鲁教五四版六下第五章平面基本图形单元作业设计（含答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教五四版六下第五章平面基本图形单元作业设计（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.3MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-08-17 05:35:46 | ||
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文档简介
初中数学
单元作业设计
单元名称： 基本平面图形
所在年级： 六年级
教材版本： 鲁教版五四制
作者姓名：
工作单位：
职称职务：
几何是智慧的门户，它向我们展示了自然界中的无尽奇迹和秩序。
3
目录
前言 2
一、单元信息 3
二、单元分析 3
教材分析 3
学情分析 4
三、单元作业目标 5
四、单元作业设计理念思路 5
五、作业设计正文和作业设计表 6
课时作业设计 7
线段、射线、直线第一课时 7
线段、射线、直线第二课时 14
角第一课时 21
角第二课时 28
角第三课时 37
多边形和圆的初步认识 44
未来之窗主题活动 52
探究线段和角的共性主题活动 52
借助直线交点个数问题探索组合数 58
双中点专题作业 63
跨学科主题（实践）作业 66
纹样里的数学文化 66
我是小小创意师 72
前言：中国在数千年的发展历程中，创造了璀璨的文化艺术，纹样就是其中的代表之一。青铜器上的云雷纹、兽面纹、乳钉纹简约古朴、庄严肃穆；玉器上的谷纹、蒲纹恬淡高雅，清新脱俗；织物上的八达晕纹、天华锦纹繁复纤巧、华美端庄；金银器上的摩羯纹、宝相花纹绚烂丰满；瓷器上的花鸟纹烂漫自然；年画、剪纸上的纹样丰富多彩；建筑彩绘中的云纹、如意纹敦厚严谨。
纹耀山海，从蛇年春晚到哪吒风云的中国纹样觉醒，2025年蛇年春晚的舞台穹顶，青铜回纹如星河旋转，与《哪吒之魔童闹海》预告片中翻涌的火焰纹形成跨次元呼应。当春晚舞者裙裾间的夔龙纹与哪吒战甲上的混天绫纹在数字世界中隔空对话，中国纹样正以破界重生的姿态，演绎着传统美学的当代叙事。
纹样的设计中蕴含了非常多的数学知识，结合本章《基本平面图形》，从构成纹样的基本元素说起！
一、单元信息
基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 六年级 第二学期 鲁教版 基本平面图形
单元呈现方式 教材自然单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 线段、射线、直线1 （P2-P5）
2 线段、射线、直线2 （P6-P9）
3 角第一课时 （P10-P13）
4 角第二课时 （P14-P17）
5 角第三课时 （P18-P19）
6 多边形和圆的初步认识 （P20-P23）
7 线段和角的共性 未来之窗主题活动
8 借助直线交点个数问题探索组合数 未来之窗主题活动
9 双中点问题 未来之窗主题活动
10 中国纹样里的数学文化 跨学科主题活动
11 我是小小创意师 跨学科实践活动
二、单元分析
1.教材分析
初中阶段的《基本平面图形》章节是鲁教版六年级下册的重要组成部分，主要涵盖了线段、射线、直线、角、多边形以及圆的初步认识。这些内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有至关重要的作用。教材通过一系列的观察、测量、折叠、模型制作等活动，引导学生了解简单图形的性质，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力。
课时作业设计说明：
2.学情分析
六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于简单的平面图形有一定的认识。与小组知识紧密联系，同时在抽象程度上有很大提升。然而，他们的几何知识尚不系统，对于复杂平面图形的性质和计算还比较陌生。此外，学生的抽象逻辑思维能力正处于发展阶段，需要教师通过生动、具体的教学活动来激发学生的学习兴趣，帮助他们逐步建立和巩固平面图形的知识体系。
