高中物理学业水平合格性考试复习必备知识点
文档属性
| 名称 | 高中物理学业水平合格性考试复习必备知识点 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-08-15 08:15:19 | ||
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文档简介
高中物理学业水平合格性考试复习必备知识点
专题一 运动的描述
匀变速直线运动的研究
[课标内容要求]
1.经历质点模型的建构过程,了解质点的含义。知道将物体抽象为质点的条件,能将特定实际情境中的物体抽象成质点。体会建构物理模型的思维方式,认识物理模型在探索自然规律中的作用。
2.理解位移、速度和加速度。
3.通过实验,探究匀变速直线运动的特点,能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动,理解匀变速直线运动的规律,能运用其解决实际问题,体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法。
4.通过实验,认识自由落体运动规律。结合物理学史的相关内容,认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。
[必备知识梳理]
一、质点 参考系
1.物体和质点
(1)定义:忽略物体的大小和形状,把物体简化为一个具有质量的点,这样的点叫作质点。
(2)将物体看成质点的条件。
①当物体的大小和形状对所研究问题的影响可忽略不计时,物体可看成质点。
②物体上各点的运动情况完全相同,任意一点的运动完全能反映整个物体的运动,物体可看成质点。
(3)质点是一种理想化模型。
2.参考系
(1)定义:在描述物体的运动时,用来作为参考的物体叫作参考系。
(2)选取原则:参考系可以任意选择。通常情况下,在讨论地面上物体的运动时,都以地面为参考系。
(3)对观察结果的影响:选择不同的参考系来观察同一物体的运动,其结果会有所不同。
二、时间 位移
1.时刻和时间间隔
(1)时刻:表示某一瞬间,在表示时间的数轴上用点表示。
(2)时间间隔:表示两个时刻之间的间隔,在表示时间的数轴上用线段表示。
(3)时刻和时间间隔的区别与联系。
项目 时刻 时间间隔
表示方法 用时间轴上的点表示 用时间轴上的一段线段表示
描述关键词 “初”“末”“时”,如“第 1 s末”“第2 s初”“3 s时” “内”,如“第2 s内” “前3 s内”
联系 两个时刻之间为一段时间间隔,时间间隔能表示运动的一个过程,好比一段录像;时刻可以表示运动的一瞬间,好比一张照片
2.路程和位移
(1)路程:物体运动轨迹的长度,只有大小,没有方向。
(2)位移:描述物体位置的变化,既有大小又有方向。可用由初位置指向末位置的有向线段来描述。
(3)路程和位移的区别与联系。
项目 路程 位移
区 别 意义 表示运动轨迹的长度 表示位置变化的大小和方向
大小 轨迹的长度 从初位置指向末位置的 有向线段的长度
方向 无方向 从初位置指向末位置
图示 (物体沿曲线由A运动到B)
联系 位移的大小小于或等于路程,在单向直线运动中,位移的大小等于路程
3.矢量和标量
(1)矢量:既有大小又有方向的物理量,如位移、速度、加速度、力、电场强度、磁感应强度等。
(2)标量:只有大小,没有方向的物理量,如路程、速率、功、功率、电势能、电势、电势差、磁通量等。
4.直线运动的位移
做直线运动的物体,它的初位置为x1,末位置为x2,则物体的位移应该是由x1指向x2的有向线段,其大小等于末位置与初位置坐标之差,即Δx=x2-x1。
三、位置变化快慢的描述——速度
1.速度
(1)定义:物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢,这就是速度。
(2)表达式:v=。
(3)矢量性:速度是矢量,方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。
(4)物理意义:表示物体运动的快慢。
2.平均速度和瞬时速度
(1)平均速度和瞬时速度的区别与联系。
项目 平均速度 瞬时速度
区 别 物理 意义 表示物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向,与一段位移或一段时间相对应 精确描述物体在某一时刻运动的快慢及方向,与某一时刻或某一位置相对应
大小 由v=求出 根据v=(Δt极小)近似得到
方向 与该段过程的位移方向相同,与运动方向不一定相同 该时刻物体运动的方向
联系 ①瞬时速度总为零时,平均速度一定为零;平均速度为零时,瞬时速度不一定为零。 ②当位移足够小或时间足够短时,可以认为平均速度就等于瞬时速度
(2)平均速度和平均速率的区别与联系。
项目 平均速度 平均速率
区别 定义 平均速度= 平均速率=
标矢性 矢量,有方向 标量,无方向
联系 ①都粗略地表示物体运动的快慢。 ②平均速度的大小一般小于平均速率,只有在单向直线运动中,平均速度的大小才等于平均速率。但此时也不能说平均速度就是平均速率
四、速度变化快慢的描述——加速度
1.加速度
(1)物理意义:描述速度变化的快慢。
(2)定义:物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比,叫作加速度。
(3)公式:a=。
(4)单位:在国际单位制中,加速度的单位是米每二次方秒,符号是 m/s2 或m·s-2。
2.加速度的方向
(1)加速度的方向与速度变化量的方向相同。
(2)a与v的方向关系:在直线运动中,如果速度增加,a与v的方向相同;如果速度减小,a与v的方向相反。
3.速度、速度变化量、加速度的比较
项目 速度v 速度变化量Δv 加速度a
定义 位移与所用时间之比 末速度与初速度之差 速度变化量与所用时间之比
表达式 v= Δv=v末-v初 a=
单位 m/s m/s m/s2
方向 为物体运动的方向,与a的方向不一定相同 由初、末速度决定,与a的方向相同,与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同,与v的方向不一定相同
物理 意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
大小 关系 三个物理量的大小没有必然联系,其中一个物理量较大时,其余两个物理量不一定较大
4.加速度对物体运动的影响
a与v的方向关系 运动性质 运动的可能情况
a与v同向 加速直 线运动 a不变,v随时间均匀增大
a增大,v增大得越来越快
a减小,v增大得越来越慢
a与v反向 减速直 线运动 a不变,v随时间均匀减小
a增大,v减小得越来越快
a减小,v减小得越来越慢
[特别说明] 只根据加速度的正负无法判断物体做加速运动还是减速运动,判断物体加速还是减速的依据是看加速度与初速度的方向是同向还是反向,即a与v同号还是异号。
五、匀变速直线运动及其规律
1.定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫作匀变速直线运动。
2.分类
(1)匀加速直线运动:物体的速度随时间均匀增加,速度方向与加速度方向相同。
(2)匀减速直线运动:物体的速度随时间均匀减小,速度方向与加速度方向相反。
3.基本规律和两个重要推论
基本规律 速度与时间的关系式:v=v0+at
位移与时间的关系式:x=v0t+at2
速度与位移的关系式:v2-=2ax
推论 平均速度公式:==
位移差公式:Δx=aT2
4.匀变速直线运动规律的应用
(1)运动学公式中正负号的规定。
直线运动可以用正负号表示矢量的方向,一般情况下,我们规定初速度的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值,当v0=0时,一般以a的方向为正方向。
(2)“一画、二选、三注意”解决匀变速直线运动问题。
六、运动图像的理解与应用
图像 xt图像 vt图像
图像 示例
续 表
图像 xt图像 vt图像
图线 及点 的含 义 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v) 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)
图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线运动
图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动
交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度
点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义) 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0~t1时间内的位移)
[注意] 无论xt图像、vt图像是直线还是曲线,所描述的运动情况都是直线运动,即xt图像、vt图像都不描述物体运动的轨迹。
七、自由落体运动
1.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫作自由落体运动。
2.特点
(1)运动特点:初速度为0的匀加速直线运动。
(2)受力特点:只受重力作用。
3.自由落体加速度
(1)定义:在同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同,这个加速度叫作自由落体加速度,也叫作重力加速度,通常用g表示。
(2)方向:竖直向下。
(3)大小。
①在地球表面的同一地方,一切物体自由下落的加速度都相同。
②在地球表面不同的地方,g的大小一般是不同的。g值随纬度的增大而逐渐增大。
③在一般的计算中,g可以取9.8 m/s2或10 m/s2。
4.自由落体运动规律
(1)速度公式:v=gt。
(2)位移公式:x=gt2,v2=2gx。
专题二 相互作用——力
[课标内容要求]
1.认识重力、弹力与摩擦力。
2.通过实验,了解胡克定律。
3.知道滑动摩擦和静摩擦现象,能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。
4.通过实验,了解力的合成与分解,知道矢量和标量。
5.能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题。
[必备知识梳理]
一、重力与弹力
1.重力
产生 由于地球的吸引而使物体受到的力
大小 G=mg,其中g是自由落体加速度
方向 总是竖直向下
重心 (1)定义:一个物体的各部分都受到重力的作用,从效果上看,可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫作物体的重心。因此,重心可以看作物体所受重力的作用点。 (2)决定因素:①物体的形状。②物体内质量的分布。 (3)形状规则的均匀物体,其重心位于几何中心处,如图所示。
2.力的图示
(1)力的图示:力可以用有向线段表示。有向线段的长短表示力的大小,箭头表示力的方向,箭尾(或箭头)表示力的作用点,如图。
(2)力的示意图:在不需要准确标度力的大小时,通常只需画出力的作用点和方向,即只需画出力的示意图。
3.弹力
(1)形变:物体在力的作用下形状或体积会发生改变,这种变化叫作形变。
(2)弹力:发生形变的物体,要恢复原状,对与它接触的物体会产生力的作用,这种力叫作弹力。
(3)几种弹力及方向。
①常见接触方式中物体的弹力方向。
项目 弹力方向 示意图
面与面 垂直于接触面指向受力物体
点与面 过接触点垂直于面指向受力物体
点与点 垂直于公切面指向受力物体
②轻绳、轻杆和轻弹簧的弹力方向。
项目 弹力方向 示意图 特点
轻绳 沿着绳子指向绳子收缩的方向 只能产生拉力,弹力可突变
续 表
项目 弹力方向 示意图 特点
轻杆 可沿杆的方向 既可以产生拉力,又可以产生支持力,弹力可突变
可不沿杆的方向
轻弹簧 沿弹簧形变的反方向 既可以产生拉力,又可以产生支持力,弹力不能突变
4.胡克定律
在弹性限度内,弹簧发生弹性形变时,弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比,即F=kx。k叫作弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米,符号是N/m,是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。
二、摩擦力
1.滑动摩擦力
(1)定义:两个相互接触的物体,当它们相对滑动时,在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力,这种力叫作滑动摩擦力。
(2)方向:总是沿着接触面,并且跟物体相对运动的方向相反。
(3)大小:跟压力的大小成正比,即Ff=μF压,其中μ为动摩擦因数,它的值跟接触面有关。
(4)“相对运动”的意义。
“相对运动”可能是因为两个物体一个静止,另一个在运动;也可能是因为两个物体一个运动得快,另一个运动得慢;还可能是因为两个物体运动方向相反。
2.静摩擦力
(1)定义:相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势,而没有相对运动,这时的摩擦力叫作静摩擦力。
(2)方向:总是跟物体相对运动趋势的方向相反。
(3)大小:两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax 之间,即 0(4)静摩擦力大小的计算。
①物体处于匀速直线运动或静止状态时,根据二力平衡条件求解。
②静摩擦力大小与压力无关。最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力,无特别说明时可认为两者相等,即Fmax=μF压,当压力增大时,最大静摩擦力增大。
三、牛顿第三定律
1.作用力和反作用力
两个物体之间的作用总是相互的。物体间相互作用的这一对力,通常叫作作用力和反作用力。
2.牛顿第三定律
(1)内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。
(2)一对作用力和反作用力与一对平衡力之间的比较。
项目 一对作用力和反作用力 一对平衡力
共同点 大小相等,方向相反,作用在同一条直线上
不 同 点 作用对象 两个力分别作用在两个物体上 两个力作用在同一个物体上
依赖关系 相互依存,不可单独存在,同时产生,同时变化,同时消失 无依赖关系,撤除一个,另一个依然可存在
力的性质 一定是同性质的力 不一定是同性质的力
作用效果 因为一对作用力和反作用力分别作用在两个物体上,各自产生作用效果,故不能作为使物体平衡的条件 一对平衡力的作用效果是使物体处于平衡状态
四、力的合成和分解
1.力的合成和分解
(1)力的合成:求几个力的合力的过程。
(2)力的分解:求一个力的分力的过程。
(3)平行四边形定则:两个力合成时,如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向,这个规律叫作平行四边形定则。如图所示,F表示F1与F2的合力。
(4)如果没有限制,同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。
2.合力与分力的三性
3.合力与两个分力的大小关系
(1)两分力大小不变时,合力F随两分力夹角θ的增大而减小,随θ的减小而增大。(0°≤θ≤180°)
(2)合力大小的范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2。合力可以大于、等于或小于两分力中的任何一个力。
五、共点力的平衡
1.平衡状态:物体受到几个力作用时,如果保持静止或匀速直线运动状态,我们就说这个物体处于平衡状态。
2.平衡条件:在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。
3.对共点力平衡的条件的理解
(1)“静止”和“v=0”的区别与联系。
v=0
总之,平衡状态是指a=0的状态。
(2)由平衡条件得出的三个结论。
4.静态平衡问题的处理方法
方法 内容
合成法 若物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反
效果分解法 若物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件
正交分解法 若物体受到三个或三个以上共点力的作用而平衡,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,则每组力都满足平衡条件,即Fx合=0,Fy合=0
专题三 运动和力的关系
[课标内容要求]
1.通过实验,探究物体运动的加速度与物体受力、物体质量的关系。
2.理解牛顿运动定律,能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题。
3.通过实验,认识超重和失重现象。
4.知道国际单位制中的力学单位。了解单位制在物理学中的重要意义。
[必备知识梳理]
一、牛顿第一定律
1.牛顿第一定律
(1)内容:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
(2)意义。
①揭示了运动和力的关系:力不是维持物体运动状态的原因,而是改变物体运动状态的原因。
②揭示了物体的固有属性:一切物体都具有惯性,因此牛顿第一定律也被叫作惯性定律。
(3)运动状态改变的三种情况:速度的方向不变,大小改变;速度的大小不变,方向改变;速度的大小和方向都改变。
2.惯性与质量
(1)惯性:保持静止或匀速直线运动状态是物体的固有属性,这一属性称为惯性。
(2)质量:质量是标量,是物体惯性大小的唯一量度。
二、牛顿第二定律
1.牛顿第二定律
(1)内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。
(2)表达式:F=ma。
(3)对牛顿第二定律的理解。
①因果性:力是产生加速度的原因。
②同体性:a、F、m对应于同一物体或同一个整体。
③矢量性:a与F的方向总是相同。
④同时性:a与F是瞬时对应关系。
2.牛顿运动定律的应用
(1)从受力确定运动情况。
①确定研究对象,并对物体进行受力分析,弄清题目的物理情境。
②求出合力,利用牛顿第二定律求出物体的加速度。
③利用运动学公式确定物体的运动情况。
(2)从运动情况确定受力。
①对物体进行受力分析并建立题目中的物理情境。
②根据物体的运动情况对物体运用运动学公式求出加速度。
③根据牛顿第二定律求出合力。
④结合物体受力分析求出所求的力。
三、力学单位制
1.国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n,(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I,(IV) 坎[德拉] cd
2.力学中三个基本量及单位
(1)三个基本量:长度、质量和时间。
(2)国际单位制中三个基本单位:米、千克和秒。
[注意] 力不是力学中的基本量,其单位牛顿不是力学中的基本单位。
四、超重和失重
1.超重
(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。
(2)产生条件:物体具有竖直向上的加速度。
2.失重
(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。
(2)产生条件:物体具有竖直向下的加速度。
3.完全失重
(1)定义:物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力的现象。
(2)产生条件:a=g,方向竖直向下。
4.对超重与失重的理解
(1)决定物体超重或失重的因素是物体具有向上或向下的加速度,与速度无关。
(2)发生超重和失重现象时,物体所受重力及本身都未发生改变。
(3)处于完全失重状态的物体,只受重力作用;产生完全失重现象时,与重力有关的现象将消失。
专题四 抛体运动 圆周运动
万有引力与宇宙航行
[课标内容要求]
1.通过实验,了解曲线运动,知道物体做曲线运动的条件。
2.通过实验,探究并认识平抛运动的规律。会用运动合成与分解的方法分析平抛运动。体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。能分析生产生活中的抛体运动。
3.会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。
4.通过实验,探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系。能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。
5.通过史实,了解万有引力定律的发现过程。知道万有引力定律。认识发现万有引力定律的重要意义。认识科学定律对人类探索未知世界的作用。
6.会计算人造地球卫星的环绕速度。知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。
7.知道牛顿力学的局限性,体会人类对自然界的探索是不断深入的。
8.初步了解相对论时空观。
9.关注宇宙起源和演化的研究进展。
[必备知识梳理]
一、曲线运动
1.曲线运动的速度方向
(1)速度方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向。
(2)曲线运动的性质:由于曲线运动中速度的方向是变化的,所以曲线运动是变速运动。
2.物体做曲线运动的条件:当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
3.曲线运动的轨迹与速度、合力的关系
物体做曲线运动的轨迹与速度方向相切,并向合力方向弯曲,也就是说合力指向运动轨迹的凹侧,或者说运动轨迹总是夹在合力方向与速度方向之间且与速度方向相切。
二、运动的合成与分解
1.合运动与分运动:一个物体同时参与几个运动,那么物体实际发生的运动叫作合运动,参与的那几个运动叫作分运动。
2.运动的合成与分解遵从矢量运算法则(如图)
3.合运动与分运动的关系
等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同
等时性 各分运动与合运动同时发生,同时结束
独立性 各分运动之间彼此独立,互不影响
同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动
4.小船渡河问题
(1)小船在河流中实际的运动可视为船同时参与了两个分运动。
①船相对水的运动(即船在静水中的运动),它的方向与船身的指向相同。
②船随水漂流的运动(该速度等于水的流速),它的方向与河岸平行。
(2)两类最值问题。
①渡河时间最短问题。
由于水流速度始终沿河岸方向,不能提供指向河对岸的分速度,因此,若要渡河时间最短,只要使船头垂直于河岸航行即可。由图可知,t短=,此时船渡河的位移 x=,位移方向满足tan θ=。
②渡河位移最短问题(v水最短的位移为河宽d,此时渡河所用时间 t==,船头与上游河岸夹角θ满足
cos θ=,v合⊥v水,如图所示。
三、抛体运动的规律
1.平抛运动
(1)做平抛运动的物体只受重力的作用,加速度为重力加速度,所以平抛运动是匀变速曲线运动。
(2)平抛运动的基本规律。
①速度关系。
②位移关系。
[注意] 平抛运动的下落时间由高度决定,与初速度大小无关。
2.竖直上抛运动
(1)定义:将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出,抛出的物体只在重力作用下运动,这种运动就叫竖直上抛运动。
(2)运动性质。
先做竖直向上的匀减速运动,上升到最高点后,又开始做自由落体运动,整个过程中加速度始终为g,全程为匀变速直线运动。
(3)运动的对称性。
①时间对称:物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等,即t上=t下。
