2024-2025学年上海市华东师大二附中七年级（下）随堂作业数学试卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年上海市华东师大二附中七年级（下）随堂作业数学试卷（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 84.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-17 10:21:32 | ||
图片预览
文档简介
2024-2025学年上海市华东师大二附中七年级（下）随堂作业数学试卷
一、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B. 过一点有无数条直线与已知直线平行
C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离
2.在生物实验课上，老师布置了“测量锥形瓶内部底面内径”的任务.小亮同学想到了以下这个方案：如图，用螺丝钉将两根小棒AD，BC的中点O固定，利用全等三角形的性质，只要测得C，D之间的距离，就可知道内径AB的长度.此方案中，判定△AOB和△DOC是全等三角形的依据是（ ）
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
3.如图①是某种型号拉杆箱的实物图，如图②是它的示意图，行李箱的侧面可看成一个矩形，点F，C，D在同一条直线上，为了拉箱时的舒适度，现将∠ABD调整为75°，若∠D保持不变，则图中∠ECF应（ ）
A. 减少20° B. 减少10° C. 增加20° D. 增加10°
4.若关于x的不等式ax-b＞0的解集为x＜，则关于x的不等式（a+b）x＞b-a的解集是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
5.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力N的方向与斜面垂直，摩擦力F的方向与斜面平行.若摩擦力F与重力G方向的夹角∠1的度数为118°，则斜面的坡角∠2的度数为______°.
6.如图，已知△ABC≌△ADE，点D在BC边上，∠CAE=40°，则∠ABC的度数是______.
7.如图，在△ABC中，高线AD和角平分线BE相交于点F.已知△BDF≌△ADC，求∠C的度数______.
8.若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是______．
9.已知∠A的两边与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的4倍少30°，则∠A= ______°.
10.定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”.若△ABC是“倍长三角形”，有两条边的长分别为2和3，则第三条边的长为______.
11.已知关于x的不等式组的所有整数解的和为-9，m的取值范围是______．
12.目前我国新能源汽车发展迅速，汽车智能辅助驾驶已得到广泛应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离（并结合车速转化为所需时间）如图所示，当此距离等于报警距离时就开始报警提醒，等于危险距离时就自动刹车，现将报警时间划分为4段，分别为准备时间t0，人的反应时间t1，系统反应时间t2，制动时间t3，相应的距离分别为d0，d1，d2，d3，在制动刹车前汽车以速度v（米/秒）匀速运动，通过大数据统计分析得到如表一信息（其中系数k随地面湿滑程度等路面情况而变化，1≤k≤2）
阶段 0.准备 1.人的反应 2.系统反应 3.制动
时间 t0 t1=0.8秒 t2=0.2砂 t3
距离 d0=10米 d1 d2 d3=米
若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于60米，则汽车的行驶速度v应限制在______米/秒以下.
三、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题10分)
（1）解下列不等式；
（2）解不等式组，并写出它的整数解.
14.(本小题10分)
为了丰富同学们的业余生活和培养同学们学习数学的兴趣，学校每年会举行一系列的数学文化节活动，为此学校计划购买A、B两种文化节的奖品作为纪念品.已知购买1件A种奖品与2件B种奖品共需要70元，购买2件A种奖品与3件B种奖品共需要120元.
（1）求A种奖品和B种奖品的单价分别为多少元？
（2）学校计划购买A种奖品和B种奖品共200件，总费用不超过5000元，那么最多能购买A种奖品多少件？
15.(本小题10分)
“抖空竹”是国家级非物质文化遗产.“抖空竹”的一个瞬间如图1所示，将图1抽象成一个数学问题：
（1）如图2，若AB∥|CD，∠EAB=75°，∠ECD=110°，求∠E的度数.
（2）已知AB∥CD，点E为AB，CD之外任意一点.
①如图3，探究∠BED与∠B，∠D之间的数量关系，请直接写出结果；
②如图4，探究∠CDE与∠B，∠BED之间的数量关系，请直接写出结果.
16.(本小题10分)
如图1，等边△ABC与等边△ECD的顶点B，C，D三点在一条直线上，连接AD，BE，两线相交于点F.