三、单元作业目标
课标要求 经历探索图形特征的过程，建立基本的几何图形。 会比较线段长短，理解线段的和差倍分，理解中点含义。 理解角的概念，能比较角的大小，认识度、分、秒度量单位。会计算。 会尺规作图。
单元作业目标 1.根据学生的学分层布置作业，构建内在逻辑关联的数学实践活动式作业体系，推动学生实现知识学习、能力习得、素养发展的螺旋式进阶。 2.实践为主，多让学生去操作，在研究基本平面图形的过程中，丰富学生学习的成功体验，发展有条理思考与表达能力。 3.通过设置三个未来之窗主题活动，搭建成长阶梯，类比双中点去推双角平分线，与初中高年级与高中衔接，感悟通性通法，发展解题个性，生长数学思维。 4.跨学科活动通过自己去设计班级纹样或者给周村大街设计一个纹样，提升数学学习兴趣增强对数学文化的了解，增强民族自信 ，文化自信。
学科素养培养 数学抽象，推理能力，几何直观，模型观念，数学运算、应用意识
四、单元作业设计理念思路
1. 文化浸润，发展素养
在每课时作业的第五部分，我们设计了品中国纹案，悟数学之美这一作业环节，向大家介绍我们中华优秀纹案。充分发挥作业育人功能和奠基作用，将有理想、有本领、有担当的时代新人培育目标，数学课程核心素养发展目标，巧妙无痕地融入作业设计与实施中，使之有机统一，形成一个和谐融通的整体，助推学生实现学业成长与素养发展双维发展目标。
2.基础为主，注重实践
以基础性作业为主的作业任务群，作业内容和训练重点符合新课程标准理念和学段要求，强化实践性，彰显数学味。贯彻“双减”政策要求，系统地设计符合学生身心发展规律和核心素养形成内在逻辑的，体现素质教育导向。
3.分层为表，进阶学力
聚焦学生学力的差异性，设计五部分作业：基础达标，轻松过关；实战演练，能力检测；真实情境，探究素养；融会贯通，动手操作；和品中国纹理，悟数学之美。各版块围绕单元学习主题和数学素养展开，努力凿穿“隔断墙”，使课与课之间相互贯通，题与题之间前后勾连，构建内在逻辑关联的数学实践活动式作业体系，推动学生实现知识学习、能力习得、素养发展的螺旋式进阶。
4.创新为核，涵养思维
通过设置三个未来之窗主题活动，搭建成长阶梯，类比双中点去推双角平分线，与初中高年级三角形中位线拓展，与高中排列组合衔接，感悟通性通法，发展解题个性，生长数学思维。跨学科活动通过自己去设计班级纹样或者给周村大街设计一个纹样，提升数学学习兴趣增强对数学文化的了解，增强民族自信 ，文化自信。通过问题解决，促进素养不同程度的发展。搭建思维的脚手架，引导学生联想想象、分析比较、归纳判断、演绎推理，夯实思维过程，培养学生积极思考的习惯，培育敏捷、灵活、深刻、勇于探索创新的思维品质。
5.评价为翼，持续发展
为准确了解作业设计的结果，明确学生完成作业的情况，使用学生自评，互评，师评价评价表。以针对性的量化指标审视学生的作业成果．在实施量化评价的过程中，教师既要关注学生是否理解了基础概念、掌握了解题技能，也要关注学生的学习过程，了解他们是否形成了数学思维．关注他们的一般素养和学科素养。
6.科技赋能，全程伴学
使用deepseek加豆包AI进行扫描二维码获取讲解思路动画。方便学生直观清晰的学习知识，实现学生个性化的学习。
五、作业设计正文和作业设计表
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课时作业设计
第 一 课 时 课题：线段、射线、直线——第一课时
课时学习目标： 理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示。 2.通过操作活动，了解“两点确定一条直线”；
