期中综合评价卷
时间:120分钟 满分:120分
班级: 学号: 姓名: 成绩:
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列四个数中,比-2小的数是(D)
A.0 B.-1 C.- D.-3
2.下列说法中,正确的有(C)
①圆锥和圆柱的底面都是圆;
②正方体是四棱柱,四棱柱是正方体;
③棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形;
④棱锥底面边数与侧棱数相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.截止到2025年3月1日,我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2 800万次,刷新了我国自主量子算力服务规模记录.其中数据“2 800万”用科学记数法表示为(C)
A.0.28×108 B.2.8×108 C.2.8×107 D.28×107
4.下列计算正确的是(C)
A.0+(-5)=5 B.-10-(-7)=-17
C.(-4)×(-)=6 D.2÷=1
5.将下列各选项中的平面图形绕所给虚线旋转一周,可得到如图所示立体图形的是(A)
6.如图所示是一个正方体纸盒的展开图,若将展开图折叠成一个正方体后,相对面上的两个数的和为2,则(x+z)y的值为(D)
A.16 B.8 C.1 D.-1
7.一只蚂蚁在数轴上左右移动.开始时,它距离原点4个单位长度,且位于原点左侧.若它先向左移动2个单位长度,再向右移动3个单位长度,则此时蚂蚁所在的点表示的数是(C)
A.-9 B.-4 C.-3 D.2
8.用小立方块搭一个几何体,使得从正面观察它和从上面观察它的形状图如图所示,则最少需要小立方块的块数为(B)
A.14 B.9 C.8 D.7
9.已知a+b+c=0,则表示a,b,c这三个数的点在数轴上的位置不可能是(A)
10.如果一对有理数a,b使等式a-b=a·b+1成立,那么这对有理数a,b叫作“共生有理数对”,记为(a,b).根据上述定义,下列四对有理数中,不是“共生有理数对”的是(C)
A.(3,) B.(2,) C.(-5,) D.(-2,3)
二、填空题(第11～14题每小题3分,15～18题每小题4分,共28分)
11.比较大小:- > -,- > -.(在横线上填“<”“>”或“=”)
12.使用科学计算器进行计算,其按键顺序为:
3 × ( (-) 2 ) yx 3 × 4 ab/c 3 =
则输出结果为 -32 .
13.如图所示的是一个三棱柱,用一个平面去截这个三棱柱,截面的形状可能是 ①②③ .(填序号)
14.某种零件,标明要求是Φ2(Φ表示直径,单位:mm),有一个零件的直径为20.01 mm,则这个零件 合格 .(填“合格”或“不
合格”)
15.如图所示是一个三棱柱从不同方向看到的图形,其从上面看到的图形为三边相等的三角形,则其侧面积为 18 cm2 .
16.小雅在计算“40÷×(-2)”时,误将“÷”看成“+”,结果得50,则原算式的正确结果是 16 .
17.某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只,平均每天生产100只,但由于种种原因,实际每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负):
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减量/只 +5 -2 -4 +13 -6 +6 -3
该厂实行每周计件工资制,每生产一只风筝可得20元,若超额完成任务,则超过部分每只另奖10元;少生产一只扣6元.那么该工厂工人这一周的工资总额是 14 270 元.
18.对有理数a,b定义新运算如下:a b=-a+.则(3 ) (-)= - .
三、解答题(共62分)
19.(8分)把下列各数填在相应的集合里:
3,-1,+8.5,0,,-,-0.75,-|-3|,-(-7),30%.
(1)正整数集合{ …};
(2)整数集合{ …};
(3)正分数集合{ …};
(4)负分数集合{ …};
(5)非负有理数集合{ …}.
解:(1)正整数集合{3,-(-7),…};
(2)整数集合{3,-1,0,-|-3|,-(-7),…};
(3)正分数集合;
(4)负分数集合;
(5)非负有理数集合.
20.(8分)计算:
(1)-4-(-3)-(+2)+(-6);
(2)(--)÷(-)+(-);
(3)(-1)+(-2)2×3-8÷(-2);
(4)-42-16÷(-2)×-(-1)2 025.
解:(1)原式=-4+3-2-6=-9.
(2)原式=(--)×(-)+(-)
=×(-)-×(-)-×(-)+(-)
=-2-(-1)-(-)+(-)
=-3.
(3)原式=-1+4×3-(-4)=-1+12+4=15.
(4)原式=-16-16×(-)×+1
=-16+4+1
=-11.
21.(8分)如图①所示,在平整的地面上,用多个棱长都为2 cm的小正方体堆成一个几何体.
(1)一共有 个小正方体;
(2)在图②中画出这个几何体从正面、左面与上面看到的形状图,并求这个几何体的表面积;
(3)如果现在还有一些棱长都为2 cm的小正方体,要求保持从上面和左面看到的形状图都不变,最多可以再添加 个小正方体.
① ②
解:(1)10
(2)画形状图如图所示.