②速率对称:物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反。
③能量对称:物体上升和下降通过同一位置时动能、重力势能和机械能相等。
3.一般的抛体运动
(1)斜抛运动:物体被抛出时的速度不沿水平方向,而是斜向上方或斜向下方。
(2)受力情况:在水平方向不受力,加速度是 0;在竖直方向只受重力,加速度是 g。
(3)运动分解:水平方向的匀速直线运动,初速度v0x=v0cos θ;竖直方向的匀变速直线运动,初速度v0y=v0sin θ。(θ为初速度v0与水平方向的夹角)
四、圆周运动及其规律
1.圆周运动
(1)线速度。
①定义:物体运动的弧长Δs与时间Δt之比。
②定义式:v=。
③方向:物体做圆周运动时该点的切线方向。
④物理意义:表示物体在该点运动的快慢。
(2)角速度。
①定义:半径转过的角Δθ与所用时间Δt之比。
②定义式:ω=。
③物理意义:描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。
④单位:在国际单位制中,角速度的单位是弧度每秒,符号是rad/s。
⑤匀速圆周运动的角速度不变。
(3)周期及线速度与角速度的关系。
①周期:做匀速圆周运动的物体,运动一周所用的时间叫作周期,用T表示。
②转速:物体转动的圈数与所用时间之比,用n表示;单位为转每秒(r/s),或转每分(r/min)。
③线速度与角速度的关系:v=ωr。
(4)三种传动装置。
项目 同轴传动 皮带传动 齿轮传动
装置 A、B两点在同轴的两个圆盘上 两个轮子用皮带连接,A、B两点分别是两个轮子边缘的点 两个齿轮轮齿啮合,A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点(两齿轮的齿数分别为n1、n2)
特点 角速度、周期相等 线速度大小相等 线速度大小相等
规律 线速度与半径成正比:= 角速度与半径成反比:= 周期与半径成正比:= 角速度(转速)与半径成反比:== 周期与半径成正比:=
2.向心力
(1)向心力及其大小。
①向心力的定义:做匀速圆周运动的物体所受的指向圆心的合力。
②向心力的作用:只改变速度的方向。
③向心力是效果力,是由某个力或者几个力的合力提供的,是根据力的作用效果命名的。
④向心力的大小:Fn=mω2r=m。
(2)常见的圆周运动向心力来源的实例。
实例 示意图 向心力来源
木块随圆筒绕轴线做圆周运动 圆筒侧壁对木块的弹力提供向心力
圆盘上的物块随圆盘保持相对静止一起转动 圆盘对木块的静摩擦力提供向心力
(3)匀速圆周运动的三个特点。
①线速度大小不变,方向时刻改变。
②角速度、周期、频率都恒定不变。
③向心力的大小恒定不变,但方向时刻改变。
(4)解答匀速圆周运动问题的方法。
3.向心加速度
(1)定义:物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心,我们把它叫作向心加速度。
(2)作用:向心加速度的方向总是与速度方向垂直,故向心加速度的作用是只改变速度的方向,不改变速度的大小。
(3)大小:an==ω2r=r。
4.生活中的圆周运动
(1)火车转弯:在弯道处使外轨略高于内轨(如图所示),火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的,而是斜向弯道的内侧,它与重力G的合力指向圆心,为火车转弯提供了一部分向心力。这就减轻了轮缘与外轨间的挤压。
(2)汽车过拱形桥。
①质量为m的汽车以速度v通过半径为r的拱形桥的最高点时,受力分析如图所示。由牛顿第二定律有G-FN=m,FN=G-m,汽车处于失重状态。
②质量为m的汽车以速度v通过半径为r的凹形路面的最低点时,受力分析如图所示。由牛顿第二定律有FN-G=m,FN=G+m,汽车处于超重状态。
(3)离心运动。
①定义:做圆周运动的物体沿切线方向飞出或逐渐远离圆心的运动。
②原因:向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力。
③离心运动的应用与防止。
a.应用:洗衣机脱水,炼钢厂制作无缝钢管,医务人员用离心机从血液中分离出血浆和红细胞等。
b.防止:在公路弯道,车辆不允许超过规定的速度;高速转动的砂轮、飞轮等,都不得超过允许的最大转速等。
5.轻绳模型和轻杆模型
(1)轻绳模型。
①示例:被细绳系住的小球或在圆轨道内侧的小球在竖直平面内做圆周运动,如图所示。
②临界状态:小球恰好过最高点时,应满足细绳拉力(或轨道弹力)为零(FN=0),小球只受重力。重力充当向心力,由mg=m,得v=;小球能过最高点的条件是v≥。
(2)轻杆模型。
①示例:在轻杆上固定的小球或在环形轨道内的小球在竖直平面内做圆周运动,如图所示。
②临界状态:由于轻杆或管壁的支撑作用,小球恰能过最高点时的速度v=0,此时轻杆或管壁对小球的支持力FN=mg;小球能过最高点的条件是v≥0。
五、万有引力与宇宙航行
1.开普勒定律
定律 内容 公式或图示
开普勒 第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上
开普勒 第二定律 对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
开普勒 第三定律 所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等 =k,k是一个对所有行星都相同的常量
[注意] 行星的轨道与圆十分接近,在中学阶段的研究中可按圆轨道处理。
2.万有引力定律
(1)内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。
(2)表达式:F=G。
(3)G是比例系数,叫作引力常量,通常取G=6.67×10-11 N·m2/kg2,它是由英国物理学家卡文迪什在实验室里测出的。
(4)万有引力与重力的关系。
①若题目中不考虑地球自转的影响,不考虑重力加速度随纬度的变化,可认为重力等于万有引力,mg=G。
②若题目中需要考虑地球自转,需要考虑重力加速度随纬度的变化,就要注意重力与万有引力的差别,两极处mg=G,赤道处mg+Fn=G。
3.万有引力理论的成就
(1)天体质量的计算。
①重力加速度法。
若已知中心天体的半径R及其表面的重力加速度g,根据在中心天体表面上物体所受的重力近似等于万有引力,得mg=G,解得中心天体的质量为m中=。
②环绕法。
万有引力提供向心力 中心天体的质量 说明
G=m m中= r为行星(或卫星)的轨道半径,v、ω、T分别为行星(或卫星)的线速度、角速度和周期
G=mω2r m中=
G=mr m中=
(2)天体运动的分析与计算。
①基本思路:万有引力提供行星或卫星做圆周运动的向心力,
G=m=mω2r=mr=mωv=man。
②重要结论。
项目 推导式 关系式 结论
v与r的关系 G=m v= r越大,v越小
ω与r的关系 G=mω2r ω= r越大,ω越小
T与r的关系 G=m()2r T=2π r越大,T越大
an与r的关系 G=man an= r越大,an越小
[速记口诀] “高轨低速周期长,低轨高速周期短”。
4.宇宙航行
(1)宇宙速度。
项目 数值 意义
第一宇宙速度 7.9 km/s 物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度
第二宇宙速度 11.2 km/s 使飞行器挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度
第三宇宙速度 16.7 km/s 使飞行器挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度
(2)人造地球卫星。
①人造地球卫星的轨道:卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道,也可以是圆轨道,但轨道平面一定过地心。如图所示。
②人造地球卫星的特征:卫星的运行轨道半径越大,其运行线速度越小,角速度越小,向心加速度越小,运行周期越长。
③地球同步卫星。
a.分类:地球同步卫星分为静止卫星、倾斜轨道同步卫星和极地轨道同步卫星。
b.特点:同步卫星的运转周期与地球自转周期相同,T=24 h;同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度;同步卫星的高度固定不变;同步卫星的环绕速度大小一定。其中静止卫星还具有以下两个特点:运行方向与地球自转方向一致;轨道平面在赤道平面上,即所有的静止卫星都在赤道的正上方。
5.相对论时空观与牛顿力学的局限性
(1)相对论时空观。
①爱因斯坦假设:在不同的惯性参考系中,物理规律的形式都是相同的;真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。
②时间延缓效应和长度收缩效应。
(2)牛顿力学的成就与局限性。
只适用于低速运动,不适用于高速运动;只适用于宏观世界,不适用于微观世界。
专题五 机械能守恒定律
[课标内容要求]
1.理解功和功率。了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。
2.理解动能和动能定理。能用动能定理解释生产生活中的现象。
3.理解重力势能,知道重力势能的变化与重力做功的关系。定性了解弹性势能。
4.通过实验,验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律,体会守恒观念对认识物理规律的重要性。能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。
[必备知识梳理]
一、功与功率
1.功
(1)定义:力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
(2)公式:W=Flcos α。
(3)功是标量。在国际单位制中,功的单位是焦耳,简称焦,符号是 J。
(4)正功和负功。
夹角α cos α 功W 说明 图示
α= cos α=0 W=0 力F 不做功
0≤α< cos α>0 W>0 力F对物 体做正功
<α≤π cos α<0 W<0 力F对物 体做负功
(5)总功的求法。
①先求物体所受的合力,再根据公式W合=F合lcos α 求合力做的功。
②先根据W=Flcos α,求每个分力做的功W1、W2 、…、Wn,再根据W合=W1+W2+…+Wn,求合力做的功。即合力做的功等于各个力分别对物体做功的代数和。
2.功率
(1)定义:功W与完成这些功所用时间t之比。
(2)定义式:P=。
(3)物理意义:表示物体做功的快慢。
(4)单位:在国际单位制中,功率的单位是瓦特,简称瓦,符号是 W,1 W=1 J/s,1 kW=1 000 W。
(5)功率与速度的关系。
①关系式:P=Fv(当F与v方向相同时)。
a.当v为平均速度时,P为平均功率。
b.当v为瞬时速度时,P为瞬时功率。
②应用:由功率与速度的关系式知,汽车、火车等交通工具和各种起重机械,当发动机的功率P一定时,牵引力F与速度v成反比,要增大牵引力,就要减小速度。
二、重力势能
1.重力做的功与重力势能
(1)重力做的功。
①特点:物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关。
②表达式:WG=mgΔh=mgh1-mgh2,式中Δh指初位置与末位置的高度差,h1、h2分别指初位置、末位置的高度。
③做功的正负:物体下降时重力做正功;物体被举高时重力做负功。
(2)重力势能。
①大小:Ep=mgh。
②重力做的功与重力势能的关系:WG=Ep1-Ep2。重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势能增加。
(3)重力势能的相对性。
物体的重力势能总是相对于参考平面来说的,选择不同的参考平面,物体重力势能的数值是不同的;重力势能的变化与所选参考平面无关。对选定的参考平面,上方物体的重力势能是正值,下方物体的重力势能是负值。
2.弹性势能
(1)概念:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能。
(2)大小:跟形变的大小有关。对于弹簧来说,在弹性限度内,被拉伸或压缩的长度越长,弹簧的弹性势能越大;弹簧的弹性势能还跟弹簧的劲度系数有关,当形变量一定时,劲度系数越大,弹簧的弹性势能越大。
三、动能和动能定理
1.动能
(1)定义:物体由于运动而具有的能叫作动能。
(2)表达式:Ek=mv2。
(3)标矢性:动能是标量,只有大小,没有方向,并且是状态量。
2.动能定理
(1)内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
(2)表达式:W=m-m=Ek2-Ek1。
[说明] 式中W为合力做的功,它等于各个力做功的代数和。
(3)适用范围:既适用于恒力做功,又适用于变力做功,既适用于直线运动,又适用于曲线运动。
(4)应用动能定理解题的步骤。
①确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组成的系统)。
②对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功)。
③确定合力对物体做的功(注意功的正负)。
④确定物体的初、末动能(注意动能变化量是末动能减初动能)。
⑤根据动能定理列式、求解。
四、机械能守恒定律
1.机械能:重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式,统称为机械能。
2.机械能守恒定律
(1)内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变。
(2)守恒条件:物体系统中只有重力或弹力做功。
(3)对机械能守恒条件的理解。
①从能量转化的角度看,系统内只有动能和势能相互转化,而没有其他形式能量(如内能)的转化,并且系统与外界没有任何能量转化,则系统的机械能守恒。
②从做功的角度看,只有重力和系统内的弹力做功,具体表现如下。
a.只受重力的作用,例如所有做抛体运动的物体机械能守恒。
b.系统内只有重力和弹力作用,如图甲、乙、丙所示。
图甲中,小球在摆动过程中线的拉力不做功,若不计空气阻力,则只有重力做功,小球的机械能守恒。
图乙中,各接触面光滑,A自B上端自由下滑的过程中,只有重力和A、B间的弹力做功,A、B组成的系统机械能守恒。但对A来说,B对A的弹力做负功,这个力对A来说是外力,A的机械能不守恒。
图丙中,不计空气阻力,球在下落过程中,只有重力和弹力做功,球与弹簧组成的系统机械能守恒。但对球来说,机械能不守恒。
(4)判断机械能守恒的方法。
①做功分析法(常用于单个物体)。
②能量分析法(常用于多个物体组成的系统)。
(5)机械能守恒定律的不同表达式。
项目 表达式 物理意义
从不同状态看 Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 或E初=E末 初状态的机械能等于末状态的机械能
从转化角度看 Ek2-Ek1=Ep1-Ep2 或ΔEk=-ΔEp 过程中动能的增加量等于势能的减少量
从转移角度看 EA2-EA1=EB1-EB2 或ΔEA=-ΔEB 系统只有A、B两物体时,A增加的机械能等于B减少的机械能
(6)应用机械能守恒定律的解题步骤。
①选取研究对象(物体或系统)。
②明确研究对象的运动过程,分析研究对象在运动过程中的受力情况,弄清各力的做功情况,判断机械能是否守恒。
③选取恰当的参考平面,确定研究对象在初、末状态的机械能。
④选取机械能守恒定律的某种表达式,列方程求解。
专题六 静电场及其应用
静电场中的能量
[课标内容要求]
1.通过实验,了解静电现象。能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。
2.知道点电荷模型。知道两个点电荷间相互作用的规律。体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。
3.知道电场是一种物质。了解电场强度,体会用物理量之比定义新物理量的方法。会用电场线描述电场。
4.了解生产生活中关于静电的利用与防护。
5.知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。
6.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。
7.能分析带电粒子在电场中的运动情况,能解释相关的物理现象。
8.观察常见的电容器,了解电容器的电容,观察电容器的充、放电现象。能举例说明电容器的应用。
[必备知识梳理]
一、电荷
1.正电荷和负电荷:把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷。把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷。同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。
2.三种起电方式
起电方式 摩擦起电 感应起电 接触起电
产生条件 一般是两个不同的绝缘体摩擦 导体靠近带电体 导体与带电体接触
现象 两物体带上等量异种电荷 导体两端出现等量异种电荷,且电性与原带电体“近异远同” 导体带上与带电体相同电性的电荷
续 表
起电方式 摩擦起电 感应起电 接触起电
原因 原子核对电子束缚能力弱的物体失去电子带正电,束缚能力强的物体得到电子带负电 导体中的自由电子在电荷间力的作用下,从物体的一端转移到另一端 在电荷间力的作用下,自由电子从一个物体转移到另一个物体
实质 均为电子在物体之间或物体内部的转移
3.电荷守恒定律:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量保持不变。
4.元电荷
(1)电荷的多少叫作电荷量,用Q表示,有时也可以用q来表示。在国际单位制中,它的单位是库仑,简称库,符号是C。
(2)元电荷:最小的电荷量,用e表示,e=1.60×10-19C。
[注意] 所有带电体的电荷量都是e的整数倍。这就是说,电荷量是不能连续变化的物理量。
(3)电子的比荷:电子的电荷量e与电子的质量me之比,为=1.76×1011 C/kg。
5.完全相同的带电金属球接触时电荷量的分配情况
若两个完全相同的金属球的带电荷量分别为Q1、Q2,则它们接触后再分开都带有的电荷量,式中电荷量Q1、Q2均包含它们的正负号。
二、库仑定律
1.点电荷
(1)概念:当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,这样的带电体可以看作带电的点,叫作点电荷。
(2)带电体可看作点电荷的条件:带电体的形状、大小及电荷分布状况对于要研究问题(作用力)而言是次要因素。
2.库仑定律
(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式:F=k。k为静电力常量,k=9.0×109 N·m2/C2。
(3)适用范围:真空中静止的点电荷。
三、电场 电场强度
1.电场:电场是存在于电荷周围的一种特殊物质,电荷之间的相互作用是通过电场产生的,其基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
2.电场强度
(1)定义:放入电场中的电荷所受的静电力与它的电荷量之比,叫作电场强度。
(2)定义式:E=。
(3)单位:牛每库(N/C),伏每米(V/m)。1 N/C=1 V/m。
(4)方向:电场强度是矢量。物理学中规定,电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同,与负电荷在该点所受静电力的方向相反。
(5)物理意义:反映电场强弱和方向的物理量。由电场本身的性质决定,与试探电荷是否存在、电荷的正负、电荷量的大小及受到的静电力都无关。
(6)点电荷的电场强度:E===k,Q是场源电荷的电荷量。
3.电场线
(1)定义:电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。
(2)特点。
①电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷。
②电场线在电场中不相交,这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。
③在同一幅图中,电场线的疏密反映了电场强度的相对大小,电场线越密的地方电场强度越大。
④电场线不是实际存在的线,而是为了形象地描述电场而假想的线。
4.匀强电场
(1)定义:各点电场强度的大小相等、方向相同的电场。
(2)电场线特点:匀强电场的电场线是间隔相等的平行线。
5.几种特殊的电场线分布
四、静电的防止与利用
1.静电的利用:静电除尘、静电喷漆、静电复印等。
2.静电的防止:避雷针、油罐车接地、印染厂空气加湿等。
五、电势能和电势
1.静电力做功的特点:静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。
2.电势能
(1)概念:电荷在电场中具有的势能,用Ep表示。
(2)静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能的变化量,WAB=EpA-EpB。静电力做正功,电势能减少;静电力做负功,电势能增加。
(3)电势能的大小:电荷在某点的电势能,等于把它从这点移到零势能位置时静电力所做的功。
(4)零势能位置:电场中规定电势能为零的位置,通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为零。
3.电势
(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。
(2)定义式:φ=。
(3)单位:在国际单位制中,电势的单位是伏特,符号是V,1 V=1 J/C。
(4)特点。
①相对性:电场中各点电势的大小,与所选取的零电势点的位置有关,一般情况下取离场源电荷无限远处或大地的电势为零。
②标矢性:电势是标量,只有大小,没有方向,但有正负。
(5)与电场线的关系:沿着电场线方向电势逐渐降低。
(6)电场中两点电势高低的判断方法。
判断角度 判断方法
依据电场线方向 沿着电场线的方向电势逐渐降低
依据静电力做功 在两点间移动正电荷,如果静电力做正功,则电势降低;如果静电力做负功,则电势升高。在两点间移动负电荷,如果静电力做正功,则电势升高;如果静电力做负功,则电势降低
依据场源电荷的正负 取离场源电荷无限远处电势为0,正(负)电荷周围电势为正(负),靠近正(负)电荷处电势高(低)
依据电势能的高低 正电荷在电势较高处电势能较大,负电荷在电势较低处电势能较大
六、电势差
1.电势差
(1)定义:在电场中,两点之间电势的差值叫作电势差,也叫作电压。
(2)公式:设电场中A点的电势为φA,B点的电势为φB,则它们之间的电势差可以表示为UAB=φA-φB,也可以表示为UBA=φB-φA,显然UAB=-UBA。
(3)电势差是标量,但有正负。电势差的正、负表示两点电势的高低。
(4)静电力做功与电势差的关系:UAB=,即电场中A、B两点的电势差UAB等于在这两点之间移动电荷时静电力做的功WAB与电荷量q的比值。
2.等势面
(1)定义:在电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。
(2)等势面与电场线的关系。
①电场线跟等势面垂直。
②电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。
3.静电力做功的计算
(1)静电力做功的四种求法。
四种求法 表达式 注意问题
功的定义 W=Fd=qEd ①适用于匀强电场。 ②d表示沿电场线方向电荷移动的距离
功能关系 WAB=EpA-EpB=-ΔEp ①既适用于匀强电场,也适用于非匀强电场。 ②既适用于只受静电力的情况,也适用于受多种力的情况
电势差法 WAB=qUAB
动能定理 W静电力+W其他力=ΔEk
