2.4 第1课时 有理数的乘法法则 课件(共26张PPT) 2025-2026学年数学鲁教版（五四制）六年级上册

(共26张PPT)
第二章 有理数及其运算
六年级上册
4 有理数的乘除运算
第1课时 有理数的乘法法则
1.乘法的定义:求几个相同　　　　的和的简便运算,叫作乘法.
如:3+3+3+3+3=3× =15; 5×3＝ ；
7+7+7+7+7+7=7×　　=42; 6×7＝ ；
5×0=　　。
课前小测
因数
答案：1
3.计算：
1100
2.计算：25×11×4＝ 。
5
15
6
15
0
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
情境导入
如果用正号表示水位上升,用负号表示水位下降,那么:
(1)甲水库的水位每天升高3 cm怎么表示
(4)4天后乙水库水位的总变化量怎么表示
(2)乙水库的水位每天下降3 cm怎么表示
(3)4天后甲水库水位的总变化量怎么表示
加法转化为乘法:3+3+3+3=3×4=12,
(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12.
新知初探
贰
合作探究
探究活动1　有理数的乘法法则
(-3)×4=-12,
(-3)×3=　　　　,
(-3)×2=　　　　,
(-3)×1=　　　　,
(-3)×0=　　　　.
尝试完成以下算式：
你能写出下列算式的结果吗
(-3)×(-1)=　　　　,
(-3)×(-2)=　　　　,
(-3)×(-3)=　　　　,
(-3)×(-4)=　　　　.
观察后思考,这两组算式其中的一个因数保持不变,另一个因数每减少1时,积是怎样变化的
其中的一个因数保持不变,另一个因数每减少1时,积就减少一个(-3).
其中的一个因数保持不变,另一个因数每减少1时,积就增加一个3.
合作探究
尝试·思考
（1）比较3×4＝12，(－3)×4＝－12这两个算式和结果，你有什么发现？
（2）你认为3×(－4)的结果应该是多少？(－3)×(－4)呢？你是怎么做的？请说一说你的理由．
把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数．
思考·交流
两个有理数相乘，有哪些情况？你能发现什么规律？与同伴交流．
归纳小结
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
任何数与0相乘，积仍为0．
典例分析
例1 计算：
（1）6×(－1)； （2）(－4)×5；
（3）(－5)×(－7)； （4） 。
解：（1）6×(－1)＝－(6×1)＝－6；
（2）(－4)×5＝－(4×5)＝－20；
（3）(－5)×(－7)＝＋(5×7)＝35；
(4)×=+=1。
归纳小结
1.两个有理数相乘应先确定积的符号，再计算积的绝对值.一个数乘－1，所得的积就是它的相反数.
2.两个有理数相乘“四字诀”
（1）看：先看因数中有没有0，其次看各因式的符号．
（2）判：根据法则判断积的符号．
（3）算：计算积的绝对值．
（4）写：写出积的结果，注意积为负数时，不要漏掉负号．
合作探究
探究活动2　倒数
忆一忆：小学里学过的倒数的概念是什么？
想一想：3的倒数是 ； 的倒数是 ；0 倒数(填“有”或“没有”)．
猜一猜：(－3)×(－ )= ，由此，你能说出－3的倒数是多少吗？
归纳小结
如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这两个数互为倒数．
温馨提示：倒数与相反数是截然不同的两个概念，注意区分．除0外，互为相反数的一对数符号相反，绝对值相等，和为0；互为倒数的两个数绝对值不一定相等，符号相同，积为1．另外，0的相反数是它本身，但0没有倒数．
典例分析
例2 若( )×(－2)＝1，则括号内填一个数，应该是（ ）
A． B．2 C．－2 D．－
D
归纳小结
求一个数倒数的方法
1．整数：其倒数的分子是1，分母是该整数．
2．真分数和假分数：交换它们的分子、分母就得到该数的倒数．
3．小数和带分数：小数可先化为分数，带分数先化为假分数，再求变形后的分数的倒数．
合作探究
探究活动3　多个有理数相乘
例3 计算：(1)(- 4)×5×(- 0.25); (2)××(-2).
解: (1)(-4)×5×(-0.25)
=[-(4×5)]×(-0.25)
=(-20)×(-0.25)
=+(20×0.25)
=5.
(2)××(-2)
=×(-2)
= ×(-2)
=-1.
思考：几何有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？有一个因数为0时，积是多少？与同伴交流．请用新的方法再把上面题目的计算过程叙述一下．
归纳小结
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数来决定．当负因数的个数是奇数时，积的符号为 ．当负因数的个数是偶数时，积的符号为 ．积的绝对值等于各个因数的绝对值的 ．
几个数相乘，有一个因数为0时，积就为 ．
负
正
乘积
0
当堂达标
叁
当堂达标
1.与-3互为倒数的是 (　　)
　A.- 　B.-3 C. D.3
A
2.计算：(- 4)×=　　　　.
2
当堂达标
解:(1)(-8)× = -12;
(2)-×1.2×=;
(3)(-0.12)××(-100)=-1.
3.计算:(1)(-8)×;
(2)-×1.2×;
(3)(-0.12)××(-100).
当堂达标
解: (-6)×3=-18,所以气温下降了18 ℃.
4.用正、负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负.登山队攀登一座山峰,每登高1 km,气温的变化量为-6 ℃,攀登3 km后,气温有什么变化
当堂达标
5.商店降价销售某种商品,每件降5元,售出60件后,与按原价销售同样数量的商品相比,销售额有什么变化
解: (-5)×60= -(5×60)=-300,所以销售额减少300元.
课堂小结
肆
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获与困惑？
作业布置
详见教材习题
P65 T1-3
谢
谢