2.3 第5课时 有理数的加减混合运算的应用 课件(共27张PPT) 2025-2026学年数学鲁教版（五四制）六年级上册

(共27张PPT)
第二章 有理数及其运算
六年级上册
3 有理数的加减运算
第5课时 有理数的加减混合运算的应用
2.把(﹣2)﹣(+4)﹣(﹣8)+(+1)写成统一成加法的形式是　 ，写成省略加号的和形式是　 ，读作 ，或 　 ．
课前小测
B
﹣2,﹣4,+8,+1的和
﹣2﹣4+8+1
(﹣2)+ (﹣4)+(+8)+(+1)
1.一天早晨的气温是-7 ℃，中午上升了10 ℃，半夜又下降了8 ℃，半夜的气温是（　　）
A．-9 ℃ B．-5 ℃ C．5 ℃ D．11 ℃
负2减4加8加1
3.计算：
课前小测
解：
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
情境导入
同学们,今天老师要带大家去一个风景美丽的地方(放映流花河情境图片),小明家住在流花河旁,他查阅了历年来的水文资料,看到流花河的一些水位数据:
活动
情境导入
　 接下来我们就根据以上数据研究
流花河水位变化的有关问题.
水位 高度
记作
平均水位/m 22.6
最高水位/m 35.3
最低水位/m 11.5
警戒水位/m 33.4
0
新知初探
贰
合作探究
探究活动　有理数的加减混合运算的应用
一、如图所示,如果取河流的警戒水位为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么 (单位:m)
合作探究
分析：(1)先进行估算,再进行精确计算.
(2)说一说解决问题的思路,分析一下用到的知识,小组交流.
解: 最高水位可以记作35.3-33.4=+1.9.
平均水位可以记作22.6-33.4=-10.8.
最低水位可以记作11.5-33.4=-21.9.
合作探究
二、下表是某年雨季流花河一星期内的水位变化情况(上星期日的水位达到警戒水位).
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/m ＋0.20 ＋0.81 －0.35 ＋0.03 ＋0.28 －0.36 －0.01
合作探究
(1)本星期哪一天河流的水位最高 哪一天河流的水位最低 它们位于警戒水位之上还是之下 与警戒水位的距离分别是多少米
解: 本星期每天的水位记录为:
星期一:33.4+0.20=33.60(m)；
星期二:33.4+0.20+0.81=34.41(m),
星期三:33.4+0.20+0.81-0.35=34.06(m),
星期四:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03=34.09(m),
星期五:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28=34.37(m),
星期六:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36=34.01(m),
星期日:33.4+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01=34.00(m).
所以星期二的水位最高,星期一的水位最低,它们都在警戒水位之上,其中最高水位与警戒水位的距离为34.41-33.4=1.01(m)或+0.2+0.81=1.01(m);最低水位与警戒水位的距离为33.6-33.4=0.2(m).
合作探究
(2)与上星期日相比,本星期日河流水位是上升了还是下降了
先讨论后回答
解:上星期日的水位记录为33.40 m,本星期日的水位记录为34.00 m, 与上星期日相比,本星期日河流水位是上升了.
合作探究
(3)完成下面的本星期水位记录表:
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位/m 33.60
合作探究
解: 表格填写如下:
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位/m 33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00
合作探究
(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本
星期的水位情况.
解: 如图所示.
典例分析
例 某商店一星期中每天的收支情况如下(收入为正,支出为负,单位:元):
+17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14.
则该商店这星期合计收入或支出多少元
解: +17.85+(-2.72)+0+(-41.28)+(-17.85)+10.86+89.14
=[+17.85+(-17.85)]+[(-2.72)+(-41.28)]+(10.86+89.14)
=0+(-44)+100=+56.
所以这个星期收入56元.
答:该商店这星期合计收入56元.
归纳小结
运算过程中将有理数减法转化为加法时,要同时改变两个符号:一是运算符号减号变为加号,二是性质符号即减数变为它的相反数.有理数的加减混合运算应结合运算律和运算顺序进行运算.
1.用正、负数表示相反意义的量.
2.利用有理数的加减混合运算解决实际问题.
当堂达标
叁
当堂达标
1.小明的父亲上星期六买进某公司股票1000股,每股27元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元).
星期 一 二 三 四 五
六
每股变化情况 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 +2
(1)星期三收盘时,每股是多少元
(2)本星期内最高收盘价是每股多少元 最低收盘价是每股多少元
(3)已知小明父亲买进股票时付了交易额1.5‰的手续费,卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税,如果他在星期六收盘时将全部股票卖出,他的收益情况如何
当堂达标
解: 星期一收盘每股价格27+4=31元,
星期二收盘每股价格31+4.5=35.5元,星期
三收盘每股价格35.5-1=34.5元,星期四收盘每股价格34.5-2.5=32元,星期五收盘每
股价格32-6=26元,星期六收盘每股价格26+2=28元,
当堂达标
则:
(1)星期三收盘时,每股是34.5元.
(2)本星期收盘最高价是每股35.5元,最低
收盘价是每股26元.
(3)买入时交易额为27×1000=27000元,手续费27000×1.5‰=40.5元,卖出时交易额为28×1000=28000元,手续费和交
易税共28000×(1.5‰+1‰)=70元,所
以总收益为28000-27000-40.5-70=889.5(元).
当堂达标
2.最近几年时间，我国的新能源汽车产销量大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．
（1）这7天里路程最多的一天比最少的一多走　　km．
（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）已知新能源汽车每行驶100km耗电量为15度，每度电为0.4元，请计算小明家这7天的行驶费用是多少钱？
解：（1）35﹣（﹣14）＝35+14＝49（km）；
（2）50×7+（﹣8﹣10﹣14+0+24+31+35）＝350+58＝408（千米）；
（3）408÷100×15×0.4＝24.48（元）．
课堂小结
肆
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获与困惑？
数学思想：转化思想
核心素养：运算能力 应用意识
货物运输
水位变化
的应用
作业布置
详见教材习题
P62 T1-2
谢
谢