(2)应用公式WAB=qUAB时的注意事项。
①WAB、UAB、q均可正可负,WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功,UAB取负号表示φA<φB,q取负号表示试探电荷为负电荷。
②应用公式WAB=qUAB求解时,可将各物理量的正负号及数值一并代入进行计算。也可以将各物理量都取绝对值,先计算大小,再根据电荷的移动方向及所受静电力的方向的具体情况来确定静电力做功的正负。
七、电势差与电场强度的关系
1.匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积,即 UAB=Ed。
(2)适用条件:①匀强电场;②d为沿电场方向电荷移动的距离。
2.电场强度的三个表达式
区别公式 物理意义 适用范围
E= 电场强度大小的定义式 适用于一切电场
E=k 真空中点电荷电场强度的决定式 在真空中,场源电荷Q是点电荷
E= 匀强电场中电场强度与电势差的关系式 匀强电场
八、电容器的电容
1.电容器
(1)结构:在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质(空气也是一种电介质),就组成了一个最简单的电容器,叫作平行板电容器。
(2)作用:储存电荷,储存电能。
(3)电容器的充、放电。
①充电:电荷量Q增加,两极板间电势差U增加,两极板间电场强度E增加,电能→电场能。
②放电:电荷量Q减少,两极板间电势差U减小,两极板间电场强度E减小,电场能→电能。
2.电容器的电容
(1)定义:电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比,叫作电容器的电容。
(2)定义式:C=(比值定义法),在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量。
(3)单位:法拉(F),1 F=1 C/V,1 F=106 μF=1012 pF。
(4)物理意义:描述电容器储存电荷的本领。电容越大,表明在相同电势差情况下,电容器所带的电荷量越多。电容器的电容由本身结构决定,与Q、U无关。
3.平行板电容器
(1)电容的决定因素:电容C跟两极板间的相对介电常数εr成正比,跟两极板间的正对面积S成正比,跟两极板间的距离d成反比。
(2)电容的决定式:C=,εr为电介质的相对介电常数。当两极板间是真空时,C=,式中k为静电力常量。
九、带电粒子在电场中的运动
1.带电粒子在电场中的加速
(1)运动模型:带电粒子以很小的速度进入电场中,在静电力作用下做加速运动。
(2)处理方法。
项目 动力学角度 功能关系角度
涉及 知识 应用牛顿第二定律q=ma,得a=;v2-=2ad,v= 由动能定理qU=mv2-m,得v=
选择 条件 匀强电场,静电力是恒力 可以是匀强电场,也可以是非匀强电场,静电力可以是恒力,也可以是变力
2.带电粒子在电场中的偏转
(1)类平抛运动。
如图所示,带电粒子以初速度v0垂直于电场线的方向射入匀强电场,受到恒定的与初速度方向垂直的静电力的作用而做匀变速曲线运动,称之为类平抛运动。可以采用处理平抛运动的方法分析这种运动。
(2)运动规律。
①沿初速度方向做匀速直线运动:vx=v0,l=v0t(初速度方向)。
②垂直于初速度方向做初速度为零的匀加速直线运动:vy=at,y=at2(电场线方向,其中a==)。
专题七 电路及其应用 电能
能量守恒定律
[课标内容要求]
1.观察并能识别常见的电路元器件,了解它们在电路中的作用。
2.会使用多用电表。
3.通过实验,探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。会测量金属丝的电阻率。
4.了解串、并联电路电阻的特点。
5.理解闭合电路欧姆定律。会测量电源的电动势和内阻。
6.理解电功、电功率及焦耳定律,能用焦耳定律解释生产生活中的电热现象。
7.能分析和解决家庭电路中的简单问题,能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际。
8.了解利用水能、风能、太阳能和核能的方式。初步了解核裂变与核聚变。
9.知道不同形式的能量可互相转化,在转化过程中能量总量保持不变,能量转化是有方向性的。
10.了解可再生能源和不可再生能源的分类,认识能源的过度开发和利用对环境的影响。
11.认识环境污染的危害,了解科学·技术·社会·环境协调发展的重要性,具有环境保护的意识和行为。
[必备知识梳理]
一、电源和电流
1.电源
(1)定义:能把电子从正极搬运到负极的装置。
(2)作用:维持电源正、负极间始终存在电势差,使电路中的电流能够持续存在。
2.恒定电流
(1)恒定电流:大小、方向都不随时间变化的电流。
(2)电流。
①物理意义:表示电流强弱程度的物理量。
②公式:I=。
③方向:正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
二、导体的电阻
1.电阻
(1)定义:导体两端的电压与导体中电流的比值。只跟导体本身性质有关,而与通过的电流无关。
(2)定义式:R=。
(3)物理意义:反映导体对电流的阻碍作用的物理量。
(4)如图所示,当导体的UI图像为过原点的直线时,斜率反映了导体电阻的大小,如图所示的UI图像中,RA>RB。
2.导体的电阻率
(1)同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成反比;导体电阻还与构成它的材料有关。
(2)电阻定律:R=ρ,其中ρ叫作这种材料的电阻率,反映材料的导电性能。
(3)电阻率ρ的相关因素。
①与导体材料有关:纯金属的电阻率较小,合金的电阻率较大。
②与导体的温度有关。
(4)R=ρ与R=的比较。
公式 R=ρ R=
意义 电阻的决定式,电阻的大小取决于导体自身 电阻的定义式,电阻的大小与U、I无关
作用 为测量材料的电阻率提供了一种方法——ρ=R 提供了测定电阻的一种方法——伏安法
适用 范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液、等离子体 纯电阻元件
联系 说明了导体的电阻与U和I无关,而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积
三、串联电路和并联电路
1.串、并联电路的特点
(1)串、并联电路基本规律。
项目 串联电路 并联电路
电 流 电流处处相等:I=I1=I2=…=In 总电流等于各支路电流之和:I=I1+I2+…+In
电 压 总电压等于各部分电路两端电压之和:U=U1+U2+…+Un 总电压与各支路电压相等:U=U1=U2=…=Un
总 电 阻 总电阻等于各部分电路电阻之和:R=R1+R2+…+Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和:=++…+
(2)串、并联电路中,电压和电流的分配关系。
①串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比:
==…===I。
②并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比:
I1R1=I2R2=…=InRn=I总R总=U。
2.电流表和电压表
(1)电压表改装:测量较大的电压时,将表头串联一个较大的电阻,就改装成了量程较大的电压表。
(2)电流表改装:测量较大的电流时,将表头并联一个较小的电阻,就改装成了量程较大的电流表。
(3)电表改装分析。
比较项目 两表改装
小量程的表头G(Ig,Rg) 改装成电压表 小量程的表头G(Ig,Rg) 改装成电流表
内部电路
扩大后量程 U=Ig(R+Rg) I=+Ig
R的作用 分压 分流
R的阻值 R=-Rg R=
四、电路中的能量转化
1.电功和电功率
(1)电功。
①定义:电流在一段电路中所做的功,等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时间t三者的乘积。
②公式:W=UIt。
(2)电功率。
①定义:电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。
②公式:P==UI。
(3)串、并联电路中电功率关系。
①串联电路功率关系:=,=。
②并联电路功率关系:=,=。
③无论是串联电路还是并联电路,电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。
2.焦耳定律
(1)内容:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻及通电时间成正比。
(2)表达式:Q=I2Rt。
(3)热功率:单位时间内的发热量通常称为热功率,计算公式为P热=I2R。
3.电功和电热的区别与联系
项目 电功 电热
公式 W=UIt Q=I2Rt
适用范围 一切电路 一切电路
大小关系 纯电阻电路W=Q
非纯电阻电路W>Q
五、闭合电路的欧姆定律
1.闭合电路的欧姆定律
(1)内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)表达式:I=。
(3)常见的变形公式:E=U外+U内,即电源的电动势等于内、外电路电势降落之和。
2.路端电压与负载的关系
(1)负载:外电路中的用电器。
(2)路端电压:外电路的电势降落。
(3)路端电压与电流的关系。
①公式:U=E-Ir。
②结论。
a.外电阻R减小→I增大→U减小。
b.外电路断路→I=0→U=E,即断路时的路端电压等于电源的电动势。
c.外电路短路→I=→U=0。
③路端电压与电流的关系图像(如图所示)。
a.纵轴的截距表示电源的电动势E,横轴的截距表示外电路短路时的电流I短=。
b.直线斜率的绝对值表示电源的内阻,即r=||=,斜率的绝对值越大,表示电源的内阻越大。
六、能源与可持续发展
1.能量守恒定律
能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变。
2.能量转移或转化的方向性
(1)一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的。
(2)能量的耗散:在能量转化过程中流散到周围环境中的内能很难再收集起来重新利用的现象。
(3)节约能源的根本原因:在能源的利用过程中,能量在数量上虽未减少,但在可利用的品质上降低了,从便于利用的能源变成不便于利用的能源。
(4)能量的耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性。
专题八 电磁感应与电磁波初步
[课标内容要求]
1.能列举磁现象在生产生活中的应用。了解我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响。关注与磁相关的现代技术发展。
2.通过实验,认识磁场。了解磁感应强度,会用磁感线描述磁场。体会物理模型在探索自然规律中的作用。
3.知道磁通量。通过实验,了解电磁感应现象,了解产生感应电流的条件。知道电磁感应现象的应用及其对现代社会的影响。
4.通过实验,了解电磁波,知道电磁场的物质性。
5.通过实例,了解电磁波的应用及其带来的影响。
6.知道光是一种电磁波。知道光的能量是不连续的。
7.初步了解微观世界的量子化特征。
[必备知识梳理]
一、磁场 磁感线
1.磁场
(1)定义:磁体与磁体之间、磁体与通电导体之间,以及通电导体与通电导体之间的相互作用,是通过磁场发生的。
(2)物质性:磁场是不依赖于我们的感觉而客观存在的物质。
2.磁感线
(1)磁场的方向规定:小磁针静止时N极所指的方向。
(2)磁感线:用来形象地描述磁场的曲线,曲线上每一点的切线方向都跟这点磁场的方向一致。
(3)磁感线的疏密表示磁场的强弱。在磁体的两极,磁感线较密,表示磁场较强。
3.安培定则
(1)直线电流的磁场:用右手握住导线,让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致,弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向,如图甲所示。
(2)环形电流的磁场:让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致,伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁场的方向,如图乙所示。
(3)通电螺线管的磁场:右手握住螺线管,让弯曲的四指与螺线管电流的方向一致,伸直的拇指所指的方向就是螺线管轴线上磁场的方向,或拇指指向螺线管的N极,如图丙所示。
4.常见永磁体的磁场
5.三种常见的电流的磁场
项目 安培定则 立体图 横截面图 纵截面图
直线 电流
以导线上任意点为圆心、垂直于导线的多组同心圆,磁感线越向外越稀疏,磁场越弱
环形 电流
环内磁场比环外强,磁感线越向外越稀疏
通电 螺线 管
内部为匀强磁场且比外部强,方向由S极指向N极,外部类似条形磁体,由N极指向S极
二、磁感应强度 磁通量
1.磁感应强度
(1)大小:在磁场中垂直于磁场方向放置的通电导线,所受的磁场力F跟导线中的电流I和导线长度l的乘积Il的比值叫作磁感应强度。
(2)物理意义:表征磁场强弱的物理量。
(3)公式:B=。
(4)单位:国际单位是特斯拉,简称特,符号是T,即1 T=1。
(5)方向:小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向,既是该点磁场方向,也是磁感线在该点的切线方向。
2.匀强磁场
(1)定义:磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同的磁场。
(2)磁感线特点:间隔相等的平行直线。
3.磁通量
(1)定义:匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积叫作穿过这个面积的磁通量,即Φ=BS,简称磁通,如图。
(2)拓展:磁感应强度B与研究的平面不垂直时,这个面在垂直于磁感应强度B的方向的投影面积S'与B的乘积表示磁通量,如图。
(3)单位:国际单位是韦伯,简称韦,符号是Wb,1 Wb=1 T·m2。
(4)引申:B=,表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。
三、电磁感应现象及应用
1.产生感应电流的条件
(1)导体回路闭合。
(2)穿过闭合导体回路的磁通量发生变化。
2.电磁感应现象的应用
(1)最早的发电机:法拉第的圆盘发电机。
(2)电厂里的发电机,生产、生活中广泛使用的变压器,电磁炉等都是根据电磁感应制造的。
四、电磁波的发现及应用
1.电磁场:变化的磁场产生了电场;变化的电场产生磁场。变化的电场和磁场总是相互联系的,形成一个不可分割的统一的电磁场。
2.电磁波
(1)电磁波可以在真空中传播。
(2)赫兹证实了电磁波的存在,证实了麦克斯韦的电磁场理论。
(3)各种电磁波的应用:无线电波中的长波、中波、短波可以用于广播及其他信号的传输,微波可以用于卫星通信、电视等的信号传输。红外线可以用来加热理疗,可见光让我们看见这个世界,也可以用于通信。紫外线可以消毒,X射线片可以用于诊断病情,γ射线可以摧毁病变的细胞。
五、能量量子化
1.热辐射
(1)热辐射:一切物体都在辐射电磁波,这种辐射与物体的温度有关,所以叫作热辐射。
(2)热辐射规律:温度越高,热辐射中波长较短的成分越强。
(3)黑体:能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
(4)黑体辐射:黑体向外辐射电磁波的现象。
2.能量子
(1)普朗克的能量子假说:振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍,这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子大小:ε=hν。ν是电磁波的频率,h是普朗克常量,h=6.626 070 15×10-34 J·s。
(3)爱因斯坦光子假说:光是由一个个不可分割的能量子组成的,这些能量子叫作光子,光子的能量 ε=hν。
3.能级
(1)定义:原子量子化的能量值。
(2)原子处于能级最低的状态时最稳定,由高能态向低能态跃迁时放出光子。原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子的能量,等于前后两个能级之差。
专题九 力学实验
[学生必做力学实验]
1.测量做直线运动物体的瞬时速度
2.探究弹簧弹力与形变量的关系
3.探究两个互成角度的力的合成规律
4.探究加速度与物体受力、物体质量的关系
5.探究平抛运动的特点
6.探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
7.验证机械能守恒定律
[实验必备知识梳理]
实验一 测量做直线运动物体的瞬时速度
一、实验原理
1.两种打点计时器的原理及使用
项目 电磁打点计时器 电火花计时器
电源 性质 约8 V的交流电源 220 V交流电源
打点 频率 打点时间间隔0.02 s,频率50 Hz 打点时间间隔0.02 s,频率50 Hz
打点 方式 振针通过复写纸在纸带上打点 电火花放电使墨粉在纸带上打点
阻力 来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦;振针与纸带打点接触时的摩擦 纸带与限位孔的摩擦
电火花计时器比电磁打点计时器更精确
2.测平均速度、瞬时速度的原理
用跟运动物体连在一起的纸带上打出的点记录物体的位置,用刻度尺测出两个计数点间的位移Δx,确定打出两个点间的时间间隔Δt,则v=,当Δt很短时,表示t时刻的瞬时速度。
二、实验器材
电磁打点计时器(或电火花计时器)、学生电源(电火花计时器使用 220 V 交流电源)、长木板、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸等。
三、实验步骤
方案1
1.把电磁打点计时器固定在桌子上并穿好纸带。
2.把打点计时器的两个接线柱用导线分别与电源的接线柱相连接。
3.启动电源,用手水平拉动纸带使它在水平方向上运动。
4.关闭电源,取下纸带,从能看得清的某个点为“1”数起,往后数出若干个点,如果数出n个点,纸带的运动时间Δt=0.02(n-1) s。
5.用刻度尺依次测量从“1”开始其后每n个点间的距离Δx。
6.利用公式v=,计算出纸带在各段时间内的平均速度,若n取值越小,其平均速度越接近其间瞬时速度。
方案2
利用打点计时器获取在斜面上运动的小车的运动纸带,求小车的瞬时速度。
四、数据处理
1.两种点的区别
项目 计时点 计数点
含义 纸带上实际打出的点 在纸带上人为划分的点
示例
计时 周期 T=0.02 s 每5个(每隔4个)计时点为1个计数点时,T=0.1 s
说明 (1)在实际应用中,常常考虑的是计数点。 (2)在打出的纸带中,一般选取点迹清晰的纸带进行分析
2.利用纸带计算瞬时速度的方法
(1)选取计数点:从能够看清的某个点开始,每隔四个点取一个计数点,每两个计数点的时间间隔T=5×0.02 s=0.1 s。在纸带上用O、A、B、C、D…标出这些“计数点”,如图所示。
(2)测量长度:测量各计数点间距离时,用长刻度尺一次性完成较好,先记下各计数点对应的刻度,再依次算出OA、AB、BC、CD…之间的距离x1、x2、x3、x4…,不要用短尺分段测量,以减小实验误差。
(3)求各点的速度:A、B、C、D…,各点的瞬时速度可表示为
vA=、vB=、vC=、vD=……
五、注意事项
1.实验中应先接通电源,后让纸带运动;实验完毕应先断开电源后取纸带。
2.手拉动纸带应快一些,以防点迹太密集。
六、误差分析
1.根据纸带测量的位移有误差。
2.电源频率不稳定,造成相邻两点的时间间隔不完全相等。
3.纸带运动时打点不稳定引起测量误差。
4.用作图法,作出的vt图像并不是一条直线。
5.长木板的粗糙程度并非完全相同,测量得到的速度只是所测量段的平均速度。
实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系
一、实验原理
弹簧受到拉力作用会伸长,平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等;弹簧的伸长量越大,弹力也就越大。
二、实验器材
铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸等。
三、实验步骤
1.安装实验器材。
2.测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量),列表作出记录,要尽可能多测几组数据。
四、数据处理
1.以弹簧伸长量x为横坐标,弹力F为纵坐标,描出F、x各组数据相对应的点,作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线。
2.以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数。
五、注意事项
1.不要超过弹性限度:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免弹簧被过分拉伸,超过弹簧的弹性限度。
2.尽量多测几组数据:要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据。
3.观察所描点的走向:本实验是探究性实验,实验前并不知道其规律,所以描点以后所作的曲线是试探性的,只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。
4.统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
六、误差分析
1.钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差。
2.画图时描点及连线不准确也会带来误差。
实验三 探究两个互成角度的力的合成规律
一、实验原理
互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F产生相同的效果,看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F'与F在实验误差允许范围内是否相同。
二、实验器材
两个弹簧测力计、橡皮条、细绳、木板、白纸、图钉、刻度尺等。
三、实验步骤
1.用两个力F1、F2共同作用在小圆环上,使橡皮条从E点伸长到O点。记下F1、F2的大小和方向。
2.只用一个弹簧测力计将同一个橡皮条从E点伸长至O点。记下F的大小和方向。
四、数据处理
1.分力、合力的图示关系
分别作出各组测量中F1、F2和F的图示,用虚线把拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接,围成的形状像一个平行四边形,可以推知以F1、F2为邻边作出的平行四边形,其两个邻边之间的对角线表示合力F,如图所示。
2.理论值:在平板上分别作出两个弹簧测力计同时拉橡皮条时拉力F1和F2两力的图示,并以F1、F2的力的图示为邻边作平行四边形,且作所夹对角线,该对角线为合力F',如图所示。
3.测量值:用刻度尺从O点起作出用一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F的图示。
4.结论:以表示两个共点力F1、F2的有向线段为邻边作出的平行四边形,其两个邻边之间的对角线代表合力的大小和方向。
五、注意事项
1.位置不变:在同一次实验中,使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同,是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同,这是利用了等效替代的思想。
2.角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以60°~100° 之间为宜。
