2.3第4课时 有理数的加减混合运算 课件(共31张PPT) 2025-2026学年数学鲁教版（五四制）六年级上册

(共31张PPT)
第二章 有理数及其运算
六年级上册
3 有理数的加减运算
第4课时 有理数的加减混合运算
1.计算：(－6)＋(－5)＝ ；－1－2＝ ；
(－7)－(－2)＝ ；(－10)－0＝ 。
课前小测
－11
－3
－10
2.计算：4.3－7.7＋2.7－4.3。
解：原式＝(4.3＋2.7)＋(－7.7－4.3)
＝7＋(－12)
＝－5。
－5
或原式＝(4.3－4.3)＋(2.7－7.7)
＝0＋(－5)
＝－5。
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
情境导入
规则
(1)四人一组,每组选一个学生当代表,在同组的80张卡片中,抽取4张,如果抽到带底纹的卡片,那么加上卡片上的数字;如果抽到不带底纹的卡片,那么减去卡片上的数字.
小游戏
(2)每组四人都计算,然后看结果的正确与否,再看一看谁用的计算方法最简便,交流经验.
新知初探
贰
合作探究
探究活动1　有理数的加减混合运算
小彬抽到了下面的4张卡片:
他抽到的卡片的计算结果是多少
-5
4
合作探究
小丽抽到了下面的4张卡片:
她抽到的卡片的计算结果是多少
0
5
合作探究
将抽到的卡片上的有理数按照游戏规则写成算式,你会吗
问题
(1)按运算顺序进行运算;
(2)减法转化为加法进行运算.
提示
典例分析
例1 计算:
(1)+- ;
(2)(-5)-+7- .
怎样进行有理数的加减混合运算 要注意什么问题
问题
典例分析
(1)可先将算式中的减法变加法.
(2)能用运算律的可以灵活运用运算律.
(3)注意事项:不要漏写括号, 如第二小题抄成-5-+7-是不对的;不要出现符号错误,如:第一小题计算结果是-,丢掉负号写成就错了.
提 醒
典例分析
解: (1)+-
=- -
=- +
=- .
(2)(-5)-+7-
=-5++7-
=+7-
=-
=-
=.
典例分析
思考
还有其他运算方法吗
把减法转化成加法,再运用加法交换律、结合律寻找简便方法.
+- =- ++
=- ++=- +
=- .
归纳小结
进行加减混合运算,在什么情况下优先考
虑运用运算律
(1)互为相反数的两个数,可先相加;
(2)几个数相加得整数时,可先相加;
(3)同分母的分数可以先相加;
(4)符号相同的数可以先相加;
(5)若有小数,能凑整的先加,不能凑整的常化成分数;
(6)两个带分数相加,可以把整数部分与分数部分分别相加.
有理数的加减混合运算可以按照运算顺序从左向右逐一进行.在具体计算中,交换加数的位置时,一定要连同加数前面的符号一起交换.
合作探究
探究活动2　有理数加减混合运算中的简便计算
如图所示,一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表:
高度变化
记作
上升4.5 km
+4.5 km
下降3.2 km
-3.2 km
上升1.1 km
+1.1 km
下降1.4 km
-1.4 km
此时飞机比起飞点高了多少千米
【思考】(1)对于题中“高度变化”,你是怎么理解的
(2)你能通过列式计算此时飞机的高度吗
合作探究
这个题求的是飞机比起飞点高了多少千米,那么飞机上升就加,下降就减.这样可以用加、减法求出.
4.5-3.2+1.1-1.4
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1(km).
方法1
合作探究
上升、下降已经用正、负数表示了,所以要求飞机比起飞点高了多少千米,只需求这四个数的和即可.
方法2
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
=1.3+1.1+(-1.4)
=2.4+(-1.4)
=1(km).
合作探究
比较以上两种算法,你发现了什么
思考
　 同学们是否通过利用运算律来计算上面的算式4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)使运算更加简便呢 可以尝试解答.
归纳小结
引入相反数后，加减混合运算可以统一为 加法运算．即有a+b－c=a+b+ (－c)．
温馨提示：根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一成加法运算．在统一成加法运算的和式里，通常把各个加数的括号和它前面的符号省略不写，即写成省略加号的和的形式．如（－8）+（－6）+（+5）=－8－6+5，若按式子表示的意义，读作“负8、负6、正5的和”；若按式子的运算意义，读作“负8减6加5”．
典例分析
例2 计算:
解法1:(1)-15+
=+(-15)+
=++(-15)
=(-1)+(-15)
=-16.
(加法结合律)
(加法交换律)
(统一为加法)
解法2:
(1)-15+
=- -15-
=- - -15
=-1-15
=-16.
(写成省略加号
和括号的形式)
典例分析
解:(2)(-12)-+(-8)-
=-12+-8-
=-12-8+
=-20+
=- .
(写成省略加号和括号的形式)
归纳小结
有理数加减混合运算的步骤:
（1）将有理数加减法统一成加法，再写成省略括号和加号的形式；
（2）运用加法法则、加法运算律进行运算．
进行有理数的加减混合运算时,可以考虑加法的交换律、结合律使运算简便,在利用运算律时要注意:
1.相加得整的可先相加;
2.同分母的可先相加;
3.互为相反数的可先相加;
4.正数、负数可分别相加.
注意
典例分析
例3 下表是某存储仓库8月份货物进出情况（正号表示货物运进仓库，负号表示货物运出仓库）：
与上月相比，8月30日仓库的货物是增加了还是减少了？变化了多少吨？
时间 8月4日 8月9日 8月11日 8月16日 8月18日 8月23日 8月25日 8月30日
货物变化/t －140 ＋290 ＋200 －180 －220 ＋300 －190 ＋280
解：－140＋290＋200－180－220＋300－190＋280
＝280－180＋290－190＋200－140＋300－220
＝100＋100＋60＋80
＝340（t）。
答：与上月相比，8月30日仓库的货物是增加了，增加了340t。
当堂达标
叁
当堂达标
1.将下列各式统一成加法运算,正确的是 ( ）　
A.-5-(-7)+9=-5+(-7)+9 B.-5-(-9)-(-8)=-5+9+8
C.-5+(-7)-(-9)=-5+(-7)+(-9) D.-5-7-(-9)=-5+(-7)+(-9)
B
2.数学活动课上,王老师给同学们出了一道题:规定一种新运算“☆”,对于任意有理数a和b,有a☆b=a-b+1,请你根据新运算,计算(2☆3)☆2的值是 (　　)
A.0 B.-1 C.-2 D.1
解析: 由题意得(2☆3)☆2=
(2-3+1)☆2=0☆2=0-2+1=-1.故选B.
B
当堂达标
3.已知上周周五(周末不开盘)收盘时股市指数以2880点报收,本周内股市涨跌情况如下表所示,则本周四收盘时的股市指数为 (　　)
A.2880 B.2877 C.2855 D.2887
星期 一 二 三 四
五
股指 变化 +50 -21 -100 +78
-78
解析: 正数表示涨,负数表示跌,每天
的变化是相对于前一天来比较的,所以周四的股市指数为2880+50-21-100+78=2887.故选D.
D
当堂达标
4.计算.
(1)-2.7+(-3.2)-1.8-2.2;
(2)-++.
解: (1)原式=-2.7+(-3.2)+(-1.8)+(-2.2)=-9.9.
(2)原式=- +++=+=- .
课堂小结
肆
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获与困惑？
数学思想：转化思想
核心素养：运算能力 应用意识
货物运输
下一课时学习
作业布置
详见教材习题
P57 T1-2
P60 T1-3
谢
谢