后运动。他选择的参考系是( )
A.树木 B.房屋 C.大地 D.公交车
考点三 时刻和时间间隔
时刻 表示某一瞬间,在时间轴上用点来表示
时间 间隔 表示某一过程,在时间轴上用线段来表示
二者的 联系 两个时刻之间的间隔即为时间间隔
[例3] (2025·如皋合格性考试模拟)2024年10月30日4时27分,搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭点火发射,约10分钟后,飞船与火箭成功分离,进入预定轨道。下列说法正确的是( )
A.4时27分是时刻,10分钟是时间间隔 B.4时27分是时间间隔,10分钟是时刻
C.4时27分、10分钟均是时刻 D.4时27分、10分钟均是时间间隔
考点四 路程和位移
路程 物体运动轨迹的长度
位移 物理意义 表示物体(质点)位置变化的物理量
定义 从初位置指向末位置的一条有向线段
大小 初、末位置间有向线段的长度
方向 由初位置指向末位置
图示 位移为AB的长度l,方向由A指向B; 路程为ACB曲线的长度
[例4] (2025·徐州合格性考试模拟)将弹力球从地面上方1 m高处竖直向下抛出,球触地后向上反弹至地面上方2 m高处。该过程中( )
A.球的路程是1 m B.球的路程是2 m
C.球的位移大小是1 m D.球的位移大小是3 m
考点五 矢量和标量
矢量 既有大小又有方向的物理量。如位移、速度等
标量 只有大小、没有方向的物理量。如质量、时间、路程等
运算法则 两个标量的加减遵从算术加减法,而矢量则遵从平行四边形定则
矢量表示 用正、负数来表示矢量。“+”号表示与坐标系规定的正方向一致,“-”号表示与坐标系规定的正方向相反;数字的大小表示矢量的大小
[例5] (2025·盐城合格性考试联考)下列物理量中,属于矢量的是( )
A.温度 B.时间
C.加速度 D.平均速率
考点六 速度
1.速度
定义 位移与发生这个位移所用时间之比
表达式 v=
单位 米每秒,符号是m/s或m·s-1。1 m/s=3.6 km/h
矢量性 速度是矢量,速度的方向就是物体运动的方向
物理意义 表示物体运动快慢的物理量
注意 ①公式v=是速度的定义式,用比值定义法定义,不能认为v与位移Δx成正比,与时间间隔Δt成反比 ②速度有大小、方向,是矢量。比较两个速度是否相同时,既要比较其大小是否相等,又要比较其方向是否相同
2.平均速度和瞬时速度
平均 速度 公式 =
物理意义 粗略地描述物体运动的快慢和方向
矢量性 其方向与一段时间Δt内发生的位移的方向相同
平均 速率 公式 =(s为运动路程)
物理意义 描述物体运动的路程随时间变化的快慢,与平均速度大小无关
标量性 只有大小,没有方向
瞬时 速度 定义 物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度
物理意义 精确地描述物体运动的快慢和方向
速度 和速率 速率 瞬时速度的大小
区别 速度是矢量,速率是标量
注意 ①在公式v=中,Δt→0,平均速度即为瞬时速度。 ②两者的大小无必然联系,即瞬时速度大,平均速度不一定大
[例6] (2025·盐城合格性考试联考)火车以76 km/h的速度经过某一段路,子弹以600 m/s的速度从枪口射出,则( )
A.76 km/h是平均速度,600 m/s是瞬时速度
B.76 km/h是瞬时速度,600 m/s是瞬时速度
C.76 km/h是平均速度,600 m/s是平均速度
D.76 km/h是瞬时速度,600 m/s是平均速度
[例7] (2025·盐城合格性考试模拟)体育课上,高二女生正在操场(400 m标准跑道)进行800 m训练。站在5跑道的小花以200 s的成绩获得小组第一。小花从起跑到终点的( )
A.位移可能等于800 m B.位移可能大于800 m
C.平均速度可能等于4 m/s D.平均速率可能大于4 m/s
考点七 加速度
1.加速度
定义 速度的变化量与发生这一变化所用时间之比,用a表示
表达式 a==(v0为初速度,v为末速度)
单位 国际单位是 m/s2
物理意义 描述物体运动速度变化快慢的物理量。数值越大,速度变化越快
方向 与速度变化量的方向相同
注意 加速度是速度的变化率,也表示单位时间内速度变化的大小
2.加速度方向与速度方向的关系
加速直线运动 减速直线运动
加速度与速度方向相同 加速度与速度方向相反
[例8] (2025·连云港合格性考试模拟)长征五号B遥四运载火箭将梦天实验舱送入太空,中国空间站实现三舱组合完成在轨建造。关于火箭点火升空时的速度和加速度,下列说法正确的是( )
A.火箭点火升空时,速度为零,加速度也为零
B.火箭的速度增大,加速度也一定增大
C.火箭速度变化越来越快时,加速度越来越小
D.火箭竖直向上运动过程中,若速度减小,则加速度方向向下
1.(2025·徐州合格性考试模拟)下列关于质点的说法正确的是( )
A.凡轻小的物体,都可看作质点
B.只有体积很小的物体才能看作质点
C.质点是一个理想化模型,实际上并不存在,所以没有研究意义
D.当物体的大小和形状对所研究的问题属于无关或次要因素时,即可把物体看作质点
2.(2025·江苏合格性考试)地球“静止轨道卫星”,是以什么为参考系的 ( )
A.地面 B.月球 C.太阳 D.静止轨道
3.(2025·江苏合格性考试)2024年巴黎冬奥会上,我国选手在“20公里”竞走中取得了1小时25分54秒的成绩,比第二名快了25秒。下列说法正确的是( )
A.“20公里”是路程 B.“20公里”是位移
C.“25秒”是时刻 D.“1小时25分54秒”是时刻
4.(2025·江苏合格性考试调研)如图所示,某质点沿半径为r的半圆弧由a点运动到b点,则它通过的位移和路程分别是( )
A.0;0 B.2r,向东;πr
C.r,向东;πr D.2r,向东;0
5.(2025·江苏合格性考试模拟)下列说法中的“快”,指加速度的是( )
A.乘坐“复兴号”从上海很快能到达北京
B.某运动员在100 m自由泳中游得最快
C.运用“防锁死刹车系统(ABS)”新技术,既能保证汽车在紧急刹车时的安全,又能使汽车很快停下来
D.客机在万米高空飞得很快
6.(2025·江苏合格性考试模拟)甲、乙为两个在同一直线上运动的物体,a甲=4 m/s2,a乙=
-4 m/s2。那么,对甲、乙两物体的判断正确的是( )
A.甲的加速度大于乙的加速度 B.甲、乙两物体的运动方向一定相反
C.甲、乙两物体的加速度方向一定相反 D.甲、乙的速度值都是越来越大的
第2讲 实验:测量做直线运动物体的瞬时速度
考点一 打点计时器的比较
项目 电磁打点计时器 电火花计时器
结构图示
工作电压 约为8 V交流电 220 V交流电
打点方式 振针周期性振动 周期性产生电火花
续 表
项目 电磁打点计时器 电火花计时器
阻力来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦, 纸带与振针的摩擦;摩擦力较大 纸带与限位孔、墨粉纸盘的摩擦; 摩擦力较小
打点周期 0.02 s(电源频率为50 Hz)
记录信息 位置、时刻或位移、时间
[例1] (2023·江苏合格性考试)用电源频率为50 Hz的打点计时器在纸带上打出点迹,下列说法不正确的是( )
A.点迹记录了物体运动的时间 B.点迹记录了物体运动的位移
C.点迹的分布反映了物体的运动情况 D.相邻两点间的时间间隔为0.03 s
[例2] 打点计时器是高中物理重要的实验仪器,关于图中甲、乙两种打点计时器,请回答下面的问题。
(1)图甲是 计时器,电源采用的是 。
(2)图乙是 计时器,电源采用的是 。
(3)甲、乙两种打点计时器所用电源频率为 50 Hz,则打点周期分别为 s和
s。
考点二 速度、加速度的计算、误差及有效数字
装置
数据处理 (1)测某点的速度:如图所示,打B点时纸带的瞬时速度近似等于AC段的平均速度。 如v2=。
(2)测加速度:①利用公式a=或=。 ②根据vt图像,利用求出图线的斜率,即加速度
续 表
注意事项 (1)开始释放小车时,应使小车靠近打点计时器。 (2)先接通电源,等打点稳定后,再释放小车。 (3)打点完毕,立即断开电源。 (4)选取一条点迹清晰的纸带,舍弃点密集部分,适当选取计数点(注意计数点与计时点的区别),弄清楚所选的时间间隔T等于多少。 (5)要防止钩码落地,避免小车跟滑轮相碰,当小车到达滑轮前及时用手按住。 (6)要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数点,一般在纸带上每隔4个点取一个计数点,即时间间隔为t=0.1 s。 (7)在坐标纸上画vt图像时,注意坐标轴单位长度的选取,应使图像尽量分布在较大的坐标平面内
创新思维 使用光电门传感器来测速度时,若挡光板的宽度为d,挡光时间为t,则通过光电门时的速度为v=
误差 (1)由偶然因素造成的误差,叫作偶然误差。偶然误差的特点是,当多次重复测量时,偏大和偏小的机会比较接近,可以用取平均值的方法来减小。 (2)由仪器结构缺陷、实验方法不完善造成的误差叫作系统误差。系统误差的特点是,多次重复测量的结果总是大于(或小于)被测量的真实值,呈现单一倾向
有效数字 带有一位不可靠数字的近似数字叫作有效数字。例如,13.3 mm是三位有效数字,改写成1.33 cm或0.013 3 m仍然是三位有效数字
[例3] (2025·泰州合格性考试模拟)在用打点计时器研究小车的运动时,实验装置如图甲所示,现得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示,电源频率为50 Hz。
(1)纸带上两相邻计数点间还有四个点没有画出,则两计数点间的时间间隔是 s。
(2)测得x1=1.50 cm,x2=1.90 cm,x3=2.30 cm,x4=2.70 cm,由此可知,打D点时纸带的速度大小为 m/s。(结果保留2位有效数字)
(3)通过上面数据得出小车的加速度为 m/s2。(结果保留2位有效数字)
[例4] (2024·徐州合格性考试模拟)小明在实验室用打点计时器研究自由落体运动,有下列器材可供选择:铁架台、电火花计时器、纸带若干、220 V交流电源、秒表、刻度尺、重物。已知实验中使用的电源频率是50 Hz,实验得到一段纸带,间隔一个点选取计数点A、B、C,如图所示;测得AB=7.65 cm,BC=9.21 cm。
(1)其中不必要的器材是 。
(2)实验测出的重力加速度是 m/s2。(结果保留3位有效数字)
[例5] (2024·如皋合格性考试模拟)如图所示,气垫导轨上滑块经过光电门时,其上的遮光条将光遮住,电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx,用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度,正确的措施是( )
A.换用宽度更窄的遮光条 B.提高测量遮光条宽度的精确度
C.使滑块的释放点更靠近光电门 D.提高电子计时器的精确度
1.(2024·宿迁合格性考试模拟)电火花计时器正逐渐取代传统的电磁打点计时器。下列不属于电火花计时器优点的是( )
A.电火花计时器使用220 V交流电源,不需要使用学生电源进行变压
B.电火花计时器是利用火花放电使墨粉在纸带上打出墨点而显出点迹的,计时更准确
C.电火花计时器打点周期恒为0.02 s,不会由于电源的频率变化而变化
D.电火花计时器打点时与纸带间的阻力较小,实验误差较小
2.(2025·江苏合格性考试模拟)在“探究小车的速度随时间的变化规律”的实验中,下列说法正确的是( )
A.先释放小车,后接通电源
B.实验中不需要用秒表测量时间
C.实验时要保证钩码的质量远小于小车质量
D.实验前必须先平衡摩擦力
3.(2025·盐城合格性考试联考)如图所示是“测量做直线运动物体的瞬时速度”实验中打出的一条纸带,相邻计数点间的时间间隔为T,则打下C点时物体的速度可表示为( )