课时作业设计： 一、基础达标 轻松过关（难度★，建议用时5分钟） 1.（原创）下列说法正确的是（ ） A．直线AB和直线a可以表示同一条直线 B．线段AB和线段BA表示不同的两条线段 C．射线AB和射线BA表示同一条射线 D．射线AB比直线AB短 二、实战演练 能力检测（难度★★，建议用时5分钟） 2.（引用）下列叙述正确的是（ ） A．画直线AB＝10厘米 B．若AB＝6，BC＝2，那么AC＝8或4 C．河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线” D．在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条 3.（引用）小淄在公园常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为（ ） A．直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条 B．过一点有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短 三、真实情景 探究素养（难度★★，建议用时5分钟） 4.小淄来到古商城旅游，参观了周村古商城中三个景点A周村烧饼博物馆；B大染坊；C状元府 （1）画直线AC； （2）画射线BA； （3）画线段BC． 四、融汇贯通 动手实践（难度★★，建议用时5分钟） 5．用7根火柴棒可以摆出数字“8”（如图）．这种用7条线段构成的数字称为“7画字”，它通常用在计算器或电梯的楼层显示屏上．你能去掉其中的若干根火柴棒，摆出0～9十个数字吗？ 五、品中国纹样，悟数学之美（难度★★，建议用时5分钟） 今天小淄向大家介绍莲花纹：此纹样，注重整体的比例协调和对称美。花的构成方法是将多种自然形态的花朵进行艺术处理，组织成圆形等的装饰纹样，这反映了数学中对比例和对称原理的理解和应用。 六、反思与评价 解后反思：我做错的题目是： 错误的原因是： 我的收获与不足： 评价表 质量维度评估维度评价细则权重自评互评师评得分 一 般 素 养 作业完成度学生是否严格遵循了作业提交的时间限制，体现了对时间管理和任务承诺的重视程度。 30分 作业准确性评估答案的正确性，反映出学生对课程内容的理解和掌握程度。 25分 作业规范性检查作业是否遵循了既定的格式要求，包括字体、排版、引用等，以确保作业的专业性和一致性。 20分 作业整洁度考量作业的整洁程度，包括书写清晰度、页面布局和整体感官，以体现学生对作业的细致和认真态度。 10分 学 科 素 养 作业创新性开放式作业是否展现了创新思维，评价学生在完成作业时所展现的独特见解和创新思维，鼓励学生超越常规思维，提出新颖的解决方案。 15分 作业理解度考量对作业的理解及吸收程度，是否构建相关的知识体系。 25分 实践应用与知识迁移是否所学即所用，对情景问题进行多维度分析及做出正确的判断和解决方法。 30分
课时作业设计表
第一课时 课题 线段射线直线第一课时
课时目标 序号 内容 水平
1 理解线段、射线、直线的性质，并会用数学符号表示。 应用
2 通过操作活动，了解“两点确定一条直线”； 应用
题目属性（使用时间为课上或课后；难度为简单、中等或较难；来源分为原创、改编或引用；可加行） 题号 对应课时目标 使用 时间 题型 难度 预设 时长 来源
1 1.2 课上 选择 简单 2 改编
2 1.2 课上 选择 中等 5 引用
3 1.2 课上 选择 简单 2 应用
4 1.2 课下 作图题 中等 5 改编
5 1.2 课下 拓展题 中等 10 课本引用
参考答案 及 评价标准 （与题目题号对应） 参考答案：A 评价标准： A、直线有两种表示方法：第一用两个大写字母表示；第二用一个小写字母表示，故A正确． B、线段可以用两个大写字母表示，且线段没有方向，所以线段AB和线段BA是表示同一条线段；故B错误． C、射线AB和射线BA，端点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故C错误． D、射线和直线不能进行长短的比较；故D错误． 2.参看答案：D 评价标准：解：A、直线没长度，故本选项错误； B、若AB＝6，BC＝2，不能确定C在不在直线AB上，那么AC＝不一定为8或4，故本选项错误； C、河道改直可以缩短航程，是因为“两点之间线段最短”，故本选项错误； D、在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条，故本选项正确． 3.参考答案：D 评价标准：解：校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，其原因是两点之间线段最短，同时对学生们进行教育，摒弃不文明行为。 