1.5一元一次不等式与一次函数(1)

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名称 1.5一元一次不等式与一次函数(1)
格式 rar
文件大小 5.5MB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2010-03-02 21:56:00

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课件10张PPT。第一章 第五节一元一次不等式与一次函数(1)隆德二中 李伟2019年3月10日星期W我们知道,一次函数的图象是一条直线。 作出一次函数 y = 2x - 5
的图象如右,观察图象回答下列问题:(1) x 取哪些值时, y=0 ?(2) x 取哪些值时, y>0 ?x > 2.5 时 , y > 0 ;x = 2.5 时 , y = 0 ;(3) x 取哪些值时, y<0 ?x < 2.5 时 , y < 0 ;(4) x 取哪些值时, y>3 ?x > 4 时 , y > 3 ;将“一次函数值的问题”改为“一次不等式的问题” 作出一次函数 y = 2x - 5 的图象如右,观察图象回答下列问题:(1) x 取哪些值时, y =0 ?(2) x 取哪些值时, y >0 ?(3) x 取哪些值时, y <0 ?(4) x 取哪些值时, y >3 ?y所以,将(1)~(4) 中的 y 换成 2x-5,2x-52x-52x-52x-5则, 原题“关于一次函数的值的问题”就变成了“关于一次不等式的问题”变换成 “关于一次函数的值的问题”?由上述讨易知: 函数、(方程) 不等式“关于一次函数的值的问题”
可变换成 “关于一次不等式的问题” ; 反过来, “关于一次不等式的问题”
可变换成 “关于一次函数的值的问题”。 因此, 我们既可以运用函数图象解不等式 ,
也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ,
二者相互渗透 ,互相作用。 不等式与 函数 、方程 是紧密联系着
的一个整体 。 如果 y=-2x-5 , 那么当 x 取何值时 , y>0 ?你解答此道题, 可有几种方法 ? 将函数问题转化为不等式问题.即 解不等式-2x- 5 > 0 ;法二:图象法。< -2.5时 y>0 .用“函数图象法”及“解不等式法”解函数问题 兄弟俩赛跑,哥哥先让弟弟跑 9 米,然后自己才开始跑。
已知弟弟每秒跑 3 米,哥哥每秒跑 4 米。
列出函数关系式,画出函数图象,观察图象回答下列问题: (1) 何时弟弟跑在哥哥前面?用多种方法解行程问题P 20y1= ,y2= . (2) 何时哥哥跑在弟弟前面? (3) 谁先跑过 20米?谁先跑过 100米?你是怎样求的?与同伴交流。9+3x4x答案: (1) 从哥哥起跑开始 , 弟弟跑在哥哥前面;
(2) 从哥哥起跑开始 , 哥哥跑弟弟在前面;
(3) 先跑过 20米, 先跑过 100米 .9s 前9s 后弟弟哥哥2、先通过列方程找到追及弟弟的时间。1、已知 y1= -x+3,y2=3x-4 ,当 x 为何值时,y1>y2 ?
你是怎样做的 ? 与同伴交流.答案:例2:作出函数y1=2x-4与y2=-2x+8的图象,并观察图象回答下列问题:
(1)x取何值时,2x-4>0?
(2)x取何值时,-2x+8>0?
(3)x取何值时,2x-4>0与-2x+8>0同时成立?
(4)你能求出函数y1=2x-4,y2=-2x+8的图象与x轴所围成的三角形的面积吗?并写出过程.感悟与反思 一次函数(值)的变化对应着相应自变量的取值范围,
这个取值范围, 既可从一次函数的图象上直观看出(近似值),
也可通过解(方程)不等式而得到(精确值).“一次函数问题”可转换成 “一次不等式的问题” ;反过来,
“一次不等式的问题”可转换成 “一次函数的问题”。 我们既可以运用函数图象解不等式 ,
也可以运用解不等式帮助研究函数问题 ,
二者相互渗透 ,互相作用。
不等式与 函数 、方程 是紧密联系着
的一个整体 。 对于行程问题 , 应首先建立起“路程关于时间的函数关系式”,
再通过解不等式得到问题的解;
或先通过解方程求出追及(相遇)的时刻, 再解答相应的问题. 作 业习 题 1.61、2 ;P20一元一次不等式
与一次函数P19