3.2 整式的加减 第4课时 整式的加减 课件(共23张PPT)2025-2026学年数学鲁教版（五四制）（2024）六年级上册

(共23张PPT)
第三章 整式及其加减
六年级上册
2 整式的加减
第4课时 整式的加减
3. 1-2a+a2=-（ ）=1+（ ）．
4.已知（a-b）-（c-d）=5，a-c=3，则b-d= ．
课前小测
B
A
-2a+a2
-1+2a-a2
1. 下列式子中，去括号后得-a-b+c的是（　　）
A．-a-（b-c） B．（b+c）-a C．-a-（b+c） D．-（a-b）-c
2.下列去括号正确的是（　　）
A．3（2x+3y）＝6x+3y B．﹣0.5（1﹣2x）＝﹣0.5+x
C．﹣2（ x﹣y）＝﹣x﹣2y D．﹣（2x2﹣x+1）＝﹣2x2+x
-2
情境导入
壹
目
录
课堂小结
肆
当堂达标
叁
新知初探
贰
情境导入
壹
情境导入
飞机场为旅客提供行李打包服务．如果将长、宽、高分别为a m、b m、c m的箱子按如图所示的两种方式打包（其中红色线为打包带）．
（1）按照图（1）所示的方式打包，至少需要多少米的打包带？
（2）按照图（2）所示的方式打包，至少需要多少米的打包带？
（3）哪一种方式使用的打包带较短？与同伴进行交流．
新知初探
贰
合作探究
探究活动1　整式的加减运算法则
全班分成多个四人小组,小组内每名学生任写一个两位数,将两数字交换位置后得到的新的两位数与原数相加,写出自己得到的结果,小组内交流结果,根据以下问题进行讨论.
这些和有什么规律
讨论1
这个规律对任何一个两位数都成立吗 为什么
讨论2
两个数的和是11的倍数．
如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为10a＋b．交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到的数是10b＋a．这两个数相加：(10a＋b)＋(10b＋a)＝10a＋b＋10b＋a＝11a＋11b．
合作探究
两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？
尝试·思考
解：按照游戏步骤可以列出：
(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)＝99a－99c＝99(a－c)．
也就是，任意一个三位数，经过上述运算程序后结果一定是99的倍数．
归纳小结
思考·交流
在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的，并与同伴交流．
(10a＋b)＋(10b＋a)＝10a＋b＋10b＋a＝11a＋11b．
(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)＝99a－99c＝99(a－c)．
整式的加减运算法则
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．
典例分析
例1 计算:
(1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和;
(2)-x2+3xy- y2与- x2+4xy- y2的差.
解: (1)(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7)
=2x2-3x+1-3x2+5x-7
=2x2-3x2-3x+5x+1-7
=-x2+2x-6.
归纳小结
（1）几个多项式相加，可以省略括号，直接写成相加的形式，如a－b与－2a+b的和可直接写成a－b－2a+b的形式．
（2）两个多项式相减，被减数可不加括号，但减数一定要加上括号，再通过去括号进行运算．
合作探究
探究活动2　整式的化简求值
[例2]计算：
（1）7(p3+p2－p－1)－2(p3＋p)；
合作探究
[例3]求代数式 a－( a－4b－6c)＋3(－2c＋2b)的值，
其中a＝－12，b＝ ，c＝2032．
归纳小结
应用整式的加减运算法则化简求值时，一般先去括号、合并同类项，再代入字母的值进行计算，简记为“一化、二代、三计算”．
典例分析
[例4] 当a+b＝3时，求整式2（a+2b）﹣（3a+5b）+5的值．
解：因为a+b＝3，
所以2(a+2b)﹣(3a+5b)+5
＝2a+4b﹣3a﹣5b+5
＝﹣a﹣b+5
＝﹣(a+b)+5
＝﹣3+5
＝2．
当堂达标
叁
当堂达标
1.5a+2b+(3a-2b) =　　　　.
解析: 5a+2b+(3a-2b)= 5a+2b+3a-2b=8a.故填8a.
8a
2x3-xy2
.
当堂达标
3.求x2-7x-2与-2x2+4x-1的和.
解:(x2-7x-2)+(-2x2+4x-1)
=x2-7x-2-2x2+4x-1
=-x2-3x-3.
当堂达标
4.求4k2+7k与-k2+3k-1的差.
解: (4k2+7k)-(-k2+3k-1)
=4k2+7k+k2-3k+1
=5k2+4k+1.
课堂小结
肆
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获与困惑？
1.整式加减运算的法则:先去括号,再合并同类项.
2.数学思想:由特殊到一般.
3.方法、技巧与规律小结.
在求整式的和或差时,应根据题意列出算式再计算,列式时注意要把每个多项式看作整体用括号括起来,以防出错.去括号时,一定要严格按照去括号法则进行,准确判断括号内的各项是变号还是不变号.合并同类项是最后一步,要做到找对同类项,结果没有同类项可以合并.
作业布置
详见教材练习题
P125-126 T1-4
谢
谢