2024-2025学年上海市浦东新区周浦实验学校八年级（下）月考数学试卷（5月份）（含答案）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年上海市浦东新区周浦实验学校八年级（下）月考数学试卷（5月份）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 91.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-17 10:25:05 | ||
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文档简介
2024-2025学年上海市浦东新区周浦实验学校八年级（下）月考数学试卷（5月份）
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）
A. AB=BC
B. AD=BC
C. OA=OB
D. AC⊥BD
3.如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（3，4），则顶点A的坐标为（ ）
A. （-4，2）
B. （-，4）
C. （-2，4）
D. （-4，）
4.甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工.甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成.求乙每小时加工零件多少个？设乙每小时加工x个零件，可列方程为（ ）
A. -=30 B. -=30 C. -= D. -=
5.如图，小程的爸爸用一段10m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长5.5m）的矩形鸭舍，其面积为15m2，在鸭舍侧面中间位置留一个1m宽的门（由其它材料制成），则BC长为（ ）
A. 5m或6m B. 2.5m或3m C. 5m D. 3m
6.如图，P点为矩形ABCD两对角线的交点，将P点分别以AD、BC为对称轴画出对称点Q、R，形成六边形QABRCD.若AB=2，AD=4，则六边形QABRCD的周长为何？（ ）
A. 12
B. 4+2
C. 4+4
D. 4+4
二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
7.将直线y=2x向上平移3个单位长度后经过点（1，m），则m的值为______.
8.点A（1，y1），B（2，y2）在直线y=-6x+5的上，则y1 ______y2（用“＜”，“=”或“＞”填空）.
9.已知关于x的分式方程有增根，那么m的值是______.
10.方程的解为______.
11.一项工程，若甲、乙两个工程队合作8天可以完成，甲工程队单独做24天可以完成，则乙工程队单独做需要______天可以完成.
12.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=10，则EF的长为______.
13.一个正n边形的一个外角是60°，那么n=______．
14.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，AE平分∠BAD，则DE的长为______.
15.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连接OE.若OE=2，则菱形的周长为______.
16.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AD在y轴正半轴上，边BC在第一象限，且点A（0，3）、B（5，3），将正方形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°），若点B的对应点B′恰好落在坐标轴上，则点C的对应点C′的坐标为____________________．
17.如图，在△ABC中，点D在BC上，BD=2CD，设，那么= ______.（用向量、表示）
18.正方形ABCD的边长是8cm,点M在BC边上，且MC=2cm,P是正方形边上的一个动点，连接PB，当PB=AM时，PC的长是______.
三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
解方程：.
20.(本小题8分)
解方程组：.
21.(本小题8分)
如图，已知两个不平行的向量和向量.分别用两种不同的方法作出：.
22.(本小题8分)
4月中旬的某一天，小明和小强准备去双阳奢岭葡萄采摘园采摘葡萄，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买门票，采摘的所有葡萄按24元/千克；乙采摘园的优惠方案：游客无需买票，采摘葡萄超过一定数量后，超过的部分打折销售.活动期间，某游客的葡萄采摘量为x kg,若在甲采摘园所需总费用为y甲元，若在乙采摘园所需总费用为y乙元，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示.
（1）甲采摘园的门票费用是______元；
（2）求y乙（元）与采摘葡萄数量x（kg）之间的函数关系式；
（3）若在甲、乙采摘园所花相同的钱数采摘相同的数量，需采摘葡萄多少千克？
23.(本小题8分)
如图，在 ABCD中，AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点.
（1）求证：四边形DEBF为平行四边形；
（2）当线段AC与BD满足怎样的关系时，四边形DEBF是矩形？请直接写出合适的关系，不需要说明理由.
24.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，0）、B（0，2），点C在x轴的正半轴上，且OC=5OA.
（1）求直线AB的表达式；
（2）点D在第一象限且在直线AB上，当S△BCD=2S△ABC时，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，分别在线段AD、CD上取点M、N，在x轴上取点P，且满足MN∥x轴，△PMN是等腰直角三角形.求点P的坐标.
