北师大版五年级上册第五单元5.6《找最大的公因数》课时练（含答案）

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6 找最大的公因数
一、单选题
1．若 m＝7n（m、n 是非零自然数），则 m 与 7 的最大公因数是（　　）。
A．m B．7 C．n D．无法确定
2．两个质数的和是（　　）。
A．偶数 B．奇数 C．奇数或偶数
3．a、b都是非0的自然数，如果b=4a。那么a和b的最大公因数是(　　)。
A．a B．b C．4b D．ab
4．4是24和16（　　）
A．因数 B．公因数 C．最大公因数
5．13和39的最大公因数是（　　）。
A．1 B．3 C．13 D．39
6．m、n是非零自然数，m＝5n，那么m和n的最大公因数是（　　）
A．5 B．mn C．m D．n
7．x和y都是不为0的自然数，如果x÷y＝4，那么x和y的最大公因数是（　　）
A．x B．y C．4
8．如果x÷y＝7（x和y都是非0的自然数），那么x和y的最大公因数是（　　）。
A．7 B．x C．y D．xy
9．3是12和24的（　　）
A．质因数 B．倍数 C．最大公约数 D．公约数
10．甲、乙两数的最大公因数是7，甲数的3倍与乙数的5倍的最大公因数（　　）
A．肯定是7 B．肯定不是7 C．不能肯定
二、填空题
11．三个年龄均不到15岁的儿童，已知他们的年龄都恰为正整数，且三人的年龄之积是90．那么他们三人的年龄之和是　 　岁．
12．将64个苹果、89个梨、103个桔子都等分给若干位同学，结果多了4个苹果、5个梨、7个桔子，最多有　 　位同学。
13．把下列各分数填在合适的横线上．(填写分数时，先写分子，后写分母)
分子和分母有公因数2的：　 　，　 　，　 　
分子和分母有公因数3的：　 　，　 　，　 　
分子和分母有公因数5的：　 　，　 　，　 　
14．求每组数的最大公因数．
27和18　 　 16和12　 　 13和26　 　 15和7　 　
15．陈兰用36个苹果和24个桃做水果礼盒。要求：每个礼盒中都要有苹果和桃，且每个礼盒中苹果数相同，桃数也相同，所有的苹果和桃正好全部用完。用这些苹果和桃最多能做　 　个礼盒，这时每个礼盒中有　 　个水果。
16．按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1：一个质数一个合数：　 　和　 　。
三、计算题
17．求出下列每组数的最大公因数。
45和60 17和51 24和36
18．写出每组数的最大公因数。
12和18 72和48 78和117 23和32
19．找出下面每组数的最大公因数。
15和75 18和42 17和18
四、解答题
20．求12，18和24的最大公因数。
21．求528、624、656、848的最大公因数。
22．赵老师有49颗樱桃和29个草莓，都平均分给幼儿园大(1)班的小朋友。结果樱桃多出4颗，草莓少了一个，大(1)班最多有多少名小朋友？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
2．【答案】C
【知识点】公因数与最大公因数
3．【答案】A
【知识点】公因数与最大公因数
4．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
5．【答案】C
【知识点】公因数与最大公因数
6．【答案】D
【知识点】公因数与最大公因数
7．【答案】B
【知识点】公因数与最大公因数
8．【答案】C
【知识点】公因数与最大公因数
9．【答案】D
【知识点】公因数与最大公因数
10．【答案】C
【知识点】公因数与最大公因数
11．【答案】14或16或20
【知识点】公因数与最大公因数
12．【答案】12
【知识点】公因数与最大公因数
13．【答案】；；；；；；；；
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；公因数与最大公因数
14．【答案】9；4；13；1
【知识点】公因数与最大公因数
15．【答案】12；5
【知识点】公因数与最大公因数
16．【答案】5；6
【知识点】公因数与最大公因数
17．【答案】15；17；12
【知识点】公因数与最大公因数
18．【答案】解：12=2×2×3，18=2×3×3，12和18的最大公因数是2×3=6；
72=2×2×2×3×3，48=2×2×2×2×3，72和48的最大公因数是2×2×2×3=24；
78=2×3×13，117=3×3×13，78和117的最大公因数是3×13=39；
23的因数是1和23，所以23和32的最大公因数是1。
【知识点】公因数与最大公因数
19．【答案】15；6；1
【知识点】公因数与最大公因数
20．【答案】解：
2×3=6
12，18和24的最大公因数是6。
【知识点】公因数与最大公因数
21．【答案】(528，624，656，848)=16
【知识点】公因数与最大公因数
22．【答案】解：49-4=45(颗)
29+1=30(个)
45和30的最大公因数是5×3=15。
答：大(1)班最多有15名小朋友。
【知识点】公因数与最大公因数
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