3.2 第3课时去括号 教案 2025-2026学年数学鲁教版（五四学制）六年级上册

第3课时　去括号
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
掌握去括号的法则;能进行简单的整式加法和减法运算.
1.在具体情境中体会去括号的必要性,了解去括号法则的依据.
2.归纳去括号法则,能利用法则进行去括号运算.
重点:利用去括号法则进行简单计算.
难点:括号前面有系数时,注意括号中各项都要与系数相乘.
1.教学时,充分利用前面“摆小棒搭正方形”的游戏情境,通过多角度列出代数式,让学生认同每一种结果的正确性,只是表达形式不同,这样通过对几种不同做法和表达形式的比较,自然地体会到去括号的必要性及其价值.也可鼓励学生运用生活经验对去括号法则的合理性进行说明.
2.例题教学要注意呈现形式的规范性,提醒学生对于括号前面是负号的,去括号时不要忘记改变符号,不要忘记括号内各项都要乘以系数的绝对值,在解题中应进一步强调“去括号”的实质就是乘法对加法的分配律的应用.
(一)情境导入
你还记得用小棒搭正方形时,是怎样计算小棒的根数的吗
如图①所示,由横、竖小棒的根数可得搭x个正方形需要小棒[x+x+(x+1)]根.
①…
如图②所示,搭一个正方形时用4根,每增加一个正方形就增加3根,那么搭x个正方形就需要小棒[4+3(x-1)]根.
②
如图③所示,把每一个正方形都看成是用4根小棒搭成的,然后再减多算的根数,那么搭x个正方形共需[4x-(x-1)]根.
③
如图④所示,第一个正方形可以看成是3根小棒加1根小棒搭成的.此后每增加1个正方形就增加3根,那么搭x个正方形共需(3x+1)根.
④
它们都表示搭x个正方形所需小棒的根数,因此应该相等.对此,你能用运算律加以解释吗 与同伴进行交流.
(二)新知初探
探究一　去括号法则
对问题情境继续进行探究:
根据乘法对加法的分配律去括号,并比较合并同类项后的结果,得
x+x+(x+1)=x+x+1·x+1×1=3x+1.
4+3(x-1)=4+3x+3×(-1)=4+3x-3=3x+1.
4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)=4x+(-1)x+(-1)×(-1)=4x-x+1=3x+1.
三个代数式都可化为3x+1的形式,因此,这四个代数式都是相等的.
尝试·思考
利用乘法对加法的分配律将下列各式去括号.去括号前后,括号里各项的符号有什么变化
(1)a+(b+c);　(2)a-(b+c);
(3)a+(b-c);　(4)a-(b-c).
解:(1)a+b+c;(2)a-b-c;
(3)a+b-c;(4)a-b+c.
归纳:去括号法则
括号前是“+”,把括号和它前面的“+”去掉后,原括号里各项的符号都　不改变　;
括号前是“-”,把括号和它前面的“-”去掉后,原括号里各项的符号都要　改变　.
[温馨提示]
(1)去括号法则可简单地用一句顺口溜概括为:去括号,看符号,是“+”号,不变号;是“-”号,全变号.
(2)括号前面是“-”号,去括号时,并不是只改变括号里第一项的符号,而是要改变每一项的符号.
针对练习
1.教材第119页随堂练习第1题.
2.教材第119页随堂练习第3题.
任务一　意图说明
利用第1节拼摆小棒的实例引入去括号法则的探索,利用乘法对加法的分配律进行推断,培养学生的代数推理能力,进而归纳概括得到去括号法则.
探究二　利用去括号法则化简
例1　先去括号,再合并同类项:
(1)4a-(a-3b);　(2)a+(5a-3b)-(a-2b);
(3)3(2xy-y)-2xy;　(4)5x-y-2(x-y).
解:(1)4a-(a-3b)=4a-a+3b=3a+3b;
(2)a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b=5a-b;
(3)3(2xy-y)-2xy=(6xy-3y)-2xy=6xy-3y-2xy=4xy-3y;
(4)5x-y-2(x-y)=5x-y-(2x-2y)=5x-y-2x+2y=3x+y.
例2　化简:5a2+[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)].
思路点拨:(1)对于多重括号,去括号的一般顺序是什么
(2)去括号时,括号前有数字因数的如何处理
(3)去掉一层括号后若有同类项的能随时合并吗
解:5a2+[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)]
=5a2+[a2+5a2-2a-2a2+6a]
=5a2+[4a2+4a]=5a2+4a2+4a
=9a2+4a.
[方法归纳]
去括号的注意事项
(1)去括号时,要连同括号前面的符号一同去掉,括号内的第一项若是正数,有时需要还原省略的“+”号.
(2)括号前是“-”号时,括号里各项都改变符号,不要遗漏.
(3)当括号前面有数字时,要把数字与括号内的各项分别相乘后再去括号.
(4)当题目中有多重括号时,可按从内到外的顺序先去小括号,再去中括号,最后去大括号,若括号中项数较多,且有同类项,可去小括号后先合并同类项,再去其他括号,再合并同类项.也可按从外到内的顺序依次去掉大、中、小括号.总之,去括号时,要根据题目特点灵活处理.
针对训练:教材第119页习题第2题.
任务二　意图说明
例题呈现了化简过程的规范性.按照法则,括号前面系数是+1或-1的按照法则去括号,括号前面系数不是+1或-1的,先按照乘法对加法的分配律,将括号内各项都乘系数的绝对值,再按照法则去括号.在学生熟悉法则后可适当简化运算过程.“去括号”的实质就是乘法对加法的分配律.
(三)当堂达标(要求:限时5分钟,独立完成)
见课件
(四)课堂小结
见课件
(五)板书设计
去括号
1.去括号法则　　　　　　　　　　例题与板演练习
2.利用去括号法则化简 注意事项
教学过程中,注重渗透“类比思想”,引导学生从数的研究迁移到式的学习上来,注重进一步体会和理解字母可以表示数.本节课课堂流畅,思路清晰,逻辑紧密,突出了重难点,能够引导学生通过观察发现问题,提出猜想,论证结论.上课节奏和时间分配上较为合理.在学生观察和得出去括号规律时给予了学生充分的思考时间和表达时间.课堂气氛较好,学生能够积极参与到活动当中,并勇于表达自己的观点.