3.在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。细绳套应适当长一些,便于确定力的方向。
4.统一标度:在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。
六、误差分析
1.误差来源:除弹簧测力计本身的误差外,还有读数误差、作图误差等。
2.减小误差的办法
(1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘,要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精确度正确读数和记录。
(2)作图时使用刻度尺,并借助三角板,一定要使表示两力的对边平行。
实验四 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
一、实验原理
1.保持质量不变,探究加速度与力的关系。
2.保持合力不变,探究加速度与质量的关系。
3.作出aF图像和a 图像,确定其关系。
二、实验器材
小车、砝码、小盘、细绳、一端有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、纸带、天平、刻度尺等。
三、实验步骤
1.测量:用天平测量小盘和砝码的质量m'和小车的质量m。
2.安装:按照如图所示装置把实验器材安装好,只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。
3.平衡摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块垫木,使小车能匀速下滑。
4.操作
(1)小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上,先接通电源后放开小车,断开电源,取下纸带,编号码。
(2)保持小车的质量m不变,改变小盘和砝码的质量m',重复步骤(1)。
(3)保持小盘和砝码的质量m'不变,改变小车质量m,重复步骤(1)。
四、数据处理
1.利用Δx=aT2求a。
2.以a为纵坐标,F为横坐标,描点、画线,如果该线为过原点的直线,说明a与F成正比。
3.以a为纵坐标,为横坐标,描点、画线,如果该线为过原点的直线,就能判定a与m成反比。
五、注意事项
1.平衡摩擦力:适当垫高不带定滑轮一端的木板,使小车所受重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的摩擦力。在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。
2.不用重复平衡摩擦力。
3.实验条件:m m'。
4.一先一后一按:改变拉力或小车质量后,每次开始实验时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后释放小车,且应在小车到达定滑轮前按住小车。
六、误差分析
1.实验原理不完善:本实验用小盘和砝码所受总重力m'g代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码所受的总重力。
2.摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。
实验五 探究平抛运动的特点
一、实验原理
平抛运动的轨迹是曲线,比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路,分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。
二、实验过程
1.探究平抛运动竖直分运动的特点
(1)装置和步骤。
在如图所示的实验中,用小锤击打弹性金属片后,A球沿水平方向抛出,做平抛运动;同时B球被释放,自由下落,做自由落体运动。观察两球的运动轨迹,比较它们落地时间的先后。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度,多次重复这个实验,记录实验现象。
(2)实验结论:两球总是同时落地,可得出平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。
2.探究平抛运动水平分运动的特点
(1)装置和步骤。
在如图所示的装置中,斜槽M末端水平。钢球在斜槽中从某一高度滚下,从末端飞出后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N,钢球飞出后,落到挡板上。实验前,先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到倾斜的挡板上后,就会挤压复写纸,在白纸上留下印迹。上下调节挡板N,通过多次实验,在白纸上记录钢球所经过的多个位置。最后,用平滑曲线把这些印迹连接起来,就得到钢球做平抛运动的轨迹。
根据得出的平抛运动在竖直方向分运动的规律,设法确定“相等的时间间隔”,再看相等的时间内水平分运动的位移,进而确定水平分运动的规律。
(2)数据处理。
①在运动轨迹上取连续的几个点,并让连续两点间的竖直距离之差Δy相等,则两点间的时间相等。如图所示,取的A、B、C、D四个点中,应使竖直距离yCD-yBC=yBC-yAB。
②用刻度尺测量两点间的水平距离。
③多次重复步骤①②,在误差允许的范围内两点间的水平距离相等,可得出平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动的结论。
(3)注意事项。
①斜槽末端的切线必须水平。
②背板平面竖直且平行于钢球平抛的轨道平面,并使钢球的运动靠近背板但不接触。
③坐标原点不在斜槽口的末端,应在槽口上方钢球球心处。
④钢球应在同一位置无初速度自由释放;释放的高度要适当,使钢球以合适的水平初速度抛出,其轨迹在坐标纸的左上角到右下角之间分布,从而减小测量误差。
⑤实验过程中背板不能动。
实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
一、实验原理
如图所示,匀速转动手柄,可以使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动,槽内的小球也随着做匀速圆周运动。这时,小球向外挤压挡板,挡板对小球的反作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时,小球压挡板的力使挡板另一端压缩弹簧测力套筒里的弹簧,弹簧的压缩量可以从标尺上读出,该读数显示了向心力大小之比。
二、实验器材
向心力演示器、质量不同的小球等。
三、实验步骤
1.把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同。调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度不一样,探究向心力的大小与角速度的关系。
2.保持两个小球质量不变,增大长槽上小球的转动半径。调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,探究向心力的大小与半径的关系。
3.换成质量不同的小球,分别使两小球的转动半径相同。调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度也相同,探究向心力的大小与质量的关系。
4.重复几次以上操作。
四、数据处理
1.数据记录表格
(1)m、r一定。
序号 1 2 3 4 5 6
Fn
ω
ω2
(2)m、ω一定。
序号 1 2 3 4 5 6
Fn
r
(3)r、ω一定。
序号 1 2 3 4 5 6
Fn
m
2.根据记录的数据分别作出Fnω2、Fnr、Fnm的图像。
3.实验结论
(1)在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度的平方成正比。
(2)在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比。
(3)在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比。
五、注意事项
1.将横臂紧固螺钉旋紧,以防止小球和其他部件飞出而造成事故。
2.摇动手柄时应缓慢加速,注意观察其中一个标尺的格数。达到预定格数时,即保持转速均匀恒定。
实验七 验证机械能守恒定律
一、实验原理(如图所示)
通过实验,求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量,在实验误差允许范围内,若二者相等,说明机械能守恒,从而验证机械能守恒定律。
二、实验器材
打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线等。
三、实验步骤
1.安装器材:将打点计时器固定在铁架台上,用导线将打点计时器与电源相连。
2.打纸带:用手竖直提起纸带,使重物停靠在打点计时器下方附近,先接通电源,再松开纸带,让重物自由下落,打点计时器就在纸带上打出一系列的点,取下纸带,换上新的纸带重打几条(3~5条)。
3.选纸带:分两种情况说明
(1)若选第1点O到下落到某一点的过程,即用mgh=mv2来验证,应选点迹清晰,且第1、2两点间距离接近2 mm的纸带(电源频率为 50 Hz)。
(2)用mghAB=m-m 验证时,由于重力势能的相对性,处理纸带时选择适当的点为起始点即可。
四、数据处理
1.利用起始点和第n点计算
代入ghn和,如果在实验误差允许的范围内,ghn和相等,则验证了机械能守恒定律。
2.任取两点计算
(1)任取两点A、B,测出hAB,算出ghAB。
(2)算出-的值。
(3)在实验误差允许的范围内,若ghAB=-,则验证了机械能守恒定律。
3.图像法
从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方v2,然后以v2为纵轴,以h为横轴,根据实验数据作出 v2h 图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律。
实验结论:在误差允许的范围内,自由落体运动过程机械能守恒。
五、注意事项
1.打点计时器要竖直:安装打点计时器时要竖直架稳,使其两限位孔在同一竖直线上,以减少摩擦阻力。
2.重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。
3.应先接通电源,让打点计时器正常工作,后松开纸带让重物下落。
4.测长度、算速度:某时刻的瞬时速度的计算应用vn=,不能用vn= 或vn=gt来计算。
六、误差分析
1.测量误差:减小测量误差的方法,一是测下落距离时都从O点量起,一次将各打点对应下落高度测量完,二是多测几次取平均值。
2.系统误差:由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功,故动能的增加量ΔEk=m必定稍小于重力势能的减少量ΔEp=mghn,改进办法是调整安装的器材,尽可能地减小阻力。
专题十 电学实验
[学生必做电学实验]
1.观察电容器的充、放电现象
2.长度的测量及其测量工具的选用
3.测量金属丝的电阻率
4.练习使用多用电表
5.测量电源的电动势和内阻
[实验必备知识梳理]
实验一 观察电容器的充、放电现象
一、实验原理
电流传感器是采用霍尔元件测量电路中的电流及其变化规律,并借助于计算机将电流及其变化规律显现出来。因此可以将电流传感器与计算机相连,能在几秒时间内画出电流随时间变化的图像。
实验电路设计如图所示。
二、实验器材
电流传感器、电子计算机、定值电阻R、直流稳压电源(8 V)、耐压10 V 以上、电容50 μF的电解电容器、单刀双掷开关、单刀开关、导线等。
三、实验步骤
1.观察电容器充电现象
(1)按照“观察电容器充电的电路图”连接好电路。
(2)闭合开关,给电容器充电。
(3)根据电流传感器传递给电子计算机的电流信息,通过计算机中的软件将电流传感器收集的信息拟合成It图像,仔细观察It图像,可以分析出电容器充电时电流随时间变化的规律(如图所示)。
2.观察电容器放电现象
(1)按照“观察电容器放电的电路图”连接好电路。
(2)先将开关S扳向1,给电容器充电完毕后,将开关扳向2,电容器将通过电阻R放电。
(3)根据电流传感器传递给电子计算机的电流信息,通过计算机中的软件将电流传感器收集的信息拟合成It图像,仔细观察It图像,可以分析出电容器放电时电流随时间变化的规律(如图所示)。
四、数据处理
若实验电路中直流电源电压为8 V。
1.在图中画出一个如图所示竖立的狭长矩形(Δt很小),它的面积的物理意义表示在Δt时间内通过电流传感器的电荷量。整个图像与横轴所围的面积的物理意义是整个充电或
放电时间内通过电流传感器的电荷量,也等于充满电后或放电开始时电容器极板上的电荷量。
2.估算电容器充电或放电过程中电荷量的方法是:先算出一个小方格代表的电荷量,然后数出整个图像与横轴所围的面积中的方格数(大于半个的按一个方格计算,小于半个的舍弃)。则电容器充电或放电过程中电荷量为一个小方格代表的电荷量乘以方格数。
3.电容器两极板之间的电压等于电源电动势,由电容器定义式C=估算出电容器的电容C。
五、注意事项
1.要选择大容量的电容器。
2.实验要在干燥的环境中进行。
实验二 长度的测量及其测量工具的选用
一、实验器材
刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、金属管、小量筒、一定长度的金属丝等。
二、仪器的使用
1.毫米刻度尺
长度测量的基本工具是刻度尺,其分度值一般为1 mm(此时叫作毫米刻度尺)。毫米刻度尺可精确读到mm位,估读到mm位的下一位。读数若以mm为单位,则小数点后有1位有效数字,读数时估读的“0”不能舍弃。
2.游标卡尺的使用
(1)原理:利用主尺的单位刻度(1 mm)与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度。不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的,其规格见下表:
刻度格数 (分度) 刻度总长度 每小格与1 mm 的差值 精确度(可精确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
(2)读数:若用x表示由主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标尺刻度线的格数,则记录结果表达为(x+K×精确度)mm。
如图为20分度游标卡尺,精确度为0.05 mm。从主尺上读出 91 mm,游标尺与主尺上某一刻度线对齐的游标尺刻度线的格数为11,故读数为91 mm+11×0.05 mm=91.55 mm,即 9.155 cm。
(3)零误差问题。
测量前两外测量爪并拢,如果游标尺上的零刻度线与主尺上的零刻度线不正对,这就产生了零误差问题。当存在零误差时,被测物长度等于读数减去零误差。
零误差有两种:
①外测量爪并拢时,游标尺上的零刻度线位于主尺零刻度线的右边,此时的零误差为正值,如图甲所示,零误差为+0.15 mm。
②外测量爪并拢时,游标尺上的零刻度线位于主尺零刻度线的左边,此时的零误差为负值,如图乙所示,零误差为-0.5 mm。
3.螺旋测微器的使用
(1)原理:测微螺杆与固定刻度之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm,即旋钮每旋转一周,测微螺杆前进或后退0.5 mm,而可动刻度上的刻度为50等份,每转动一小格,测微螺杆前进或后退 0.01 mm,即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺。
(2)读数:测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。
如图所示,固定刻度示数为 2.0 mm,半毫米刻度线未露出,而从可动刻度上读的示数为15.0,最后的读数为2.0 mm+15.0×0.01 mm=2.150 mm。
(3)零误差问题。
使用螺旋测微器进行测量之前,先要转动旋钮D使测微螺杆F与测砧A接触,看可动刻度E的左边缘与固定刻度B的零刻度线是否重合,这个操作步骤叫作校零。
在校零时,如果可动刻度E的左边缘与固定刻度B的零刻度线不重合,即没有测物体时,可动刻度上就有读数,这样产生的误差叫作零误差。当存在零误差时,测量结果就应该在读数的基础上结合零误差情况加以修正。
零误差有两种:
①校零时,可动刻度E的左边缘位于固定刻度B的零刻度线右边(可动刻度的零刻度线在固定刻度上的水平线的下方),此时零误差为正值,测量结果等于读数减去零误差,如图所示。
由图甲知零误差为0.020 mm,由图乙知读数为 6.370 mm,
被测物长度为6.370 mm-0.020 mm=6.350 mm。
②校零时,可动刻度E的左边缘位于固定刻度B的零刻度线左边(可动刻度的零刻度线在固定刻度上的水平线的上方),此时零误差为负值,测量结果等于读数减去零误差,如图所示。
由图丙知零误差为-0.030 mm,由图丁知读数为7.750 mm,被测物长度为7.750 mm-
(-0.030 mm)=7.780 mm。
三、实验步骤
1.用刻度尺测量金属管的长度,每次测量后让金属管绕轴转过约45°,再测量下一次,共测量4次。把测量的数据填入表格中,求出平均值。
2.用游标卡尺测量金属管的内径和外径。测量时先在管的一端测量两个互相垂直方向的内径(或外径),再在管的另一端测量两个互相垂直方向的内径(或外径),把测量的数据填入表格中,分别求出内径和外径的平均值。
3.用螺旋测微器测量金属丝的直径。测量时取不同部位测量,最后取它们的平均值作为金属丝的直径。
四、注意事项
1.如果刻度尺端头有磨损,测量起点不要选在零刻度线。
2.刻度尺毫米以下的数值靠目测估读一位,估读至最小刻度值的(即 0.1 mm)。
3.用游标卡尺测量金属管的外径时,金属管不可在钳口间移动或压得太紧,以免磨损钳口;用游标卡尺测量金属管的外径、内径和量筒的深度时,当游标卡尺放在合适的位置后,应适当旋紧紧固螺钉,然后再读数。
4.游标卡尺使用时不论多少分度都不要估读。如20分度的游标卡尺,读数的末位数字一定是0或5;50分度的游标卡尺,读数的末位数字一定是偶数。
5.游标卡尺读数时,一定要注意区分零刻度线与游标尺的边线。
6.使用螺旋测微器进行测量时,在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮,而改用微调旋钮,避免产生过大的压力,既可使测量结果精确,又能保护螺旋测微器。
7.使用螺旋测微器进行测量读数时,要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出,如图所示。
8.使用螺旋测微器进行测量读数时,千分位有一位估读数字,不能随便扔掉,即使固定刻度上的水平线正好与可动刻度的某一刻度线对齐,千分位上也应读取为“0”,如图所示。
五、实验器材的选取原则
根据实验的需要,选用精确度合适的测量工具,但是对某个实验来讲,精确度够用即可,并不是越高越好,如称一吨煤,没有必要用精密的天平去称量。在“金属丝电阻率的测量”实验中,为保证测量结果的有效数字位数合适(2~3位),测金属丝的直径要用螺旋测微器,而测金属丝的长度用毫米刻度尺即可。
实验三 测量金属丝的电阻率
一、滑动变阻器的两种接法及电流表的内接和外接
1.滑动变阻器的两种接法及选择
(1)两种接法的对比。
两种接法 限流式接法 分压式接法
电路图
闭合开关前 滑片位置 滑片在最左端,即滑动变阻器接入电路中的阻值最大 滑片在最左端,即开始时R上分得的电压为零
电压调节范围 U~U 0~U
电流调节范围 ~ 0~
接线情况 一上一下,共接2个接线柱 一上两下,共接3个接线柱
(2)两种接法的选择。
①若采用限流式接法不能控制电流(或电压)满足实验要求,即若滑动变阻器阻值调到最大时,待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程,或超过待测电阻的额定电流(或电压),则必须选用分压式接法。
②若待测电阻的阻值比滑动变阻器的最大电阻大得多,以致在限流电路中,滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时,待测电阻上的电流或电压变化范围不够大,此时,应改用分压式接法。
③若实验中要求测量电路中电压从零开始变化,则必须采用分压式接法。
④两种电路均可使用的情况下,应优先采用限流式接法,因为限流式接法电路简单、耗能低。
2.电流表的两种接法
两种接法 电流表内接法 电流表外接法
测量电路
测量值 与真实 值的关系 R测==>=R真 R测==<=R真
误差原因 电流表内阻RA的分压 电压表内阻RV的分流
适用条件 RA Rx,适合测量大电阻 RV Rx,适合测量小电阻
二、实验原理(如图所示)
由R=ρ得ρ=,因此,只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R,即可求出金属丝的电阻率ρ。
三、实验器材
被测金属丝、直流电源(4 V)、电流表(0~0.6 A)、电压表(0~3 V)、滑动变阻器(0~50 Ω)、开关、导线若干、螺旋测微器、毫米刻度尺等。
四、实验步骤
1.用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d。
2.连接好用伏安法测电阻的实验电路。
3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量三次,求出其平均值l。
4.把滑动变阻器的滑片调节到使被测金属丝两端电压为零的位置。
5.闭合开关,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,填入记录表格内。
6.将测得的R、l、d值,代入公式R=ρ和S=中,计算出金属丝的电阻率。
五、数据处理
1.在求R的平均值时可用两种方法
(1)用R=分别算出各次的数值,再取平均值。
(2)用UI图线的斜率的绝对值求出。
2.计算电阻率
将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算公式
ρ=R=。
六、注意事项
1.本实验中被测金属丝的电阻值较小,因此实验电路一般采用电流表外接法。
2.实验连线时,应先从电源的正极出发,依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路,然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。
3.测量被测金属丝的有效长度,是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度,亦即电压表两端点间的被测金属丝长度,测量时应将金属丝拉直,反复测量三次,求其平均值。
4.测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量,求其平均值。
5.闭合开关之前,一定要使滑动变阻器的滑片处在使被测金属丝两端电压为零的位置。
6.在用伏安法测电阻时,通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0~0.6 A量程),通电时间不宜过长,以免金属丝的温度明显升高,造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
7.若采用图像法求金属丝电阻的平均值,在描点时,要尽量使各点间的距离拉大一些,连线时要尽可能地通过较多的点,其余各点均匀分布在直线的两侧,个别明显偏离较远的点可以不予考虑。
七、误差分析
1.金属丝的横截面积是利用直径计算而得,直径的测量是产生误差的主要来源之一。
2.采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的是电流表外接法,测量值小于真实值,使电阻率的测量值偏小。
3.金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