A. B.
C. D.
4.(2025·盐城合格性考试模拟)下列测量值有3位有效数字的是( )
A.2.03 s B.0.61 kg
C.0.003 m D.4.0×108 m
5.(1)电磁打点计时器使用的电源是 (选填“交流8 V”或“交流220 V”)电源,实验室使用照明电(频率50 Hz)时,如果相邻的计数点间还有4个点未标出,则相邻两个计数点的时间间隔为 s。
(2)在“练习使用打点计时器”的实验中,某同学选出了一条点迹清晰的纸带,并取其中的A、B、C、…五个点进行研究,这五个点和刻度尺标度对应的位置如图所示。可求出A、C间的距离为 cm,C、E间的距离为 cm。
6.(2025·徐州合格性考试模拟)某实验小组利用打点计时器测量小车做匀变速直线运动的瞬时速度。该实验小组选取了一条点迹清晰的纸带,如图所示。图中O、A、B、C、D是按打点先后顺序依次选取的计数点,相邻计数点间的时间间隔为T。他们发现,纸带上由O点到D点相邻计数点之间的距离均匀增大,由此判断纸带做 (选填“匀加速”或“匀减速”)直线运动。若测得A、B、C、D各点到O点间距离分别为x1、x2、x3、x4,则打点计时器打下A点时小车运动的速度vA= 。
第3讲 匀变速直线运动的规律
考点一 匀变速直线运动
定义 沿着一条直线,且加速度不变的运动
分类 匀加速直线运动:速度随时间均匀增加的直线运动
匀减速直线运动:速度随时间均匀减小的直线运动
图像 匀变速直线运动的vt图像是一条倾斜的直线
[例1] (2024·江苏合格性考试模拟)下列说法正确的是( )
A.物体做直线运动,若在相等的时间内增加的位移相等,则物体做匀加速直线运动
B.匀变速直线运动就是加速度大小不变的运动
C.匀变速直线运动是速度变化量恒定的运动
D.匀变速直线运动是加速度恒定(不为零)的运动
考点二 匀变速直线运动的速度与时间的关系
速度公式 v=v0+at
矢量性 公式中的v0、v、a均为矢量,应用公式解题时,一般取v0的方向为正方向。 若物体做匀加速直线运动,a取正值;若物体做匀减速直线运动,a取负值
特殊情况 v0=0时,v=at,物体的瞬时速度与时间成正比
各量的意义 v0是开始时刻的瞬时速度,称为初速度;v是经时间t后的瞬时速度,称为末速度; at是在时间t内的速度变化量,即Δv=at
说明 v=v0+at仅适用于匀变速直线运动
[例2] (2025·江苏合格性考试模拟)一质点做匀加速直线运动,初速度为2 m/s,加速度大小为1 m/s2,则质点3 s末的速度为( )
A.3 m/s B.4 m/s
C.5 m/s D.6 m/s
考点三 匀变速直线运动的位移与时间的关系
vt图像
位移公式 x=t=v0t+at2
vt图像 中的位移 做匀变速直线运动的物体的位移对应着vt图线与时间轴所包围的梯形面积。 如图所示,阴影图形的面积等于物体在t1时间内的位移
[例3] (2025·江苏合格性考试模拟)一名短跑运动员训练时从静止开始匀加速运动2 s,前进12 m,他起跑的加速度为( )
A.4 m/s2 B.6 m/s2 C.8 m/s2 D.12 m/s2
[例4] (2025·江苏合格性考试调研)汽车在水平公路上运动时速度大小为108 km/h,司机突然以5 m/s2的加速度刹车,则刹车后8 s内汽车滑行的距离为( )
A.50 m B.70 m C.90 m D.110 m
考点四 匀变速直线运动的速度与位移的关系及重要推论
1.速度与位移公式
速度与位移公式 v2-=2ax
注意 公式是由匀变速直线运动的两个基本关系式推导出来的,不含时间,该公式适用于不含有时间的情境
公式中四个矢量v、v0、a、x适用于统一的正方向
2.匀变速直线运动的推论
推论1 相等时间内的位移差是一个常量:xm-xn=(m-n)aT2
推论2 物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度,还等于初、末时刻速度矢量和的一半,即===
[例5] (2025·兴化合格性考试模拟)在一次交通事故中,警察测量肇事车辆的刹车痕迹是8 m,该车辆刹车的加速度大小是4 m/s2,则该车刹车前瞬间的速度为( )
A.2 m/s B.4 m/s C.6 m/s D.8 m/s
考点五 运动图像
两类图像 位移—时间图像 速度—时间图像
图示
点 某时刻质点所处的位置 某时刻质点的速度
图线斜率 质点运动的速度 质点运动的加速度
图线纵截距 质点的初始位置 质点的初速度
两图线交点 两质点相遇的时刻和位置 两质点在此时刻速度相同
图线与t轴 包围面积 没有意义 表示位移大小
说明 只能表示物体做直线运动,曲线不表示运动轨迹
[例6] (2025·南通合格性考试模拟)电梯在某段时间内做匀减速直线运动,下列图像不能反映该过程的是( )
A B
C D
1.(2025·江苏合格性考试模拟)对匀变速直线运动的理解,下列说法正确的是( )
A.速度保持不变 B.速度随时间均匀变化
C.位移随时间均匀变化 D.加速度随时间均匀变化
2.(2025·南京合格性考试模拟)小明同学研究小车速度随时间变化的规律。实验时小明按要求规范操作后,让重物拖动纸带做匀加速直线运动。用计算机软件处理实验数据,绘制出小车的vt图像可能是下列图中的( )
A B
C D
3.(2025·邳州合格性考试模拟)在解答一道已知量完全由字母表达的运算结果时,小明同学解出了某物体位移的表达式,下列表达式可能正确的是( )
A.x=vt-at B.x=vt-at2 C.x=vt2-at D.x=vt2-at2
4.(2025·徐州合格性考试模拟)列车进站做匀减速直线运动,进站时的速度为10 m/s,经20 s停下,列车行驶的加速度大小是( )
A.2.0 m/s2 B.1.5 m/s2 C.1.0 m/s2 D.0.5 m/s2
5.(2025·江苏合格性考试模拟)一辆汽车由静止开始运动,其vt图像如图所示,则汽车在0～1 s内和1～2 s内相比( )
A.位移不相同 B.加速度不相同
C.平均速率不相同 D.平均速度不相同
第4讲 自由落体运动 伽利略对自由落体运动的研究
考点一 自由落体运动
定义 物体只在重力作用下从静止开始下落的运动
运动性质 初速度等于零的匀加速直线运动
受力特点 只受重力作用
实际下落运动与 自由落体运动 在实际物体下落时,由于受空气阻力的作用,物体并不是做自由落体运动。当空气阻力比重力小得多,可以忽略时,物体由静止开始的下落运动才可看作自由落体运动
续 表
加速度 任何做自由落体运动的物体的加速度均为重力加速度, 在一般的计算中,g可以取9.8 m/s2或10 m/s2
运动图像 vt图像是一条过原点的倾斜直线,斜率k=g
三个 基本公式
[例1] (2025·盐城合格性考试模拟)小亮从同一高度同时由静止释放轻重不同的两个物体,忽略空气阻力,则( )
A.重的比轻的下落快 B.重的和轻的下落一样快
C.下落的距离与下落的时间成正比 D.下落的速度与下落的距离成正比
[例2] (2025·江苏合格性考试)物体做自由落体运动,前一半高度用时为t,则全程用时为( )
A.t B.t
C.2t D.(-1)t
考点二 伽利略对自由落体运动的研究
问题发现 亚里士多德观点:重物下落得快,轻物下落得慢
伽利略观点:重物与轻物下落得一样快
理想斜面 实验及研究 猜想落体一定是一种最简单的变速运动,它的速度应该是均匀变化的。 (1)如果速度随时间的变化是均匀的,初速度为零的匀变速直线运动的位移x与运动所用的时间t的二次方成正比,即x∝t2。 (2)让小球从斜面上的不同位置由静止滚下,测出小球从不同起点滚动的位移x和所用的时间t。 (3)斜面倾角一定时,判断x∝t2是否成立。 (4)改变小球的质量,判断x∝t2是否成立。 (5)将斜面倾角外推到θ=90°情况——小球自由下落,认为小球仍会做匀加速运动,从而得到了自由落体运动的规律
意义 (1)创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法。 (2)方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来。 (3)基本要素:对现象的一般观察→提出假设→运用逻辑得出推论→通过实验对推论进行检验→对假设进行修正和推广
[例3] (2025·江苏合格性考试调研)如图所示,一根玻璃管一端封闭,另一端装有阀门,内有一根羽毛和一枚铁片。用抽气机把管内的空气抽尽后关闭阀门,再把玻璃管倒过来,它们在下落时( )
A.铁片的加速度大
B.羽毛的加速度大
C.铁片先到达底部
D.羽毛和铁片同时到达底部
[例4] (2025·徐州合格性考试模拟)伽利略对“运动和力的关系”和“自由落体运动”的研究,开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法。图1、2分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程,对这两项研究,下列说法正确的是( )
A.图1的实验为“理想实验”,通过逻辑推理得出力是改变物体运动的原因
B.图1的实验,可以在实验室中真实呈现
C.图2中先在倾角较小的斜面上进行实验,可“冲淡”重力,使时间测量更容易
