10.2.1平行线及其性质 教学设计（表格式） 沪科版（2024）数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 10.2.1平行线及其性质 教学设计（表格式） 沪科版（2024）数学七年级下册 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 319.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-17 11:05:54 | ||
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文档简介
2 平行线的判定
第1课时 平行线
教学设计
课标摘录 理解平行线概念;掌握平行线基本事实1：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；了解平行于同一条直线的两条直线平行；
教学目标 1.理解并掌握平行线的概念及基本事实.2.会用符号语言表示平行线的基本事实，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.通过对现实生活模型的观察与抽象，理论联系实际，增强学生对数学学习的兴趣.
教学重难点 重点：理解并掌握平行线的概念及基本事实.难点：掌握平行线的画法，以及对平行线基本性质的理解.
教学策略 通过概念讲解和实际引入的方式给学生展示并理解平行线的性质。教师通过简洁的语言给出平行线的概念和性质。然后选择一些简单的实际生活中存在的平行线的例子，让学生能够直观地感受到平行线的特点和性质。
教学过程
教学步骤 教学活动
情境导入 回顾旧知前面我们学过的两条直线相交的位置关系.问题：生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会下. 观察图片，电动扶梯的两侧把手，双杠上的两条木杠，黑板的上下边缘，斜拉式桥梁上的钢索，铁路上的两条铁轨等.那么怎样的两条线时平行线，平行线有什么性质，这就是我们这节课需要讨论探究的问题.设计意图：以生活中常见的情境引导学生思考，激发学生学习的兴趣，增强代入感，为讲解新知识做铺垫.
新知初探 老师提问：什么叫平行线？（学生交流讨论，老师指导）不相交的两条直线，即没有公共点的两条直线是平行线.老师追问：那不在同一个平面上的两条直线，也不相交，它们是不是平行线呢？（在两张纸上各画一条直线）学生：不是平行线.（老师点评）（老师板书）总结：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.分析平行线的定义，包含三层含义：①“在同一平面内”，是前提条件.②“不相交”，就是没有交点.③平行线指的是“两条直线”，而不是两条射线或线段.老师：了解了平行线的定义，找找我们教室中的平行线.学生：桌子相对的两边，作业本上的横线……老师：大家举的例子都很正确，我们如何用几何语言表示呢？用符号“∥”表示平行.如图，两条直线AB和CD平行，记作“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”.即时检测：判断下列说法是否正确：(1)两条不相交的直线叫平行线.(2)没有公共点的两条直线是平行线.(3)在同一平面内，不相交的两条线段是平行线.答案：(1)×；(2)×；(3)×.解析：(1)、(2)忽略了“在同一平面内”这个前提；(3)没有弄清两条线段的平行是指它们所在的直线平行.【动手操作】老师：在小学我们已经学习过用三角尺、直尺画平行线，现在请同学们回忆并画出两条平行线.请一位同学上台演示，师生共同总结画法.一靠线：三角尺一边紧靠直线；二靠尺：用直尺紧靠三角尺一边；三推三角尺：沿直尺推动三角尺；四画线：再沿三角尺画直线，这样就得到了平行线.老师：如果给出一点P在直线外，按照上面的方法画出过点P与直线平行的平行线，你能画几条？（学生分组交流，动手画一画，老师巡视指导）得出结论：下图是按照上面方法画出的平行线，只有一条.老师：请同学们总结关于平行线的结论.学生用自己的语言总结，老师点评，然后老师给出规范总结：关于平行线，有如下的基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.（师生互动，分析以上基本事实）①强调“直线外一点”，因为若点在直线上，不可能有平行线；②“有且只有”包含了存在性和唯一性两层含义.老师：下面请同学们观察下图，有三条直线，如果直线∥c,直线b∥c，那么直线与b有什么位置关系？学生观察后回答：直线与b也平行.老师总结：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.用符号语言表示：如果∥c，b∥c，那么∥b.
【典型例题】例1如图所示，在∠AOB内有一点P.(1)过P画l1∥OA；(2)过P画l2∥OB.解：如图所示． 例2 如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三点是否共线？ 解：C、D、E三点共线．理由如下：因为CD∥AB，CE∥AB，根据平行的基本事实，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，知CD与CE是同一条直线，所以C，D，E三点共线．教学建议：教师适当引导，学生自主完成.设计意图：运用所学知识解决问题，巩固学生对知识的认识与理解.
当堂达标 具体内容见对应课时同步课件
课堂小结 （1）平行线的概念 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．（2）两个基本事实 经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
板书设计
教学反思 本节课学行线的概念及基本事实．教学中以实例让学生感知平行线，引导学生回顾小学阶段学习过的画平行线的方法，画过直线外一点作已知直线的平行线，让学生在实际操作以及观察中理解与平行线相关的基本事实.