4.由于金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率变大,造成测量误差。
实验四 练习使用多用电表
一、实验器材
多用电表、直流电源、开关、导线若干、小灯泡、定值电阻(大、中、小)三个。
二、实验步骤
1.观察:观察多用电表的外形,认识选择开关的测量项目及量程。
2.机械调零:检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置。若不指零,则可用小螺丝刀进行机械调零。
3.将红、黑表笔分别插入“+”“-”插孔。
4.测量小灯泡的电压和电流
(1)按如图甲所示的电路图连好电路,将多用电表选择开关旋至直流电压挡,测小灯泡两端的电压。
(2)按如图乙所示的电路图连好电路,将选择开关旋至直流电流挡,测量通过小灯泡的电流。
5.测量定值电阻
(1)根据被测电阻的估计阻值,选择合适的挡位,把两表笔短接,观察指针是否指在电阻表的零刻度,若不指在电阻表的零刻度,调节欧姆调零旋钮,使指针指在电阻表的零刻度处。
(2)将被测电阻接在两表笔之间,待指针稳定后读数。
(3)读出指针在刻度盘上所指的数值,用读数乘以所选挡位的倍率,即得测量结果。
(4)测量完毕,将选择开关旋转到“OFF”位置。
三、注意事项
1.表内电源正极接黑表笔,负极接红表笔,但是红表笔插入“+”插孔,黑表笔插入“-”插孔,注意电流的实际方向应为“红入”“黑出”。
2.区分“机械零点”与“欧姆零点”。机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置,调整的是表盘下边中间的指针定位螺丝;欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置,调整的是欧姆调零旋钮。
3.电阻表读数时注意乘以相应挡位的倍率。
4.使用多用电表时,手不能接触表笔的金属杆,特别是在测电阻时,更应注意不要用手接触表笔的金属杆。
5.测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开,否则不但影响测量结果,甚至可能损坏电表。
6.测电阻时每换一次挡必须重新欧姆调零。
7.使用完毕,选择开关要旋转到“OFF”位置。长期不用,应把表内电池取出。
实验五 测量电源的电动势和内阻
一、实验原理
闭合电路欧姆定律。
二、实验器材
电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
三、实验步骤
1.电流表用0~0.6 A的量程,电压表用 0~3 V的量程,按图连接好电路。
2.把滑动变阻器的滑片移到
专题一 运动的描述
匀变速直线运动的研究
[课标内容要求]
1.经历质点模型的建构过程,了解质点的含义。知道将物体抽象为质点的条件,能将特定实际情境中的物体抽象成质点。体会建构物理模型的思维方式,认识物理模型在探索自然规律中的作用。
2.理解位移、速度和加速度。
3.通过实验,探究匀变速直线运动的特点,能用公式、图像等方法描述匀变速直线运动,理解匀变速直线运动的规律,能运用其解决实际问题,体会科学思维中的抽象方法和物理问题研究中的极限方法。
4.通过实验,认识自由落体运动规律。结合物理学史的相关内容,认识物理实验与科学推理在物理学研究中的作用。
[必备知识梳理]
一、质点 参考系
1.物体和质点
(1)定义:忽略物体的大小和形状,把物体简化为一个具有质量的点,这样的点叫作质点。
(2)将物体看成质点的条件。
①当物体的大小和形状对所研究问题的影响可忽略不计时,物体可看成质点。
②物体上各点的运动情况完全相同,任意一点的运动完全能反映整个物体的运动,物体可看成质点。
(3)质点是一种理想化模型。
2.参考系
(1)定义:在描述物体的运动时,用来作为参考的物体叫作参考系。
(2)选取原则:参考系可以任意选择。通常情况下,在讨论地面上物体的运动时,都以地面为参考系。
(3)对观察结果的影响:选择不同的参考系来观察同一物体的运动,其结果会有所不同。
二、时间 位移
1.时刻和时间间隔
(1)时刻:表示某一瞬间,在表示时间的数轴上用点表示。
(2)时间间隔:表示两个时刻之间的间隔,在表示时间的数轴上用线段表示。
(3)时刻和时间间隔的区别与联系。
项目 时刻 时间间隔
表示方法 用时间轴上的点表示 用时间轴上的一段线段表示
描述关键词 “初”“末”“时”,如“第 1 s末”“第2 s初”“3 s时” “内”,如“第2 s内” “前3 s内”
联系 两个时刻之间为一段时间间隔,时间间隔能表示运动的一个过程,好比一段录像;时刻可以表示运动的一瞬间,好比一张照片
2.路程和位移
(1)路程:物体运动轨迹的长度,只有大小,没有方向。
(2)位移:描述物体位置的变化,既有大小又有方向。可用由初位置指向末位置的有向线段来描述。
(3)路程和位移的区别与联系。
项目 路程 位移
区 别 意义 表示运动轨迹的长度 表示位置变化的大小和方向
大小 轨迹的长度 从初位置指向末位置的 有向线段的长度
方向 无方向 从初位置指向末位置
图示 (物体沿曲线由A运动到B)
联系 位移的大小小于或等于路程,在单向直线运动中,位移的大小等于路程
3.矢量和标量
(1)矢量:既有大小又有方向的物理量,如位移、速度、加速度、力、电场强度、磁感应强度等。
(2)标量:只有大小,没有方向的物理量,如路程、速率、功、功率、电势能、电势、电势差、磁通量等。
4.直线运动的位移
做直线运动的物体,它的初位置为x1,末位置为x2,则物体的位移应该是由x1指向x2的有向线段,其大小等于末位置与初位置坐标之差,即Δx=x2-x1。
三、位置变化快慢的描述——速度
1.速度
(1)定义:物理学中用位移与发生这段位移所用时间之比表示物体运动的快慢,这就是速度。
(2)表达式:v=。
(3)矢量性:速度是矢量,方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。
(4)物理意义:表示物体运动的快慢。
2.平均速度和瞬时速度
(1)平均速度和瞬时速度的区别与联系。
项目 平均速度 瞬时速度
区 别 物理 意义 表示物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向,与一段位移或一段时间相对应 精确描述物体在某一时刻运动的快慢及方向,与某一时刻或某一位置相对应
大小 由v=求出 根据v=(Δt极小)近似得到
方向 与该段过程的位移方向相同,与运动方向不一定相同 该时刻物体运动的方向
联系 ①瞬时速度总为零时,平均速度一定为零;平均速度为零时,瞬时速度不一定为零。 ②当位移足够小或时间足够短时,可以认为平均速度就等于瞬时速度
(2)平均速度和平均速率的区别与联系。
项目 平均速度 平均速率
区别 定义 平均速度= 平均速率=
标矢性 矢量,有方向 标量,无方向
联系 ①都粗略地表示物体运动的快慢。 ②平均速度的大小一般小于平均速率,只有在单向直线运动中,平均速度的大小才等于平均速率。但此时也不能说平均速度就是平均速率
四、速度变化快慢的描述——加速度
1.加速度
(1)物理意义:描述速度变化的快慢。
(2)定义:物理学中把速度的变化量与发生这一变化所用时间之比,叫作加速度。
(3)公式:a=。
(4)单位:在国际单位制中,加速度的单位是米每二次方秒,符号是 m/s2 或m·s-2。
2.加速度的方向
(1)加速度的方向与速度变化量的方向相同。
(2)a与v的方向关系:在直线运动中,如果速度增加,a与v的方向相同;如果速度减小,a与v的方向相反。
3.速度、速度变化量、加速度的比较
项目 速度v 速度变化量Δv 加速度a
定义 位移与所用时间之比 末速度与初速度之差 速度变化量与所用时间之比
表达式 v= Δv=v末-v初 a=
单位 m/s m/s m/s2
方向 为物体运动的方向,与a的方向不一定相同 由初、末速度决定,与a的方向相同,与v的方向不一定相同 与Δv的方向相同,与v的方向不一定相同
物理 意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
大小 关系 三个物理量的大小没有必然联系,其中一个物理量较大时,其余两个物理量不一定较大
4.加速度对物体运动的影响
a与v的方向关系 运动性质 运动的可能情况
a与v同向 加速直 线运动 a不变,v随时间均匀增大
a增大,v增大得越来越快
a减小,v增大得越来越慢
a与v反向 减速直 线运动 a不变,v随时间均匀减小
a增大,v减小得越来越快
a减小,v减小得越来越慢
[特别说明] 只根据加速度的正负无法判断物体做加速运动还是减速运动,判断物体加速还是减速的依据是看加速度与初速度的方向是同向还是反向,即a与v同号还是异号。
五、匀变速直线运动及其规律
1.定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫作匀变速直线运动。
2.分类
(1)匀加速直线运动:物体的速度随时间均匀增加,速度方向与加速度方向相同。
(2)匀减速直线运动:物体的速度随时间均匀减小,速度方向与加速度方向相反。
3.基本规律和两个重要推论
基本规律 速度与时间的关系式:v=v0+at
位移与时间的关系式:x=v0t+at2
速度与位移的关系式:v2-=2ax
推论 平均速度公式:==
位移差公式:Δx=aT2
4.匀变速直线运动规律的应用
(1)运动学公式中正负号的规定。
直线运动可以用正负号表示矢量的方向,一般情况下,我们规定初速度的方向为正方向,与初速度同向的物理量取正值,反向的物理量取负值,当v0=0时,一般以a的方向为正方向。
(2)“一画、二选、三注意”解决匀变速直线运动问题。
六、运动图像的理解与应用
图像 xt图像 vt图像
图像 示例
续 表
图像 xt图像 vt图像
图线 及点 的含 义 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v) 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)
图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线运动
图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动
交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度
点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义) 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0~t1时间内的位移)
[注意] 无论xt图像、vt图像是直线还是曲线,所描述的运动情况都是直线运动,即xt图像、vt图像都不描述物体运动的轨迹。
七、自由落体运动
1.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落的运动,叫作自由落体运动。
2.特点
(1)运动特点:初速度为0的匀加速直线运动。
(2)受力特点:只受重力作用。
3.自由落体加速度
(1)定义:在同一地点,一切物体自由下落的加速度都相同,这个加速度叫作自由落体加速度,也叫作重力加速度,通常用g表示。
(2)方向:竖直向下。
(3)大小。
①在地球表面的同一地方,一切物体自由下落的加速度都相同。
②在地球表面不同的地方,g的大小一般是不同的。g值随纬度的增大而逐渐增大。
③在一般的计算中,g可以取9.8 m/s2或10 m/s2。
4.自由落体运动规律
(1)速度公式:v=gt。
(2)位移公式:x=gt2,v2=2gx。
专题二 相互作用——力
[课标内容要求]
1.认识重力、弹力与摩擦力。
2.通过实验,了解胡克定律。
3.知道滑动摩擦和静摩擦现象,能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。
4.通过实验,了解力的合成与分解,知道矢量和标量。
5.能用共点力的平衡条件分析生产生活中的问题。
[必备知识梳理]
一、重力与弹力
1.重力
产生 由于地球的吸引而使物体受到的力
大小 G=mg,其中g是自由落体加速度
方向 总是竖直向下
重心 (1)定义:一个物体的各部分都受到重力的作用,从效果上看,可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫作物体的重心。因此,重心可以看作物体所受重力的作用点。 (2)决定因素:①物体的形状。②物体内质量的分布。 (3)形状规则的均匀物体,其重心位于几何中心处,如图所示。
2.力的图示
(1)力的图示:力可以用有向线段表示。有向线段的长短表示力的大小,箭头表示力的方向,箭尾(或箭头)表示力的作用点,如图。
(2)力的示意图:在不需要准确标度力的大小时,通常只需画出力的作用点和方向,即只需画出力的示意图。
3.弹力
(1)形变:物体在力的作用下形状或体积会发生改变,这种变化叫作形变。
(2)弹力:发生形变的物体,要恢复原状,对与它接触的物体会产生力的作用,这种力叫作弹力。
(3)几种弹力及方向。
①常见接触方式中物体的弹力方向。
项目 弹力方向 示意图
面与面 垂直于接触面指向受力物体
点与面 过接触点垂直于面指向受力物体
点与点 垂直于公切面指向受力物体
②轻绳、轻杆和轻弹簧的弹力方向。
项目 弹力方向 示意图 特点
轻绳 沿着绳子指向绳子收缩的方向 只能产生拉力,弹力可突变
续 表
项目 弹力方向 示意图 特点
轻杆 可沿杆的方向 既可以产生拉力,又可以产生支持力,弹力可突变
可不沿杆的方向
轻弹簧 沿弹簧形变的反方向 既可以产生拉力,又可以产生支持力,弹力不能突变
4.胡克定律
在弹性限度内,弹簧发生弹性形变时,弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比,即F=kx。k叫作弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米,符号是N/m,是表示弹簧“软”“硬”程度的物理量。
二、摩擦力
1.滑动摩擦力
(1)定义:两个相互接触的物体,当它们相对滑动时,在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力,这种力叫作滑动摩擦力。
(2)方向:总是沿着接触面,并且跟物体相对运动的方向相反。
(3)大小:跟压力的大小成正比,即Ff=μF压,其中μ为动摩擦因数,它的值跟接触面有关。
(4)“相对运动”的意义。
“相对运动”可能是因为两个物体一个静止,另一个在运动;也可能是因为两个物体一个运动得快,另一个运动得慢;还可能是因为两个物体运动方向相反。
2.静摩擦力
(1)定义:相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势,而没有相对运动,这时的摩擦力叫作静摩擦力。
(2)方向:总是跟物体相对运动趋势的方向相反。
(3)大小:两物体之间实际产生的静摩擦力F在0与最大静摩擦力Fmax 之间,即 0
①物体处于匀速直线运动或静止状态时,根据二力平衡条件求解。
②静摩擦力大小与压力无关。最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力,无特别说明时可认为两者相等,即Fmax=μF压,当压力增大时,最大静摩擦力增大。
三、牛顿第三定律
1.作用力和反作用力
两个物体之间的作用总是相互的。物体间相互作用的这一对力,通常叫作作用力和反作用力。
2.牛顿第三定律
(1)内容:两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。
(2)一对作用力和反作用力与一对平衡力之间的比较。
项目 一对作用力和反作用力 一对平衡力
共同点 大小相等,方向相反,作用在同一条直线上
不 同 点 作用对象 两个力分别作用在两个物体上 两个力作用在同一个物体上
依赖关系 相互依存,不可单独存在,同时产生,同时变化,同时消失 无依赖关系,撤除一个,另一个依然可存在
力的性质 一定是同性质的力 不一定是同性质的力
作用效果 因为一对作用力和反作用力分别作用在两个物体上,各自产生作用效果,故不能作为使物体平衡的条件 一对平衡力的作用效果是使物体处于平衡状态
四、力的合成和分解
1.力的合成和分解
(1)力的合成:求几个力的合力的过程。
(2)力的分解:求一个力的分力的过程。
(3)平行四边形定则:两个力合成时,如果以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向,这个规律叫作平行四边形定则。如图所示,F表示F1与F2的合力。
(4)如果没有限制,同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力。
2.合力与分力的三性
3.合力与两个分力的大小关系
(1)两分力大小不变时,合力F随两分力夹角θ的增大而减小,随θ的减小而增大。(0°≤θ≤180°)
(2)合力大小的范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2。合力可以大于、等于或小于两分力中的任何一个力。
五、共点力的平衡
1.平衡状态:物体受到几个力作用时,如果保持静止或匀速直线运动状态,我们就说这个物体处于平衡状态。
2.平衡条件:在共点力作用下物体平衡的条件是合力为0。
3.对共点力平衡的条件的理解
(1)“静止”和“v=0”的区别与联系。
v=0
总之,平衡状态是指a=0的状态。
(2)由平衡条件得出的三个结论。
4.静态平衡问题的处理方法
方法 内容
合成法 若物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反
效果分解法 若物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件
正交分解法 若物体受到三个或三个以上共点力的作用而平衡,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,则每组力都满足平衡条件,即Fx合=0,Fy合=0
专题三 运动和力的关系
[课标内容要求]
1.通过实验,探究物体运动的加速度与物体受力、物体质量的关系。
2.理解牛顿运动定律,能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象、解决有关问题。
3.通过实验,认识超重和失重现象。
4.知道国际单位制中的力学单位。了解单位制在物理学中的重要意义。
[必备知识梳理]
一、牛顿第一定律
1.牛顿第一定律
(1)内容:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。
(2)意义。
①揭示了运动和力的关系:力不是维持物体运动状态的原因,而是改变物体运动状态的原因。
②揭示了物体的固有属性:一切物体都具有惯性,因此牛顿第一定律也被叫作惯性定律。
(3)运动状态改变的三种情况:速度的方向不变,大小改变;速度的大小不变,方向改变;速度的大小和方向都改变。
2.惯性与质量
(1)惯性:保持静止或匀速直线运动状态是物体的固有属性,这一属性称为惯性。
(2)质量:质量是标量,是物体惯性大小的唯一量度。
二、牛顿第二定律
1.牛顿第二定律
(1)内容:物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。
(2)表达式:F=ma。
(3)对牛顿第二定律的理解。
①因果性:力是产生加速度的原因。
②同体性:a、F、m对应于同一物体或同一个整体。
③矢量性:a与F的方向总是相同。
④同时性:a与F是瞬时对应关系。
2.牛顿运动定律的应用
(1)从受力确定运动情况。
①确定研究对象,并对物体进行受力分析,弄清题目的物理情境。
②求出合力,利用牛顿第二定律求出物体的加速度。
③利用运动学公式确定物体的运动情况。
(2)从运动情况确定受力。
①对物体进行受力分析并建立题目中的物理情境。
②根据物体的运动情况对物体运用运动学公式求出加速度。
③根据牛顿第二定律求出合力。
④结合物体受力分析求出所求的力。
三、力学单位制
1.国际单位制中的七个基本量和相应的基本单位
物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号
长度 l 米 m
质量 m 千克(公斤) kg
时间 t 秒 s
电流 I 安[培] A
热力学温度 T 开[尔文] K
物质的量 n,(ν) 摩[尔] mol
发光强度 I,(IV) 坎[德拉] cd
2.力学中三个基本量及单位
(1)三个基本量:长度、质量和时间。
(2)国际单位制中三个基本单位:米、千克和秒。
[注意] 力不是力学中的基本量,其单位牛顿不是力学中的基本单位。
四、超重和失重
1.超重
(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象。
(2)产生条件:物体具有竖直向上的加速度。
2.失重
(1)定义:物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象。
(2)产生条件:物体具有竖直向下的加速度。
3.完全失重
(1)定义:物体对支持物(或悬挂物)完全没有作用力的现象。
(2)产生条件:a=g,方向竖直向下。
4.对超重与失重的理解
(1)决定物体超重或失重的因素是物体具有向上或向下的加速度,与速度无关。
(2)发生超重和失重现象时,物体所受重力及本身都未发生改变。
(3)处于完全失重状态的物体,只受重力作用;产生完全失重现象时,与重力有关的现象将消失。
专题四 抛体运动 圆周运动
万有引力与宇宙航行
[课标内容要求]
1.通过实验,了解曲线运动,知道物体做曲线运动的条件。
2.通过实验,探究并认识平抛运动的规律。会用运动合成与分解的方法分析平抛运动。体会将复杂运动分解为简单运动的物理思想。能分析生产生活中的抛体运动。
3.会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。
4.通过实验,探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系。能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。了解生产生活中的离心现象及其产生的原因。
5.通过史实,了解万有引力定律的发现过程。知道万有引力定律。认识发现万有引力定律的重要意义。认识科学定律对人类探索未知世界的作用。
6.会计算人造地球卫星的环绕速度。知道第二宇宙速度和第三宇宙速度。
7.知道牛顿力学的局限性,体会人类对自然界的探索是不断深入的。
8.初步了解相对论时空观。
9.关注宇宙起源和演化的研究进展。
[必备知识梳理]
一、曲线运动
1.曲线运动的速度方向
(1)速度方向:质点在某一点的速度方向,沿曲线在这一点的切线方向。
(2)曲线运动的性质:由于曲线运动中速度的方向是变化的,所以曲线运动是变速运动。
2.物体做曲线运动的条件:当物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时,物体做曲线运动。
3.曲线运动的轨迹与速度、合力的关系
物体做曲线运动的轨迹与速度方向相切,并向合力方向弯曲,也就是说合力指向运动轨迹的凹侧,或者说运动轨迹总是夹在合力方向与速度方向之间且与速度方向相切。
二、运动的合成与分解
1.合运动与分运动:一个物体同时参与几个运动,那么物体实际发生的运动叫作合运动,参与的那几个运动叫作分运动。
2.运动的合成与分解遵从矢量运算法则(如图)
3.合运动与分运动的关系
等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同
等时性 各分运动与合运动同时发生,同时结束
独立性 各分运动之间彼此独立,互不影响
同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动
4.小船渡河问题
(1)小船在河流中实际的运动可视为船同时参与了两个分运动。
①船相对水的运动(即船在静水中的运动),它的方向与船身的指向相同。
②船随水漂流的运动(该速度等于水的流速),它的方向与河岸平行。
(2)两类最值问题。
