2.6 有理数的混合运算 课件(共28张PPT) 2025-2026学年数学鲁教版（五四制）六年级上册

(共28张PPT)
第二章 有理数及其运算
六年级上册
6 有理数的混合运算
课前小测
3. 计算：
（1）-3+3= ； （2）-7-2= ；
（3）( 4)× = ； （4）（-28）÷（-7）= ．
2.下列四个式子中，计算结果最小的是（　　）
A．(-3-2)2 B．(-3)×(-2)2
C．-32÷(-2)2 D．-32-23
D
0
1．下列各式的值最大的是（　　）
A．1+（-1） B．1-（-1）
C．1×（-1） D．1÷（-1）
B
-9
-6
4
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
情境导入
1+1+3×4+5×6+7×8=100
相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢图》，并且给这幅画题了一首诗：天生一只又一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷．这首诗既然是题“百鸟图”，全诗却不见“百”字的踪影，你也许会问，画中到底是100只鸟还是8只鸟？不要着急，请把诗中出现的数字写成一行：1 1 3 4 5 6 7 8，然后，请你动动脑筋，在这些数字之间加上适当的运算符号就会有100出来了，你能说出怎样加这些运算符号吗？
新知初探
贰
合作探究
探究活动1　有理数的混合运算法则
思考：在小学，我们学习过四则混合运算．现在，我们将数的范围扩大到了有理数，并且学习了有理数的加、减、乘、除及乘方运算，那么在有理数混合运算中，运算顺序是怎样的呢？
追问：哪些运算是同一级运算 分别是第几级运算
根据以上分析你能解答该题吗 你能归纳出有理数混合运算法则吗
合作探究
尝试：计算下列各题：
（1）18－6÷(－2)×(－ )；（2）(－3)2×[(－ )+(－ )]．
解：（1）原式=18+3×(－ )=18－1=17；
（2）原式=9×(－ )+9×(－ )=－6－5=－11．
或原式=9×=-11.
归纳小结
有理数的混合运算法则：
先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．
温馨提示：
（1）同级运算，从左到右进行；
（2）有括号时，先做括号内的运算，一般按小括号、中括号、大括号依次进行．
（3）有理数的五种基本运算分别有各自的运算技巧和规律，在计算时，除了注意按运算顺序计算外，还要灵活使用运算律，使运算准确和快捷．
合作探究
探究活动2　有理数的混合运算
计算：（1）21―(―7)÷ ×2；
（2） ；
（3）－42－(－5)× ÷ × ；
（4）[( )－( )+ ]×105．
合作探究
归纳小结
有理数混合运算“三注意”
（1）注意顺序：注意有理数混合运算的顺序．
（2）注意运算律：仔细观察算式后，灵活选用运算律可以使计算更简便．
（3）注意符号：在有理数的混合运算中时常出现“－”，要分清运算符号与性质符号．
合作探究
按课本中的“尝试·交流”与你的同伴玩“24点”游戏.游戏规则:从一副扑克牌(去掉大王、小王)中任意抽取4张,根据牌面上的数字进行混合运算(每张牌只能用一次),使得运算结果为24或-24.其中红色扑克牌代表负数,黑色扑克牌代表正数,A,J,Q,K分别代表1,11,12,13.
合作探究
如果抽到了
7
7
3
3
可以运用下面的方法凑成24:
7×(3+3÷7)=24.
过程
合作探究
思考
(1)如果抽到的是
你能凑成24吗
联系第一组,你能列出相应的算式吗
合作探究
（2）如果是
你能凑成24吗
你能列出相应的算式吗
合作探究
(3)请将下列每组扑克牌凑成24.
　(-1)×12-(-12)×3=24或(-12)×3-12×(-1)=-24.
23×[1-(-2)]=24或(-2)3×(1+2)=-24.
例题分析
例 前进的道路：从起点——数字1出发，顺次经过每一个分岔口，选择＋、－、×、÷四种运算之一进行运算，到达目的地时结果要恰好是10．你能找到前进的道路吗？道路不止一条，请你至少找出3条来，并列出你的算式．
典例解析
解：①[1－(－2)]×3+(－4)+5=10；
②[1－(－2)]÷3－(－4)+5=10；
③[1－(－2)+3+(－4)]×5=10；
④1×(－2)+3－(－4)+5=10．
当堂达标
叁
当堂达标
1.×(-5)÷×5等于 (　　)
A.1 B.25 C.-5 D.35
B
解析:根据混合运算顺序计算.×(-5)
÷×5=-1÷×5=5×5=25.故选B.
当堂达标
2.-3.2+1.75-0.5=　　　　.
解析: -3.2+1.75-0.5=-3.2-0.5+1.75
=-3.7+1.75=-1.95.故填-1.95.
-1.95
3.(1-0.375)÷=　　　　.
解析:先算乘方,再算乘除,有括号的,先算括号里面的.原式=0.625×49=30.625.故填30.625.
30.625
当堂达标
4.现有四个有理数3,6,-8,10,将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24,请你写出一个符合条件的算式:　 　　　.
(10+6-8)×3=24（答案不唯一）
当堂达标
5.计算:17-23÷(-2)×3.
解: 原式=17-8××3=29.
课堂小结
肆
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获与困惑？
同级运算,从左至右,
异级运算,由高到低,
若有括号,先算内部,
简便方法,优先采用.
作业布置
详见教材习题
P81 T1-3
谢
谢