4.参考答案： 评价标准：本题考查学生动手实践能力；对线段、射线、直线的性质理解要更透彻。 5.参考答案：分别去掉火柴棒①②③④⑦是1，②⑤是2，②③是3，①③④是4，③⑥是5，⑥是6，②③④⑦是7，③是9，⑦是0．就可以摆出1，2，3，4，5，6，7，9，0九个数字； 评价标准：本题考查的是线段的有关内容，用线段摆拼成数字，着重培养学生的观察、猜想和实践能力． 6. 此纹样，注重整体的比例协调和对称美。花的构成方法是将多种自然形态的花朵进行艺术处理，组织成圆形等的装饰纹样，这反映了数学中对比例和对称原理的理解和应用
设计说明 选择题，此题的设计目的是想让学生掌握线段、射线、直线的表示方法及性质。考察同学们灵活应用知识的能力。 选择题，考察同学们分情况讨论的思想，拓展学生思维提高灵活处理问题的能力。 选择题，这个题设计与平时常见的不文明行为相联系，及考察了同学们对基本事实：两点之间线段最短的理解，同时对学生们进行讲文明教育。 画图题，让同学们了解我们的家乡周村大街的建筑，应用所学知识答题。 拓展题，本题考查的是线段的有关内容，用线段摆拼成数字，着重培养学生的观察、猜想和实践能力． 介绍角纹的发展史和寓意，弘扬中国优秀传统文化，引发民族自豪感。
几何图形，以其简洁与精确，绘制出世界秩序与美丽。
课时作业设计
第 二课 时 课题：线段、射线、直线第二课时
课时学习目标： 1.根据具体情境了解“两点之间线段最短”； 借助直尺、圆规等工具，比较两条线段的长短；会用尺规作一条线段等于已知线段 理解并会应用线段中点的性质；
课时作业设计： 一、基础达标 轻松过关（难度★，建议用时5分钟） 1.（原创）下列说法正确的是（ ） A．过A，B两点的直线的长度是A，B两点之间的距离 B．线段AB就是A，B两点之间的距离 C．在连接A，B两点的所有线中，最短的线的长度是A，B两点之间的距离 D．小明乘客车从周村站到张店站要走32千米，他说周村站与张店站之间的距离是32千米 二、实战演练 能力检测（难度★★，建议用时5分钟） 2.（引用）在操作课上，小淄按老师的要求操作：①作射线AM；②在射线AM上顺次截取AC＝CD＝5cm；③在射线DM上截取DE＝3cm；④在线段EA上截取EB＝4.5cm，发现点B在线段CD上．由操作可知，线段CB＝（ ） A．2.5cm B．3cm C．3.5cm D．4cm 三、真实情景 探究素养（难度★★，建议用时5分钟） 3、（引用）如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP＝ PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为（ ） A．30cm B．60cm C．120cm D．60cm或120cm. 四、融汇贯通 动手实践（难度★★，建议用时5分钟） 学了本节课，善于钻研的小淄想到了一件有趣的事情，有一正方体纸盒，在点C1处有一只小虫，它要爬到点A吃食物．应该沿着怎样的路线才能使行程最短？你能设计出这条路线吗？ 五、品中国纹样，悟数学之美 今天小淄向大家介绍连年有余纹案:此是由莲花和鲤鱼组成的中国传统的吉祥图案，用以称颂富裕祝贺之意，也代表生活富足，每年都有多余的财富及食粮。莲是连的谐音，年是鲶的谐音，鱼是余的谐音，也称年年有鱼，荷花和鱼的图案设计，用到圆形（荷花）、椭圆形（鱼的身体）和其他曲线。此外，图案的整体布局也可能涉及到对称性、比例和角度等几何概念。 六、反思与评价 解后反思：我做错的题目是： 错误的原因是： 我的收获与不足： 评价表 质量维度评估维度评价细则权重自评互评师评得分 一 般 素 养 作业完成度学生是否严格遵循了作业提交的时间限制，体现了对时间管理和任务承诺的重视程度。 30分 作业准确性评估答案的正确性，反映出学生对课程内容的理解和掌握程度。 25分 作业规范性检查作业是否遵循了既定的格式要求，包括字体、排版、引用等，以确保作业的专业性和一致性。 20分 作业整洁度考量作业的整洁程度，包括书写清晰度、页面布局和整体感官，以体现学生对作业的细致和认真态度。 10分 学 科 素 养 作业创新性开放式作业是否展现了创新思维，评价学生在完成作业时所展现的独特见解和创新思维，鼓励学生超越常规思维，提出新颖的解决方案。 15分 作业理解度考量对作业的理解及吸收程度，是否构建相关的知识体系。 25分 实践应用与知识迁移是否所学即所用，对情景问题进行多维度分析及做出正确的判断和解决方法。 30分