①渡河时间最短问题。
由于水流速度始终沿河岸方向,不能提供指向河对岸的分速度,因此,若要渡河时间最短,只要使船头垂直于河岸航行即可。由图可知,t短=,此时船渡河的位移 x=,位移方向满足tan θ=。
②渡河位移最短问题(v水
cos θ=,v合⊥v水,如图所示。
三、抛体运动的规律
1.平抛运动
(1)做平抛运动的物体只受重力的作用,加速度为重力加速度,所以平抛运动是匀变速曲线运动。
(2)平抛运动的基本规律。
①速度关系。
②位移关系。
[注意] 平抛运动的下落时间由高度决定,与初速度大小无关。
2.竖直上抛运动
(1)定义:将一个物体以某一初速度v0竖直向上抛出,抛出的物体只在重力作用下运动,这种运动就叫竖直上抛运动。
(2)运动性质。
先做竖直向上的匀减速运动,上升到最高点后,又开始做自由落体运动,整个过程中加速度始终为g,全程为匀变速直线运动。
(3)运动的对称性。
①时间对称:物体从某点上升到最高点和从最高点回到该点的时间相等,即t上=t下。
②速率对称:物体上升和下降通过同一位置时速度的大小相等、方向相反。
③能量对称:物体上升和下降通过同一位置时动能、重力势能和机械能相等。
3.一般的抛体运动
(1)斜抛运动:物体被抛出时的速度不沿水平方向,而是斜向上方或斜向下方。
(2)受力情况:在水平方向不受力,加速度是 0;在竖直方向只受重力,加速度是 g。
(3)运动分解:水平方向的匀速直线运动,初速度v0x=v0cos θ;竖直方向的匀变速直线运动,初速度v0y=v0sin θ。(θ为初速度v0与水平方向的夹角)
四、圆周运动及其规律
1.圆周运动
(1)线速度。
①定义:物体运动的弧长Δs与时间Δt之比。
②定义式:v=。
③方向:物体做圆周运动时该点的切线方向。
④物理意义:表示物体在该点运动的快慢。
(2)角速度。
①定义:半径转过的角Δθ与所用时间Δt之比。
②定义式:ω=。
③物理意义:描述做圆周运动的物体绕圆心转动的快慢。
④单位:在国际单位制中,角速度的单位是弧度每秒,符号是rad/s。
⑤匀速圆周运动的角速度不变。
(3)周期及线速度与角速度的关系。
①周期:做匀速圆周运动的物体,运动一周所用的时间叫作周期,用T表示。
②转速:物体转动的圈数与所用时间之比,用n表示;单位为转每秒(r/s),或转每分(r/min)。
③线速度与角速度的关系:v=ωr。
(4)三种传动装置。
项目 同轴传动 皮带传动 齿轮传动
装置 A、B两点在同轴的两个圆盘上 两个轮子用皮带连接,A、B两点分别是两个轮子边缘的点 两个齿轮轮齿啮合,A、B两点分别是两个齿轮边缘上的点(两齿轮的齿数分别为n1、n2)
特点 角速度、周期相等 线速度大小相等 线速度大小相等
规律 线速度与半径成正比:= 角速度与半径成反比:= 周期与半径成正比:= 角速度(转速)与半径成反比:== 周期与半径成正比:=
2.向心力
(1)向心力及其大小。
①向心力的定义:做匀速圆周运动的物体所受的指向圆心的合力。
②向心力的作用:只改变速度的方向。
③向心力是效果力,是由某个力或者几个力的合力提供的,是根据力的作用效果命名的。
④向心力的大小:Fn=mω2r=m。
(2)常见的圆周运动向心力来源的实例。
实例 示意图 向心力来源
木块随圆筒绕轴线做圆周运动 圆筒侧壁对木块的弹力提供向心力
圆盘上的物块随圆盘保持相对静止一起转动 圆盘对木块的静摩擦力提供向心力
(3)匀速圆周运动的三个特点。
①线速度大小不变,方向时刻改变。
②角速度、周期、频率都恒定不变。
③向心力的大小恒定不变,但方向时刻改变。
(4)解答匀速圆周运动问题的方法。
3.向心加速度
(1)定义:物体做匀速圆周运动时的加速度总指向圆心,我们把它叫作向心加速度。
(2)作用:向心加速度的方向总是与速度方向垂直,故向心加速度的作用是只改变速度的方向,不改变速度的大小。
(3)大小:an==ω2r=r。
4.生活中的圆周运动
(1)火车转弯:在弯道处使外轨略高于内轨(如图所示),火车转弯时铁轨对火车的支持力FN的方向不再是竖直的,而是斜向弯道的内侧,它与重力G的合力指向圆心,为火车转弯提供了一部分向心力。这就减轻了轮缘与外轨间的挤压。
(2)汽车过拱形桥。
①质量为m的汽车以速度v通过半径为r的拱形桥的最高点时,受力分析如图所示。由牛顿第二定律有G-FN=m,FN=G-m,汽车处于失重状态。
②质量为m的汽车以速度v通过半径为r的凹形路面的最低点时,受力分析如图所示。由牛顿第二定律有FN-G=m,FN=G+m,汽车处于超重状态。
(3)离心运动。
①定义:做圆周运动的物体沿切线方向飞出或逐渐远离圆心的运动。
②原因:向心力突然消失或合力不足以提供所需的向心力。
③离心运动的应用与防止。
a.应用:洗衣机脱水,炼钢厂制作无缝钢管,医务人员用离心机从血液中分离出血浆和红细胞等。
b.防止:在公路弯道,车辆不允许超过规定的速度;高速转动的砂轮、飞轮等,都不得超过允许的最大转速等。
5.轻绳模型和轻杆模型
(1)轻绳模型。
①示例:被细绳系住的小球或在圆轨道内侧的小球在竖直平面内做圆周运动,如图所示。
②临界状态:小球恰好过最高点时,应满足细绳拉力(或轨道弹力)为零(FN=0),小球只受重力。重力充当向心力,由mg=m,得v=;小球能过最高点的条件是v≥。
(2)轻杆模型。
①示例:在轻杆上固定的小球或在环形轨道内的小球在竖直平面内做圆周运动,如图所示。
②临界状态:由于轻杆或管壁的支撑作用,小球恰能过最高点时的速度v=0,此时轻杆或管壁对小球的支持力FN=mg;小球能过最高点的条件是v≥0。
五、万有引力与宇宙航行
1.开普勒定律
定律 内容 公式或图示
开普勒 第一定律 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上
开普勒 第二定律 对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等
开普勒 第三定律 所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等 =k,k是一个对所有行星都相同的常量
[注意] 行星的轨道与圆十分接近,在中学阶段的研究中可按圆轨道处理。
2.万有引力定律
(1)内容:自然界中任何两个物体都相互吸引,引力的方向在它们的连线上,引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。
(2)表达式:F=G。
(3)G是比例系数,叫作引力常量,通常取G=6.67×10-11 N·m2/kg2,它是由英国物理学家卡文迪什在实验室里测出的。
(4)万有引力与重力的关系。
①若题目中不考虑地球自转的影响,不考虑重力加速度随纬度的变化,可认为重力等于万有引力,mg=G。
②若题目中需要考虑地球自转,需要考虑重力加速度随纬度的变化,就要注意重力与万有引力的差别,两极处mg=G,赤道处mg+Fn=G。
3.万有引力理论的成就
(1)天体质量的计算。
①重力加速度法。
若已知中心天体的半径R及其表面的重力加速度g,根据在中心天体表面上物体所受的重力近似等于万有引力,得mg=G,解得中心天体的质量为m中=。
②环绕法。
万有引力提供向心力 中心天体的质量 说明
G=m m中= r为行星(或卫星)的轨道半径,v、ω、T分别为行星(或卫星)的线速度、角速度和周期
G=mω2r m中=
G=mr m中=
(2)天体运动的分析与计算。
①基本思路:万有引力提供行星或卫星做圆周运动的向心力,
G=m=mω2r=mr=mωv=man。
②重要结论。
项目 推导式 关系式 结论
v与r的关系 G=m v= r越大,v越小
ω与r的关系 G=mω2r ω= r越大,ω越小
T与r的关系 G=m()2r T=2π r越大,T越大
an与r的关系 G=man an= r越大,an越小
[速记口诀] “高轨低速周期长,低轨高速周期短”。
4.宇宙航行
(1)宇宙速度。
项目 数值 意义
第一宇宙速度 7.9 km/s 物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动的速度
第二宇宙速度 11.2 km/s 使飞行器挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度
第三宇宙速度 16.7 km/s 使飞行器挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度
(2)人造地球卫星。
①人造地球卫星的轨道:卫星绕地球运动的轨道可以是椭圆轨道,也可以是圆轨道,但轨道平面一定过地心。如图所示。
②人造地球卫星的特征:卫星的运行轨道半径越大,其运行线速度越小,角速度越小,向心加速度越小,运行周期越长。
③地球同步卫星。
a.分类:地球同步卫星分为静止卫星、倾斜轨道同步卫星和极地轨道同步卫星。
b.特点:同步卫星的运转周期与地球自转周期相同,T=24 h;同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度;同步卫星的高度固定不变;同步卫星的环绕速度大小一定。其中静止卫星还具有以下两个特点:运行方向与地球自转方向一致;轨道平面在赤道平面上,即所有的静止卫星都在赤道的正上方。
5.相对论时空观与牛顿力学的局限性
(1)相对论时空观。
①爱因斯坦假设:在不同的惯性参考系中,物理规律的形式都是相同的;真空中的光速在不同的惯性参考系中大小都是相同的。
②时间延缓效应和长度收缩效应。
(2)牛顿力学的成就与局限性。
只适用于低速运动,不适用于高速运动;只适用于宏观世界,不适用于微观世界。
专题五 机械能守恒定律
[课标内容要求]
1.理解功和功率。了解生产生活中常见机械的功率大小及其意义。
2.理解动能和动能定理。能用动能定理解释生产生活中的现象。
3.理解重力势能,知道重力势能的变化与重力做功的关系。定性了解弹性势能。
4.通过实验,验证机械能守恒定律。理解机械能守恒定律,体会守恒观念对认识物理规律的重要性。能用机械能守恒定律分析生产生活中的有关问题。
[必备知识梳理]
一、功与功率
1.功
(1)定义:力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
(2)公式:W=Flcos α。
(3)功是标量。在国际单位制中,功的单位是焦耳,简称焦,符号是 J。
(4)正功和负功。
夹角α cos α 功W 说明 图示
α= cos α=0 W=0 力F 不做功
0≤α< cos α>0 W>0 力F对物 体做正功
<α≤π cos α<0 W<0 力F对物 体做负功
(5)总功的求法。
①先求物体所受的合力,再根据公式W合=F合lcos α 求合力做的功。
②先根据W=Flcos α,求每个分力做的功W1、W2 、…、Wn,再根据W合=W1+W2+…+Wn,求合力做的功。即合力做的功等于各个力分别对物体做功的代数和。
2.功率
(1)定义:功W与完成这些功所用时间t之比。
(2)定义式:P=。
(3)物理意义:表示物体做功的快慢。
(4)单位:在国际单位制中,功率的单位是瓦特,简称瓦,符号是 W,1 W=1 J/s,1 kW=1 000 W。
(5)功率与速度的关系。
①关系式:P=Fv(当F与v方向相同时)。
a.当v为平均速度时,P为平均功率。
b.当v为瞬时速度时,P为瞬时功率。
②应用:由功率与速度的关系式知,汽车、火车等交通工具和各种起重机械,当发动机的功率P一定时,牵引力F与速度v成反比,要增大牵引力,就要减小速度。
二、重力势能
1.重力做的功与重力势能
(1)重力做的功。
①特点:物体运动时,重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关。
②表达式:WG=mgΔh=mgh1-mgh2,式中Δh指初位置与末位置的高度差,h1、h2分别指初位置、末位置的高度。
③做功的正负:物体下降时重力做正功;物体被举高时重力做负功。
(2)重力势能。
①大小:Ep=mgh。
②重力做的功与重力势能的关系:WG=Ep1-Ep2。重力做正功,重力势能减少;重力做负功,重力势能增加。
(3)重力势能的相对性。
物体的重力势能总是相对于参考平面来说的,选择不同的参考平面,物体重力势能的数值是不同的;重力势能的变化与所选参考平面无关。对选定的参考平面,上方物体的重力势能是正值,下方物体的重力势能是负值。
2.弹性势能
(1)概念:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于有弹力的相互作用而具有的势能。
(2)大小:跟形变的大小有关。对于弹簧来说,在弹性限度内,被拉伸或压缩的长度越长,弹簧的弹性势能越大;弹簧的弹性势能还跟弹簧的劲度系数有关,当形变量一定时,劲度系数越大,弹簧的弹性势能越大。
三、动能和动能定理
1.动能
(1)定义:物体由于运动而具有的能叫作动能。
(2)表达式:Ek=mv2。
(3)标矢性:动能是标量,只有大小,没有方向,并且是状态量。
2.动能定理
(1)内容:力在一个过程中对物体做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
(2)表达式:W=m-m=Ek2-Ek1。
[说明] 式中W为合力做的功,它等于各个力做功的代数和。
(3)适用范围:既适用于恒力做功,又适用于变力做功,既适用于直线运动,又适用于曲线运动。
(4)应用动能定理解题的步骤。
①确定研究对象和研究过程(研究对象一般为单个物体或相对静止的物体组成的系统)。
②对研究对象进行受力分析(注意哪些力做功或不做功)。
③确定合力对物体做的功(注意功的正负)。
④确定物体的初、末动能(注意动能变化量是末动能减初动能)。
⑤根据动能定理列式、求解。
四、机械能守恒定律
1.机械能:重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式,统称为机械能。
2.机械能守恒定律
(1)内容:在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变。
(2)守恒条件:物体系统中只有重力或弹力做功。
(3)对机械能守恒条件的理解。
①从能量转化的角度看,系统内只有动能和势能相互转化,而没有其他形式能量(如内能)的转化,并且系统与外界没有任何能量转化,则系统的机械能守恒。
②从做功的角度看,只有重力和系统内的弹力做功,具体表现如下。
a.只受重力的作用,例如所有做抛体运动的物体机械能守恒。
b.系统内只有重力和弹力作用,如图甲、乙、丙所示。
图甲中,小球在摆动过程中线的拉力不做功,若不计空气阻力,则只有重力做功,小球的机械能守恒。
图乙中,各接触面光滑,A自B上端自由下滑的过程中,只有重力和A、B间的弹力做功,A、B组成的系统机械能守恒。但对A来说,B对A的弹力做负功,这个力对A来说是外力,A的机械能不守恒。
图丙中,不计空气阻力,球在下落过程中,只有重力和弹力做功,球与弹簧组成的系统机械能守恒。但对球来说,机械能不守恒。
(4)判断机械能守恒的方法。
①做功分析法(常用于单个物体)。
②能量分析法(常用于多个物体组成的系统)。
(5)机械能守恒定律的不同表达式。
项目 表达式 物理意义
从不同状态看 Ek1+Ep1=Ek2+Ep2 或E初=E末 初状态的机械能等于末状态的机械能
从转化角度看 Ek2-Ek1=Ep1-Ep2 或ΔEk=-ΔEp 过程中动能的增加量等于势能的减少量
从转移角度看 EA2-EA1=EB1-EB2 或ΔEA=-ΔEB 系统只有A、B两物体时,A增加的机械能等于B减少的机械能
(6)应用机械能守恒定律的解题步骤。
①选取研究对象(物体或系统)。
②明确研究对象的运动过程,分析研究对象在运动过程中的受力情况,弄清各力的做功情况,判断机械能是否守恒。
③选取恰当的参考平面,确定研究对象在初、末状态的机械能。
④选取机械能守恒定律的某种表达式,列方程求解。
专题六 静电场及其应用
静电场中的能量
[课标内容要求]
1.通过实验,了解静电现象。能用原子结构模型和电荷守恒的知识分析静电现象。
2.知道点电荷模型。知道两个点电荷间相互作用的规律。体会探究库仑定律过程中的科学思想和方法。
3.知道电场是一种物质。了解电场强度,体会用物理量之比定义新物理量的方法。会用电场线描述电场。
4.了解生产生活中关于静电的利用与防护。
5.知道静电场中的电荷具有电势能。了解电势能、电势和电势差的含义。
6.知道匀强电场中电势差与电场强度的关系。
7.能分析带电粒子在电场中的运动情况,能解释相关的物理现象。
8.观察常见的电容器,了解电容器的电容,观察电容器的充、放电现象。能举例说明电容器的应用。
[必备知识梳理]
一、电荷
1.正电荷和负电荷:把用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷称为正电荷。把用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷称为负电荷。同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。
2.三种起电方式
起电方式 摩擦起电 感应起电 接触起电
产生条件 一般是两个不同的绝缘体摩擦 导体靠近带电体 导体与带电体接触
现象 两物体带上等量异种电荷 导体两端出现等量异种电荷,且电性与原带电体“近异远同” 导体带上与带电体相同电性的电荷
续 表
起电方式 摩擦起电 感应起电 接触起电
原因 原子核对电子束缚能力弱的物体失去电子带正电,束缚能力强的物体得到电子带负电 导体中的自由电子在电荷间力的作用下,从物体的一端转移到另一端 在电荷间力的作用下,自由电子从一个物体转移到另一个物体
实质 均为电子在物体之间或物体内部的转移
3.电荷守恒定律:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量保持不变。
4.元电荷
(1)电荷的多少叫作电荷量,用Q表示,有时也可以用q来表示。在国际单位制中,它的单位是库仑,简称库,符号是C。
(2)元电荷:最小的电荷量,用e表示,e=1.60×10-19C。
[注意] 所有带电体的电荷量都是e的整数倍。这就是说,电荷量是不能连续变化的物理量。
(3)电子的比荷:电子的电荷量e与电子的质量me之比,为=1.76×1011 C/kg。
5.完全相同的带电金属球接触时电荷量的分配情况
若两个完全相同的金属球的带电荷量分别为Q1、Q2,则它们接触后再分开都带有的电荷量,式中电荷量Q1、Q2均包含它们的正负号。
二、库仑定律
1.点电荷
(1)概念:当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,这样的带电体可以看作带电的点,叫作点电荷。
(2)带电体可看作点电荷的条件:带电体的形状、大小及电荷分布状况对于要研究问题(作用力)而言是次要因素。
2.库仑定律
(1)内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式:F=k。k为静电力常量,k=9.0×109 N·m2/C2。
(3)适用范围:真空中静止的点电荷。
三、电场 电场强度
1.电场:电场是存在于电荷周围的一种特殊物质,电荷之间的相互作用是通过电场产生的,其基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
2.电场强度
(1)定义:放入电场中的电荷所受的静电力与它的电荷量之比,叫作电场强度。
(2)定义式:E=。
(3)单位:牛每库(N/C),伏每米(V/m)。1 N/C=1 V/m。
(4)方向:电场强度是矢量。物理学中规定,电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受的静电力的方向相同,与负电荷在该点所受静电力的方向相反。
(5)物理意义:反映电场强弱和方向的物理量。由电场本身的性质决定,与试探电荷是否存在、电荷的正负、电荷量的大小及受到的静电力都无关。
(6)点电荷的电场强度:E===k,Q是场源电荷的电荷量。
3.电场线
(1)定义:电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线,曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。
(2)特点。
①电场线从正电荷或无限远出发,终止于无限远或负电荷。
②电场线在电场中不相交,这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方向。
③在同一幅图中,电场线的疏密反映了电场强度的相对大小,电场线越密的地方电场强度越大。
④电场线不是实际存在的线,而是为了形象地描述电场而假想的线。
4.匀强电场
(1)定义:各点电场强度的大小相等、方向相同的电场。
(2)电场线特点:匀强电场的电场线是间隔相等的平行线。
5.几种特殊的电场线分布
四、静电的防止与利用
1.静电的利用:静电除尘、静电喷漆、静电复印等。
2.静电的防止:避雷针、油罐车接地、印染厂空气加湿等。
五、电势能和电势
1.静电力做功的特点:静电力所做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关。
2.电势能
(1)概念:电荷在电场中具有的势能,用Ep表示。
(2)静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能的变化量,WAB=EpA-EpB。静电力做正功,电势能减少;静电力做负功,电势能增加。
(3)电势能的大小:电荷在某点的电势能,等于把它从这点移到零势能位置时静电力所做的功。
(4)零势能位置:电场中规定电势能为零的位置,通常把电荷在离场源电荷无限远处或把电荷在大地表面的电势能规定为零。
3.电势
(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量之比。
(2)定义式:φ=。
(3)单位:在国际单位制中,电势的单位是伏特,符号是V,1 V=1 J/C。
(4)特点。
①相对性:电场中各点电势的大小,与所选取的零电势点的位置有关,一般情况下取离场源电荷无限远处或大地的电势为零。
②标矢性:电势是标量,只有大小,没有方向,但有正负。
(5)与电场线的关系:沿着电场线方向电势逐渐降低。
(6)电场中两点电势高低的判断方法。
判断角度 判断方法
依据电场线方向 沿着电场线的方向电势逐渐降低
依据静电力做功 在两点间移动正电荷,如果静电力做正功,则电势降低;如果静电力做负功,则电势升高。在两点间移动负电荷,如果静电力做正功,则电势升高;如果静电力做负功,则电势降低
依据场源电荷的正负 取离场源电荷无限远处电势为0,正(负)电荷周围电势为正(负),靠近正(负)电荷处电势高(低)
依据电势能的高低 正电荷在电势较高处电势能较大,负电荷在电势较低处电势能较大
六、电势差
1.电势差
(1)定义:在电场中,两点之间电势的差值叫作电势差,也叫作电压。
(2)公式:设电场中A点的电势为φA,B点的电势为φB,则它们之间的电势差可以表示为UAB=φA-φB,也可以表示为UBA=φB-φA,显然UAB=-UBA。
(3)电势差是标量,但有正负。电势差的正、负表示两点电势的高低。
(4)静电力做功与电势差的关系:UAB=,即电场中A、B两点的电势差UAB等于在这两点之间移动电荷时静电力做的功WAB与电荷量q的比值。
2.等势面
(1)定义:在电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。
(2)等势面与电场线的关系。
①电场线跟等势面垂直。
②电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。
3.静电力做功的计算
(1)静电力做功的四种求法。
四种求法 表达式 注意问题
功的定义 W=Fd=qEd ①适用于匀强电场。 ②d表示沿电场线方向电荷移动的距离
功能关系 WAB=EpA-EpB=-ΔEp ①既适用于匀强电场,也适用于非匀强电场。 ②既适用于只受静电力的情况,也适用于受多种力的情况
电势差法 WAB=qUAB
动能定理 W静电力+W其他力=ΔEk
(2)应用公式WAB=qUAB时的注意事项。
①WAB、UAB、q均可正可负,WAB取负号表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功,UAB取负号表示φA<φB,q取负号表示试探电荷为负电荷。
