2.4 第2课时 有理数的乘法运算律 课件(共24张PPT) 2025-2026学年数学鲁教版（五四制）六年级上册

(共24张PPT)
第二章 有理数及其运算
六年级上册
4 有理数的乘除运算
第2课时 有理数的乘法运算律
1.学了“有趣的乘法计算”，小明的口算能力又有新的进步。下面口算正确的是（　　）
A．41×49=169 B．41×49=2009 C．41×59=2009
课前小测
答案：370
3.计算：
2.计算：(－2)×(－5）＝ ；－ ＝ 。
B
10
－
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
情境导入
活动
(1)4×147×25;
(2)×4×;
(3)12×;
(4)×24.
比一比谁的速度快
新知初探
贰
合作探究
探究活动1　有理数的乘法运算律
　计算下列各题,并比较它们的结果.
(1)(-7)×8与8×(-7);
×与×.
(2)[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5];
×(-4)与×(- )×(- 4) .
合作探究
思考·交流
通过计算结果的比较,你发现了什么规律 猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用.
　(3)(-2)×与
(-2)×(-3)+(-2)×;
5×与
5×(-7)+5×.
归纳小结
乘法的交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积不变,a×b=b×a;
乘法的结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变,(a×b)×c=a×(b×c);
乘法对加法的分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,a×(b+c)=a×b+a×c.
归纳小结
乘法的交换律:a×b=b×a;
乘法的结合律:(a×b)×c=a×(b×c);
乘法对加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c.
实际上，为了保证小学数学中学过的乘法运算律在有理数范围内仍然成立，即有理数的乘法要满足交换律，就要有3×(-4)=(-4)×3=-12．
同时，遵循乘法对加法的分配律，3×(-4) +3×4=3×[(-4)+4]=3×0=0．
这表明，3×(-4)与3×4互为相反数，因此3×(-4) =- (3×4) =-12．
同理可知3×(-4) 与(-3)×(-4)互为相反数．因为3×(-4)=-12，
所以(-3)×(-4)= 12．由此也可以推断出有理数的乘法法则．
合作探究
计算：
用两种方法计算,并比较哪种方法较简便.
解：（1）法1:(-0.25)××(-4)
=-
=- .
法2:(-0.25)××(-4)
=××(-4)
=×(-4)
=- .
探究活动2　利用乘法运算律简化运算
合作探究
（2）法1:(-24)×
=(-24)×
=(-24)×
=-4.
法2:(-24)×
=(-24)×+(-24)×+(-24)×
=16+(-18)+(-2)
=- 4.
典例分析
解: (1)原式=×(-24) +×(-24)
=20+(-9)
=11.
典例分析
(2)原式=-7××
=- ×
=.
解法1
解法2
(2)原式=+
=7××
=.
归纳小结
（1）使用乘法交换律时，或者把每个因数的符号同时交换，或者先确定积的符号．
（2）使用乘法结合律时，一般会选择乘积为特殊值的因数相结合．
（3）在使用乘法对加法的分配律时，应避免漏乘，避免漏掉括号内加数的符号．逆用乘法的分配律有时会起到“柳暗花明”的效果，给解决问题带来极大方便．
当堂达标
叁
当堂达标
D
1.计算(-0.125)×15×(-8)×=[(-0.125)×(-8)]×,这里运用了乘法的 (　　)　
A.结合律 B.交换律
C.分配律 D.交换律和结合律
当堂达标
2.下列运算过程有错误的是(　　)
A.9×17=×17=170-
B.-8×(-3)×(-125)=-(8×125×3)
C.×3=63-4×3
D.(-0.25)××4×(-7)=-(0.25×4)×
解析: A选项运用了乘法分配律,B选项运用了乘法交换律,C选项在运用乘法分配律时,括号内的每一项都要乘括号外的项,所以C错误,D选项运用了乘法交换律和结合律.故选C.
C
当堂达标
3.计算.
(1)(-72)×; (2)×(-48).
解: (1)(-72)×
=-
=-96.
(2)×(-48)
=×(-48)+×(-48)- ×(-48)
=-12-8+4
=-16.
当堂达标
课堂小结
肆
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获与困惑？
作业布置
详见教材习题
P68 T1-3
谢
谢