全册综合复习
时间:120分钟 满分:120分
班级: 学号: 姓名: 成绩:
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.对于式子-(-5),同学们有以下理解:
①表示-5的相反数;②结果等于-1与-5的积;③结果等于-5的绝对值.其中理解正确的个数为(D)
A.0 B.1 C.2 D.3
2.为了解某校八年级1 200名学生的期中数学考试情况,从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.有下列判断:①这种调查方式是抽样调查;②1 200名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④200名学生是总体的一个样本.其中正确的判断有(B)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.“长征是宣言书,长征是宣传队,长征是播种机.”二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举,也是人类史上的奇迹.将25 000用科学记数法可表示为(C)
A.0.25×106 B.2.5×105 C.2.5×104 D.25×103
4.用3个大小相同的小正方体搭成的几何体,从三个方向看到的形状图如图所示,则这个几何体是(B)
A B C D
5.下列说法正确的是(D)
A.2πxy的系数是2
B.3mn2和n2m不是同类项
C.3m3n的次数为3
D.多项式ab2-2ab+5的项分别是ab2,-2ab和5
6.图①②③中的纸片沿虚线折叠能形成三棱锥的是(B)
① ② ③
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
7.按如图所示的运算程序,能使输出的y值为-5的是(C)
A.m=-1,n=-1 B.m=-1,n=0
C.m=1,n=-2 D.m=0,n=-1
8.表示有理数a,b的点在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是(A)
A.a-b<0 B.a+b>0 C.>0 D.|a|<|b|
9.丽江古城是一个闻名遐迩的历史文化名城,春节期间相关部门对游客到丽江观光的出行方式进行随机抽样调查,根据调查情况绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图.
根据图中信息,下列结论错误的是(D)
A.扇形统计图中的a为40%
B.本次抽样调查共调查了1 000名游客
C.在扇形统计图中,“其他”对应的扇形圆心角度数为36°
D.被调查的游客中,选择“公共交通”出行方式的人数为500
10.若a≠2,则我们把称为a的“友好数”,如3的“友好数”是=-2,-2的“友好数”是=.已知a1=3,a2是a1的“友好数”,a3是a2的“友好数”,a4是a3的“友好数”,…,以此类推,则a2 025的值为(D)
A.-2 B. C. D.3
二、填空题(第11～14题每小题3分,15～18题每小题4分,共28分)
11.为了描述某市某一天的气温变化情况,从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图,最适合的统计图是 折线统计图 .
12.若x2-3x+4的值为15,则-3x2+9x-13的值等于 -46 .
13.某商场进行换季打折销售,上衣按原价a元的三折销售,长裤按原价b元的五折销售.小明的妈妈在该商场买了3套(1件上衣和1条长裤为1套)打折服装,共要付 (0.9a+1.5b) 元.
14.一个正方体的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三个不同的方向看到的情形如图①所示,图②为这个正方体的侧面展开图,则图②中的X表示的字母是 C .
① ②
15.关于x的多项式(a-1)x5-2+2x-1是五次多项式,且a为整数,则常数a的值是 ±1或0 .
16.已知关于x的多项式A,B,其中A=mx2+2x-1,B=x2-nx+2(m,n为有理数),若2B-A的结果不含x项和x2项,则m+n的值为 1 .
17.如图所示是由若干个大小相同的“”组成的一组有规律的图案,其中第1个图案用了2个“”,第2个图案用了6个“”,第3个图案用了12个“”,第4个图案用了20个“”……依照此规律,第n个图案中“”的个数为 n2+n (用含n的代数式表示).
18.定义:A,B,C为数轴上三个不同的点,若点C到点A的距离与点C到点B的距离的2倍的和为10,我们就称点C是[A,B]的美好点.例如:若点M,N,P表示的数分别为-6,2,0,则点P到点M的距离是6,到点N的距离是2,那么点P是[M,N]的美好点(注意:点P不是[N,M]的美好点).若点M,P表示的数分别为-4,-2,且P是[M,N]的美好点,则点N表示的数为 -6或2 .
