22.1 第1课时 相似图形 课件（共21张PPT） 2025-2026学年数学沪科版（2024）九年级上册

(共21张PPT)
沪科版九年级上册 第二十二章
课程讲授
课程导入
习题解析
课堂总结
22.1 比例线段
第一课时 相似图形
前 言
1. 理解相似图形的对应角相等、对应边的比相等;(重点)
2. 能运用相似图形的性质解决题．(难点)
学习目标及重难点
课程导入
、
下面图形有什么相同和不同的地方

相同点：形状相同
不同点：大小不相同
形状相同的图形叫做相似图形.
相似图形的大小不一定相同.
归纳：
课程讲授
新课推进
探索1：相似图形的概念
探索2：相似图形的关系
图形的放大
课程讲授
新课推进
课程讲授
新课推进
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到.
图形的缩小
两个图形相似
图形的缩小
归纳：
课程讲授
新课推进
你见过哈哈镜吗？哈哈镜与平面镜中的形象哪一个与你本人相似？
思考：
探索3：相似多边形与相似比
课程讲授
新课推进
放大镜下的图形和原来的图形相似吗
放大镜下的角与原图形中角是什么关系

课程讲授
新课推进
我们把形状相同的两个图形说成是相似图形.
1.6
3.2
∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,∠D=∠D1;
∠A=∠A1,∠B=∠B1,∠C=∠C1,
一般地，两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等，对应边长度的比相等， 那么这两个多边形叫做相似多边形。
①
②
对应角相等
对应边长度的比相等
相似多边形对应边长度的比叫做相似比,也叫相似系数.
2
4
课程讲授
新课推进
任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
课程讲授
新课推进
课程讲授
新课推进
例1 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角α，β的大小和EH的长度 x.
D
A
B
C
18
21
78°
83°
β
24
G
E
F
H
α
x
118°
课程讲授
新课推进
∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°.
解：∵ 四边形 ABCD 和 EFGH 相似，∴ 它们的对应角相等．由此可得
D
A
B
C
18
21
78°
83°
β
24
G
E
F
H
α
x
118°
在四边形ABCD中，
∠β＝360°－(78°＋83°＋118°)＝81°.
课程讲授
新课推进
∵ 四边形ABCD和EFGH相似，∴它们的对应边成比
例，由此可得
解得 x ＝ 28 .
，即 .
D
A
B
C
18
21
78°
83°
β
24
G
E
F
H
α
x
118°
习题解析
1. 下列图形中能够确定相似的是 ( )
A.两个半径不相等的圆 B.所有的等边三角形
C.所有的等腰三角形 D.所有的正方形
E.所有的等腰梯形 F.所有的正六边形
ABDF
2. 若一张地图的比例尺是 1:150000，在地图上量得甲、乙两地的距离是 5cm，则甲、乙两地的实际距离是 ( )
A. 3000 m B. 3500 m
C. 5000 m D. 7500 m
D
习题1
习题2
习题解析
如图所示的两个五边形相似，求未知边 a，b， c，d 的长度．
5
3
2
c
d
7.5
b
a
6
9
解：相似多边形的对应边的比相等，由此可得
解得 a=3，b=4.5，c=4，d=6.
所以未知边 a，b，c，d 的长度分别为3，4.5，4，6.
， ， ， ，
习题解析
观察下面的图形 (a)~(g)，其中哪些是与图形 (1)、(2) 或 (3) 相似的
习题3

填空：
(1) 如图①是两个相似的四边
形，则x= ，y = ，
α= ；
(2) 如图②是两个相似的矩形，
x= .
╰
65°
╯
80°
α
╭
6
125°
╯
80°
╮
3
x
y
图①
3
5
30
20
15
x
图②
2.5
1.5
90°
22.5
习题解析
习题4
习题5
习题解析
如图，把矩形 ABCD 对折，折痕为 EF，若矩形ABCD 与矩形 EABF 相似，AB = 1．
(1) 求BC长；
A
B
C
D
E
F
解：∵ E 是 AD 的中点，
∴ .
又∵矩形 ABCD 与矩形 EABF
相似，AB=1，
∴ ，
∴ AB2 = AE·BC，
∴ .
解得
习题解析
(2) 求矩形 ABFE 与矩形 ABCD 的相似比.
解：矩形 ABFE 与矩形 ABCD
的相似比为
A
B
C
D
E
F
课程总结
图形的相似
相似图形
形状相同的图形叫做相似图形
相似图形的大小不一定相同
小结
相似多边形
对应角相等，对应边成比例
相似多边形对应边的比叫做相似比