4.3 第2课时频数直方图 教案 2025-2026学年数学鲁教版（五四学制）六年级上册

第2课时　频数直方图
　　　　　　 　　　　　 　　　　　
1.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动,了解数据处理的过程;能用计算器处理较为复杂的数据.
2.通过实例,了解频数和频数分布的意义,能画频数直方图,能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息.
3.能解释数据分析的结果,能根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流.
1.了解频数等概念,能绘制相应的频数直方图.
2.能从频数直方图中获取信息解决问题.
重点:收集与处理数据;明确频数直方图制作的步骤,会绘制频数直方图.
难点:绘制频数直方图,获取数据信息解决问题.
1.通过具体情境,关注由条形统计图演变到频数直方图的活动过程,让学生真正体会频数直方图和条形统计图的关系,注重知识的生成过程.
2.通过实例,领会频数直方图的意义,在画图过程中感悟分组的方法,感受频数直方图在处理连续型数据时的应用.
(一)情境导入
欣赏如图所示的扇形统计图,你能从图中获得哪些有用的信息 若绘制成条形统计图,还需要什么数据
同学们最喜欢的球类运动统计图
(二)新知初探
探究一　频数直方图
阅读教材第163~166页内容,完成下面的问题:
(1)你能用恰当的统计图表示该班学生的美术成绩吗 从你的图表中能看出大部分学生处于哪个等级吗 成绩的整体分布情况怎样 (可参考小明画的统计表与小颖画的条形统计图)
(2)你能用恰当的统计图表表示该班学生的信息科技成绩吗 从你的图表中能看出大部分学生处于哪个分数段吗 分数的整体分布情况怎样
(3)对于(2),小明采取了表格的形式,小颖采用了条形统计图的方法,是否复杂 如何改进
(4)频数直方图有什么特点 与条形统计图相比有哪些不同 与同伴交流.
解:略
小结:频数直方图和条形统计图都可以直观地表示出具体数量,它们的主要区别是:
(1)条形统计图往往表示的是离散数据,各小长方形通常分开排列;而频数直方图更多用于表示连续分组数据,其中的各小长方形通常连续排列.
(2)条形统计图顷向于直观地显示具体数据,而频数直方图则倾向于表现频数的分布情况.
[方法归纳]
1.频数直方图是一种特殊的条形统计图,它将统计对象的数据进行了分组,画在横轴上,纵轴表示各组数据的频数.
2.当样本数很大,样本中数据的差距也比较大时,频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体分布状况.
针对训练:见导学案.
任务一　意图说明
从学生熟悉的条形统计图开始,逐步变化,从而引入频数直方图,引导学生探寻频数直方图和条形统计图的关系,在已经给出分组的情况下绘制频数直方图.
探究二　绘制频数直方图的步骤
阅读教材第168~169页的内容,回答下列问题:
(1)什么叫组距 如何把数据分组 你还有其他的分组方式吗
(先定组距再定组数,或先定组数再定组距)
(2)绘制频数直方图的大致步骤是什么
解:略
[方法归纳]
绘制频数直方图的步骤:
(1)确定所给数据中的最大值和最小值;
(2)将数据适当分组;(每组两个端点之间的距离叫作组距)
(3)统计每组中数据出现的次数;
(4)绘制频数直方图.
[温馨提示]
(1)分组时,应要求各组的组距相等.组数太多或太少,都会影响对数据整体状况的了解.一般情况下,数据在100以内,最好分成5至12组,这是一个经验法则,要根据实际情况灵活掌握.
(2)确定分点时,为了使每个数据都分布在一个组内,也为了使组距相等,往往会把最小值适当减小一点作为最左边的端点,把最大值增大一点作为最右边的端点.也可以用不等号准确表示出来,通常每组含最小值而不含最大值.
操作·交流
某市农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况,在一块试验田里随机抽取了50个水稻穗,量得它们的长度(单位:cm),对样本数据适当分组后,列出了如下频数分布表:
水稻 穗长 4.5≤ x<5 5≤ x<5.5 5.5≤ x<6 6≤ x<6.5 6.5≤ x<7 7≤ x<7.5
频数 4 8 12 13 10 3
(1)根据表格信息,绘制相应的频数直方图;
解:略
(2)计算出这块试验田里水稻穗长在5.5≤x<7范围内的水稻穗所占的百分比.
解:略
针对训练:见导学案.
任务二　意图说明
通过实例明确频数直方图的画法,其中,确定组数和组距是比较关键的,也是学生感觉比较困难的地方,以实例引导学生掌握分组的方法.
(三)当堂达标(要求:限时5分钟,独立完成)
见课件
(四)课堂小结
见课件
(五)板书设计
频数直方图
1.频数直方图的相关概念
2.画频数直方图的步骤
本节课立足于学生已有知识,把教学重点和难点分解成了一系列探究性问题,在探究过程中,学生经历了知识的发生、发展和形成过程,把知识的发现权交给学生,让他们在获取知识的过程中体验到成功的喜悦,体现了学生的主体作用,而教师只是积极的参与者、合作者和组织者.