D.图2通过对自由落体运动的研究,合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动
1.(2025·连云港合格性考试模拟)物理学发展史上开创了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法的科学家是( )
A.亚里士多德 B.牛顿
C.伽利略 D.笛卡儿
2.(2024·南京合格性考试模拟)在教室内拿两张同样大小的纸,将其中一张揉成一个纸团,让该纸团和另一张纸在同样的高度由静止同时释放,你将看到纸团先落地。若在月球表面做同样的实验(月球表面没有空气),你将看到的是( )
A.纸团先落地 B.另一张纸先落地
C.两者同时落地 D.两者仍保持静止
3.(2025·江苏合格性考试调研)伽利略对自由落体运动的研究中,经历了提出问题、科学猜想、数学推理、实验验证、合理外推、得出结论一系列过程,其中在实验验证过程中,他让一个铜球沿阻力很小的斜面滚下,来“冲淡”重力。“冲淡”重力的作用是( )
A.减小铜球受到的重力 B.延长运动时间
C.便于测量运动速度 D.便于测量运动位移
4.(2024·马坝合格性考试模拟)在确保安全的情况下,从5楼顶先后释放两个质量不同的物体(均看作质点),不计空气阻力,下列说法正确的是( )
A.质量大的物体在空中运动的时间长
B.质量小的物体在空中运动的时间长
C.两个物体在空中运动的时间相同
D.因为不知道两物体释放的先后情况,无法比较时间
5.(2025·扬州合格性考试模拟)自由落体运动是一种( )
A.匀速直线运动 B.初速度为0的匀加速直线运动
C.初速度不为0的匀加速直线运动 D.初速度为0的变加速直线运动
6.(2025·江苏合格性考试模拟)学生课桌的高度大约为0.8 m,若一块橡皮自桌边自由下落,其下落到地面的时间约为( )
A.0.2 s B.0.4 s C.0.6 s D.0.8 s
7.(2025·江苏合格性考试调研)小球自由下落,落地速度为v,重力加速度为g,则小球释放时的高度为( )
A. B. C. D.
第5讲 重力 弹力 摩擦力
考点一 力和力的示意图
力的定义 在力学中,物体间的相互作用抽象为力
标矢性 力是矢量。力的大小可以用弹簧测力计测量。 国际单位制中,力的单位是牛顿,简称牛,符号是N
力的表示 (1)力的图示:能表示出力的作用点和方向,且精确表示力的大小
(2)力的示意图:能表示出力的作用点和方向,且粗略表示力的大小
[例1] (2025·淮安合格性考试模拟)一个木箱在水平拉力F的作用下沿光滑水平地面滑动,有四名同学作出它的受力情况如图所示,其中正确的是( )
A B C D
考点二 重力
产生 由于地球的吸引而使物体受到的力
大小 (1)可以用弹簧测力计测量重力的大小
(2)重力的计算公式是G=mg,公式中G是物体受到的重力,m是物体的质量,g是自由落体加速度
方向 总是竖直向下
重心 重力的等效作用点
重心 位置 决定 因素
[例2] (2025·江苏合格性考试模拟)关于重力和重心,下列说法正确的是( )
A.重力是由于地球的吸引而使物体受到的力
B.重力的方向总是指向地心
C.重力的大小可用天平测量
D.物体的重心一定在物体上
考点三 弹力
1.弹力
形变 物体在力的作用下形状或体积的变化(放大法)
弹力 发生形变的物体,要恢复原状,对与它接触的物体产生的力
续 表
弹力的 方向
[例3] (2025·江苏合格性考试模拟)如图所示为四种与足球有关的情景,下列说法正确的是( )
A.静止在场地上的足球(图甲)受到的弹力就是它受到的重力
B.踩在脚下且静止在水平草地上的足球(图乙)一定受到3个力的作用
C.落在球网中的足球(图丙)受到的弹力是球网发生了弹性形变而产生的
D.运动员灵活运球盘带过程中(图丁),脚部对足球的作用力可能大于足球对脚部的作用力
2.胡克定律
内容 弹簧发生弹性形变时,弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比
公式 F=kx,其中k为弹簧的劲度系数,单位为牛顿每米,符号N/m, 它的大小反映了弹簧的软硬程度
适用条件 在弹簧的弹性限度内
图像 横轴(即l轴)的截距代表弹簧原长,图线的斜率代表弹簧的劲度系数k
[例4] (2025·徐州合格性考试模拟)劲度系数为500 N/m的弹簧伸长4 cm时,产生的弹力大小为( )
A.2 000 N B.20 N
C.125 N D.1.25 N
考点四 实验:探究弹簧弹力与形变量的关系
实验原理 如图所示,弹簧下端悬挂钩码时会伸长,平衡时弹簧的弹力与所挂钩码的重力大小相等
用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x,建立平面直角坐标系,以弹簧的弹力F为纵轴,弹簧的伸长量x为横轴,在坐标系中描出实验所测得的各组(x,F)对应的点,作出Fx图像,就可探知弹力大小与形变量间的关系
实验器材 铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、坐标纸等
误差分析 (1)钩码标称值不准确、弹簧长度测量不准确以及画图时描点连线不准确等都会引起实验误差。 (2)悬挂钩码数量过多,导致弹簧的形变量超出其弹性限度,不再符合胡克定律(F=kx),故图线发生弯曲。 (3)水平放置弹簧测量其原长,由于弹簧自身受到重力,将其悬挂起来后会有一定的伸长量,故图像横轴截距不为零
[例5] (2025·江苏合格性考试)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中,下列说法正确的是( )
A.测量弹簧原长时将弹簧水平放置
B.应保证钩码静止状态读取数据
C.弹簧的形变量越大越好
D.在弹簧弹性限度内,弹簧弹力与弹簧长度成正比
考点五 摩擦力
1.滑动摩擦力
定义 两个相互接触的物体,当它们相对滑动时,在接触面上产生的阻碍相对运动的力
产生条件 (1)两物体间有相对运动;(2)接触面粗糙;(3)两物体间有弹力
方向 沿着接触面,并且跟物体相对运动的方向相反
大小 (1)公式法:滑动摩擦力的大小跟压力成正比,即Ff=μF压,μ为动摩擦因数,取决于相互接触的两物体的材料和接触面的粗糙程度,与接触面的面积无关,与物体间相对运动的速度大小无关。 (2)二力平衡法:物体做匀速直线运动时,可以根据二力平衡条件求解
说明 (1)与“相对运动的方向相反”,并不是与“运动方向”相反。 (2)滑动摩擦力的效果是阻碍物体间的相对运动,并不是阻碍物体的运动
[例6] (2025·徐州合格性考试模拟)如图所示,在水平桌面上向右运动的物体,质量为4 kg,与桌面间动摩擦因数μ=0.1,在运动过程中,还受到一个方向水平向左的大小为3 N的拉力作用,则物体受到的摩擦力(g取10 m/s2)( )
A.大小为4 N,方向水平向右 B.大小为4 N,方向水平向左
C.大小为3 N,方向水平向右 D.大小为3 N,方向水平向左
2.静摩擦力
定义 相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势,而没有相对运动时产生的摩擦力
产生条件 (1)两物体间有弹力;(2)接触面粗糙;(3)两物体间有相对运动趋势
方向 沿着接触面,并且跟物体相对运动趋势的方向相反
大小 (1)静摩擦力的大小与正压力大小无关。 (2)静摩擦力有一个最大值,即最大静摩擦力Fmax,静摩擦力的范围是 0注意 (1)与“相对运动趋势的方向相反”,并不是与“运动方向”相反。 (2)静摩擦力的效果是阻碍物体间的相对运动趋势,并不是阻碍物体的运动
静摩擦力 的判断 (1)条件判断法:接触面之间有压力、粗糙且有相对运动趋势。 (2)假设法:假设两物体间无静摩擦力,看物体是否相对滑动
[例7] (2025·江苏合格性考试模拟)如图所示,某同学用水平力F推静止在粗糙水平面上的重物,但没有推动。关于该重物所受的摩擦力,下列判断正确的是( )
A.不受摩擦力
B.受到向左的滑动摩擦力
C.受到向左的静摩擦力
D.所受摩擦力大小小于水平力F的大小
1.(2025·南通合格性考试模拟)关于重力和重心,下列说法正确的是( )
A.重力的方向总是垂直于接触面向下
B.同一物体在赤道和北极受到的重力大小不同
C.物体的形状改变时,它的重心位置一定随之改变
D.重心就是物体上最重的一点
2.(2025·江苏合格性考试模拟)下列说法正确的是( )
A.质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上,也可能在物体外
B.木块放在水平桌面上受到一个向上的弹力,这是木块发生微小形变而产生的
C.弹簧的弹力大小与弹簧长度成正比
D.由磁铁间有相互作用可知,力可以离开物体而单独存在
3.(2025·江苏合格性考试模拟)快速扣杀的乒乓球在空中飞行过程受到的力有( )
A.重力 B.重力、击打力
C.重力、空气阻力 D.重力、空气阻力、击打力
4.(2025·扬州合格性考试模拟)如图所示,将书放在水平桌面上,桌面受到书对它的压力。关于这个压力的产生原因分析有:①书与桌面接触;②书发生形变;③桌面发生形变。其中正确的是( )
