6.1　图形的认识 教案 2025-2026学年数学青岛版（2024）七年级上册

6.1　图形的认识
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
通过实物和模型,了解从物体抽象出来的几何体、平面等概念.
1.能从简单实物的外形中抽象出几何图形,并了解立体图形与平面图形的区别.
2.会判断一个图形是立体图形还是平面图形,能准确识别简单几何体.
3.知道点、线、面、体是构成几何图形的元素.进一步认识点、线、面、体的几何特征.探索点、线、面、体的关系,初步掌握点动成线、线动成面、面动成体.
4.通过从现实世界中抽象出图形,培养学生观察、分析的能力及合作交流能力.
重点:识别简单的几何图形,培养几何直觉;认识点、线、面、体,知道它们之间的联系.
难点:从实物中得出几何图形,理解立体图形与平面图形的区别与联系;培养空间想象能力,能够想象出点、线、面运动后所形成的几何图形.
通过学生熟悉的物体作为切入点,让学生直观地感受常见的立体图形,同时体会数学来源于生活并服务于生活,在学生自己动手实践、小组合作的基础上,发现并认识立体图形与平面图形,使学生得到探索发现的成功感,自然获取知识并形成应用能力.用多媒体给学生创设生动的学习活动情景,引导学生观察生活中的美妙画面,激发学生的学习兴趣,从而对点、线、面、体知识形成初步的认识.在学习中注重让学生主动参与学习活动,观察感受,亲身经历体验图形的变化过程,通过自主、合作、探究学习,感悟知识的生成、变化、发展,激发学生的联想与再创造能力.
(一)情境导入
观察实物及欣赏图片:
我们生活在一个图形的世界中,图形世界是多姿多彩的.其中蕴含着大量的几何图形.本节我们就来研究图形问题.
(二)新知初探
探究一　几何体以及几何体的构成
1.(1)观察下面的图形,从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形
答:正方体,圆柱体,球,长方体.
长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体,几何体简称体.
(2)包围着体的是什么
答:包围着体的是面.
(3) 观察这些包围几何体的面,它们有区别吗
答:面是有区别的,可以分为平面和曲面.围成体的面只是平面或曲面的一部分.
(4)面与面相交的地方形成了什么图形
答:面与面相交的地方形成线,线分为直线和曲线.
(5)线与线相交的地方形成了什么图形
答:线与线相交的地方是点,点只代表位置,没有大小,所以点都是相同的.
做一做
1.观察下图的长方体,思考问题:它有几个面 面和面相交形成了几条线 线和线相交形成了几个点
答:6个面、12条线、8个点.
小结:
(1)体由面围成,面有平面和曲面;
(2)面与面相交成线,线有直线和曲线;
(3)线与线相交成点;
(4)点、线、面、体以及它们的组合都是几何图形.
任务一　意图说明
学生通过具体的图形、实物,寻找到点、线、面,同时也发现任何一个图形都是由点、线、面构成的,也就是说点、线、面是构成几何图形的基本要素.这一结论应由学生经过自主认知的过程而得出,从而实现学生自主获取知识的目的,让学生也收到成功的喜悦,进一步激发学习热情.
探究二　立体图形与平面图形
1.说一说下面这些几何图形有什么共同特点
答:这些几何图形的各部分不都在同一平面内,它们是立体图形.
你还能举出其他立体图形的例子吗
2.观察小茗的房间,说说你能看到哪些立体图形.
答:球、圆柱、正方体、长方体、三棱柱、圆锥、….
2.观察与思考:
说一说下面这些几何图形有什么共同特点
答:这些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形.
思考:立体图形和平面图形是同一类图形吗 它们之间有什么联系
答:(1)立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,但它们是互相联系的.
(2)立体图形中某些部分是平面图形,如正方体的每个面都是正方形.
小结:如果几何图形上的点不都在同一个平面内,那么这样的几何图形叫作立体图形.
如果几何图形上的点都在同一个平面内,那么这样的几何图形叫作平面图形.
平面图形和立体图形是有联系的:立体图形的某些部分是平面图形.
任务二　意图说明
1.通过观察常见的平面图形,归纳总结出平面图形与立体图形的特征与区别.
2.对常见立体图形与平面图形进行分析,让学生感受立体图形与平面图形的区别与联系,将对图形的感性认识升华为理性认识,更清晰、准确地理解所学知识.
探究三　由点、线、面运动而形成的图形
问题1　笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么 你能举出其他实例吗
答:形成了线,这可以说成:点动成线.汽车运动一段距离,它运动的距离就是一条线.
问题2　汽车雨刷可以看作什么几何图形 它在挡风玻璃上运动时的路线形成了什么
答:雨刷看作线,形成了平面图形,这可以说成线动成面.
实际生活中的“线动成面”.
问题3　长方形纸片绕它的一边旋转一周,会形成什么图形
答:形成了圆柱.
做一做
如图所示,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来.
小结:
点动成线、线动成面、面动成体.
任务三　意图说明
1.学生通过讨论、归纳、总结,得出结论:点动成线、线动成面、面动成体.
2.学生主动参与学习活动,观察感受,经历体验图形的变化过程,通过合作学习,感悟知识的生成、变化、发展,激发学生的联想与再创造能力.学生自己动手实践操作,加深学生印象,化解难度.
(三)当堂达标(要求:限时5分钟,独立完成)
1.下面几种图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤圆锥;⑥圆柱.其中属于立体图形的是(A)
A.③⑤⑥ B.①②③ C.③⑥ D.④⑤
2.如图所示,其中都是柱体的一组是(C)
A
B
C
D
3.如图所示的沙漏,可以看作是由下列所给的哪个平面图形绕虚线旋转一周而成的(D)
B. C. D.
4.如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC(B)
A.绕AC所在直线旋转一周得到
B.绕AB所在直线旋转一周得到
C.绕BC所在直线旋转一周得到
D.绕CD所在直线旋转一周得到
5.观察图中的几何体,并按要求填空.
把上面7个几何体分成三类:　①②⑥⑦　为第一类,都属于柱体;　③⑤　为第二类,都属于　锥　体;　④　为第三类,属于球体.(填序号)
(四)课堂小结
1.几何体由面围成,面有平面和曲面;面与面相交成线,线有直线和曲线;线与线相交成点.
2.立体图形
几何图形的各部分不都在同一平面内.
3.平面图形
几何图形的各部分都在同一平面内.
4.几何图形的构成元素:点、线、面.
点动成线,线动成面,面动成体.
(五)板书设计
图形的认识
本课时先通过创设情景,激发学生的学习兴趣.应用多媒体展示生活中常见的场景图片,给学生创设了生动的学习活动情景,引导学生观察生活中的美妙画面,对点、线、面、体知识有了初步的认识.在学习中注重让学生主动参与学习活动,观察感受,亲身经历体验图形的变化过程,通过自主、合作、探究学习,感悟知识的生成、变化、发展,激发学生的联想与再创造能力.