几何是智慧的门户，它向我们展示了自然界中的无尽奇迹和秩序。
课时作业设计表
第二课时 课题 线段射线直线第二课时
课时目标 序号 内容 水平
1 根据具体情境了解“两点之间线段最短”； 应用
2 借助直尺、圆规等工具，比较两条线段的长短；会用尺规作一条线段等于已知线段 应用
题目属性（使用时间为课上或课后；难度为简单、中等或较难；来源分为原创、改编或引用；可加行） 题号 对应课时目标 使用 时间 题型 难度 预设 时长 来源
1 1.2 课上 选择 简单 3 改编
2 1.2 课上 选择 中等 5 引用
3 1.2 课下 解答 较难 5 引用
4 1.2 课下 开放题 较难 10 引用
1 1.2 课上 选择 简单 3 改编
参考答案 及 评价标准 （与题目题号对应） 1.参考答案：C 评价标准：解：A、过A、B两点的线段的长度是A、B两点之间的距离，故错误； B、线段AB的长度就是A、B两点之间的距离，故错误； C、在A、B两点之间的所有连线中，其中最短线的长度是A、B两点的距离，故正确； D、周村与张店的距离是周村与张店之间线段的长度，故错误； 2.参看答案：C 解：BD＝4.5﹣3＝1.5cm， ∴CB＝CD﹣BD＝5﹣1.5＝3.5cm； 评价标准：本根据作图结合线段的和差关系本题考查学生动手画图能力，并结合图形计算线段的和及差。 3.参考答案：D AP＝x cm，则BP＝2x cm，分为两种情况：①当含有线段AP的绳子最长时，得出方程x+x＝40，②当含有线段BP的绳子最长时，得出方程2x+2x＝40，求出每个方程的解，代入2（x+2x）求出即可 【解答】解：设AP＝x cm，则BP＝2x cm， ①当含有线段AP的绳子最长时，x+x＝40， 解得：x＝20， 即绳子的原长是2（x+2x）＝6x＝120（cm）； ②当含有线段BP的绳子最长时，2x+2x＝40， 解得：x＝10， 即绳子的原长是2（x+2x）＝6x＝60（cm）； 故绳长为60cm或120cm． 评价标准：本题考查了两点间的距离，解答此题时要特别注意进行分类讨论的思想． 4.参考答案解：如图，把侧面或上面展开与正面组成一矩形，连接AC1，则AC1就是行程最短的路线． 评价标准：此题主要考查了平面展开图中最短路径问题，这是中考中热点问题，找出展开图的与原图形对应情况是解决问题的关键． 5.介绍角纹 连年有余是由莲花和鲤鱼组成的中国传统的吉祥图案，用以称颂富裕祝贺之意，也代表生活富足，每年都有多余的财富及食粮。莲是连的谐音，年是鲶的谐音，鱼是余的谐音，也称年年有鱼，荷花和鱼的图案设计，用到圆形（荷花）、椭圆形（鱼的身体）和其他曲线。此外，图案的整体布局也可能涉及到对称性、比例和角度等几何概念。
设计说明 选择题，此题考察两点间的距离，熟练掌握两点的距离定义是解题的关键。 选择题，这道题既考察学生画图能力又考查考查学生对线段的加减。 3.解答题，本题考查学生分类讨论的思想 4. 开放题，考查学生对两点之间线段最短这个基本事实在立体图形中的应用。 5.介绍纹样发展史和寓意，弘扬中国优秀传统文化，引发民族自豪感。
在几何的世界里，点、线、面构建出千变万化的结构，展现着无尽的创意与智慧。
课时作业设计
第 一 课 时 课题：角第一课时
课时学习目标： 1.理解角的两种定义及相关概念，掌握角的表示方法。 2.认识角的单位，会进行度分秒之间的换算。