从正面看到的形状图的面积为2×2×7=28(cm2),从左面看到的形状图的面积为2×2×5=20(cm2),从上面看到的形状图的面积为2×2×
7=28(cm2),
故该几何体的表面积为(28+20+28)×2+2×2×4=168(cm2).
(3)5
22.(8分)如图所示,在长方形纸片上剪下图中的阴影部分(中间的四边形是正方形),恰好能围成一个圆柱,设圆的半径为r.
(1)用含r的式子表示圆柱的体积V;
(2)当r=2 cm,圆周率π取3.14时,求圆柱的体积(结果精确到1 cm3).
解:(1)圆柱的体积V=π×r2×2πr=2π2r3.
(2)当r=2 cm,圆周率π取3.14时,
圆柱的体积V≈2×3.142×23≈158(cm3).
23.(9分)如图所示,A,B,C三点在数轴上,点A表示的数为-10,点B表示的数为14,点C在点A与点B之间,且AC=BC.
(1)求A,B两点间的距离;
(2)求点C表示的数;
(3)甲、乙分别从A,B两点同时出发相向运动,甲的速度是1个单位长度/秒,乙的速度是2个单位长度/秒,求相遇点D表示的数.
解:(1)14-(-10)=14+10=24.
(2)设点C表示的数是x,
根据题意,得x-(-10)=14-x,解得x=2.
故点C表示的数是2.
(3)设甲、乙运动t秒时相遇,
根据题意,得t+2t=24,解得t=8,
所以点D表示的数是-10+8=-2.
24.(9分)某口罩加工厂计划每名工人每天生产300个医用口罩,一周生产2 100个医用口罩.由于种种原因,实际每天的生产量与计划量相比有出入,工人小贤9月份第2周周日生产了300个医用口罩,9月份第3周的生产情况如表所示,产量比前一天增加记为正,产量比前一天减少记为负.
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减量/个 +5 -2 -4 +13 -9 +16 -8
(1)根据记录的数据可知,小贤9月份第3周产量最多的一天是星
期几
(2)根据表格记录的数据,求出小贤本周实际生产的口罩数量.
(3)该厂实行每周计件工资制,每生产一个口罩可得0.8元,若超额完成周计划工作量,则超过部分每个另外奖励1.2元;若完不成每周的计划量,则少生产一个扣0.3元.小贤这一周的工资总额是多少元
解:(1)①300+5=305(个),②305-2=303(个),
③303-4=299(个),
④299+13=312(个),⑤312-9=303(个),⑥303+16=319(个),
⑦319-8=311(个),
故小贤9月份第3周产量最多的一天是星期六.
(2)305+303+299+312+303+319+311=2 152(个),
故小贤本周实际生产的口罩数量是2 152个.
(3)2 152×0.8=1 721.6(元),2 152-7×300=52(个),
52×1.2=62.4(元),1 721.6+62.4=1 784(元),
故小贤这一周的工资总额是1 784元.
25.(12分)阅读下面的材料:
1×2=×(1×2×3-0×1×2),
2×3=×(2×3×4-1×2×3),
3×4=×(3×4×5-2×3×4).
由以上三个等式相加可得1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
根据以上材料,请你计算下面各题:
(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11(写出过程);
(2)1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)= ;
(3)仿照上面的材料,试计算1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×
12的结果(写出过程).
解:(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11
=×(1×2×3-0×1×2)+×(2×3×4-1×2×3)+×(3×4×5-2×
3×4)+…+×(10×11×12-9×10×11)
=×(1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+…+
10×11×12-9×10×11)
=×10×11×12
=440.
(2)n(n+1)(n+2)
(3)1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12
=×(1×2×3×4-0×1×2×3)+×(2×3×4×5-1×2×3×4)+×
(3×4×5×6-2×3×4×5)+…+×(10×11×12×13-9×10×11×12)
=×10×11×12×13
=4 290.期中综合评价卷
时间:120分钟 满分:120分
班级: 学号: 姓名: 成绩:
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列四个数中,比-2小的数是( )
A.0 B.-1 C.- D.-3
2.下列说法中,正确的有( )
①圆锥和圆柱的底面都是圆;
②正方体是四棱柱,四棱柱是正方体;
③棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形;
④棱锥底面边数与侧棱数相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.截止到2025年3月1日,我国第三代自主超导量子计算机“本源悟空”全球访问量突破2 800万次,刷新了我国自主量子算力服务规模记录.其中数据“2 800万”用科学记数法表示为( )
A.0.28×108 B.2.8×108 C.2.8×107 D.28×107
4.下列计算正确的是( )
A.0+(-5)=5 B.-10-(-7)=-17
C.(-4)×(-)=6 D.2÷=1
5.将下列各选项中的平面图形绕所给虚线旋转一周,可得到如图所示立体图形的是( )
6.如图所示是一个正方体纸盒的展开图,若将展开图折叠成一个正方体后,相对面上的两个数的和为2,则(x+z)y的值为( )
A.16 B.8 C.1 D.-1
7.一只蚂蚁在数轴上左右移动.开始时,它距离原点4个单位长度,且位于原点左侧.若它先向左移动2个单位长度,再向右移动3个单位长度,则此时蚂蚁所在的点表示的数是( )
A.-9 B.-4 C.-3 D.2
8.用小立方块搭一个几何体,使得从正面观察它和从上面观察它的形状图如图所示,则最少需要小立方块的块数为( )
A.14 B.9 C.8 D.7
9.已知a+b+c=0,则表示a,b,c这三个数的点在数轴上的位置不可能是( )
10.如果一对有理数a,b使等式a-b=a·b+1成立,那么这对有理数a,b叫作“共生有理数对”,记为(a,b).根据上述定义,下列四对有理数中,不是“共生有理数对”的是( )
A.(3,) B.(2,) C.(-5,) D.(-2,3)
二、填空题(第11～14题每小题3分,15～18题每小题4分,共28分)
11.比较大小:- -,- -.(在横线上填“<”“>”或“=”)
12.使用科学计算器进行计算,其按键顺序为:
3 × ( (-) 2 ) yx 3 × 4 ab/c 3 =
则输出结果为 .