三、解答题(共62分)
19.(8分)计算:(1)-12×(+-)+5;
(2)-12 024+(-10)÷×2-[2-(-3)3].
解:(1)原式=-12×-12×+12×+5=-5-8+9+5=1.
(2)原式=-1+(-10)÷×2-(2+27)
=-1+(-10)÷×2-29=-1+(-10)×2×2-29
=-1+(-40)-29=-41-29=-70.
20.(8分)(1)化简:-×(1-x2y-x3)-×(1+3x2y+3x3);
(2)求代数式a-(a-4b+6c)-3×(-2c+2b)的值,其中a=-12,b=-,c=
2 024.
解:(1)-×(1-x2y-x3)-×(1+3x2y+3x3)
=-+x2y+x3--x2y-x3=-1.
(2)a-(a-4b+6c)-3×(-2c+2b)
=a-a+4b-6c+6c-6b=-a-2b.
当a=-12,b=-时,
原式=-×(-12)-2×(-)=2+=.
21.(8分)设a,b都表示有理数,定义一种新运算“△”:当a≥b时,a△b=b-a;当a=-5.
(1)(-3)△(-4)= ;
(2)求(3△4)△(-3)的值;
(3)若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示,求(1△x)△x-(3△x)的值.
解:(1)-1
(2)3△4=2×3=6,
则原式=6△(-3)=-3-6=-9.
(3)由数轴可得1则1△x=2×1=2,3△x=x-3,
原式=2△x-(x-3)
=x-2-x+3
=1.
22.(8分)【问题情境】
七(1)班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动,他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒.
【操作探究】
(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒,则下列 (填字母)图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒.
A B C D
(2)如图所示,有一张边长为20 cm的正方形废弃宣传单,小明准备将其四角各剪去一个小正方形,折成无盖长方体纸盒.若四角各剪去了一个边长为3 cm的小正方形,求这个纸盒的容积.
解:(1)C
(2)该纸盒的容积为(20-3×2)×(20-3×2)×3=14×14×3=196×3=588(cm3).
答:该纸盒的容积为588 cm3.
23.(9分)已知A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy.
(1)计算:A-2B;
(2)若(x+1)2+|y-2|=0,求A-2B的值;
(3)若A-2B的值与y的取值无关,求x的值.
解:(1)因为A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy,
所以A-2B
=2x2+3xy+2y-1-2x2+2xy
=5xy+2y-1.
(2)因为(x+1)2+|y-2|=0,所以x=-1,y=2,
则A-2B
=-10+4-1
=-7.
(3)A-2B
=5xy+2y-1
=(5x+2)y-1,
由结果与y的取值无关,得到5x+2=0,解得x=-.
24.(9分)每年的6月5日是“世界环境日”.某中学“环保小卫士”研学小组对周边小区部分居民开展了以“爱护环境,从我做起”为主题的问卷调查,调查内容如下:
A:能将垃圾放到规定地点,并会考虑垃圾分类;
B:能将垃圾放到规定地点,但不会考虑垃圾分类;
C:基本能将垃圾放到规定地点,偶尔会乱扔垃圾.
每人都选且只选一项,研学小组将调查结果制成两幅不完整的统
计图:
(1)研学小组一共调查了 人;请将条形统计图补充完整;
(2)求扇形统计图中C对应的扇形圆心角的度数;
(3)如果你是“环保小卫士”,请根据以上调查结果,谈谈你的想法.
解:(1)1 000
补全条形统计图,如图所示:
(2)C处理方式所占的百分比为100%-50%-40%=10%,
扇形统计图中C对应的扇形圆心角的度数为360°×10%=36°.
(3)将垃圾放到规定地点,并分类放置,保护环境,从自身做起.(答案不唯一)
25.(12分)如图所示,用十字形框框出任意5个数,将从1到900的正整数按一定规律排列.