25.(本小题8分)
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=12cm,AB=8cm,DC=10cm,若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线没AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动.当P点到达D点时，动点P，Q同时停止运动，设点P，Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：
（1）BC= ______cm；
（2）当t= ______秒时，四边形PQBA成为矩形；
（3）当t为多少时，PQ=CD？
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】5
8.【答案】＞
9.【答案】2
10.【答案】x=-2
11.【答案】12
12.【答案】2.5
13.【答案】6
14.【答案】5
15.【答案】16
16.【答案】（7，4）或（5，-2）或（-1，-4）
17.【答案】
18.【答案】2cm或6cm
19.【答案】x=3．
20.【答案】．
21.【答案】如图，，即为所求．
22.【答案】48；
；
8千克或13千克．
23.【答案】见解析；
当AC=2BD时，四边形DEBF是矩形．
24.【答案】y=2x+2；
点D（1，4）；
存在，点M的坐标为（，）或（-，）．
25.【答案】（1）18；
（2） ；
（3）①当P'Q'∥CD时，如图，
∵AD∥BC，
∴四边形CDP'Q'是平行四边形，
∴P'Q'=CD，DP'=CQ'，
∴12-2t=3t,
∴t=，
②如图，梯形PDCQ是等腰梯形时，PQ=CD，
过点P作PF⊥BC于点F，
∴∠PFE=90°，
∵DE⊥BC，
∴∠DEF=90°，
∵AD∥BC，
∴∠EDP=90°，
∴四边形PDEF是矩形，
∴EF=DP=12-2t,
在Rt△CDE和Rt△QPF中，
，
∴Rt△CDE≌Rt△QPF（HL），
∴FQ=CE=6，
∴CQ=FQ+EF+CE=6+12-2t+6=3t,
∴t=．
综上所述：当t为或时，PQ=CD．
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一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.如图， ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（ ）
A. AB=BC
B. AD=BC
C. OA=OB
D. AC⊥BD
3.如图，O是坐标原点，菱形ABOC的顶点B在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为（3，4），则顶点A的坐标为（ ）
A. （-4，2）
B. （-，4）
C. （-2，4）
D. （-4，）
4.甲乙两人各自加工120个零件，甲由于个人原因没有和乙同时进行，乙先加工30分钟后，甲开始加工.甲为了追赶上乙的进度，加工的速度是乙的1.2倍，最后两人同时完成.求乙每小时加工零件多少个？设乙每小时加工x个零件，可列方程为（ ）
A. -=30 B. -=30 C. -= D. -=
5.如图，小程的爸爸用一段10m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长5.5m）的矩形鸭舍，其面积为15m2，在鸭舍侧面中间位置留一个1m宽的门（由其它材料制成），则BC长为（ ）
A. 5m或6m B. 2.5m或3m C. 5m D. 3m
6.如图，P点为矩形ABCD两对角线的交点，将P点分别以AD、BC为对称轴画出对称点Q、R，形成六边形QABRCD.若AB=2，AD=4，则六边形QABRCD的周长为何？（ ）
A. 12
B. 4+2
C. 4+4
D. 4+4
二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
7.将直线y=2x向上平移3个单位长度后经过点（1，m），则m的值为______.
8.点A（1，y1），B（2，y2）在直线y=-6x+5的上，则y1 ______y2（用“＜”，“=”或“＞”填空）.
9.已知关于x的分式方程有增根，那么m的值是______.
10.方程的解为______.
11.一项工程，若甲、乙两个工程队合作8天可以完成，甲工程队单独做24天可以完成，则乙工程队单独做需要______天可以完成.
12.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=5，BC=10，则EF的长为______.
13.一个正n边形的一个外角是60°，那么n=______．
14.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，AE平分∠BAD，则DE的长为______.
15.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，连接OE.若OE=2，则菱形的周长为______.
