冀教版六年级下册数学圆柱的体积 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
圆柱的体积
情境导入
这么粗的柱子，需要多少木材呢？
一个杯子能装多少毫升水呢？
实际上是求圆柱的体积。
①圆柱通过切拼后，转化为近似的长方体，什么变了 什么没变
②长方体的底面积与原来圆柱的哪部分有关系 有什么关系
③长方体的高与原来圆柱的哪部分有关系 有什么关系
④你认为圆柱的体积可以怎样计算
把拼成的长方体与原来的圆柱体比较，你发现哪些量不变？
把圆柱的底面分成若干个相等的扇形。
切割。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
拼成的长方体和原来的圆柱有什么关系？
底面圆周
长的一半
底面圆的半径
长方体的高
圆柱的高
长方体的高等于圆柱的高。
长方体的底面积等于圆柱的底面积，
长方体的体积
＝ 底面积 × 高
×
V
h
S
V ＝ Sh
＝
底面积
高
圆柱的体积
例题解析
6
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
牛 奶
240ml
想：要回答这个问题，先要计算出杯子的容积。
8cm
10cm
例题解析
6
下图中的杯子能不能装下2袋这样的牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
10cm
牛 奶
240ml
杯子的底面积：
3.14×（8÷2）2
=3.14×42
=3.14×16
=50.24（cm2）
杯子的容积：
50.24×10
=502.4（cm3）
=502.4(ml)
牛奶的体积：
240×2=480（ml） 502.4＞480
答：杯子能装下2这样的牛奶。
1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？
＝75×90＝6750（cm3）
答：它的体积是6750cm3。
V ＝ Sh
2.挖一口圆柱形水井，地面以下的井深为10m，底面直径为1m。挖出的土有多少立方米
＝3.14×（1÷2）2×10
＝7.85（m3）
V ＝π 2h
答：挖出的土有7.85m3。
你能帮叶老师选一选吗？
r＝14 cm
h＝10 cm
a＝30 cm
b＝25 cm
h＝8 cm
V ＝πr h
＝3.14×142×10
＝6154.4 (cm3 )
V ＝abh
＝30×25×8
＝6000 (cm3 )
3.一个圆柱的体积是 37.68 cm3，高是 3 cm，它的底面积是多少平方厘米？
37.68÷3 = 12.56（cm2）
计算下面圆柱的体积
C=62.8m
h=8m
10
再 见