课时作业设计： 一、基础达标 轻松过关（难度★，建议用时5分钟） 1.（原创题）下列关于角的说法正确的是（ ） A.两条射线组成的图形是角 B.角可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 C.当角的终边和始边在同一条直线上时，所成的角叫平角 D.角的边越长，角就越大 2.（原创题）11°32′18″×3＋9.52°＝___°___′___″ 二、实战演练 能力检测（难度★★，建议用时5分钟） 3.（改编题）下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( ) A B C D 4.（改编题）如图所示，在∠AOD的内部有2条射线，如果再在其内部加两条射线，则图中角的个数为( ) A．10 B．15 C．20 D．25 三、真实情景 探究素（难度★★，建议用时5分钟） 5.（原创题）当时间是3点45分时，钟表上时针和分针的夹角是____度。 6.（改编题）将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC和∠DOB的关系是？ 融汇贯通 动手实践（难度★★，建议用时5分钟） 7.（原创题）学了这节课小淄提出一个问题用一套三角板动手试一试，拼一拼能拼出除了多少度的角，是用哪两个角拼出来的，并分析拼角所涉及的角的计算有哪些。 品中国纹样，悟数学之美（难度★★，建议用时5分钟） 今天小淄向大家介绍方胜纹：由两个菱形互相压角穿插、相叠而成的纹样，方的原意为并行的两只船，强调并列关系，同时方字还代表正方形、菱形等规整形态。"胜"本是中国古代妇人束发或配腰的饰物，在人们把巾帽后相互叠压的巾环称为"二胜环""双得胜""双叠胜"等，所以方胜又称叠胜，方胜纹中两个菱形交织紧扣，象征心连心的忠贞爱情，还有同心同德、同舟共济的寓意。除了方形或菱形两两相交之外，方胜纹还有多种呈现方式，如大小方形相套，内外方形错位，方形间上下左右如同棋盘般并列相连等，这些组合给人以由线条分割产生的丰富而程式化的视觉效果。 六、反思与评价 解后反思：我做错的题目是： 错误的原因是： 我的收获与不足： 评价表 质量维度评估维度评价细则权重自评互评师评得分 一 般 素 养 作业完成度学生是否严格遵循了作业提交的时间限制，体现了对时间管理和任务承诺的重视程度。 30分 作业准确性评估答案的正确性，反映出学生对课程内容的理解和掌握程度。 25分 作业规范性检查作业是否遵循了既定的格式要求，包括字体、排版、引用等，以确保作业的专业性和一致性。 20分 作业整洁度考量作业的整洁程度，包括书写清晰度、页面布局和整体感官，以体现学生对作业的细致和认真态度。 10分 学 科 素 养 作业创新性开放式作业是否展现了创新思维，评价学生在完成作业时所展现的独特见解和创新思维，鼓励学生超越常规思维，提出新颖的解决方案。 15分 作业理解度考量对作业的理解及吸收程度，是否构建相关的知识体系。 25分 实践应用与知识迁移是否所学即所用，对情景问题进行多维度分析及做出正确的判断和解决方法。 30分
课时作业设计表
第一课时 课题 角第一课时
课时目标 序号 内容 水平
1 理解角的两种定义及相关概念。 理解
2 掌握角的表示方法，认识角的单位，会进行度分秒之间的换算。 应用
3 经过角的表示和运算过程，提高数形结合、几何直观等能力。 迁移
题目属性 题号 对应课时目标 使用 时间 题型 难度 预设 时长 来源
1 1 课后 选择 简单 4分钟 原创
2 2 课后 填空 简单 4分钟 原创
3 1、2 课后 选择 中等 5分钟 改编
4 1、2、3 课后 选择 中等 6分钟 改编
5 1、2、3 课后 解答 中等 6分钟 原创
6 1、2、3 课后 解答 较难 6分钟 改编
7 1、2、3 课后 解答 较难 10分钟 原创
参考答案 及 评价标准 1.【参考答案】B 两条射线端点重合所形成的图形叫做角，A错误；角可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的，B正确；终边和始边在同一条直线上形成的角可能是平角还可能是周角，C错误；角的大小与边的长短无关，D错误。 【评价标准】 明确角的两种定义，会判断角的大小与边的长短无关，掌握平角和周角的概念。 2.【参考答案】 1°＝60′，1′＝60″ 11°32′18″×3 ＝ 33°96′54″＝34°36′54″ 9.52°＝9°＋0.52×60′＝9°+31.2′＝9°31′+0.2×60″＝9°31′12″ 34°36′54″＋9°31′12″＝44°8′6″ 【评价标准】 角的三种单位度、分、秒之间为六十进制，度化分需乘60，分化秒需乘60，当度分秒混合表示某个角度时，分秒每满60要进1. 