2.3 第2课时 有理数的加法运算律 课件(共25张PPT) 2025-2026学年数学鲁教版（五四制）六年级上册

(共25张PPT)
第二章 有理数及其运算
六年级上册
3 有理数的加减运算
第2课时 有理数的加法运算律
课前小测
－8
相同
4.计算：(－5)＋(－3)＝ ；(－5)＋3＝ ；(－6)＋0＝ 。
－2
3.一个数同0相加,仍得 .
1.同号两数相加,取 的符号,并把 相加.
2.异号两数相加,绝对值相等时和为 ;绝对值不等时,取绝对值较 的数的符号,并用较大的绝对值 较小的绝对值.
注 意
1.确定和的符号;
2.确定和的绝对值.
绝对值
0
大
减去
这个数
－6
5.请说出小学学过的加法运算律。
加法交换律，加法结合律。
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
情境导入
猜想：在小学里，我们曾经学过加法的交换律、结合律，这两个运算律在有理数加法运算中是否也成立？
尝试：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个运算结果：□+○和○+□；
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较两个运算结果：(□+○)+◇和□+(○+◇)．
新知初探
贰
合作探究
探究活动1　有理数的加法运算律
计算下列各题.
(1)(-8)+(-9), (-9)+(-8);
(2)4+(-7),(-7)+4;
(3)[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)];
(4)[10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)].
通过计算上面的题目,你有什么发现
合作探究
(1)(-8)+(-9)=(-9)+(-8)；
(2)4+(-7)=(-7)+4；
(3)[2+(-3)]+(-8)=2+[(-3)+(-8)]；
(4)[10+(-10)]+(-5)=10+[(-10)+(-5)].
发 现
再换一些数试试看还成立吗
发现：加法交换律和结合律在有理数加法运算中仍然适用.
归纳小结
语言叙述:
加法的交换律:　　　　　　　　;
加法的结合律:　　　　　　　　.
请用字母表示加法的交换律、结合律.
加法的交换律:　　　　　　　　;
加法的结合律:　　　　　　　　.
典例分析
例1 计算31+(-28)+28+69.
解: 31+(-28)+28+69
=31+69+[(-28)+28]
=100+0
=100.
思考
运用了什么运算律 为什么要这么做
用了加法的交换律和结合律.发现-28和28互为相反数,相加等于0,31和69相加结果是整数。
合作探究
尝试·思考
计算：（1）20＋(－17)＋15＋(－10)；
（2）(－1.8)＋(－6.5)＋(－4)＋6.5；
（3）(－12)＋34＋(－38)＋66；
解：（1）20＋(－17)＋15＋(－10)＝(20＋15)＋[(－17)＋(－10)]＝35＋(－27)＝8；
（2）(－1.8)＋(－6.5)＋(－4)＋6.5＝(－1.8)＋(－4)＋[(－6.5)＋6.5]＝－5.8；
（3）(－12)＋34＋(－38)＋66＝[(－12)＋(－38)]＋(34＋66)＝－50＋100＝50；
归纳小结
1.同号:把正数和负数分别结合在一起相加.
2.凑整:把和为整数的数相加.
3.凑零:把和为0的数相加.(有相反数的直接把相反数相加和为0)
4.分数相加:把分母相同的或易于通分的分数相加.
5.带分数相加:把带分数的整数部分、真分数部分分别结合相加.
6.小数相加:整数部分、纯小数部分分别结合相加.
总结
合作探究
探究活动2　有理数的加法运算律的应用
例2 有一批食品罐头,标准质量为每听454 g.现抽取10听样本进行检测,结果如下表:
听号 1 2 3 4
5
质量 444 459 454 459
454
听号 6 7 8 9
10
质量 454 449 454 459
464
这10听罐头的总质量是多少
合作探究
解法1: 这10听罐头的总质量为:
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464=4550(g).
大家都发现这样算既麻烦又容易出错,那么我们观察一下题目,“标准质量为每听454 g”,我们还可以怎样做呢
合作探究
解法2
把超过标准质量的克数用正数表示,不足的用负数表示,列出10听罐头与标准质量的差值表:
听号 1 2 3 4
5
与标准质量的差值 -10 +5 0 +5
0
听号 6 7 8 9
10
与标准质量的差值 0 -5 0 +5
+10
这10听罐头与标准质量差值的和为:
(-10)+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10
=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(g).
因此,这10听罐头的总质量为:
454×10+10=4540+10=4550(g).
归纳小结
求实际问题中多个有理数之和的方法步骤：
（1）确定：确定数据的标准值；
（2）表示：用正、负数重新表示每个数据偏离标准的数值；
（3）计算：标准总量+偏差总值=原数据总和．
当堂达标
叁
当堂达标
计算：
(3)27+(-27)+63+(-13);
当堂达标
=0+(-1)
=-1.
解：原式
当堂达标
=1+(-1)
=0.
原式
当堂达标
(3)27+(-27)+63+(-13);
原式=27+(-27)+[63+(-13)]=0+50=50.
原式
=0+(-1)
=-1.
课堂小结
肆
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获与困惑？
有理数的加法运算律:
(1)加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变,即a+b=b+a.
(2)加法结合律:有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,即(a+b)+c=a+(b+c).
作业布置
详见教材习题
P50-51 T1-8
谢
谢