A.② B.③ C.①② D.①③
5.(2025·徐州合格性考试模拟)如图所示,小蔡同学在篮球场上拍篮球,关于地面对篮球的弹力,下列说法正确的是( )
A.作用在地面上
B.方向垂直于地面向下
C.大小一定等于篮球受到的重力
D.是由地面发生形变产生的
6.(2025·南京合格性考试模拟)在探究“弹簧弹力与形变量的关系”实验中,某同学以弹簧弹力F为纵轴、弹簧长度l为横轴建立坐标系,依据实验数据作出Fl图像如图所示,则该弹簧的劲度系数为( )
A.0.15 N/m B.0.3 N/m
C.15 N/m D.30 N/m
7.(2025·淮安合格性考试模拟)下列关于摩擦力的说法正确的是( )
A.物体在运动时才受到摩擦力
B.摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反
C.摩擦力总是成对出现
D.摩擦力的大小总是与重力的大小成正比
8.(2025·江苏合格性考试)如图所示,人用力推沙发,没推动。关于沙发受到的摩擦力,下列说法正确的是( )
A.受到向左的滑动摩擦力 B.受到向右的滑动摩擦力
C.受到向左的静摩擦力 D.受到向右的静摩擦力
9.(2025·淮安合格性考试模拟)冰壶比赛的冰道表面覆盖着特制的微小颗粒。比赛时运动员常在冰壶滑行的前方用冰刷快速擦刷冰面,使冰壶滑得更远。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为μ,受到的滑动摩擦力为Ff,则冰道被擦刷后( )
A.μ和Ff都增大 B.μ和Ff都减小 C.μ增大,Ff减小 D.μ减小,Ff增大
第6讲 牛顿第三定律 力的合成与分解
探究两个互成角度的力的合成规律
考点一 牛顿第三定律
1.牛顿第三定律
内容 两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上
表达式 F=-F′(负号表示方向相反)
说明 四同:共线、等大、同时、同性质 三异:异体、异向、异效
2.作用力、反作用力与平衡力的比较
项目 作用力和反作用力 平衡力
不 同 点 作用对象 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上
依赖关系 相互依存,不可单独存在,同时产生,同时变化,同时消失 无依赖关系,撤除一个,另一个依然可存在
叠加性 两力作用效果不可叠加,不可求合力 两力作用效果可相互抵消,可叠加,可求合力,且合力为零
力的性质 一定是同种性质的力 可以是同种性质的力,也可以是不同种性质的力
相同点 大小相等、方向相反、作用在同一条直线上
[例1] (2025·徐州合格性考试模拟)人乘电梯匀速上升,在此过程中人受到的重力为G,电梯对人的支持力为FN,人对电梯的压力为FN′,则( )
A.G和FN是一对平衡力 B.G和FN′是一对平衡力
C.G和FN是一对相互作用力 D.G和FN′是一对相互作用力
考点二 物体的受力分析
一般先分析重力;再分析弹力,环绕物体一周,找出跟研究对象接触的物体,并逐个分析这些物体对研究对象是否有弹力作用;然后分析摩擦力,对凡有弹力作用处逐一进行分析;最后是其他力。
[例2] (2025·徐州合格性考试模拟)如图,粗糙的长方体木块甲、乙叠放在一起,放在水平桌面上,乙木块在水平拉力F的作用下保持静止,则甲木块受力的个数是( )
A.3个 B.4个 C.5个 D.6个
考点三 力的合成与分解
1.合力和分力
(1)共点力。
如图所示,几个力如果都作用在物体的同一点,或者它们的作用线相交于一点,这几个力叫作共点力。
(2)合力与分力。
①如图所示,假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同,这个力就叫作那几个力的合力。
②如图所示,假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同,这几个力就叫作那个力的分力。
2.力的合成
(1)平行四边形定则:如图所示,两个力合成时,以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。
(2)两个力合力范围的确定(两个分力F1、F2):两个分力的夹角θ(0°≤θ≤180°)不确定时,合力大小随夹角θ的增大而减小,合力大小的范围是|F1-F2|≤F≤F1+F2。
3.力的分解
在实际问题中,要依据力的实际作用效果或需要分解。常用方法有解三角形法和正交分解法。
[例3] 关于合力与其两个分力的关系,下列说法正确的是( )
A.合力与分力同时作用在物体上
B.合力的大小随两分力夹角的增大而增大
C.合力的大小一定大于任意一个分力
D.合力的大小可能大于大的分力,也可能小于小的分力
[例4] (2025·江苏合格性考试)为了行车方便与安全,上山的公路都是很长的“之”字形盘山公路,这样做的主要目的是( )
A.减小上山车辆受到的摩擦力
B.减小上山车辆所受重力平行于路面向下的分力
C.减小上山车辆对路面的压力
D.减小上山车辆所受重力垂直于路面向下的分力
考点四 实验:探究两个互成角度的力的合成规律
实验原理 等效替代法
实验器材 木板、白纸、图钉若干、橡皮条、细绳、弹簧测力计(2个)、三角板、刻度尺等
实验 步骤 (1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。 (2)用图钉把橡皮条的一端固定在G点,橡皮条的另一端连接轻质小圆环,橡皮条的原长为GE,如图甲所示。 (3)用两个弹簧测力计分别通过连接小圆环的细绳,互成角度地拉动小圆环至某点O,橡皮条伸长的长度为EO。记录两弹簧测力计的读数F1、F2,用铅笔描下O点的位置及此时两弹簧测力计拉力F1、F2的方向(细绳方向),如图乙所示。 (4)改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环到同一位置O,记录弹簧测力计的示数F′及方向,如图丙所示。 (5)改变两个力F1和F2的大小和夹角,再重复(3)、(4)两个实验步骤两次
数据 处理 (1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线,按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并以F1和F2为邻边作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即为合力F的图示。 (2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出拉力F′的图示。 (3)比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合
续 表
注意 事项 (1)使用弹簧测力计前,要注意校零。 (2)位置不变:在同一次实验中,使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。 (3)角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大,但不一定要垂直。 (4)尽量减少误差:在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些;细绳套应适当长一些,便于确定力的方向。 (5)统一标度:在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选定标度,使力的图示稍大一些
[例5] (2025·连云港合格性考试模拟)用如图所示装置做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验,下列关于该实验的说法正确的是( )
A.该实验运用了“等效替代”的思想
B.实验中只需要记录弹簧测力计的大小
C.拉O点的细绳夹角必须始终保持垂直
D.用平行四边形定则作出的合力一定沿着AO方向
1.(2025·连云港合格性考试模拟)下列各选项中,所有物理量相加时都遵从平行四边形定则的是( )
A.力、平均速率、加速度 B.力、加速度、位移
C.路程、平均速度、加速度 D.力、路程、平均速度
2.(2025·扬州合格性考试模拟)已知F1和F2是共点力,根据平行四边形定则求合力F,下列作图正确的是( )
A B C D
3.(2025·扬州合格性考试模拟)小孩的体重是大人的一半,当小孩用10 N的力水平向右拉大人时,大人拉小孩的力( )
A.大小为20 N,方向水平向右 B.大小为20 N,方向水平向左
C.大小为10 N,方向水平向右 D.大小为10 N,方向水平向左
4.(2025·盐城合格性考试联考)两个共点力的合力大小为6 N,已知其中一个分力的大小为3 N,则另一个分力的大小不可能为( )
A.10 N B.5 N C.4 N D.3 N
5.(2025·连云港合格性考试模拟)如图所示,某工人正在修理草坪,推力F与水平方向成α角,割草机沿水平方向做匀速直线运动,则推力F在水平方向的分力大小为( )