3.【参考答案】B C.D.中以O为顶点的角都不止一个，不能用∠O表示，故A选项C选项D选项都错误；B中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B选项正确。 【评价标准】 角的表示方法有四种，本题考察三种，重点为当只用一个大写字母表示一个角时，以该字母为顶点的角只能有一个，否则不能用该种方法表示。 4.【参考答案】B 再再内部加两条射线，那么内部一共有4条射线，若从一点发出n条射线，则构成1/2n(n－1)个角．可以根据图形依次数出组成角的个数；或者根据公式求图中角的个数是，可知从0点出发共有6条射线：1/2×6×(6－1)＝10.故选B. 【评价标准】 在一个角内画多条射线共构成几个角的问题，和握手问题模型一致，都是其中任意两个对象构成一个组合，且两个对象之间不存在顺序问题，模型公式为1/2n（n-1）. 5.【参考答案】 钟表每一个大格是360°÷12=30°，时针每一小时走过一格，45分钟是0.75小时走过0.75×30°＝22.5°，3点45分时时针和分钟所成角度可以看成是一个平角减去22.5°，即180°－22.5°＝157.5°。 【评价标准】 钟表转动速度问题，重点需要分析时针转动角度，每小时走一格，一格30°，会将所走时间单位分钟转化成小时进而计算所成角度。 6.【参考答案】 ∠AOC与∠DOB的和为180°证明如下： ∠AOC=∠AOD+∠DOB＋∠BOC ∠AOC+∠DOB=∠AOD+∠DOB＋∠BOC+∠DOB ∠AOD+∠DOB=∠AOB=90° ∠BOC+∠DOB=∠DOC=90° 故∠AOC=∠AOB+∠DOC=90°+90°=180° 【评价标准】 将∠AOC转化成图中三个角的和，再与∠DOB相加发现，四个角的和可以两两组合转化成两个定角和，从而发现和为定值。 7.【参考答案】 两个三角板拥有的角分别为30°、60°、90°和45°、90° 用两个角拼一个角有两种拼法：①两个顶点重合其中一条边重合，不重合的边在重合边的同一侧；②两个顶点重合其中一条边重合，不重合的边分别在重合边的两侧。 第①种情况拼出的角是两角和；第②种情况拼出的角是两角差。 30°+45°=75°；45°-30°=15°；30°+90°=120°；90°-30°=60°；60°+45°=105°；60°-45°=15°；60°+90°=150°；90°-60°=30°；90°+45°=135°；90°-45°=45°。90°+90°=180° 除了三角板本身就有的角度，还可以用两个三角板拼出的角度有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°。且15°可以用两种方法拼出来。 【评价标准】 通过动手操作并观察所拼角的计算，发现拼出的角的度数的实质是所用两个角的和或差，进而将拼角问题转换成两角和与差的计算问题。 （AI展示扫码观看） 今天小淄向大家介绍方胜纹：是由两个菱形互相压角穿插、相叠而成的纹样，方的原意为并行的两只船，强调并列关系，同时方字还代表正方形、菱形等规整形态。"胜"本是中国古代妇人束发或配腰的饰物，在人们把巾帽后相互叠压的巾环称为"二胜环""双得胜""双叠胜"等，所以方胜又称叠胜，方胜纹中两个菱形交织紧扣，因此又称同心方胜，象征心连心的忠贞爱情，还有同心同德、同舟共济的寓意。除了方形或菱形两两相交之外，方胜纹还有多种呈现方式，如大小方形相套，内外方形错位，方形间上下左右如同棋盘般并列相连等，这些组合给人以由线条分割产生的丰富而程式化的视觉效果。
设计说明 题目1（原创）考察课本关于角及其相关的基本概念是否理解透彻。 题目2（原创）对于六十进制的度分秒单位之间的转化，并检验同学们的运算能力以及对于十进制的迁移能力。 题目3（改编）角的表示方法有多种，重点考察可以用一个大写字母表示角的情况，同学们需要判断哪个选项里的点0只在图里对应唯一的一个角。 题目4（改编）本题要注意仔细审题，一个角里添加几条射线以后，一共构成几个角，考察同学们的迁移能力，类比之前一条线段内加几个点构成线段的个数，以及握手问题，本质上是同样的公式计算。 题目5（原创）动手画图，根据时针分针的运动速度来分析走过的角度，考察同学的绘图能力分析能力以及实际应用能力。 题目6（改编）通过对于角的转化，将两个大小不确定的角的和转换为确定角的和，考察同学们转化能力以及观察分析能力。 题目7（原创）通过动手拼角以及计算，发现拼出的角实质是两角和与差，本题考察同学们动手能力，以及总结归纳能力。
