1.2 第2课时 正方体的展开与折叠 课件(共29张PPT) 2025-2026学年数学鲁教版（五四制）六年级上册

(共29张PPT)
第一章 丰富的图形世界
六年级上册
2 从立体图形到平面图形
第2课时 正方体的展开与折叠
课前小测
1.正方体有___个面，___个顶点，____条棱。
6
8
12
相等
2.正方体的所有棱的长度都 。
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
情境导入
你会折叠纸船和千纸鹤吗？
你能想象包装纸盒的展开图是什么样吗？
折纸活动
情境导入
在生活中,我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作的需要,我们应了解正方体盒子展开后的平面图形.
新知初探
贰
合作探究
探究活动1　正方体的展开与折叠
操作·思考
2.比较是否有重复的,有些展开图通过旋转后是一样的。
1.以小组为单位,用手中的剪刀将准备好的正方体的表面沿某些棱剪开, 说一说是怎样剪的。
合作探究
3.把正方体中任意两个相对面作为上下底面,其余四面作为侧面,将上、下底面与侧面相连的四条棱各任意剪开三条,再将四条侧棱任意剪开一条,就可以得到正方体的平面展开图。
4.将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形(展开后每个面至少有一条边与其他面相连),如何剪可得到如下图所示的平面图形
5.观察正方体的展开图，原正方体中未剪开的棱有几条？剪开的棱有几条？
合作探究
尝试·交流
1.如下图所示的平面图形经过折叠后能否围成一个正方体 你是如何判断的？
2.正方体的展开图一共有多少种
归纳小结
将相对的两个面涂上相同的颜色，正方体的平面展开图共有以下11种：
归纳小结
第一类，1，4， 1型，共六种。
正方体展开图分类
归纳小结
第二类，2，3，1型，共三种。
第三类，2，2，2型，只有一种。
第四类，3，3型，只有一种。
归纳小结
一四一,
二三一,
一在图层可任意,
三个二,
成阶梯,两个三,
目状连。
总结规律
特别说明:“一线”不过四,“田凹”应弃之,“2-4”不可取。
合作探究
探究活动2　确定正方体的相对面
尝试·思考
如图所示的平面图形经过折叠可以围成一个正方体的盒子.折好以后,与 1 相邻的数是什么 相对的数是什么 先想一想,再具体折一折,看看你的想法是否正确。
与1相邻的数是2,4,5,6,相对的数是3.
典例分析
如图所示的图形中,哪些可以折叠成无盖的正方体
可以
可以
可以
可以
可以
可以
可以
可以
典例分析
如右图所示的是一个正方体的展开图,如果正方体相对的面上标注的值相同,那么x=　　　　,y=　　　　.
解析：“2x”与“8”中间隔一个正方形,是相对的面,“y”与“10”是相对的面.所以x=4,y=10。
答案：4　10
4
10
归纳小结
两种情形判断正方体的相对面：
①“目”字型，其形如“目”字，特点是相隔不相连，如图①中的A面和B面就是相对面；
②“Z”字型，其形如“Z”字，特点是两端点处小正方形是正方体的相对面，如图②中的A面和B面就是相对面。
典例分析
如下图所示的是一个正方体的三种不同的放置方式,该正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6,则下底面标有的数字依次是　　　　.
解析：先找相邻的面,余下的面就是相对的面.上图出现最多的是面“3”,和面“3”相连的有面“2”“4”“5”“6”,余下的面“1”就和面“3”相对.再看面“6”,和面“6”相邻的有面“2”“3”“4”和面“3”相对的面“1”必和面“6”相邻,故面“6”和面“5”相对,余下的是面“4”和面“2”相对,下底面标有的数字依次是2,5,1.故填2,5,1.
2,5,1
典例分析
B
A
C
D
小丽制作了一个如下图所示的正方体礼品盒,其对面图案都相同,那么这个正方体的平面展开图可能是(　　)
解析：基本方法是先定上下,后定左右,可知A正确。故选A。
A
当堂达标
叁
当堂达标
A
1.下列各图形中,经过折叠能围成一个正方体的是 (　　)
解析：由平面图形的折叠及正方体的展开图解题,注意只要有“田”“凹”字格的展开图都不是正方体的平面展开图.A.可以折叠成一个正方体;B.是“凹”字格,故不能折叠成一个正方体;C.折叠后有两个面重合,缺少一个底面,所以也不能折叠成一个正方体;D.是“田”字格,故不能折叠成一个正方体.故选A.
当堂达标
2.如图是一个正方体的展开图，则原正方体“数”字的对面的字是（　　）
A．核 B．心 C．素 D．养
D
当堂达标
3.一个正方体骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，两次放置的方式如图所示（不考虑正方体各个面上数字的方向），将图2中的正方体骰子向右翻滚一次，则向上一面的数字为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．5
C
当堂达标
4.如图，要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为7，则x＝　 　，y＝　 　。
6
4
课堂小结
肆
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获与困惑？
1．正方体的11种展开图：
第一类：“141型” 四个一行中排列，两端各一个任意放，共六种；
第二类：“231型” 二在三上露一端，一在三下任意放，共三种；
第三类：“222型” 两两三行排有序，恰似登天上云梯，仅一种；
第四类：“33型” 三个三个排两行，中间一“日”放光芒，仅一种。
2．确定正方体的相对面
“目”字相隔不相连，“Z”字两端是对面。
作业布置
详见教材练习题
P14 T1-3
谢
谢