A.Fsin α B.Fcos α
C. D.
6.(2025·南京合格性考试模拟)如图所示,在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中,下列说法错误的是( )
A.弹簧测力计的拉力方向必须与木板平行
B.读数时,视线应正对弹簧测力计的刻度
C.两弹簧测力计的拉力大小必须相等
D.使用弹簧测力计时,不能超过其量程
7.(2025·江苏合格性考试模拟)如图所示,油桶放在汽车上,汽车停在水平地面上。油桶对汽车的压力为F压,汽车对油桶的支持力为FN,油桶受到的重力为G,地面对汽车的支持力为FN′。下列关于物体之间作用力的说法正确的是( )
A.F压、FN是一对平衡力 B.FN、G是一对平衡力
C.FN、FN′是一对作用力和反作用力 D.F压、G是同一个力
8.(2025·江苏合格性考试调研)质量为m的长方体木块静止在倾角为θ的斜面上,则木块对斜面作用力的方向是( )
A.沿斜面向下 B.垂直于斜面向下
C.沿斜面向上 D.竖直向下
第7讲 共点力的平衡
考点 共点力的平衡
1.共点力的平衡条件
(1)共点力平衡的条件是合力为0。
(2)表示为:F合=0;或将各力分解到x轴和y轴上,满足 Fx合=0,且 Fy合=0。
①二力平衡:若物体在两个力作用下处于平衡状态,则这两个力一定等大、反向、共线。
②三力平衡:若物体在三个共点力作用下处于平衡状态,则其中任意两个力的合力与第三个力等大、反向、共线。
2.共点力平衡问题的解题方法
方法 内容
合成法 物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反
正交分解法 物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件
效果分解法 物体受到几个力的作用处于平衡状态,将某一个力按力的作用效果进行分解,则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件
[例1] (2025·江苏合格性考试)如图所示为一筐排球,已知排球所受重力为G,关于周围其他物体对排球的合力大小和方向,正确的是( )
A.大小为G,方向竖直向下
B.大小为G,方向竖直向上
C.大小为2G,方向竖直向上
D.大小为0
[例2] (2025·南通合格性考试模拟)如图所示,在光滑墙壁上用细绳把足球挂在A点,足球与墙壁的接触点为B。足球的质量为m,细绳的质量不计。足球始终保持静止,重力加速度为g,关于细绳对足球的拉力F和墙壁对足球的支持力FN的大小,下列关系式正确的是( )
A.FN=mgtan α B.FN=
C.F=mgsin α D.F=mgcos α
[例3] (2025·南京合格性考试模拟)如图所示,北方的冬天,人们常用狗拉雪橇,狗系着不可伸长的绳用与水平面成θ角的恒定拉力F,拉着质量为m的雪橇沿水平地面做匀速直线运动。已知重力加速度为g,则雪橇受到地面的支持力FN和地面对雪橇的摩擦力Ff的大小分别为( )
A.FN=mg-Fsin θ,Ff=Fsin θ
B.FN=mg-Fsin θ,Ff=Fcos θ
C.FN=mg-Fcos θ,Ff=Fsin θ
D.FN=mg-Fcos θ,Ff=Fcos θ
[例4] (2025·泰州合格性考试模拟)如图所示,体育课上某同学静止悬挂在单杠上,当两只手握点之间的距离增大时,运动员手臂受到的拉力( )
A.不变 B.变小
C.变大 D.无法确定
1.(2025·江苏合格性考试模拟)关于物体的平衡状态,下列说法错误的是( )
A.做匀速直线运动的物体一定处于平衡状态
B.若物体的速度为零,则物体处于平衡状态
C.若物体的加速度为零,则物体处于平衡状态
D.若物体所受合力为零,则一定处于平衡状态
2.(2025·南京合格性考试模拟)“空中速降”是一项具有挑战性的体育游乐项目。如图所示,某人沿一根绳索匀速下滑,绳索上端A竖直,下端B松弛。下列对人的受力分析正确的是( )
A B C D
3.(2025·徐州合格性考试模拟)在水平风力F的吹动下,重为G的灯笼静止在图示位置,细绳对灯笼的拉力为FT,这三个力的大小关系是( )
A.FT=G B.FTC.FTF
4.(2025·南京合格性考试模拟)如图所示,一个木箱静止在倾角为θ的固定斜面上,则( )
A.木箱受到四个力作用
B.木箱受到的支持力方向为竖直向上
C.木箱一定受到摩擦力作用
D.木箱所受的合力可能不等于零
5.(2025·南通合格性考试模拟)如图所示,用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO(AO>BO)悬挂一个中空铁球,当在球内不断注入铁砂时,则( )
A.绳AO先被拉断 B.绳BO先被拉断
C.绳AO、BO同时被拉断 D.条件不足,无法判断
6.(2025·江苏合格性考试模拟)小明同学想要悬挂一个画框,以下四种方法中每根绳子所受拉力最小的是( )
A B C D
第8讲 牛顿第一定律 力学单位制
探究加速度与物体受力、物体质量的关系
考点一 牛顿第一定律
1.牛顿第一定律
内容 一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态,它又叫惯性定律
说明 力是改变物体运动状态的原因。牛顿第一定律不能用实验验证
2.惯性
惯性 物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质
惯性与质量的关系 惯性是物体的固有属性,一切物体都具有惯性。质量是物体惯性大小的唯一量度,质量越大,惯性越大。惯性与力无关
[例1] (2025·泰州合格性考试模拟)如图所示,伽利略在研究力和运动关系时,让小球从左侧固定斜面上滚下,滚上右侧倾角可以改变的斜面,倾角逐渐减小至零。伽利略设计这个实验是为了说明( )
A.运动不需要力来维持
B.如果物体不受到力,就不会运动
C.如果没有摩擦,物体运动过程中机械能守恒
D.如果没有摩擦,小球将运动到与释放时相同的高度
[例2] (2025·江苏合格性考试)一辆汽车做直线运动,下列说法正确的是( )
A.加速时惯性大
B.匀速时惯性大
C.减速时惯性大
D.三个过程一样大
[例3] (2025·江苏合格性考试模拟)一名同学坐高铁时把一枚硬币竖直放置在水平光滑的窗台上。当高铁向前加速启动时,他看到硬币的运动情况是( )
A.向前运动 B.向后运动
C.静止不动 D.无法判断
考点二 力学单位制
物理公式功能 物理学的关系式在确定了物理量之间的数量关系的同时,也确定了物理量单位间的关系
国际单位制的力学基本量 长度、质量、时间
国际单位制的力学基本单位 米(m)、千克( kg)、秒(s)
[例4] (2025·江苏合格性考试模拟)下列说法正确的是( )
A.在力学单位制中,若采用cm、g、s作为基本单位,力的单位是N
B.在力学单位制中,若力的单位是N,则是采用 cm、 kg、s为基本单位
C.牛顿是国际单位制中的一个基本单位
D.牛顿是力学单位制中采用国际单位导出的一个单位
考点三 实验:探究加速度与力、质量的关系
实验方法 控制变量法
实验 器材 小车、砝码、槽码、细线、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、交流电源、纸带、刻度尺、天平
实验 步骤 (1)用天平测出小车的质量M,并把数值记录下来。 (2)按如图所示把实验器材安装好,纸带穿过打点计时器连在小车上(小车上先不系绳)。 (3)平衡阻力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫一垫木,反复移动垫木位置,接通打点计时器电源,轻推小车,直到小车拖动纸带能在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)。 (4)细绳一端挂槽码,另一端绕过定滑轮系在小车上,接通电源,放开小车,在小车碰到定滑轮前停住小车,关闭打点计时器电源,取下纸带,并标上号码,据此计算出小车的加速度。 (5)保持小车(含砝码)的质量不变,改变所挂槽码的总质量,重复步骤(4),多做几次实验,记录所挂槽码的总重力m1g、m2g、…,并填入表1中。 表1 次数123456小车加速度a/(m·s-2)槽码的质量m/kg拉力F/N
续 表
实验 步骤 (6)保持槽码的质量不变,在小车上加放砝码,重复步骤(4),多做几次实验,记录小车和砝码的总质量M1、M2、…,并填入表2中。 表2 次数123456小车加速度a/(m·s-2)小车(含砝码)质量M/kg/kg-1
(7)在每条纸带上选取一段比较理想的部分,利用逐差法计算出每条纸带对应的加速度的值,填入相应表格中。 (8)整理实验器材,结束实验
数据 处理 (1)由表1中记录的数据,以a为纵坐标、F为横坐标,根据数据作aF图像(如图所示),找出规律,分析a与F的关系。 (2)由表2中记录的数据,分别以a为纵坐标、M和为横坐标,根据数据作aM图像和a图像(如图所示),分析a与M的关系。 (3)实验结论。 ①保持物体质量不变时,物体的加速度a与所受力F成正比。 ②在力F不变时,物体的加速度a与质量M成反比
注意 事项 (1)小车释放时应靠近打点计时器,且先接通电源再放开小车。 (2)调节滑轮的高度,使牵引小车的细绳与长木板保持平行。 (3)平衡阻力时不要挂重物,整个实验平衡阻力后,不管以后是改变槽码的个数,还是改变小车及砝码的质量,都不需要重新平衡阻力。 (4)实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于槽码的总质量。只有如此,所挂槽码受到的总重力才可视为与小车受到的拉力相等。 (5)作图像时,要使尽可能多的点落在所作直线上,不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。离直线较远的点是错误数据,应舍去
[例5] (2025·南通合格性考试模拟)某同学用如图甲所示的实验装置探究加速度与物体受力、物体质量的关系。