（1）求∠BFD的度数；
（2）如图2，连接FC，
①求证：FB是∠AFC的平分线；
②若AF=4，CF=2，求BF的长度.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】28
6.【答案】70°
7.【答案】67.5°
8.【答案】m＞-1且m≠1
9.【答案】10或138
10.【答案】1.5或4
11.【答案】3≤m＜6或-6≤m＜-3
12.【答案】25
13.【答案】x；
-4≤x＜，整数解为-4，-3，-2，-1，0．
14.【答案】A种奖品的单价是30元，B种奖品的单价是20元；
最多能购买A种奖品100件．
15.【答案】35°；
①∠BED=∠D-∠B；②∠B=∠BED+∠CDE．
16.【答案】120°；
①见解析；
②6．
第1页，共1页
一、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B. 过一点有无数条直线与已知直线平行
C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离
2.在生物实验课上，老师布置了“测量锥形瓶内部底面内径”的任务.小亮同学想到了以下这个方案：如图，用螺丝钉将两根小棒AD，BC的中点O固定，利用全等三角形的性质，只要测得C，D之间的距离，就可知道内径AB的长度.此方案中，判定△AOB和△DOC是全等三角形的依据是（ ）
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
3.如图①是某种型号拉杆箱的实物图，如图②是它的示意图，行李箱的侧面可看成一个矩形，点F，C，D在同一条直线上，为了拉箱时的舒适度，现将∠ABD调整为75°，若∠D保持不变，则图中∠ECF应（ ）
A. 减少20° B. 减少10° C. 增加20° D. 增加10°
4.若关于x的不等式ax-b＞0的解集为x＜，则关于x的不等式（a+b）x＞b-a的解集是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
5.一只杯子静止在斜面上，其受力分析如图所示，重力G的方向竖直向下，支持力N的方向与斜面垂直，摩擦力F的方向与斜面平行.若摩擦力F与重力G方向的夹角∠1的度数为118°，则斜面的坡角∠2的度数为______°.
6.如图，已知△ABC≌△ADE，点D在BC边上，∠CAE=40°，则∠ABC的度数是______.
7.如图，在△ABC中，高线AD和角平分线BE相交于点F.已知△BDF≌△ADC，求∠C的度数______.
8.若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是______．
9.已知∠A的两边与∠B的两边分别垂直，且∠A比∠B的4倍少30°，则∠A= ______°.
10.定义：一个三角形的一边长是另一边长的2倍，这样的三角形叫作“倍长三角形”.若△ABC是“倍长三角形”，有两条边的长分别为2和3，则第三条边的长为______.
11.已知关于x的不等式组的所有整数解的和为-9，m的取值范围是______．
12.目前我国新能源汽车发展迅速，汽车智能辅助驾驶已得到广泛应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离（并结合车速转化为所需时间）如图所示，当此距离等于报警距离时就开始报警提醒，等于危险距离时就自动刹车，现将报警时间划分为4段，分别为准备时间t0，人的反应时间t1，系统反应时间t2，制动时间t3，相应的距离分别为d0，d1，d2，d3，在制动刹车前汽车以速度v（米/秒）匀速运动，通过大数据统计分析得到如表一信息（其中系数k随地面湿滑程度等路面情况而变化，1≤k≤2）
阶段 0.准备 1.人的反应 2.系统反应 3.制动
时间 t0 t1=0.8秒 t2=0.2砂 t3
距离 d0=10米 d1 d2 d3=米
若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于60米，则汽车的行驶速度v应限制在______米/秒以下.
三、解答题：本题共4小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
13.(本小题10分)
（1）解下列不等式；
（2）解不等式组，并写出它的整数解.
14.(本小题10分)
为了丰富同学们的业余生活和培养同学们学习数学的兴趣，学校每年会举行一系列的数学文化节活动，为此学校计划购买A、B两种文化节的奖品作为纪念品.已知购买1件A种奖品与2件B种奖品共需要70元，购买2件A种奖品与3件B种奖品共需要120元.
（1）求A种奖品和B种奖品的单价分别为多少元？
（2）学校计划购买A种奖品和B种奖品共200件，总费用不超过5000元，那么最多能购买A种奖品多少件？
15.(本小题10分)
“抖空竹”是国家级非物质文化遗产.“抖空竹”的一个瞬间如图1所示，将图1抽象成一个数学问题：
（1）如图2，若AB∥|CD，∠EAB=75°，∠ECD=110°，求∠E的度数.
（2）已知AB∥CD，点E为AB，CD之外任意一点.
①如图3，探究∠BED与∠B，∠D之间的数量关系，请直接写出结果；
②如图4，探究∠CDE与∠B，∠BED之间的数量关系，请直接写出结果.
16.(本小题10分)
如图1，等边△ABC与等边△ECD的顶点B，C，D三点在一条直线上，连接AD，BE，两线相交于点F.
（1）求∠BFD的度数；
（2）如图2，连接FC，
①求证：FB是∠AFC的平分线；
②若AF=4，CF=2，求BF的长度.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】28
6.【答案】70°
7.【答案】67.5°
8.【答案】m＞-1且m≠1
9.【答案】10或138
10.【答案】1.5或4
11.【答案】3≤m＜6或-6≤m＜-3
12.【答案】25
13.【答案】x；
-4≤x＜，整数解为-4，-3，-2，-1，0．
14.【答案】A种奖品的单价是30元，B种奖品的单价是20元；
最多能购买A种奖品100件．
15.【答案】35°；
①∠BED=∠D-∠B；②∠B=∠BED+∠CDE．
16.【答案】120°；
①见解析；
②6．
第1页，共1页
同课章节目录