10.2.1平行线及其性质
1.平行线的定义： 例2如图，如果CD∥AB，CE∥AB，
在同一面内两条不相交的两条直线叫做平行线。 那么C，D，E三点是否共线？
2.平行线的画法：
3.平行线的性质：
基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线
与这条直线平行。
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条
直线平行。
3.点到直线的距离：
4.垂线的性质：
性质1： 性质2：
第1课时 平行线
教学设计
课标摘录 理解平行线概念;掌握平行线基本事实1：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；了解平行于同一条直线的两条直线平行；
教学目标 1.理解并掌握平行线的概念及基本事实.2.会用符号语言表示平行线的基本事实，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.3.通过对现实生活模型的观察与抽象，理论联系实际，增强学生对数学学习的兴趣.
教学重难点 重点：理解并掌握平行线的概念及基本事实.难点：掌握平行线的画法，以及对平行线基本性质的理解.
教学策略 通过概念讲解和实际引入的方式给学生展示并理解平行线的性质。教师通过简洁的语言给出平行线的概念和性质。然后选择一些简单的实际生活中存在的平行线的例子，让学生能够直观地感受到平行线的特点和性质。
教学过程
教学步骤 教学活动
情境导入 回顾旧知前面我们学过的两条直线相交的位置关系.问题：生活中两条直线除了相交以外，还有什么情形呢？下面我们一起来体会下. 观察图片，电动扶梯的两侧把手，双杠上的两条木杠，黑板的上下边缘，斜拉式桥梁上的钢索，铁路上的两条铁轨等.那么怎样的两条线时平行线，平行线有什么性质，这就是我们这节课需要讨论探究的问题.设计意图：以生活中常见的情境引导学生思考，激发学生学习的兴趣，增强代入感，为讲解新知识做铺垫.
新知初探 老师提问：什么叫平行线？（学生交流讨论，老师指导）不相交的两条直线，即没有公共点的两条直线是平行线.老师追问：那不在同一个平面上的两条直线，也不相交，它们是不是平行线呢？（在两张纸上各画一条直线）学生：不是平行线.（老师点评）（老师板书）总结：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.分析平行线的定义，包含三层含义：①“在同一平面内”，是前提条件.②“不相交”，就是没有交点.③平行线指的是“两条直线”，而不是两条射线或线段.老师：了解了平行线的定义，找找我们教室中的平行线.学生：桌子相对的两边，作业本上的横线……老师：大家举的例子都很正确，我们如何用几何语言表示呢？用符号“∥”表示平行.如图，两条直线AB和CD平行，记作“AB∥CD”，读作“AB平行于CD”.即时检测：判断下列说法是否正确：(1)两条不相交的直线叫平行线.(2)没有公共点的两条直线是平行线.(3)在同一平面内，不相交的两条线段是平行线.答案：(1)×；(2)×；(3)×.解析：(1)、(2)忽略了“在同一平面内”这个前提；(3)没有弄清两条线段的平行是指它们所在的直线平行.【动手操作】老师：在小学我们已经学习过用三角尺、直尺画平行线，现在请同学们回忆并画出两条平行线.请一位同学上台演示，师生共同总结画法.一靠线：三角尺一边紧靠直线；二靠尺：用直尺紧靠三角尺一边；三推三角尺：沿直尺推动三角尺；四画线：再沿三角尺画直线，这样就得到了平行线.老师：如果给出一点P在直线外，按照上面的方法画出过点P与直线平行的平行线，你能画几条？（学生分组交流，动手画一画，老师巡视指导）得出结论：下图是按照上面方法画出的平行线，只有一条.老师：请同学们总结关于平行线的结论.学生用自己的语言总结，老师点评，然后老师给出规范总结：关于平行线，有如下的基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.（师生互动，分析以上基本事实）①强调“直线外一点”，因为若点在直线上，不可能有平行线；②“有且只有”包含了存在性和唯一性两层含义.老师：下面请同学们观察下图，有三条直线，如果直线∥c,直线b∥c，那么直线与b有什么位置关系？学生观察后回答：直线与b也平行.老师总结：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.用符号语言表示：如果∥c，b∥c，那么∥b.
【典型例题】例1如图所示，在∠AOB内有一点P.(1)过P画l1∥OA；(2)过P画l2∥OB.解：如图所示． 例2 如图，如果CD∥AB，CE∥AB，那么C，D，E三点是否共线？ 解：C、D、E三点共线．理由如下：因为CD∥AB，CE∥AB，根据平行的基本事实，过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，知CD与CE是同一条直线，所以C，D，E三点共线．教学建议：教师适当引导，学生自主完成.设计意图：运用所学知识解决问题，巩固学生对知识的认识与理解.
当堂达标 具体内容见对应课时同步课件
课堂小结 （1）平行线的概念 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线．（2）两个基本事实 经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行．
板书设计
教学反思 本节课学行线的概念及基本事实．教学中以实例让学生感知平行线，引导学生回顾小学阶段学习过的画平行线的方法，画过直线外一点作已知直线的平行线，让学生在实际操作以及观察中理解与平行线相关的基本事实.
10.2.1平行线及其性质
1.平行线的定义： 例2如图，如果CD∥AB，CE∥AB，
在同一面内两条不相交的两条直线叫做平行线。 那么C，D，E三点是否共线？
2.平行线的画法：
3.平行线的性质：
基本事实：经过直线外一点，有且只有一条直线
与这条直线平行。
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条
直线平行。
3.点到直线的距离：
4.垂线的性质：
性质1： 性质2：