设这5个数中间的数为a,对这5个数进行探究:
(1)最小的数为 ,最大的数为 .
(2)若这5个数的和是240,求出这5个数中间的数.
(3)这5个数的和可能是2 025吗 若可能,求出这5个数中间的数;若不可能,请说明理由.
(4)若这5个数的和为“S”,求S的最大值与最小值的差.
解:(1)a-9 a+9
(2)由(1),得(a-9)+(a-1)+a+(a+1)+(a+9)=240,
所以a=48,
所以这5个数中间的数是48.
(3)不可能.理由:
由(1),得(a-9)+(a-1)+a+(a+1)+(a+9)=2 025,
所以a=405.
因为405÷9=45,
所以405是第9列的数,
所以这5个数的和不可能是2 025.
(4)当这5个数的和最大时,a+9=899,
则a=890,a-1=889,a+1=891,a-9=881,
所以881+889+890+891+899=4 450;
当这5个数的和最小时,这5个数分别为2,10,11,12,20,
所以2+10+11+12+20=55,
所以4 450-55=4 395.
即S的最大值与最小值的差为4 395.全册综合复习
时间:120分钟 满分:120分
班级: 学号: 姓名: 成绩:
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.对于式子-(-5),同学们有以下理解:
①表示-5的相反数;②结果等于-1与-5的积;③结果等于-5的绝对值.其中理解正确的个数为( )
A.0 B.1 C.2 D.3
2.为了解某校八年级1 200名学生的期中数学考试情况,从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.有下列判断:①这种调查方式是抽样调查;②1 200名学生是总体;③每名学生的数学成绩是个体;④200名学生是总体的一个样本.其中正确的判断有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.“长征是宣言书,长征是宣传队,长征是播种机.”二万五千里长征是中国历史上的伟大壮举,也是人类史上的奇迹.将25 000用科学记数法可表示为( )
A.0.25×106 B.2.5×105 C.2.5×104 D.25×103
4.用3个大小相同的小正方体搭成的几何体,从三个方向看到的形状图如图所示,则这个几何体是( )
A B C D
5.下列说法正确的是( )
A.2πxy的系数是2
B.3mn2和n2m不是同类项
C.3m3n的次数为3
D.多项式ab2-2ab+5的项分别是ab2,-2ab和5
6.图①②③中的纸片沿虚线折叠能形成三棱锥的是( )
① ② ③
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
7.按如图所示的运算程序,能使输出的y值为-5的是( )
A.m=-1,n=-1 B.m=-1,n=0
C.m=1,n=-2 D.m=0,n=-1
8.表示有理数a,b的点在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是( )
A.a-b<0 B.a+b>0 C.>0 D.|a|<|b|
9.丽江古城是一个闻名遐迩的历史文化名城,春节期间相关部门对游客到丽江观光的出行方式进行随机抽样调查,根据调查情况绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图.
根据图中信息,下列结论错误的是( )
A.扇形统计图中的a为40%
B.本次抽样调查共调查了1 000名游客
C.在扇形统计图中,“其他”对应的扇形圆心角度数为36°
D.被调查的游客中,选择“公共交通”出行方式的人数为500
10.若a≠2,则我们把称为a的“友好数”,如3的“友好数”是=-2,-2的“友好数”是=.已知a1=3,a2是a1的“友好数”,a3是a2的“友好数”,a4是a3的“友好数”,…,以此类推,则a2 025的值为( )
A.-2 B. C. D.3
二、填空题(第11～14题每小题3分,15～18题每小题4分,共28分)
11.为了描述某市某一天的气温变化情况,从“扇形统计图”“条形统计图”“折线统计图”中选择一种统计图,最适合的统计图是 .
12.若x2-3x+4的值为15,则-3x2+9x-13的值等于 .
