河北省保定市定州中学2025-2026学年高三上学期开学考试数学试题（PDF版，含解析）

2026届高三年级上学期开学考试
数
学
注意事项：
1.本卷满分150分，考试时间120分钟。答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡
上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上
的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={xx=2n,n∈Z},B={x-4A.{-2,02,4}
B.{0,2,4
C.{0,2,4,6}
D.{-4,-2,0,2,4,6
2.在复平面内，复数乙对应的点为1，-2，则+的虚部是
z+1
A.-
B月
c.-
D.
3.顶点在原点，对称轴为y轴，并且经过点M(-1,2)的抛物线方程为
A.y2=4x
B.y2=-4x
C.x2=iy
D.x2=-iy
4.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,C,且osB+osC=2snA,则b=
b
c
sinc
A月
B.V2
C.1
D.2
5.小李是一名健身运动爱好者，如图所示的统计图记录了他过去一个月(30天)每天花在健身运动上的时间（单位：
分钟)，记这组数据的众数为M,中位数为N,平均数为P,则
A.N小颜数
B.P10
10
C.M6
2
222
D.M30405060708090100时间
6.已知偶函数f(x)的定义域为R,且当x>0时，f(x)=-3x+m,若f(-2)=-7,则f(3)=
A.-11
B.-15
C.-25
D.-29
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7.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若Ss=S1o,则S1s=
A.-1
B.0
C.1
D.2
8.己知两平行平面a与B之间的距离为3，过平面a与B之间的一点0作两条直线与m,其中l⊥a,m与
以为轴将m旋转一周，并用α，B截取得到两个同顶点0的圆锥，设这两
别为V1、V2,则V1+V2的最小值为
A月
、3π
D.9n
4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选
对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.若a,b∈R,则
A.a2+b2≥-2ab
B.a+b≥2Vab
C.a2+2b2≥21ab1
D.a2+b2≥2(a+b-1)
10.若双曲线C的两条渐近线的方程为y=士x,则
A.C的离心率为√2
B.C的焦点在x轴上
C.若C上的点到两渐近线距离之和的最小值为4，则C的实轴长为4v2
八.若双曲线y=绕原点沿造时针方向旋转后恰好得到C,则C的方程为若-若=1
11.已知定义在R上的函数f(x)满足：x1,x2∈R,f(x1x2)=f(x1)f(x2)-f(x1)-f(x2)+2,且f(1)≠1，则
A.f(1)=2
B.f(x)可能是偶函数
C.f(x)的图象不可能关于点(0,1)对称
D.若Vx∈(1，+∞)，f(x)>2,则f(x)在(0，+∞)上单调递增
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若向量(1，m),b(2,-1),且a⊥b,则cos=
13.己知点A,B是圆C:x2+y2-8y+12=0上的两个动点，0为原点，点A,B,0共线，点D为AB的中点，
则点D的轨迹长度为
14.已知函数f(x)=e-2x+ax2恰有两个极值点，则实数a的取值范围是
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