(1)为平衡小车所受的阻力,不挂细线及槽码,调节木板的倾斜度,直至轻推小车后,小车拖动纸带沿木板做 (选填“加速”“匀速”或“减速”)直线运动。
(2)将细线绕过定滑轮系在小车上,另一端挂上槽码,为使小车所受拉力近似等于槽码所受重力,应使槽码质量 (选填“远大于”或“远小于”)小车质量。
(3)实验中得到一条纸带如图乙所示,分别取计数点O、A、B、C、D,相邻计数点间还有四个点。已知打点计时器每隔0.02 s打一次点,则小车的加速度大小为 m/s2。(结果保留3位有效数字)
1.(2025·泰州合格性考试模拟)下列说法正确的是( )
A.牛顿通过理想斜面实验发现力不是维持物体运动的原因
B.法国科学家笛卡儿指出,如果物体没有受到力的作用,它将继续以同一速度沿同一直线运动
C.物理学发展历程中,持有“力是维持物体运动的原因”这一观点的代表人物是伽利略
D.物体静止时有惯性,一旦开始运动,便不再保持原有的运动状态,也就失去了惯性
2.(2025·扬州合格性考试模拟)要减小汽车的惯性,应减小汽车的( )
A.速度 B.质量
C.所受的力 D.加速度
3.(2025·江苏合格性考试模拟)目前开车要系安全带已经被写入了交通法规,哪怕是后排乘客也要一视同仁。下列说法正确的是( )
A.系好安全带可以减小人的惯性
B.系好安全带可以减小车的惯性
C.系好安全带可以防止因为惯性对人造成的伤害
D.系好安全带对人和车的惯性都有影响
4.(2025·江苏合格性考试模拟)在国际单位制中,下列物理量属于基本量的是( )
A.力 B.速度
C.时间 D.加速度
5.(2025·江苏合格性考试模拟)碳酸饮料热量高,过量饮用会影响身体健康。如图所示是一款碳酸饮料的相关信息,与图中“大卡”对应的国际单位制单位是( )
A.kg·m/s2 B.kg·m2/s2
C.m3 D.kg·m2/s
6.(2025·宿迁合格性考试模拟)利用如图所示的装置做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
(1)本实验采用的实验方法是 。
A.控制变量法 B.假设法 C.理想实验法
(2)为了用图像法直观判断加速度a与质量m二者间的关系,应作出 (选填“a”或“am”)图像。
第9讲 牛顿第二定律 超重和失重
考点一 牛顿第二定律
内容 物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同
表达式 国际单位制中:F=ma
几种 性质 (1)瞬时性:a与F同时产生,同时变化,同时消失,为瞬时对应关系。 (2)矢量性:F=ma是矢量式,任一时刻a的方向均与合力F的方向一致。 (3)同体性:公式F=ma中各物理量都是针对同一物体的
[例1] (2025·江苏合格性考试调研)如图所示,一辆装满石块的货车在平直道路上加速行驶,货箱中石块P周围与它接触的物体对其作用力的合力为F,F的方向可能是图中的( )
A B
C D
[例2] (2025·江苏合格性考试调研)如图所示,张师傅用40 N的水平力沿水平面推动30 kg的小车(小车可看作质点),小车获得0.5 m/s2的加速度,则水平地面对车的摩擦力为( )
A.15 N B.20 N
C.25 N D.30 N
考点二 牛顿运动定律的应用
从受力确定运动情况 已知物体的受力情况,由牛顿第二定律求出物体的加速度,再通过运动学规律确定物体的运动情况
从运动情况 确定受力 已知物体的运动情况,根据运动学公式求出物体的加速度,再根据牛顿第二定律确定物体所受的力
[例3] (2025·泰州合格性考试模拟)如图所示,质量为1 kg的物体以12 m/s的初速度向右运动,同时受到一水平向左大小为2 N的力。已知物体与水平面之间的动摩擦因数为0.4,g取10 m/s2,则物体3 s后的速度为( )
A.0 B.1 m/s
C.2 m/s D.6 m/s
考点三 超重和失重
超重 定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象
产生条件:物体具有向上的加速度
失重 定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象
产生条件:物体具有向下的加速度
完全 失重 定义:物体对支持物(或对悬挂物)完全没有作用力
产生条件:a=g,方向竖直向下
说明 (1)发生超重和失重时,物体所受的重力并没有变化。 (2)物体处于超重还是失重状态,只取决于加速度的方向,与物体的运动方向无关。 (3)在完全失重状态下,由重力引起的现象将消失。例如:液体的压强、浮力将为零;水银压强计、天平将无法使用;摆钟停摆;弹簧测力计不能测重力等
[例4] (2025·徐州合格性考试模拟)下列说法正确的是( )
A.体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
B.蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C.举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D.游泳运动员仰卧在水面上静止不动时处于失重状态
[例5] (2025·江苏合格性考试调研)人站在体重计上向下蹲,发现在下蹲的过程中,体重计的示数会变化。人在此过程中( )
A.一直超重 B.一直失重
C.先超重后失重 D.先失重后超重
1.(2025·江苏合格性考试调研)某人用力推静止在地面上的桌子,但没有推动,其原因是( )
A.人推桌子的力小于桌子受到的摩擦力
B.人推桌子的力小于桌子和地面间的最大静摩擦力
C.人推桌子的力小于桌子受到的重力
D.与牛顿第二定律相矛盾
2.(2025·徐州合格性考试模拟)猎豹起跑时加速度的大小可达8 m/s2。一只质量为50 kg的猎豹以该加速度起跑瞬间,所受外力的合力大小为( )
A.100 N B.200 N C.400 N D.600 N
3.(2025·盐城合格性考试联考)在光滑水平面内,一个质量为2 kg的物体受到水平面内大小分别为2 N和6 N的两个力,则物体的加速度大小可能是( )
A.1 m/s2 B.4 m/s2 C.7 m/s2 D.9 m/s2
4.(2025·徐州合格性考试模拟)放在光滑地面上的一个质量为2 kg的物体,受到一个水平力后运动的vt图像如图所示,则水平力的大小为( )
A.1 N B.2 N
C.3 N D.4 N
5.(2025·连云港合格性考试模拟)如图所示,在梦天实验舱内航天员演示奇妙“乒乓球”实验过程中,小水球“漂”在空中来回运动而未“下落”,则小水球( )
A.处于超重状态 B.处于完全失重状态
C.处于平衡状态 D.不受地球引力作用
6.(2025·江苏合格性考试模拟)若恒定合力F使质量为m的物体由静止开始运动,在t时间内移动的距离为x,则2F的恒定合力使质量为2m的物体由静止开始运动,在2t时间内移动的距离为( )
A.2x B.4x C.8x D.16x
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第1讲 运动的描述
考点过关
[例1] B 物体能否视为质点,主要看其大小和形状能否忽略。研究蛟龙号下水到完全浸入水中的时间、蛟龙号上工作人员的技术动作、蛟龙号用机械臂抓取海底物体的动作都要考虑蛟龙号的大小和形状,不能视为质点。研究蛟龙号入水到潜到海底的时间,因为运动的距离很大,所以可以忽略蛟龙号的大小和形状,可以视为质点。
[例2] D 以公交车为参考系,树木和房屋的位置发生了变化,以树木、房屋、大地为参考系,树木和房屋的位置没有发生变化。可知该同学乘坐公交车时,观察到窗外的树木和房屋快速向后运动,他选择的参考系是公交车。
[例3] A 在时间轴上,时刻对应一点,时间间隔对应一段线段,所以4时27分是时刻,10分钟是时间间隔。
[例4] C 位移大小为起点到终点的距离,路程为运动轨迹的长度,所以位移为1 m,路程为3 m。
[例5] C 温度有大小,没有方向,温度是标量,故A错误;时间有大小,没有方向,时间是标量,故B错误;加速度有大小,有方向,运算过程遵循平行四边形定则,加速度是矢量,故C正确;平均速率有大小,没有方向,平均速率是标量,故D错误。
[例6] A 76 km/h是通过某段距离的平均速度,600 m/s是经过某一位置的瞬时速度。
[例7] D 小花从起跑到终点做曲线运动,位移大小小于800 m,故A、B错误;小花从起跑到终点的平均速度满足=< m/s=4 m/s,故C错误;小花从起跑到终点的实际轨迹长度可能大于800 m,则平均速率可能满足′=> m/s=4 m/s,故D正确。
[例8] D 火箭点火升空时,速度为零,加速度不为零,有竖直向上的加速度,故A错误;火箭的速度增大,代表加速度与速度方向相同,加速度不一定增大,故B错误;加速度是描述速度变化快慢的物理量,则火箭速度变化越来越快时,加速度越来越大,故C错误;火箭竖直向上运动过程中,若速度减小,说明加速度方向与速度方向相反,则加速度方向向下,故D正确。
课堂达标
1.D 物体能否看成质点不是看物体的大小形状,而是看物体的大小形状在所研究的问题中能否忽略,轻小的物体或者体积很小的物体都不一定能看成质点,A、B错误;质点是一个理想化模型,实际上并不存在,但是引入这个概念可使很多问题变得简单易懂,C错误;当物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时,即可把物体看作质点,D正确。
2.A 地球“静止轨道卫星”相对地面位置没有改变,所以是以地面为参考系。
3.A 路程为运动轨迹的长度,位移为起点到终点的距离,故A正确,B错误;时刻在时间轴上为一点,对应的是状态,如位置等,1小时25分54秒、25秒是时间间隔,故C、D错误。
4.B 位移大小为2r,方向由初位置指向末位置,即向东;路程为轨迹的长,即πr。