13.某商场进行换季打折销售,上衣按原价a元的三折销售,长裤按原价b元的五折销售.小明的妈妈在该商场买了3套(1件上衣和1条长裤为1套)打折服装,共要付 元.
14.一个正方体的六个面分别标有字母A,B,C,D,E,F,从三个不同的方向看到的情形如图①所示,图②为这个正方体的侧面展开图,则图②中的X表示的字母是 .
① ②
15.关于x的多项式(a-1)x5-2+2x-1是五次多项式,且a为整数,则常数a的值是 .
16.已知关于x的多项式A,B,其中A=mx2+2x-1,B=x2-nx+2(m,n为有理数),若2B-A的结果不含x项和x2项,则m+n的值为 .
17.如图所示是由若干个大小相同的“”组成的一组有规律的图案,其中第1个图案用了2个“”,第2个图案用了6个“”,第3个图案用了12个“”,第4个图案用了20个“”……依照此规律,第n个图案中“”的个数为 (用含n的代数式表示).
18.定义:A,B,C为数轴上三个不同的点,若点C到点A的距离与点C到点B的距离的2倍的和为10,我们就称点C是[A,B]的美好点.例如:若点M,N,P表示的数分别为-6,2,0,则点P到点M的距离是6,到点N的距离是2,那么点P是[M,N]的美好点(注意:点P不是[N,M]的美好点).若点M,P表示的数分别为-4,-2,且P是[M,N]的美好点,则点N表示的数为 .
三、解答题(共62分)
19.(8分)计算:(1)-12×(+-)+5;
(2)-12 024+(-10)÷×2-[2-(-3)3].
20.(8分)(1)化简:-×(1-x2y-x3)-×(1+3x2y+3x3);
(2)求代数式a-(a-4b+6c)-3×(-2c+2b)的值,其中a=-12,b=-,c=
2 024.
21.(8分)设a,b都表示有理数,定义一种新运算“△”:当a≥b时,a△b=b-a;当a=-5.
(1)(-3)△(-4)= ;
(2)求(3△4)△(-3)的值;
(3)若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示,求(1△x)△x-(3△x)的值.
22.(8分)【问题情境】
七(1)班综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动,他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾用的无盖纸盒.
【操作探究】
(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒,则下列 (填字母)图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒.
A B C D
(2)如图所示,有一张边长为20 cm的正方形废弃宣传单,小明准备将其四角各剪去一个小正方形,折成无盖长方体纸盒.若四角各剪去了一个边长为3 cm的小正方形,求这个纸盒的容积.
23.(9分)已知A=2x2+3xy+2y-1,B=x2-xy.
(1)计算:A-2B;
(2)若(x+1)2+|y-2|=0,求A-2B的值;
(3)若A-2B的值与y的取值无关,求x的值.
24.(9分)每年的6月5日是“世界环境日”.某中学“环保小卫士”研学小组对周边小区部分居民开展了以“爱护环境,从我做起”为主题的问卷调查,调查内容如下:
A:能将垃圾放到规定地点,并会考虑垃圾分类;
B:能将垃圾放到规定地点,但不会考虑垃圾分类;
C:基本能将垃圾放到规定地点,偶尔会乱扔垃圾.
每人都选且只选一项,研学小组将调查结果制成两幅不完整的统
计图:
(1)研学小组一共调查了 人;请将条形统计图补充完整;
(2)求扇形统计图中C对应的扇形圆心角的度数;
(3)如果你是“环保小卫士”,请根据以上调查结果,谈谈你的想法.
25.(12分)如图所示,用十字形框框出任意5个数,将从1到900的正整数按一定规律排列.
设这5个数中间的数为a,对这5个数进行探究:
(1)最小的数为 ,最大的数为 .
(2)若这5个数的和是240,求出这5个数中间的数.
(3)这5个数的和可能是2 025吗 若可能,求出这5个数中间的数;若不可能,请说明理由.
(4)若这5个数的和为“S”,求S的最大值与最小值的差.
