用一元一次方程解决实际问题

课件13张PPT。用一元一次方程解决实际问题今问鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各有多少只？此题用列方程的方法解非常简单，因为每
只鸡有一个头，两只足，每只兔子有一个
头、四只足。 假设此笼中有鸡 只，则有兔 只，有
鸡足 只，兔足 ，那么根据已知条
件：鸡足+兔足=94，得， 这样就列出了方程，解方程即可求出 即有鸡23只，兔12只。 此题用算术法解要比上述解法难得多。首先
得考虑：如果鸡和兔都长两只足，那么笼中
应有35×2=70只足，94－ 70=24,那么说明，
这24只足是少算进去的兔足，又因为每只兔
有4只足，我们把每只兔子少算了两只足，
因为24÷2=12可知笼内有12只兔子。有鸡
35－12=23只，具体写出算式就是： 笼内有兔子的只数= （只）
笼中有鸡的只数=35-12=23（只）我们把设未知数列方程解应用题的方
法叫做代数方法。把不设未知数用算
术式求解的方法，叫做算术方法。随
着学习的深入，接触到的问题越来越
复杂，你将逐步体会到代数方法的优
越性，感到列方程解应用题的简捷美。例题讲解 例1 某校七年级同学参加这一
次公益活动，其中15%的同学
去作保护环境的宣传，剩下的
170名同学去植树、种草。七
年级共有多少名同学参加这次
公益活动？ 怎样用方程来解决这个问题呢？列方程解决实际问题，关键是找出含有所
求数量的等量关系。本题中的等量关系是作保护环境宣传的人数+植树种草的人数=
七年级参加公益活动的人数。如果我们设七年级共有名同学参加这次公益
活动，请同学们填写下表：在这个等量关系中，参加保护环境宣传的人数
和七年级参加公益活动的总人数都是未知数，
已知参加保护环境宣传的人数是参加公益活动
总人数的15%，所以我们
解：设七年级共有x名同学参加公益活动，
那么参加保护环境宣传的人数可表示为（15%x）。根据题意得：15%x+170=x解这个方程，得0.15x－x=－170－0.85x=－170x=200共同探究大小两台拖拉机一天共耕地
面积是19公顷，其中，大拖
拉机耕地的面积比小拖拉机
耕地面积的2倍还多1公顷。
这两台拖拉机一天各耕地多
少公顷？ 1．本题中已知量由哪些？ 答：（1）大、小两台拖拉一天共耕地19公顷。 （2）大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面
积的2倍还多1公顷。 2．求什么？ 3．本题中含有的所求数量的等量关系是什
么？答：拖拉机一天耕地公顷数+小拖拉机一天
耕地公顷数=19。4．若设小拖拉机一天耕地x公顷，请填表：
2x+119解：设小拖拉机一天耕地 公顷，依题意，
列方程： 解这个方程，得 。故 或19-6=13。答：小拖拉机一天耕地6公顷，大拖拉机
一天耕地13公顷。5．若本题设大拖拉机耕地 公顷，那么该选
项哪个等量关系列方程比较好呢？请你试
一试，并比较两种解法。解法二：等量关系为： 大拖拉机一天耕地公顷数=2×小拖拉机一
天耕地公顷数+1 即 显然解法一简便。 通过上面问题的解答，你能说出列一元
一次方程解应用问题的一般步骤吗？ 一般步骤如下：