16.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AD在y轴正半轴上，边BC在第一象限，且点A（0，3）、B（5，3），将正方形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°），若点B的对应点B′恰好落在坐标轴上，则点C的对应点C′的坐标为____________________．
17.如图，在△ABC中，点D在BC上，BD=2CD，设，那么= ______.（用向量、表示）
18.正方形ABCD的边长是8cm,点M在BC边上，且MC=2cm,P是正方形边上的一个动点，连接PB，当PB=AM时，PC的长是______.
三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题8分)
解方程：.
20.(本小题8分)
解方程组：.
21.(本小题8分)
如图，已知两个不平行的向量和向量.分别用两种不同的方法作出：.
22.(本小题8分)
4月中旬的某一天，小明和小强准备去双阳奢岭葡萄采摘园采摘葡萄，甲采摘园的优惠方案：游客进园需购买门票，采摘的所有葡萄按24元/千克；乙采摘园的优惠方案：游客无需买票，采摘葡萄超过一定数量后，超过的部分打折销售.活动期间，某游客的葡萄采摘量为x kg,若在甲采摘园所需总费用为y甲元，若在乙采摘园所需总费用为y乙元，y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示.
（1）甲采摘园的门票费用是______元；
（2）求y乙（元）与采摘葡萄数量x（kg）之间的函数关系式；
（3）若在甲、乙采摘园所花相同的钱数采摘相同的数量，需采摘葡萄多少千克？
23.(本小题8分)
如图，在 ABCD中，AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点.
（1）求证：四边形DEBF为平行四边形；
（2）当线段AC与BD满足怎样的关系时，四边形DEBF是矩形？请直接写出合适的关系，不需要说明理由.
24.(本小题8分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（-1，0）、B（0，2），点C在x轴的正半轴上，且OC=5OA.
（1）求直线AB的表达式；
（2）点D在第一象限且在直线AB上，当S△BCD=2S△ABC时，求点D的坐标；
（3）在（2）的条件下，分别在线段AD、CD上取点M、N，在x轴上取点P，且满足MN∥x轴，△PMN是等腰直角三角形.求点P的坐标.
25.(本小题8分)
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=12cm,AB=8cm,DC=10cm,若动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿线没AD向点D运动；动点Q从C点出发以每秒3cm的速度沿CB向B点运动.当P点到达D点时，动点P，Q同时停止运动，设点P，Q同时出发，并运动了t秒，回答下列问题：
（1）BC= ______cm；
（2）当t= ______秒时，四边形PQBA成为矩形；
（3）当t为多少时，PQ=CD？
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】C
6.【答案】D
7.【答案】5
8.【答案】＞
9.【答案】2
10.【答案】x=-2
11.【答案】12
12.【答案】2.5
13.【答案】6
14.【答案】5
15.【答案】16
16.【答案】（7，4）或（5，-2）或（-1，-4）
17.【答案】
18.【答案】2cm或6cm
19.【答案】x=3．
20.【答案】．
21.【答案】如图，，即为所求．
22.【答案】48；
；
8千克或13千克．
23.【答案】见解析；
当AC=2BD时，四边形DEBF是矩形．
24.【答案】y=2x+2；
点D（1，4）；
存在，点M的坐标为（，）或（-，）．
25.【答案】（1）18；
（2） ；
（3）①当P'Q'∥CD时，如图，
∵AD∥BC，
∴四边形CDP'Q'是平行四边形，
∴P'Q'=CD，DP'=CQ'，
∴12-2t=3t,
∴t=，
②如图，梯形PDCQ是等腰梯形时，PQ=CD，
过点P作PF⊥BC于点F，
∴∠PFE=90°，
∵DE⊥BC，
∴∠DEF=90°，
∵AD∥BC，
∴∠EDP=90°，
∴四边形PDEF是矩形，
∴EF=DP=12-2t,
在Rt△CDE和Rt△QPF中，
，
∴Rt△CDE≌Rt△QPF（HL），
∴FQ=CE=6，
∴CQ=FQ+EF+CE=6+12-2t+6=3t,
∴t=．
综上所述：当t为或时，PQ=CD．
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