②应用公式WAB=qUAB求解时,可将各物理量的正负号及数值一并代入进行计算。也可以将各物理量都取绝对值,先计算大小,再根据电荷的移动方向及所受静电力的方向的具体情况来确定静电力做功的正负。
七、电势差与电场强度的关系
1.匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积,即 UAB=Ed。
(2)适用条件:①匀强电场;②d为沿电场方向电荷移动的距离。
2.电场强度的三个表达式
区别公式 物理意义 适用范围
E= 电场强度大小的定义式 适用于一切电场
E=k 真空中点电荷电场强度的决定式 在真空中,场源电荷Q是点电荷
E= 匀强电场中电场强度与电势差的关系式 匀强电场
八、电容器的电容
1.电容器
(1)结构:在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质——电介质(空气也是一种电介质),就组成了一个最简单的电容器,叫作平行板电容器。
(2)作用:储存电荷,储存电能。
(3)电容器的充、放电。
①充电:电荷量Q增加,两极板间电势差U增加,两极板间电场强度E增加,电能→电场能。
②放电:电荷量Q减少,两极板间电势差U减小,两极板间电场强度E减小,电场能→电能。
2.电容器的电容
(1)定义:电容器所带的电荷量Q与电容器两极板之间的电势差U之比,叫作电容器的电容。
(2)定义式:C=(比值定义法),在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量。
(3)单位:法拉(F),1 F=1 C/V,1 F=106 μF=1012 pF。
(4)物理意义:描述电容器储存电荷的本领。电容越大,表明在相同电势差情况下,电容器所带的电荷量越多。电容器的电容由本身结构决定,与Q、U无关。
3.平行板电容器
(1)电容的决定因素:电容C跟两极板间的相对介电常数εr成正比,跟两极板间的正对面积S成正比,跟两极板间的距离d成反比。
(2)电容的决定式:C=,εr为电介质的相对介电常数。当两极板间是真空时,C=,式中k为静电力常量。
九、带电粒子在电场中的运动
1.带电粒子在电场中的加速
(1)运动模型:带电粒子以很小的速度进入电场中,在静电力作用下做加速运动。
(2)处理方法。
项目 动力学角度 功能关系角度
涉及 知识 应用牛顿第二定律q=ma,得a=;v2-=2ad,v= 由动能定理qU=mv2-m,得v=
选择 条件 匀强电场,静电力是恒力 可以是匀强电场,也可以是非匀强电场,静电力可以是恒力,也可以是变力
2.带电粒子在电场中的偏转
(1)类平抛运动。
如图所示,带电粒子以初速度v0垂直于电场线的方向射入匀强电场,受到恒定的与初速度方向垂直的静电力的作用而做匀变速曲线运动,称之为类平抛运动。可以采用处理平抛运动的方法分析这种运动。
(2)运动规律。
①沿初速度方向做匀速直线运动:vx=v0,l=v0t(初速度方向)。
②垂直于初速度方向做初速度为零的匀加速直线运动:vy=at,y=at2(电场线方向,其中a==)。
专题七 电路及其应用 电能
能量守恒定律
[课标内容要求]
1.观察并能识别常见的电路元器件,了解它们在电路中的作用。
2.会使用多用电表。
3.通过实验,探究并了解金属导体的电阻与材料、长度和横截面积的定量关系。会测量金属丝的电阻率。
4.了解串、并联电路电阻的特点。
5.理解闭合电路欧姆定律。会测量电源的电动势和内阻。
6.理解电功、电功率及焦耳定律,能用焦耳定律解释生产生活中的电热现象。
7.能分析和解决家庭电路中的简单问题,能将安全用电和节约用电的知识应用于生活实际。
8.了解利用水能、风能、太阳能和核能的方式。初步了解核裂变与核聚变。
9.知道不同形式的能量可互相转化,在转化过程中能量总量保持不变,能量转化是有方向性的。
10.了解可再生能源和不可再生能源的分类,认识能源的过度开发和利用对环境的影响。
11.认识环境污染的危害,了解科学·技术·社会·环境协调发展的重要性,具有环境保护的意识和行为。
[必备知识梳理]
一、电源和电流
1.电源
(1)定义:能把电子从正极搬运到负极的装置。
(2)作用:维持电源正、负极间始终存在电势差,使电路中的电流能够持续存在。
2.恒定电流
(1)恒定电流:大小、方向都不随时间变化的电流。
(2)电流。
①物理意义:表示电流强弱程度的物理量。
②公式:I=。
③方向:正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
二、导体的电阻
1.电阻
(1)定义:导体两端的电压与导体中电流的比值。只跟导体本身性质有关,而与通过的电流无关。
(2)定义式:R=。
(3)物理意义:反映导体对电流的阻碍作用的物理量。
(4)如图所示,当导体的UI图像为过原点的直线时,斜率反映了导体电阻的大小,如图所示的UI图像中,RA>RB。
2.导体的电阻率
(1)同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成正比,与它的横截面积S成反比;导体电阻还与构成它的材料有关。
(2)电阻定律:R=ρ,其中ρ叫作这种材料的电阻率,反映材料的导电性能。
(3)电阻率ρ的相关因素。
①与导体材料有关:纯金属的电阻率较小,合金的电阻率较大。
②与导体的温度有关。
(4)R=ρ与R=的比较。
公式 R=ρ R=
意义 电阻的决定式,电阻的大小取决于导体自身 电阻的定义式,电阻的大小与U、I无关
作用 为测量材料的电阻率提供了一种方法——ρ=R 提供了测定电阻的一种方法——伏安法
适用 范围 适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液、等离子体 纯电阻元件
联系 说明了导体的电阻与U和I无关,而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积
三、串联电路和并联电路
1.串、并联电路的特点
(1)串、并联电路基本规律。
项目 串联电路 并联电路
电 流 电流处处相等:I=I1=I2=…=In 总电流等于各支路电流之和:I=I1+I2+…+In
电 压 总电压等于各部分电路两端电压之和:U=U1+U2+…+Un 总电压与各支路电压相等:U=U1=U2=…=Un
总 电 阻 总电阻等于各部分电路电阻之和:R=R1+R2+…+Rn 总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和:=++…+
(2)串、并联电路中,电压和电流的分配关系。
①串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比:
==…===I。
②并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比:
I1R1=I2R2=…=InRn=I总R总=U。
2.电流表和电压表
(1)电压表改装:测量较大的电压时,将表头串联一个较大的电阻,就改装成了量程较大的电压表。
(2)电流表改装:测量较大的电流时,将表头并联一个较小的电阻,就改装成了量程较大的电流表。
(3)电表改装分析。
比较项目 两表改装
小量程的表头G(Ig,Rg) 改装成电压表 小量程的表头G(Ig,Rg) 改装成电流表
内部电路
扩大后量程 U=Ig(R+Rg) I=+Ig
R的作用 分压 分流
R的阻值 R=-Rg R=
四、电路中的能量转化
1.电功和电功率
(1)电功。
①定义:电流在一段电路中所做的功,等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、通电时间t三者的乘积。
②公式:W=UIt。
(2)电功率。
①定义:电流在一段电路中所做的功与通电时间之比。
②公式:P==UI。
(3)串、并联电路中电功率关系。
①串联电路功率关系:=,=。
②并联电路功率关系:=,=。
③无论是串联电路还是并联电路,电路消耗的总功率均等于各负载消耗的功率之和。
2.焦耳定律
(1)内容:电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比,跟导体的电阻及通电时间成正比。
(2)表达式:Q=I2Rt。
(3)热功率:单位时间内的发热量通常称为热功率,计算公式为P热=I2R。
3.电功和电热的区别与联系
项目 电功 电热
公式 W=UIt Q=I2Rt
适用范围 一切电路 一切电路
大小关系 纯电阻电路W=Q
非纯电阻电路W>Q
五、闭合电路的欧姆定律
1.闭合电路的欧姆定律
(1)内容:闭合电路的电流跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比。
(2)表达式:I=。
(3)常见的变形公式:E=U外+U内,即电源的电动势等于内、外电路电势降落之和。
2.路端电压与负载的关系
(1)负载:外电路中的用电器。
(2)路端电压:外电路的电势降落。
(3)路端电压与电流的关系。
①公式:U=E-Ir。
②结论。
a.外电阻R减小→I增大→U减小。
b.外电路断路→I=0→U=E,即断路时的路端电压等于电源的电动势。
c.外电路短路→I=→U=0。
③路端电压与电流的关系图像(如图所示)。
a.纵轴的截距表示电源的电动势E,横轴的截距表示外电路短路时的电流I短=。
b.直线斜率的绝对值表示电源的内阻,即r=||=,斜率的绝对值越大,表示电源的内阻越大。
六、能源与可持续发展
1.能量守恒定律
能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中,能量的总量保持不变。
2.能量转移或转化的方向性
(1)一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的。
(2)能量的耗散:在能量转化过程中流散到周围环境中的内能很难再收集起来重新利用的现象。
(3)节约能源的根本原因:在能源的利用过程中,能量在数量上虽未减少,但在可利用的品质上降低了,从便于利用的能源变成不便于利用的能源。
(4)能量的耗散是从能量转化的角度反映出自然界中的宏观过程具有方向性。
专题八 电磁感应与电磁波初步
[课标内容要求]
1.能列举磁现象在生产生活中的应用。了解我国古代在磁现象方面的研究成果及其对人类文明的影响。关注与磁相关的现代技术发展。
2.通过实验,认识磁场。了解磁感应强度,会用磁感线描述磁场。体会物理模型在探索自然规律中的作用。
3.知道磁通量。通过实验,了解电磁感应现象,了解产生感应电流的条件。知道电磁感应现象的应用及其对现代社会的影响。
4.通过实验,了解电磁波,知道电磁场的物质性。
5.通过实例,了解电磁波的应用及其带来的影响。
6.知道光是一种电磁波。知道光的能量是不连续的。
7.初步了解微观世界的量子化特征。
[必备知识梳理]
一、磁场 磁感线
1.磁场
(1)定义:磁体与磁体之间、磁体与通电导体之间,以及通电导体与通电导体之间的相互作用,是通过磁场发生的。
(2)物质性:磁场是不依赖于我们的感觉而客观存在的物质。
2.磁感线
(1)磁场的方向规定:小磁针静止时N极所指的方向。
(2)磁感线:用来形象地描述磁场的曲线,曲线上每一点的切线方向都跟这点磁场的方向一致。
(3)磁感线的疏密表示磁场的强弱。在磁体的两极,磁感线较密,表示磁场较强。
3.安培定则
(1)直线电流的磁场:用右手握住导线,让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致,弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向,如图甲所示。
(2)环形电流的磁场:让右手弯曲的四指与环形电流的方向一致,伸直的拇指所指的方向就是环形导线轴线上磁场的方向,如图乙所示。
(3)通电螺线管的磁场:右手握住螺线管,让弯曲的四指与螺线管电流的方向一致,伸直的拇指所指的方向就是螺线管轴线上磁场的方向,或拇指指向螺线管的N极,如图丙所示。
4.常见永磁体的磁场
5.三种常见的电流的磁场
项目 安培定则 立体图 横截面图 纵截面图
直线 电流
以导线上任意点为圆心、垂直于导线的多组同心圆,磁感线越向外越稀疏,磁场越弱
环形 电流
环内磁场比环外强,磁感线越向外越稀疏
通电 螺线 管
内部为匀强磁场且比外部强,方向由S极指向N极,外部类似条形磁体,由N极指向S极
二、磁感应强度 磁通量
1.磁感应强度
(1)大小:在磁场中垂直于磁场方向放置的通电导线,所受的磁场力F跟导线中的电流I和导线长度l的乘积Il的比值叫作磁感应强度。
(2)物理意义:表征磁场强弱的物理量。
(3)公式:B=。
(4)单位:国际单位是特斯拉,简称特,符号是T,即1 T=1。
(5)方向:小磁针静止时N极所指的方向规定为该点的磁感应强度的方向,既是该点磁场方向,也是磁感线在该点的切线方向。
2.匀强磁场
(1)定义:磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同的磁场。
(2)磁感线特点:间隔相等的平行直线。
3.磁通量
(1)定义:匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积叫作穿过这个面积的磁通量,即Φ=BS,简称磁通,如图。
(2)拓展:磁感应强度B与研究的平面不垂直时,这个面在垂直于磁感应强度B的方向的投影面积S'与B的乘积表示磁通量,如图。
(3)单位:国际单位是韦伯,简称韦,符号是Wb,1 Wb=1 T·m2。
(4)引申:B=,表示磁感应强度的大小等于穿过垂直磁场方向的单位面积的磁通量。
三、电磁感应现象及应用
1.产生感应电流的条件
(1)导体回路闭合。
(2)穿过闭合导体回路的磁通量发生变化。
2.电磁感应现象的应用
(1)最早的发电机:法拉第的圆盘发电机。
(2)电厂里的发电机,生产、生活中广泛使用的变压器,电磁炉等都是根据电磁感应制造的。
四、电磁波的发现及应用
1.电磁场:变化的磁场产生了电场;变化的电场产生磁场。变化的电场和磁场总是相互联系的,形成一个不可分割的统一的电磁场。
2.电磁波
(1)电磁波可以在真空中传播。
(2)赫兹证实了电磁波的存在,证实了麦克斯韦的电磁场理论。
(3)各种电磁波的应用:无线电波中的长波、中波、短波可以用于广播及其他信号的传输,微波可以用于卫星通信、电视等的信号传输。红外线可以用来加热理疗,可见光让我们看见这个世界,也可以用于通信。紫外线可以消毒,X射线片可以用于诊断病情,γ射线可以摧毁病变的细胞。
五、能量量子化
1.热辐射
(1)热辐射:一切物体都在辐射电磁波,这种辐射与物体的温度有关,所以叫作热辐射。
(2)热辐射规律:温度越高,热辐射中波长较短的成分越强。
(3)黑体:能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体。
(4)黑体辐射:黑体向外辐射电磁波的现象。
2.能量子
(1)普朗克的能量子假说:振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍,这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子大小:ε=hν。ν是电磁波的频率,h是普朗克常量,h=6.626 070 15×10-34 J·s。
(3)爱因斯坦光子假说:光是由一个个不可分割的能量子组成的,这些能量子叫作光子,光子的能量 ε=hν。
3.能级
(1)定义:原子量子化的能量值。
(2)原子处于能级最低的状态时最稳定,由高能态向低能态跃迁时放出光子。原子从高能态向低能态跃迁时放出的光子的能量,等于前后两个能级之差。
专题九 力学实验
[学生必做力学实验]
1.测量做直线运动物体的瞬时速度
2.探究弹簧弹力与形变量的关系
3.探究两个互成角度的力的合成规律
4.探究加速度与物体受力、物体质量的关系
5.探究平抛运动的特点
6.探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
7.验证机械能守恒定律
[实验必备知识梳理]
实验一 测量做直线运动物体的瞬时速度
一、实验原理
1.两种打点计时器的原理及使用
项目 电磁打点计时器 电火花计时器
电源 性质 约8 V的交流电源 220 V交流电源
打点 频率 打点时间间隔0.02 s,频率50 Hz 打点时间间隔0.02 s,频率50 Hz
打点 方式 振针通过复写纸在纸带上打点 电火花放电使墨粉在纸带上打点
阻力 来源 纸带与限位孔、复写纸的摩擦;振针与纸带打点接触时的摩擦 纸带与限位孔的摩擦
电火花计时器比电磁打点计时器更精确
2.测平均速度、瞬时速度的原理
用跟运动物体连在一起的纸带上打出的点记录物体的位置,用刻度尺测出两个计数点间的位移Δx,确定打出两个点间的时间间隔Δt,则v=,当Δt很短时,表示t时刻的瞬时速度。
二、实验器材
电磁打点计时器(或电火花计时器)、学生电源(电火花计时器使用 220 V 交流电源)、长木板、刻度尺、纸带、复写纸、导线、坐标纸等。
三、实验步骤
方案1
1.把电磁打点计时器固定在桌子上并穿好纸带。
2.把打点计时器的两个接线柱用导线分别与电源的接线柱相连接。
3.启动电源,用手水平拉动纸带使它在水平方向上运动。
4.关闭电源,取下纸带,从能看得清的某个点为“1”数起,往后数出若干个点,如果数出n个点,纸带的运动时间Δt=0.02(n-1) s。
5.用刻度尺依次测量从“1”开始其后每n个点间的距离Δx。
6.利用公式v=,计算出纸带在各段时间内的平均速度,若n取值越小,其平均速度越接近其间瞬时速度。
方案2
利用打点计时器获取在斜面上运动的小车的运动纸带,求小车的瞬时速度。
四、数据处理
1.两种点的区别
项目 计时点 计数点
含义 纸带上实际打出的点 在纸带上人为划分的点
示例
计时 周期 T=0.02 s 每5个(每隔4个)计时点为1个计数点时,T=0.1 s
说明 (1)在实际应用中,常常考虑的是计数点。 (2)在打出的纸带中,一般选取点迹清晰的纸带进行分析
2.利用纸带计算瞬时速度的方法
(1)选取计数点:从能够看清的某个点开始,每隔四个点取一个计数点,每两个计数点的时间间隔T=5×0.02 s=0.1 s。在纸带上用O、A、B、C、D…标出这些“计数点”,如图所示。
(2)测量长度:测量各计数点间距离时,用长刻度尺一次性完成较好,先记下各计数点对应的刻度,再依次算出OA、AB、BC、CD…之间的距离x1、x2、x3、x4…,不要用短尺分段测量,以减小实验误差。
(3)求各点的速度:A、B、C、D…,各点的瞬时速度可表示为
vA=、vB=、vC=、vD=……
五、注意事项
1.实验中应先接通电源,后让纸带运动;实验完毕应先断开电源后取纸带。
2.手拉动纸带应快一些,以防点迹太密集。
六、误差分析
1.根据纸带测量的位移有误差。
2.电源频率不稳定,造成相邻两点的时间间隔不完全相等。
3.纸带运动时打点不稳定引起测量误差。
4.用作图法,作出的vt图像并不是一条直线。
5.长木板的粗糙程度并非完全相同,测量得到的速度只是所测量段的平均速度。
实验二 探究弹簧弹力与形变量的关系
一、实验原理
弹簧受到拉力作用会伸长,平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等;弹簧的伸长量越大,弹力也就越大。
二、实验器材
铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸等。
三、实验步骤
1.安装实验器材。
2.测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码的质量),列表作出记录,要尽可能多测几组数据。
四、数据处理
1.以弹簧伸长量x为横坐标,弹力F为纵坐标,描出F、x各组数据相对应的点,作出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线。
2.以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数。
五、注意事项
1.不要超过弹性限度:实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免弹簧被过分拉伸,超过弹簧的弹性限度。
2.尽量多测几组数据:要使用轻质弹簧,且要尽量多测几组数据。
3.观察所描点的走向:本实验是探究性实验,实验前并不知道其规律,所以描点以后所作的曲线是试探性的,只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点。
4.统一单位:记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
六、误差分析
1.钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差。
2.画图时描点及连线不准确也会带来误差。
实验三 探究两个互成角度的力的合成规律
一、实验原理
互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F产生相同的效果,看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F'与F在实验误差允许范围内是否相同。
二、实验器材
两个弹簧测力计、橡皮条、细绳、木板、白纸、图钉、刻度尺等。
三、实验步骤
1.用两个力F1、F2共同作用在小圆环上,使橡皮条从E点伸长到O点。记下F1、F2的大小和方向。
2.只用一个弹簧测力计将同一个橡皮条从E点伸长至O点。记下F的大小和方向。
四、数据处理
1.分力、合力的图示关系
分别作出各组测量中F1、F2和F的图示,用虚线把拉力F的箭头端分别与F1、F2的箭头端连接,围成的形状像一个平行四边形,可以推知以F1、F2为邻边作出的平行四边形,其两个邻边之间的对角线表示合力F,如图所示。
2.理论值:在平板上分别作出两个弹簧测力计同时拉橡皮条时拉力F1和F2两力的图示,并以F1、F2的力的图示为邻边作平行四边形,且作所夹对角线,该对角线为合力F',如图所示。
3.测量值:用刻度尺从O点起作出用一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F的图示。
4.结论:以表示两个共点力F1、F2的有向线段为邻边作出的平行四边形,其两个邻边之间的对角线代表合力的大小和方向。
五、注意事项
1.位置不变:在同一次实验中,使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同,是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用效果相同,这是利用了等效替代的思想。
2.角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以60°~100° 之间为宜。
3.在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。细绳套应适当长一些,便于确定力的方向。
4.统一标度:在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。
六、误差分析
1.误差来源:除弹簧测力计本身的误差外,还有读数误差、作图误差等。
2.减小误差的办法
(1)实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘,要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精确度正确读数和记录。
(2)作图时使用刻度尺,并借助三角板,一定要使表示两力的对边平行。
实验四 探究加速度与物体受力、物体质量的关系
一、实验原理
1.保持质量不变,探究加速度与力的关系。
2.保持合力不变,探究加速度与质量的关系。
3.作出aF图像和a 图像,确定其关系。
二、实验器材
小车、砝码、小盘、细绳、一端有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、纸带、天平、刻度尺等。
三、实验步骤
1.测量:用天平测量小盘和砝码的质量m'和小车的质量m。
