北师大版五年级上册第四单元4.4《探索活动：三角形的面积》课时练（含答案）

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4 探索活动：三角形的面积
一、单选题
1．底和高相等的两个三角形（ ）。
A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等
2．如图，将梯形分成4个三角形，已知梯形的面积为24，①的面积为8，②的面积为5，则③，④的面积分别为(　　)。
A．5.5 5.3 B．5.3 5.5 C．5.4 5.4 D．5.5 5.5
3．如图中平行四边形的面积是26cm2，那么黑色三角形的面积是（　　）cm2。
A．13 B．26 C．52
4．两个完全一样的长方形中分别有甲、乙两个三角形（如图），那么甲的面积的（　　）乙的面积。
A．大于 B．小于 C．等于
5．下面两个长方形的面积相等，甲和乙比较。（　　）。
A．甲大 B．乙大 C．甲= 乙
二、判断题
6．一个平行四边形的面积一定大于一个三角形的面积。（
）
7．两个面积相等的等腰直角三角形一定可以拼成正方形。（　　）
8．判断对错．
三角形的面积是24平方米，高是6米，它的底是4厘米
9．图中，阴影部分和空白部分面积一样大。(　　)
10．两个等底等高的三角形，形状可能不同，但面积一定相等。（　　）
三、填空题
11． 如图，一个三角形的底是15dm，面积是60dm2。如果底增加3dm，高不变，那么它的面积将增加　 　dm2。
12．三角形的面积=　 　，用字母表示是　 　
13．一个直角三角形，两条直角边分别是12分米和8分米，它的面积是　 　
14．一个平行四边形的面积是42平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是　 　。
15．一个三角形的底是5m，高是4m，它的面积是　 　m 。
四、解答题
16．如图，已知BD＝5厘米，DC＝7厘米，E为AD的中点，△ABD的面积为12平方厘米。求△DEC的面积。
17．
（1）如图1，正方形ABCD的边长为12厘米，三角形ABE、三角形ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积．
（2）如图2，在（1）的条件下，四边形CFGH是正方形，连理FH、AH，求三角形AFH的面积．
18．按要求操作
（1）上图中点B的位置可以用数对（5，3）表示，那么点A的位置可以用数对（ ， ）表示。点C的位置可以用数对（ ， ）表示。
（2）图中小方格的边长为1厘米，三角形ABC的面积是（　　）平方厘米。
（3）在格子图上画一个以AB为底，面积与三角形ABC相等的平行四边形。
19．如图，在直角△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB=5，点D是△ABC内部一点，过点C分别作三角形三边的垂线DE、DG、DF．
（1）若DE=0.4，DG=2，求DF的长；
（2）若DE=DG=DF，求正方形DFCG的面积．
五、操作题
20．下图中，等个小方格代表边长是 1厘米的小正方形。
（1）用数对表示右图中 A、B 的位置。A（　 　，　 　）B（　 　，　 　）
（2）若点D 的位置可以用（13，7）表示，请在上图中标出 D 的位置。
（3） 以 为顶点的三角形，面积是　 　平方厘米。
21．填一填，并在方格纸上画一画。
（1）如果△ABC的顶点C的位置用数对（5，1）表示，那么顶点A的位置用数对表示是　 　。
（2）当点B、C不动，点A向左平移到位置　 　时，△ABC变成直角三角形。
（3）请画出一个与△ABC面积相等的平行四边形。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】三角形的面积
2．【答案】D
【知识点】三角形的面积
3．【答案】A
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
4．【答案】C
【知识点】三角形的面积
5．【答案】C
【知识点】三角形的面积
6．【答案】错误
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
7．【答案】正确
【知识点】等腰三角形认识及特征；三角形的面积
8．【答案】错误
【知识点】三角形的面积
9．【答案】正确
【知识点】三角形的面积；长方形的面积
10．【答案】正确
【知识点】三角形的面积
11．【答案】12
【知识点】三角形的面积
12．【答案】底×高÷2；ah÷2
【知识点】三角形的面积
13．【答案】48平方分米
【知识点】三角形的面积
14．【答案】21平方厘米
【知识点】三角形的面积
15．【答案】10
【知识点】三角形的面积
16．【答案】解：
那么
那么
答：△DEC的面积为8.4平方厘米
【知识点】三角形的面积
17．【答案】（1）解：
那么
答：三角形AEF的面积是40平方厘米。
（2）解：（1）中已知CF=4；DF=8，那么四边形CFGH的边长为4厘米
答：三角形AFH的面积是8平方厘米。
【知识点】三角形的面积
18．【答案】（1）解：点A的位置可以用数对（2，3）表示。点C的位置可以用数对（1，7）表示。
（2）解：3×4÷2
=12÷2
=6（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是6平方厘米。
（3）解：3×2=6（平方厘米）
【知识点】平行四边形的面积；数对与位置；三角形的面积
19．【答案】（1）解：连接AD、BD、CD
所以：4+2DF=6
解得：DF=1
答：DF=1
（2）解：设DE=DG=DF=a
所以：6a=6
解得：a=1
那么：
答：正方形DFCG的面积为1
【知识点】三角形的面积；正方形的面积
20．【答案】（1）6；7；5；3
（2）解：
（3）12
【知识点】数对与位置；三角形的面积
21．【答案】（1）（3，5）
（2）（1，5）
（3）解：4×4÷2
=16÷2
=8
4×2=8
【知识点】平行四边形的面积；数对与位置；三角形的面积
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