5.C 乘坐“复兴号”从上海很快能到达北京,指速度大,A错误;某运动员在100 m自由泳中游得最快,指速度大,B错误;运用“防锁死刹车系统”新技术,既保证汽车在紧急刹车时的安全,又能使汽车很快停下来,指速度的变化率较大,即加速度大,C正确;客机在万米高空飞行得很快,指速度大,D错误。
6.C 加速度是矢量,正、负号不表示大小,只表示方向,可知甲、乙的加速度大小相等,方向相反,故A错误,C正确。速度的方向就是物体运动的方向,甲、乙在同一直线上运动,可能同向运动,也可能反向运动,故B错误。加速度的方向与速度方向相同,物体的速度增大;加速度的方向与速度方向相反,物体的速度减小,由于不知道甲、乙两物体的速度方向与加速度方向是相同还是相反,所以无法确定甲、乙的速度变化情况,故D错误。
第2讲 实验:测量做直线运动
物体的瞬时速度
考点过关
[例1] D 相邻两点之间的时间间隔为0.02 s,所以打出n个点,对应的总时间为(n-1)×0.02 s,点迹间的距离大小就是物体运动的位移大小,点迹密集,说明物体运动得慢,故选D。
[例2] 【答案】 (1)电磁打点 8 V交流电源
(2)电火花 220 V交流电源
(3)0.02 0.02
【解析】 甲有线圈和永久磁体,故为电磁打点计时器,采用的是8 V的低压交流电源;乙有墨粉纸盘,故为电火花计时器,采用的是220 V的交流电源;两种打点计时器所用电源频率均为50 Hz,则打点周期均为T= s=0.02 s。
[例3] 【答案】 (1)0.1 (2)0.25 (3)0.40
【解析】 (1)两相邻计数点间的时间间隔是
T=5×0.02 s=0.1 s。
(2)打点计时器打D点时小车的瞬时速度为
vD=== m/s
=0.25 m/s。
(3)根据逐差公式可得,小车运动的加速度为
a=
= m/s2
=0.40 m/s2。
[例4] 【答案】 (1)秒表 (2)9.75
【解析】 (1)打点计时器就是计时的工具,所以秒表不需要。
(2)实验测出的重力加速度为g== m/s2=9.75 m/s2。
[例5] A 根据瞬时速度的定义可知,当Δt越小时,由公式v=计算出的速度越能表示对应位置的瞬时速度,换用宽度更窄的遮光条可以使Δt变小;提高测量遮光条宽度的精确度,提高电子计时器的精确度能够减小误差,使结果更精确,但不是达到更接近瞬时速度的目的,而使滑块的释放点更靠近光电门,遮光条的遮光时间会更长,更不能接近瞬时速度。故选A。
课堂达标
1.C 电火花计时器使用220 V交流电源,照明电路即能满足,不需要使用学生电源进行变压;电火花计时器利用火花放电使墨粉在纸带上打出墨点而显出点迹,不会形成短线,且与纸带间的阻力较小,实验误差较小,计时更准确;电火花计时器打点的频率与电源频率相同,所以电火花计时器打点周期会由于电源的频率变化而变化,故C不属于其优点。
2.B 应先接通电源,后释放小车,故A错误;打点计时器本身就是记录时间的仪器,不需要秒表,故B正确;本实验只需要研究速度随时间的变化规律,与钩码、小车质量大小关系及摩擦力均无关,故C、D错误。
3.C 由匀变速直线运动某过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度,可得vC=,故选C。
4.A 有效数字指从第一个非零数字开始直到末尾数字为止的所有数字,可知2.03 s有3位有效数字,0.61 kg有2位有效数字,0.003 m有1位有效数字,4.0×108 m有2位有效数字,故A正确。
5.(1)交流8 V 0.1
(2)3.15 6.15
6.匀加速
第3讲 匀变速直线运动的规律
考点过关
[例1] D 若在相等的时间内增加的位移相等,则说明物体做匀速直线运动,故A错误;匀变速直线运动是加速度大小(不为零)和方向都不变的运动,故B错误,D正确;匀变速直线运动的速度变化量Δv=at,应该说是在任意相等时间内的速度变化量恒定,故C错误。
[例2] C 质点3 s末的速度为v3=v0+at=5 m/s,故选C。
[例3] B 设加速度为a,根据匀变速直线运动的规律有x=at2,解得a=6 m/s2,故选B。
[例4] C v0=108 km/h=30 m/s,汽车刹车到停止运动所用的时间为t== s=6 s,即汽车在6 s时已停止运动,则刹车后8 s内滑行的距离就是6 s内的位移,由逆向分析可得x=t=×6 m=90 m,故选C。
[例5] D 根据v2-=2ax,解得该车刹车前瞬间的速度为8 m/s,D正确。
[例6] A 根据图像的意义,各选项中的图像依次表示物体做匀速运动、匀减速运动、加速度不变的运动和反向匀减速直线运动,故选A。
课堂达标
1.B 根据匀变速直线运动的定义,可知其加速度不变,则速度随时间均匀变化,故B正确,A、D错误;根据位移时间公式x=v0t+at2知,位移随时间不是均匀变化,故C错误。
2.B 选项A表示物体做匀速运动;选项B表示物体做匀加速直线运动;选项C表示物体做匀减速直线运动;选项D表示物体做反向匀减速直线运动,所以B项正确。
3.B 根据位移公式x=v0t+at2,若物体做匀减速直线运动,则有x=vt-at2,选项B正确。
4.D 根据速度时间关系式有v=v0+at,解得加速度大小a=0.5 m/s2,故选D。
5.B vt图像与坐标轴所围的面积等于位移,所以汽车在0～1 s内和1～2 s内的位移大小相等、方向相同;在0～1 s内加速度为正,在1～2 s内加速度为负,故加速度不同;在0～1 s内和1～2 s内,最大速度为5 m/s,最小速度为0,故平均速度均为==2.5 m/s,即两段时间内平均速度相同,做单向直线运动,而此情况下平均速率等于平均速度的大小,故选B。
第4讲 自由落体运动
伽利略对自由落体运动的研究
考点过关
[例1] B 忽略空气阻力,可知轻重不同的两个物体均做自由落体运动,加速度均为重力加速度,可知轻、重物体下落一样快,故A错误,B正确;根据x=gt2可知下落的距离与下落的时间的二次方成正比,故C错误;根据v2=2gx可得v=,可知下落的速度与下落的距离不成正比,故D错误。
[例2] A 设物体运动的总高度为h,根据自由落体运动规律,前一半高度=gt2,则全程有h=gt′2,解得=,所以A正确。
[例3] D 用抽气机把管内的空气抽尽后关闭阀门,则里面为真空,物体下落时不受空气阻力,再把玻璃管倒过来后它们只受重力作用而下落,两物体均做自由落体运动,加速度均为g,可知羽毛和铁片同时到达底部。故选D。
[例4] C 题图1的实验,伽利略用抽象思维与科学实验相结合得出力不是维持物体运动的原因,故A错误;实验室不存在没有阻力的斜面,题图1的实验无法在实验室中真实呈现,故B错误;题图2中先在倾角较小的斜面上进行实验,可“冲淡”重力,使时间测量更容易,故C正确;题图2通过斜面实验合理外推得出做自由落体运动仍然保持匀加速运动的性质,而且所有物体下落时的加速度都是一样的,故D错误。
课堂达标
1.C 物理学发展史上开创了实验与逻辑推理相结合的科学研究方法的科学家是伽利略,故选C。
2.C 若在月球表面做同样的实验,由于月球表面没有空气阻力,它们均做相同的自由落体运动,加速度相同,高度相同,则下落的时间相同。故选C。
3.B 由于伽利略所处的时代技术水平的限制,当时的计时工具比较落后,自由落体运动下落得很快,很难准确测量下落时间,所以伽利略利用斜面增加运动时间,方便时间的测量,并没有改变铜球所受的重力;当时没有速度的概念,并不是便于测量速度,而位移的测量与此无关,所以选项B正确。
4.C 高度一样,两个质量不同的物体均做自由落体运动,其下落情况一样,C正确。
5.B 自由落体运动是一种初速度为0、加速度为g的匀加速直线运动。故选B。
6.B 橡皮做自由落体运动,根据x=gt2得橡皮落地时间为t== s=0.4 s,故选B。
7.B 根据自由落体运动的规律有v2=2gx,解得 x=,故选B。
第5讲 重力 弹力 摩擦力
考点过关
[例1] A 木箱竖直方向受重力、地面的支持力,水平方向受拉力F,因水平面光滑,故无摩擦力,A正确。
[例2] A 重力的产生原因是受到地球的吸引,故A正确;重力的方向竖直向下,在赤道和两极点指向地心,故B错误;重力一般用弹簧测力计测量,天平用来测量物体的质量,故C错误;重心可以看作物体所受重力的作用点,不一定在物体上,比如空瓶子,故D错误。
[例3] C 弹力和重力是相互独立的,不能说弹力就是重力,故A错误;踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用,也可能受4个力,例如脚踩在足球侧面,则受重力、支持力、压力和摩擦力4个力,故B错误;落在球网中的足球受到的弹力是由球网发生了弹性形变而产生的,故C正确;运动员灵活运球盘带过程中,脚部对足球的作用力与足球对脚部的作用力是一对作用力与反作用力,大小相等,故D错误。
[例4] B 根据胡克定律F=kx,解得弹力大小为20 N。
[例5] B 在实验中,形变量要适中,不能太大,否则容易超出弹性限度;测量原长时让弹簧自由下垂,读数时保证钩码处于静止状态,在弹性限度内,弹簧弹力与形变量成正比。
[例6] B 物体受到的滑动摩擦力与相对桌面运动的方向相反,即向左,大小为Ff=μFN=μmg=0.1×4×10 N=4 N。
[例7] C 物体静止处于平衡状态,故物体水平方向受到的静摩擦力等于推力,方向与推力方向相反,即水平向左。
课堂达标
1.B 重力的方向总是竖直向下,A错误;在赤道和北极的重力加速度大小不同,同一物体所受重力大小也不同,B正确;物体的形状改变时,它的重心位置不一定随之改变,C错误;重心是重力的等效作用点,D错误。
2.A 质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上,也可能在物体外,故A正确;木块放在水平桌面上受到一个向上的弹力,这是桌面发生微小形变而产生的,故B错误;弹簧的弹力大小与弹簧的形变量成正比,故C错误;力是物体与物体间的相互作用,不能离开物体单独存在,故D错误。
3.C 快速扣杀的乒乓球在空中飞行过程中受到的力,除重力外,还有空气阻力;球拍与球脱离接触,球拍对球没有力的作用。