13.如图所示的是一个三棱柱,用一个平面去截这个三棱柱,截面的形状可能是 .(填序号)
14.某种零件,标明要求是Φ2(Φ表示直径,单位:mm),有一个零件的直径为20.01 mm,则这个零件 .(填“合格”或“不
合格”)
15.如图所示是一个三棱柱从不同方向看到的图形,其从上面看到的图形为三边相等的三角形,则其侧面积为 .
16.小雅在计算“40÷×(-2)”时,误将“÷”看成“+”,结果得50,则原算式的正确结果是 .
17.某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只,平均每天生产100只,但由于种种原因,实际每天的生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(增产记为正、减产记为负):
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减量/只 +5 -2 -4 +13 -6 +6 -3
该厂实行每周计件工资制,每生产一只风筝可得20元,若超额完成任务,则超过部分每只另奖10元;少生产一只扣6元.那么该工厂工人这一周的工资总额是 元.
18.对有理数a,b定义新运算如下:a b=-a+.则(3 ) (-)= .
三、解答题(共62分)
19.(8分)把下列各数填在相应的集合里:
3,-1,+8.5,0,,-,-0.75,-|-3|,-(-7),30%.
(1)正整数集合{ …};
(2)整数集合{ …};
(3)正分数集合{ …};
(4)负分数集合{ …};
(5)非负有理数集合{ …}.
20.(8分)计算:
(1)-4-(-3)-(+2)+(-6);
(2)(--)÷(-)+(-);
(3)(-1)+(-2)2×3-8÷(-2);
(4)-42-16÷(-2)×-(-1)2 025.
21.(8分)如图①所示,在平整的地面上,用多个棱长都为2 cm的小正方体堆成一个几何体.
(1)一共有 个小正方体;
(2)在图②中画出这个几何体从正面、左面与上面看到的形状图,并求这个几何体的表面积;
(3)如果现在还有一些棱长都为2 cm的小正方体,要求保持从上面和左面看到的形状图都不变,最多可以再添加 个小正方体.
① ②
22.(8分)如图所示,在长方形纸片上剪下图中的阴影部分(中间的四边形是正方形),恰好能围成一个圆柱,设圆的半径为r.
(1)用含r的式子表示圆柱的体积V;
(2)当r=2 cm,圆周率π取3.14时,求圆柱的体积(结果精确到1 cm3).
23.(9分)如图所示,A,B,C三点在数轴上,点A表示的数为-10,点B表示的数为14,点C在点A与点B之间,且AC=BC.
(1)求A,B两点间的距离;
(2)求点C表示的数;
(3)甲、乙分别从A,B两点同时出发相向运动,甲的速度是1个单位长度/秒,乙的速度是2个单位长度/秒,求相遇点D表示的数.
24.(9分)某口罩加工厂计划每名工人每天生产300个医用口罩,一周生产2 100个医用口罩.由于种种原因,实际每天的生产量与计划量相比有出入,工人小贤9月份第2周周日生产了300个医用口罩,9月份第3周的生产情况如表所示,产量比前一天增加记为正,产量比前一天减少记为负.
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减量/个 +5 -2 -4 +13 -9 +16 -8
(1)根据记录的数据可知,小贤9月份第3周产量最多的一天是星
期几
(2)根据表格记录的数据,求出小贤本周实际生产的口罩数量.
(3)该厂实行每周计件工资制,每生产一个口罩可得0.8元,若超额完成周计划工作量,则超过部分每个另外奖励1.2元;若完不成每周的计划量,则少生产一个扣0.3元.小贤这一周的工资总额是多少元
25.(12分)阅读下面的材料:
1×2=×(1×2×3-0×1×2),
2×3=×(2×3×4-1×2×3),
3×4=×(3×4×5-2×3×4).
由以上三个等式相加可得1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20.
根据以上材料,请你计算下面各题:
(1)1×2+2×3+3×4+…+10×11(写出过程);
(2)1×2+2×3+3×4+…+n(n+1)= ;
(3)仿照上面的材料,试计算1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×
12的结果(写出过程).
