10.2.2同位角、内错角、同旁内角 教学设计（表格式）沪科版（2024）数学七年级下册

2　平行线的判定
第2课时　同位角、内错角、同旁内角
教学设计
课标摘录 识别同位角、内错角、同旁内角；
教学目标 1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念，并能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.2.能从复杂图形分解为基本图形的过程中，体会化繁为简、化难为易的化归思想.3.通过对现实生活模型的观察与抽象，理论联系实际，增强学生对数学学习的兴趣.
教学重难点 重点：能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角.难点：将复杂图形分解为基本图形.
教学策略 教学中以生活中常见的情境引导学生思考，激发学生学习的兴趣，增强代入感，为讲解新知识做铺垫.让学生自主探索出形成的角的个数，标出序号，而且教学中强调学生明确截线和被截线，为以后准确找出同位角、内错角、同旁内角做基础.
教学过程
教学步骤 教学活动
情境导入 中国最早的风筝据说是由古代哲学家墨翟制作的，风筝的骨架构成了多种关系的直线.观察下图：这些直线有怎样的位置关系呢？学生交流回答：这些直线有的相交（特殊情况下垂直），有的平行.老师点评：回答的很好，那这些相交的直线构成的角有什么位置关系呢？本节课我们就来学习一下由三条直线相交得到的角的情况.设计意图：以生活中常见的情境引导学生思考，激发学生学习的兴趣，增强代入感，为讲解新知识做铺垫.
新知初探 如图，两条直线和被第三条直线（相当于“基准线”）所截，同学们观察一下，图中一共形成了几个角？ 直线a,b是被截线； 直线c是截线.学生回答：一共有8个角.老师：观察∠1与∠5的位置关系.学生观察后回答：∠1与∠5都在直线c的右侧，∠1与∠5分别在直线a、直线b的上方.（老师点评，总结）如图，两条直线和被第三条直线（相当于“基准线”）所截，其中∠1和∠5，分别在直线和相同的一侧，并且位于直线的同旁，具有这样位置关系的一对角叫做同位角.老师提问：图中的同位角还有哪些？（学生集体回答）∠2和∠6，∠4和∠8，∠3和∠7.老师：观察∠3与∠5的位置关系.学生观察后回答：∠3与∠5分别在直线c的两侧,∠3与∠5都在直线a、b之间.（老师点评，总结）∠3与∠5都在直线a和b之间，并且位于直线c的两旁，具有这样位置关系的一对角叫做内错角.老师提问：图中的内错角还有哪些？（学生集体回答）∠4和∠6.老师：观察∠3与∠6的位置关系.学生观察后回答：∠3与∠6在直线c的同侧,∠3与∠6都在直线a、b之间.（老师点评，总结）∠3与∠6都在直线a和b之间，并且位于直线c的两旁，具有这样位置关系的一对角叫做同旁内角.老师提问：图中的同旁内角还有哪些？（学生集体回答）∠4和∠5.老师归纳总结，同位角、内错角、同旁内角的特征：
【典型例题】例1指出下图中的同位角、内错角、同旁内角．答案：同位角有∠1与∠3，∠2与∠4，同旁内角有∠2与∠3；无内错角.例2如图，给出下列四个结论：①∠2 与∠6 是内错角；②∠3 与∠4 是内错角；③∠5 与∠6 是同旁内角；④∠1 与∠4 是同旁内角.其中正确的是( )A.①② B.②③④C.①②④ D.①②③④答案：C【例3】如图，∠1 和∠2，∠3 和∠4 各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？① ②解：①∠1和∠2是直线AB、CD被直线BD所截形成的,是内错角；∠3和∠4是直线AD、BC被直线BD所截形成的,是内错角.②∠1和∠2是直线AB、CD被直线BC所截形成的，是同旁内角；∠3和∠4是直线AD、BC被直线AE所截形成的，是同位角.设计意图：让学生自主探索出形成的角的个数，标出序号，而且教学中强调学生明确截线和被截线，为以后准确找出同位角、内错角、同旁内角做基础.
当堂达标 具体内容见对应课时同步课件
课堂小结 同位角、内错角、同旁内角的特征
板书设计 SHAPE \* MERGEFORMAT
教学反思 本节课认识同位角、内错角、同旁内角．教学中引导学生把复杂图形转化为简单图形，鼓励学生独立观察三种角的特征，小组内合作交流，培养学生独立探究的思考习惯，与交流合作的意识.
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10.2.2同位角、内错角、同旁内角
截线、被截线
三线八角：
3.同位角、内错角、同旁内角：
例1指出下图中的同位角、内错角、同旁内角