4.C 桌面受到书对它的压力是书发生形变所致。
5.D 弹力的方向与接触面垂直。
6.D 由题图可知弹簧原长为l0=5.0 cm,根据胡克定律可知F=k(l-l0),代入数据可得k=
30 N/m。
7.C 静止的物体也会受摩擦力,例如物体在地面上滑动,静止的地面也受滑动摩擦力,选项A错误;摩擦力的方向与物体的运动方向可能相同,也可能相反,选项B错误;两物体之间的摩擦力是相互作用力,即摩擦力总是成对出现,选项C正确;摩擦力的大小不一定总是与重力的大小成正比,例如静摩擦力的大小与重力无关,选项D错误。
8.C 沙发没被推动,说明受到的静摩擦力与推力为一对平衡力,所以方向向左,C正确。
9.B 用冰刷快速擦刷冰面,动摩擦因数减小,由 Ff=μFN知摩擦力也减小,故B正确。
第6讲 牛顿第三定律
力的合成与分解
探究两个互成角度的力的合成规律
考点过关
[例1] A 人站在匀速上升的电梯中,随电梯匀速上升,其受到的重力与电梯对人的支持力是一对平衡力,A正确,B错误;电梯对人的支持力和人对电梯的压力是一对作用力与反作用力,即FN和FN′是一对相互作用力,C、D错误。
[例2] C 先分析乙木块,乙木块处于静止状态,受到水平向右的拉力,所以甲、乙之间存在摩擦力;再对甲木块进行受力分析,甲受到重力、乙对它的压力、乙对它的摩擦力、地面对它的支持力、地面对它的摩擦力,共5个力作用。
[例3] D 合力与分力是等效替代关系,它们并不能同时作用在物体上,选项A错误;根据|F1-F2|≤F≤F1+F2知,合力大小不一定大于小的分力,也不一定小于大的分力,合力的大小也不随夹角的增大而增大,也不一定大于任意一个分力,故D正确,B、C错误。
[例4] B 如图所示,重力G产生的效果分力是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2,则F1=Gsin θ,F2=Gcos θ,倾角θ减小,F1减小,F2增大,同一座山,高度一定,把公路修成盘山公路时,使长度增加,则路面的倾角减小,即减小上山车辆所受重力平行于路面向下的分力,可使行车安全。
[例5] A 该实验运用了“等效替代”的思想,故A正确;实验中需要记录O点的位置及弹簧测力计的大小和方向,故B错误;拉O点的细绳夹角不太大或者不太小就可以,没有必要始终保持垂直,故C错误;用平行四边形定则作出的合力是理论值,不一定沿着AO方向,故D错误。
课堂达标
1.B 相加时遵从平行四边形定则的物理量是矢量,平均速率是标量,A错误;力、加速度、位移都是矢量,B正确;平均速度、加速度都是矢量,路程是标量,C错误;力、平均速度都是矢量,路程是标量,D错误。
2.C 根据平行四边形定则知合力是以两个分力为邻边的对角线,C正确。
3.D 根据牛顿第三定律,可知大人拉小孩的力和小孩拉大人的力等大、反向。
4.A 另一个分力最小值为6 N-3 N=3 N,最大值为6 N+3 N=9 N,可知另一个分力大小不可能是10 N。
5.B 将力F沿水平方向和竖直方向分解,水平方向的分力为Fcos α,竖直方向的分力为Fsin α。
6.C 两弹簧测力计的拉力大小适中即可,不必相等。
7.B F压、FN是发生在油桶和汽车之间的一对相互作用力,故A错误;FN、G作用在同一物体上,且等大反向,是一对平衡力,故B正确;FN、FN′涉及了三个物体,显然不是一对作用力和反作用力,故C错误;F压与G的施力物体和受力物体以及力的性质都不同,显然不是同一个力,故D错误。
8.D 木块受力如图所示,其中斜面对木块的作用力为支持力FN和静摩擦力Ff,由平衡条件知二者的合力大小为G,方向竖直向上;由牛顿第三定律知木块对斜面的作用力方向为竖直向下。
第7讲 共点力的平衡
考点过关
[例1] B 排球处于静止状态,所以合力为0,因此其他排球对该排球的作用力与重力平衡,B正确。
[例2] A 对足球受力分析如图,由共点力平衡条件得FN=mgtan α,F=。
[例3] B 在水平方向有Fcos θ=Ff,在竖直方向有mg=FN+Fsin θ,解得FN=mg-Fsin θ,Ff=Fcos θ。
[例4] C 对运动员受力分析如图所示,运动员静止悬挂在单杠上,受力平衡,设两臂与竖直方向夹角为α,根据三力平衡的特点可知运动员手臂受到的拉力F=,当两只手握点之间的距离增大时,α增大,cos α减小,F增大。
课堂达标
1.B 做匀速直线运动的物体加速度为零,一定处于平衡状态,故A说法正确;物体的速度为零,加速度不一定为零,不一定处于平衡状态,故B说法错误;物体所受合力为零,则其加速度一定为零,故C、D说法正确。
2.A 该人沿绳索匀速下滑,处于平衡状态,绳索下端B松弛对人无作用力。人受到绳索上端A的拉力和重力,这两个力是平衡力,大小相等,方向相反。故选A。
3.D 对灯笼受力分析如图所示,由平衡条件有FTsin θ=F,FTcos θ=G,解得FT=>G,FT=>F。
4.C 木箱受到重力、垂直于斜面向上的支持力和沿斜面向上的静摩擦力,合力为0。
5.B 依据力的作用效果将铁球对结点O的拉力分解如图所示,由平行四边形定则可得FB>FA,又因为两绳承受的最大拉力相同,故当在球内不断注入铁砂时,BO绳受到的拉力先达到最大值,BO绳先断。
6.D 拉力的合力与重力平衡,所以拉力的合力恒定,两个拉力之间的夹角越小,拉力也越小,故D正确。
第8讲 牛顿第一定律
力学单位制
探究加速度与物体受力、
物体质量的关系
考点过关
[例1] A 伽利略设计这个实验是为了说明运动不需要力来维持,A正确。
[例2] D 质量是惯性大小的唯一量度,故D正确。
[例3] B 当高铁向前加速启动时,硬币保持原来的运动状态,相对高铁向后运动。
[例4] D 在力学单位制中,若采用m、 kg、s为基本单位,力的单位也一定是国际单位制中的单位,为N,A、B错误;牛顿是根据牛顿第二定律推导出来的单位,是导出单位,C错误,D正确。
[例5] 【答案】 (1)匀速 (2)远小于 (3)1.20
【解析】 (1)平衡阻力时,调节木板的倾斜度,直至轻推小车后,小车拖动纸带沿木板做匀速直线运动即可。
(2)为使小车所受拉力近似等于槽码重力,要保证槽码质量远小于小车质量。
(3)利用逐差法有a== m/s2=1.20 m/s2。
课堂达标
1.B 伽利略通过理想斜面实验发现力不是维持物体运动的原因,故A错误;法国科学家笛卡儿指出,如果物体没有受到力的作用,它将继续以同一速度沿同一直线运动,故B正确;物理学发展历程中,持有“力是维持物体运动的原因”这一观点的代表人物是亚里士多德,故C错误;惯性是物体的属性,和物体的运动状态无关,故D错误。
2.B 惯性只与物体的质量有关,质量越小,惯性越小,所以要减小汽车的惯性,应减小汽车的质量。
3.C 质量是惯性大小的唯一量度,与安全带是否系好无关,故A、B、D错误;安全带可以防止因为惯性对人造成的伤害,故C正确。
4.C 国际单位制规定了七个基本物理量,分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、发光强度、物质的量。
5.B “大卡”是热量单位,热量的国际单位为焦耳,1 J=1 N·m=1 kg·m2/s2。故选B。
6.【答案】 (1)A (2)a
【解析】 (1)加速度与力、质量均有关系,若探究加速度与力的关系,需要控制质量不变;若探究加速度与质量的关系,需要控制力不变,所以本实验采用的实验方法是控制变量法,故A正确,B、C错误。
(2)根据牛顿第二定律可知F=ma,可得a=,可知,当F一定时,加速度a与质量m成反比,a与成正比,a图像是一条过原点的直线,故a图像能直观判断加速度a与质量m二者间的关系。
第9讲 牛顿第二定律
超重和失重
考点过关
[例1] B 石块具有水平向右的加速度,故合力方向水平向右,其所受重力方向竖直向下,则货箱中石块P周围与它接触的物体对其作用力的合力方向为斜向右上方。
[例2] C 由牛顿第二定律得F-Ff=ma,则Ff=F-ma=40 N-30×0.5 N=25 N。
[例3] A 物体所受滑动摩擦力Ff=μmg=4 N,方向向左,则对物体受力分析可得F合=F+Ff=ma,解得a=6 m/s2,物体做匀减速运动,物体停下的时间为t== s=2 s,F向左,则2 s后摩擦力突变为向右,因为F[例4] B 体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于平衡状态,不是超重也不是失重,A错误;蹦床运动员在空中上升和下落过程中都只受重力作用,加速度为g,处于完全失重状态,B正确;举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间处于平衡状态,不是超重也不是失重,C错误;游泳运动员仰卧在水面上静止不动处于平衡状态,不是超重也不是失重,D错误。
[例5] D 人站在体重计上向下蹲,速度先增大后减小,此过程中人先向下做加速运动,随后做减速运动,加速度先向下后向上,人先处于失重状态后处于超重状态。
课堂达标
1.B 人推桌子没有推动是因为人的推力小于桌子受到的最大静摩擦力,此时桌子在水平方向受到的推力与静摩擦力平衡,二力大小相等,方向相反,并不与牛顿第二定律相矛盾。
2.C 由牛顿第二定律得F=ma=400 N。
3.B 因为2 N和6 N的两个力的合力最大值为8 N,最小值为4 N,根据a=可知,加速度最大值为4 m/s2,最小值为2 m/s2,可知物体的加速度大小可能为4 m/s2。
4.D 由图像得物体的加速度为a==2 m/s2,根据牛顿第二定律得F=ma=4 N。
5.B 因万有引力充当做圆周运动的向心力,则小水球“漂”在空中来回运动而未“下落”,小水球处于完全失重状态,但仍受地球的引力作用。
6.B 质量为m的物体的加速度a=,在t时间内的位移x=at2,解得x=;质量为2m的物体的加速度a′==,在2t时间内的位移x′=a′(2t)2,解得x′==4x。
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