2.安装:按照如图所示装置把实验器材安装好,只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。
3.平衡摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块垫木,使小车能匀速下滑。
4.操作
(1)小盘通过细绳绕过定滑轮系于小车上,先接通电源后放开小车,断开电源,取下纸带,编号码。
(2)保持小车的质量m不变,改变小盘和砝码的质量m',重复步骤(1)。
(3)保持小盘和砝码的质量m'不变,改变小车质量m,重复步骤(1)。
四、数据处理
1.利用Δx=aT2求a。
2.以a为纵坐标,F为横坐标,描点、画线,如果该线为过原点的直线,说明a与F成正比。
3.以a为纵坐标,为横坐标,描点、画线,如果该线为过原点的直线,就能判定a与m成反比。
五、注意事项
1.平衡摩擦力:适当垫高不带定滑轮一端的木板,使小车所受重力沿斜面方向的分力正好平衡小车和纸带受到的摩擦力。在平衡摩擦力时,不要把悬挂小盘的细绳系在小车上,让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动。
2.不用重复平衡摩擦力。
3.实验条件:m m'。
4.一先一后一按:改变拉力或小车质量后,每次开始实验时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后释放小车,且应在小车到达定滑轮前按住小车。
六、误差分析
1.实验原理不完善:本实验用小盘和砝码所受总重力m'g代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码所受的总重力。
2.摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。
实验五 探究平抛运动的特点
一、实验原理
平抛运动的轨迹是曲线,比直线运动复杂。我们可以按照把复杂的曲线运动分解为两个相对简单的直线运动的思路,分别研究物体在竖直方向和水平方向的运动特点。
二、实验过程
1.探究平抛运动竖直分运动的特点
(1)装置和步骤。
在如图所示的实验中,用小锤击打弹性金属片后,A球沿水平方向抛出,做平抛运动;同时B球被释放,自由下落,做自由落体运动。观察两球的运动轨迹,比较它们落地时间的先后。分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度,多次重复这个实验,记录实验现象。
(2)实验结论:两球总是同时落地,可得出平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。
2.探究平抛运动水平分运动的特点
(1)装置和步骤。
在如图所示的装置中,斜槽M末端水平。钢球在斜槽中从某一高度滚下,从末端飞出后做平抛运动。在装置中有一个水平放置的可上下调节的倾斜挡板N,钢球飞出后,落到挡板上。实验前,先将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上。钢球落到倾斜的挡板上后,就会挤压复写纸,在白纸上留下印迹。上下调节挡板N,通过多次实验,在白纸上记录钢球所经过的多个位置。最后,用平滑曲线把这些印迹连接起来,就得到钢球做平抛运动的轨迹。
根据得出的平抛运动在竖直方向分运动的规律,设法确定“相等的时间间隔”,再看相等的时间内水平分运动的位移,进而确定水平分运动的规律。
(2)数据处理。
①在运动轨迹上取连续的几个点,并让连续两点间的竖直距离之差Δy相等,则两点间的时间相等。如图所示,取的A、B、C、D四个点中,应使竖直距离yCD-yBC=yBC-yAB。
②用刻度尺测量两点间的水平距离。
③多次重复步骤①②,在误差允许的范围内两点间的水平距离相等,可得出平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动的结论。
(3)注意事项。
①斜槽末端的切线必须水平。
②背板平面竖直且平行于钢球平抛的轨道平面,并使钢球的运动靠近背板但不接触。
③坐标原点不在斜槽口的末端,应在槽口上方钢球球心处。
④钢球应在同一位置无初速度自由释放;释放的高度要适当,使钢球以合适的水平初速度抛出,其轨迹在坐标纸的左上角到右下角之间分布,从而减小测量误差。
⑤实验过程中背板不能动。
实验六 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系
一、实验原理
如图所示,匀速转动手柄,可以使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动,槽内的小球也随着做匀速圆周运动。这时,小球向外挤压挡板,挡板对小球的反作用力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。同时,小球压挡板的力使挡板另一端压缩弹簧测力套筒里的弹簧,弹簧的压缩量可以从标尺上读出,该读数显示了向心力大小之比。
二、实验器材
向心力演示器、质量不同的小球等。
三、实验步骤
1.把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同。调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度不一样,探究向心力的大小与角速度的关系。
2.保持两个小球质量不变,增大长槽上小球的转动半径。调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,探究向心力的大小与半径的关系。
3.换成质量不同的小球,分别使两小球的转动半径相同。调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度也相同,探究向心力的大小与质量的关系。
4.重复几次以上操作。
四、数据处理
1.数据记录表格
(1)m、r一定。
序号 1 2 3 4 5 6
Fn
ω
ω2
(2)m、ω一定。
序号 1 2 3 4 5 6
Fn
r
(3)r、ω一定。
序号 1 2 3 4 5 6
Fn
m
2.根据记录的数据分别作出Fnω2、Fnr、Fnm的图像。
3.实验结论
(1)在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度的平方成正比。
(2)在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比。
(3)在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比。
五、注意事项
1.将横臂紧固螺钉旋紧,以防止小球和其他部件飞出而造成事故。
2.摇动手柄时应缓慢加速,注意观察其中一个标尺的格数。达到预定格数时,即保持转速均匀恒定。
实验七 验证机械能守恒定律
一、实验原理(如图所示)
通过实验,求出做自由落体运动物体的重力势能的减少量和对应过程动能的增加量,在实验误差允许范围内,若二者相等,说明机械能守恒,从而验证机械能守恒定律。
二、实验器材
打点计时器、交流电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(带铁夹)、导线等。
三、实验步骤
1.安装器材:将打点计时器固定在铁架台上,用导线将打点计时器与电源相连。
2.打纸带:用手竖直提起纸带,使重物停靠在打点计时器下方附近,先接通电源,再松开纸带,让重物自由下落,打点计时器就在纸带上打出一系列的点,取下纸带,换上新的纸带重打几条(3~5条)。
3.选纸带:分两种情况说明
(1)若选第1点O到下落到某一点的过程,即用mgh=mv2来验证,应选点迹清晰,且第1、2两点间距离接近2 mm的纸带(电源频率为 50 Hz)。
(2)用mghAB=m-m 验证时,由于重力势能的相对性,处理纸带时选择适当的点为起始点即可。
四、数据处理
1.利用起始点和第n点计算
代入ghn和,如果在实验误差允许的范围内,ghn和相等,则验证了机械能守恒定律。
2.任取两点计算
(1)任取两点A、B,测出hAB,算出ghAB。
(2)算出-的值。
(3)在实验误差允许的范围内,若ghAB=-,则验证了机械能守恒定律。
3.图像法
从纸带上选取多个点,测量从第一点到其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方v2,然后以v2为纵轴,以h为横轴,根据实验数据作出 v2h 图像。若在误差允许的范围内图像是一条过原点且斜率为g的直线,则验证了机械能守恒定律。
实验结论:在误差允许的范围内,自由落体运动过程机械能守恒。
五、注意事项
1.打点计时器要竖直:安装打点计时器时要竖直架稳,使其两限位孔在同一竖直线上,以减少摩擦阻力。
2.重物应选用质量大、体积小、密度大的材料。
3.应先接通电源,让打点计时器正常工作,后松开纸带让重物下落。
4.测长度、算速度:某时刻的瞬时速度的计算应用vn=,不能用vn= 或vn=gt来计算。
六、误差分析
1.测量误差:减小测量误差的方法,一是测下落距离时都从O点量起,一次将各打点对应下落高度测量完,二是多测几次取平均值。
2.系统误差:由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功,故动能的增加量ΔEk=m必定稍小于重力势能的减少量ΔEp=mghn,改进办法是调整安装的器材,尽可能地减小阻力。
专题十 电学实验
[学生必做电学实验]
1.观察电容器的充、放电现象
2.长度的测量及其测量工具的选用
3.测量金属丝的电阻率
4.练习使用多用电表
5.测量电源的电动势和内阻
[实验必备知识梳理]
实验一 观察电容器的充、放电现象
一、实验原理
电流传感器是采用霍尔元件测量电路中的电流及其变化规律,并借助于计算机将电流及其变化规律显现出来。因此可以将电流传感器与计算机相连,能在几秒时间内画出电流随时间变化的图像。
实验电路设计如图所示。
二、实验器材
电流传感器、电子计算机、定值电阻R、直流稳压电源(8 V)、耐压10 V 以上、电容50 μF的电解电容器、单刀双掷开关、单刀开关、导线等。
三、实验步骤
1.观察电容器充电现象
(1)按照“观察电容器充电的电路图”连接好电路。
(2)闭合开关,给电容器充电。
(3)根据电流传感器传递给电子计算机的电流信息,通过计算机中的软件将电流传感器收集的信息拟合成It图像,仔细观察It图像,可以分析出电容器充电时电流随时间变化的规律(如图所示)。
2.观察电容器放电现象
(1)按照“观察电容器放电的电路图”连接好电路。
(2)先将开关S扳向1,给电容器充电完毕后,将开关扳向2,电容器将通过电阻R放电。
(3)根据电流传感器传递给电子计算机的电流信息,通过计算机中的软件将电流传感器收集的信息拟合成It图像,仔细观察It图像,可以分析出电容器放电时电流随时间变化的规律(如图所示)。
四、数据处理
若实验电路中直流电源电压为8 V。
1.在图中画出一个如图所示竖立的狭长矩形(Δt很小),它的面积的物理意义表示在Δt时间内通过电流传感器的电荷量。整个图像与横轴所围的面积的物理意义是整个充电或
放电时间内通过电流传感器的电荷量,也等于充满电后或放电开始时电容器极板上的电荷量。
2.估算电容器充电或放电过程中电荷量的方法是:先算出一个小方格代表的电荷量,然后数出整个图像与横轴所围的面积中的方格数(大于半个的按一个方格计算,小于半个的舍弃)。则电容器充电或放电过程中电荷量为一个小方格代表的电荷量乘以方格数。
3.电容器两极板之间的电压等于电源电动势,由电容器定义式C=估算出电容器的电容C。
五、注意事项
1.要选择大容量的电容器。
2.实验要在干燥的环境中进行。
实验二 长度的测量及其测量工具的选用
一、实验器材
刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器、金属管、小量筒、一定长度的金属丝等。
二、仪器的使用
1.毫米刻度尺
长度测量的基本工具是刻度尺,其分度值一般为1 mm(此时叫作毫米刻度尺)。毫米刻度尺可精确读到mm位,估读到mm位的下一位。读数若以mm为单位,则小数点后有1位有效数字,读数时估读的“0”不能舍弃。
2.游标卡尺的使用
(1)原理:利用主尺的单位刻度(1 mm)与游标尺的单位刻度之间固定的微量差值来提高测量精度。不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的,其规格见下表:
刻度格数 (分度) 刻度总长度 每小格与1 mm 的差值 精确度(可精确到)
10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm
20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm
50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm
(2)读数:若用x表示由主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标尺刻度线的格数,则记录结果表达为(x+K×精确度)mm。
如图为20分度游标卡尺,精确度为0.05 mm。从主尺上读出 91 mm,游标尺与主尺上某一刻度线对齐的游标尺刻度线的格数为11,故读数为91 mm+11×0.05 mm=91.55 mm,即 9.155 cm。
(3)零误差问题。
测量前两外测量爪并拢,如果游标尺上的零刻度线与主尺上的零刻度线不正对,这就产生了零误差问题。当存在零误差时,被测物长度等于读数减去零误差。
零误差有两种:
①外测量爪并拢时,游标尺上的零刻度线位于主尺零刻度线的右边,此时的零误差为正值,如图甲所示,零误差为+0.15 mm。
②外测量爪并拢时,游标尺上的零刻度线位于主尺零刻度线的左边,此时的零误差为负值,如图乙所示,零误差为-0.5 mm。
3.螺旋测微器的使用
(1)原理:测微螺杆与固定刻度之间的精密螺纹的螺距为 0.5 mm,即旋钮每旋转一周,测微螺杆前进或后退0.5 mm,而可动刻度上的刻度为50等份,每转动一小格,测微螺杆前进或后退 0.01 mm,即螺旋测微器的精确度为 0.01 mm。读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺。
(2)读数:测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。
如图所示,固定刻度示数为 2.0 mm,半毫米刻度线未露出,而从可动刻度上读的示数为15.0,最后的读数为2.0 mm+15.0×0.01 mm=2.150 mm。
(3)零误差问题。
使用螺旋测微器进行测量之前,先要转动旋钮D使测微螺杆F与测砧A接触,看可动刻度E的左边缘与固定刻度B的零刻度线是否重合,这个操作步骤叫作校零。
在校零时,如果可动刻度E的左边缘与固定刻度B的零刻度线不重合,即没有测物体时,可动刻度上就有读数,这样产生的误差叫作零误差。当存在零误差时,测量结果就应该在读数的基础上结合零误差情况加以修正。
零误差有两种:
①校零时,可动刻度E的左边缘位于固定刻度B的零刻度线右边(可动刻度的零刻度线在固定刻度上的水平线的下方),此时零误差为正值,测量结果等于读数减去零误差,如图所示。
由图甲知零误差为0.020 mm,由图乙知读数为 6.370 mm,
被测物长度为6.370 mm-0.020 mm=6.350 mm。
②校零时,可动刻度E的左边缘位于固定刻度B的零刻度线左边(可动刻度的零刻度线在固定刻度上的水平线的上方),此时零误差为负值,测量结果等于读数减去零误差,如图所示。
由图丙知零误差为-0.030 mm,由图丁知读数为7.750 mm,被测物长度为7.750 mm-
(-0.030 mm)=7.780 mm。
三、实验步骤
1.用刻度尺测量金属管的长度,每次测量后让金属管绕轴转过约45°,再测量下一次,共测量4次。把测量的数据填入表格中,求出平均值。
2.用游标卡尺测量金属管的内径和外径。测量时先在管的一端测量两个互相垂直方向的内径(或外径),再在管的另一端测量两个互相垂直方向的内径(或外径),把测量的数据填入表格中,分别求出内径和外径的平均值。
3.用螺旋测微器测量金属丝的直径。测量时取不同部位测量,最后取它们的平均值作为金属丝的直径。
四、注意事项
1.如果刻度尺端头有磨损,测量起点不要选在零刻度线。
2.刻度尺毫米以下的数值靠目测估读一位,估读至最小刻度值的(即 0.1 mm)。
3.用游标卡尺测量金属管的外径时,金属管不可在钳口间移动或压得太紧,以免磨损钳口;用游标卡尺测量金属管的外径、内径和量筒的深度时,当游标卡尺放在合适的位置后,应适当旋紧紧固螺钉,然后再读数。
4.游标卡尺使用时不论多少分度都不要估读。如20分度的游标卡尺,读数的末位数字一定是0或5;50分度的游标卡尺,读数的末位数字一定是偶数。
5.游标卡尺读数时,一定要注意区分零刻度线与游标尺的边线。
6.使用螺旋测微器进行测量时,在测微螺杆快靠近被测物体时应停止使用旋钮,而改用微调旋钮,避免产生过大的压力,既可使测量结果精确,又能保护螺旋测微器。
7.使用螺旋测微器进行测量读数时,要注意固定刻度上表示半毫米的刻度线是否已经露出,如图所示。
8.使用螺旋测微器进行测量读数时,千分位有一位估读数字,不能随便扔掉,即使固定刻度上的水平线正好与可动刻度的某一刻度线对齐,千分位上也应读取为“0”,如图所示。
五、实验器材的选取原则
根据实验的需要,选用精确度合适的测量工具,但是对某个实验来讲,精确度够用即可,并不是越高越好,如称一吨煤,没有必要用精密的天平去称量。在“金属丝电阻率的测量”实验中,为保证测量结果的有效数字位数合适(2~3位),测金属丝的直径要用螺旋测微器,而测金属丝的长度用毫米刻度尺即可。
实验三 测量金属丝的电阻率
一、滑动变阻器的两种接法及电流表的内接和外接
1.滑动变阻器的两种接法及选择
(1)两种接法的对比。
两种接法 限流式接法 分压式接法
电路图
闭合开关前 滑片位置 滑片在最左端,即滑动变阻器接入电路中的阻值最大 滑片在最左端,即开始时R上分得的电压为零
电压调节范围 U~U 0~U
电流调节范围 ~ 0~
接线情况 一上一下,共接2个接线柱 一上两下,共接3个接线柱
(2)两种接法的选择。
①若采用限流式接法不能控制电流(或电压)满足实验要求,即若滑动变阻器阻值调到最大时,待测电阻上的电流(或电压)仍超过电流表(或电压表)的量程,或超过待测电阻的额定电流(或电压),则必须选用分压式接法。
②若待测电阻的阻值比滑动变阻器的最大电阻大得多,以致在限流电路中,滑动变阻器的滑片从一端滑到另一端时,待测电阻上的电流或电压变化范围不够大,此时,应改用分压式接法。
③若实验中要求测量电路中电压从零开始变化,则必须采用分压式接法。
④两种电路均可使用的情况下,应优先采用限流式接法,因为限流式接法电路简单、耗能低。
2.电流表的两种接法
两种接法 电流表内接法 电流表外接法
测量电路
测量值 与真实 值的关系 R测==>=R真 R测==<=R真
误差原因 电流表内阻RA的分压 电压表内阻RV的分流
适用条件 RA Rx,适合测量大电阻 RV Rx,适合测量小电阻
二、实验原理(如图所示)
由R=ρ得ρ=,因此,只要测出金属丝的长度l、横截面积S和金属丝的电阻R,即可求出金属丝的电阻率ρ。
三、实验器材
被测金属丝、直流电源(4 V)、电流表(0~0.6 A)、电压表(0~3 V)、滑动变阻器(0~50 Ω)、开关、导线若干、螺旋测微器、毫米刻度尺等。
四、实验步骤
1.用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d。
2.连接好用伏安法测电阻的实验电路。
3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量三次,求出其平均值l。
4.把滑动变阻器的滑片调节到使被测金属丝两端电压为零的位置。
5.闭合开关,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,填入记录表格内。
6.将测得的R、l、d值,代入公式R=ρ和S=中,计算出金属丝的电阻率。
五、数据处理
1.在求R的平均值时可用两种方法
(1)用R=分别算出各次的数值,再取平均值。
(2)用UI图线的斜率的绝对值求出。
2.计算电阻率
将记录的数据R、l、d的值代入电阻率计算公式
ρ=R=。
六、注意事项
1.本实验中被测金属丝的电阻值较小,因此实验电路一般采用电流表外接法。
2.实验连线时,应先从电源的正极出发,依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路,然后再把电压表并联在被测金属丝的两端。
3.测量被测金属丝的有效长度,是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度,亦即电压表两端点间的被测金属丝长度,测量时应将金属丝拉直,反复测量三次,求其平均值。
4.测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量,求其平均值。
5.闭合开关之前,一定要使滑动变阻器的滑片处在使被测金属丝两端电压为零的位置。
6.在用伏安法测电阻时,通过被测金属丝的电流不宜过大(电流表用0~0.6 A量程),通电时间不宜过长,以免金属丝的温度明显升高,造成其电阻率在实验过程中逐渐增大。
7.若采用图像法求金属丝电阻的平均值,在描点时,要尽量使各点间的距离拉大一些,连线时要尽可能地通过较多的点,其余各点均匀分布在直线的两侧,个别明显偏离较远的点可以不予考虑。
七、误差分析
1.金属丝的横截面积是利用直径计算而得,直径的测量是产生误差的主要来源之一。
2.采用伏安法测量金属丝的电阻时,由于采用的是电流表外接法,测量值小于真实值,使电阻率的测量值偏小。
3.金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差。
4.由于金属丝通电后发热升温,会使金属丝的电阻率变大,造成测量误差。
实验四 练习使用多用电表
一、实验器材
多用电表、直流电源、开关、导线若干、小灯泡、定值电阻(大、中、小)三个。
二、实验步骤
1.观察:观察多用电表的外形,认识选择开关的测量项目及量程。
2.机械调零:检查多用电表的指针是否停在表盘刻度左端的零位置。若不指零,则可用小螺丝刀进行机械调零。
3.将红、黑表笔分别插入“+”“-”插孔。
4.测量小灯泡的电压和电流
(1)按如图甲所示的电路图连好电路,将多用电表选择开关旋至直流电压挡,测小灯泡两端的电压。
(2)按如图乙所示的电路图连好电路,将选择开关旋至直流电流挡,测量通过小灯泡的电流。
5.测量定值电阻
(1)根据被测电阻的估计阻值,选择合适的挡位,把两表笔短接,观察指针是否指在电阻表的零刻度,若不指在电阻表的零刻度,调节欧姆调零旋钮,使指针指在电阻表的零刻度处。
(2)将被测电阻接在两表笔之间,待指针稳定后读数。
(3)读出指针在刻度盘上所指的数值,用读数乘以所选挡位的倍率,即得测量结果。
(4)测量完毕,将选择开关旋转到“OFF”位置。
三、注意事项
1.表内电源正极接黑表笔,负极接红表笔,但是红表笔插入“+”插孔,黑表笔插入“-”插孔,注意电流的实际方向应为“红入”“黑出”。
2.区分“机械零点”与“欧姆零点”。机械零点是表盘刻度左侧的“0”位置,调整的是表盘下边中间的指针定位螺丝;欧姆零点是指刻度盘右侧的“0”位置,调整的是欧姆调零旋钮。
3.电阻表读数时注意乘以相应挡位的倍率。
4.使用多用电表时,手不能接触表笔的金属杆,特别是在测电阻时,更应注意不要用手接触表笔的金属杆。
5.测量电阻时待测电阻要与其他元件和电源断开,否则不但影响测量结果,甚至可能损坏电表。
6.测电阻时每换一次挡必须重新欧姆调零。
7.使用完毕,选择开关要旋转到“OFF”位置。长期不用,应把表内电池取出。
实验五 测量电源的电动势和内阻
一、实验原理
闭合电路欧姆定律。
二、实验器材
电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺。
三、实验步骤
1.电流表用0~0.6 A的量程,电压表用 0~3 V的量程,按图连接好电路。
2.把滑动变阻器的滑片移到
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