几何图形，是视觉的诗，是心灵的乐，是思维的舞。
课时作业设计
第 二 课 时 课题：角第二课时
课时学习目标： 1.掌握角的大小的比较方法 2.理解角平分线和角的和差倍分的意义及数量关系
课时作业设计： 一、基础达标 轻松过关（难度★，建议用时5分钟） 1.（原创题）如图，射线OC，OA分别在∠BOD的内部，外部，下列各式错误的是( ) A．∠AOB<∠AOC B．∠BOC<∠AOB C．∠COD<∠BOD D．∠AOC<∠AOD （改编题）如图，在灯塔O处测得轮船C位于北偏西20°的方向上，轮船B位于南偏东60°的方向上，轮船A在∠BOC的平分线上，则在灯塔O处观测轮船A的方向为（ ） A.北偏东30° B.北偏东40° C.东偏北40° D.东偏北50° 二、实战演练 能力检测（难度★★，建议用时5分钟） 3.（改编题）如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC. (1)求∠EOD的度数； (2)若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数． 4.（改编题）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处．若∠EFC＝125°，则∠BFC′为( ) A．60° B．65° C．70° D．75° 三、真实情景 探究素养（难度★★，建议用时5分钟） 5.（改编题）把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中B、、三点在同一直线上，CM平分∠ACB，CN平分∠ECD．则∠MCN的度数为（ ） A．127.5°B．130°C．135°D．137.5° 6.（改编题）一束光在空气与某透明物质的界面处发生了反射和折射现象，其光路如图所示．入射光线与界面的入射角为50°，折射角为70°，则反射光线与折射光线形成的∠BOC= ． 四、融汇贯通 动手实践（难度★★，建议用时5分钟） 7.（原创题）根据以下操作，用尺规作图，试一试，画一画一个角的角平分线，并分析其原理。 ①任意画一个∠AOB ②以O为圆心任意长为半径画圆弧，与射线OA和射线OB分别交于M，N两点。 ③分别以点，M和点N为圆心，以某一固定长为半径，分别画两个圆弧，使这两个圆弧产生一个交点为C ④连接OC，射线OC即为∠AOB的角平分线 五、品中国纹样，悟数学之美（难度★★，建议用时5分钟） 今天小淄向大家介绍回纹：因为外形像“回”字而得名，《说文解字注》：“外为大口，内为小口，皆回转之形也。如天体在外左转，日月五星在内右旋是也。回转不停，回归再生，寓意有取之不尽，用之不竭的能力与财富，及万事万物都有起伏波折，事物到了下限的时候又要开始一次新的上升，即“富贵不断头”，回纹的设计看似简单，却蕴含着无穷的数学巧思。它通常由一个基本框架组成，框内再加上一层回环的结构，这种设计展示了图形与数理之间的奇妙关系，回纹的每一部分都沿着某一条对称轴展开，这种结构在数学上称为轴对称或中心对称。这种对称性不仅使回纹具有视觉冲击力，还体现了数学中的平衡与稳定的美感 。此外，回纹的层级关系也展示了数学的复杂性。每一个回字框的大小、形状以及位置都像是一个独立的数学问题，层层嵌套，展现了数学的层次感和空间的多维性。 六、反思与评价 解后反思：我做错的题目是： 错误的原因是： 我的收获与不足： 评价表 质量维度评估维度评价细则权重自评互评师评得分 一 般 素 养 作业完成度学生是否严格遵循了作业提交的时间限制，体现了对时间管理和任务承诺的重视程度。 30分 作业准确性评估答案的正确性，反映出学生对课程内容的理解和掌握程度。 25分 作业规范性检查作业是否遵循了既定的格式要求，包括字体、排版、引用等，以确保作业的专业性和一致性。 20分 作业整洁度考量作业的整洁程度，包括书写清晰度、页面布局和整体感官，以体现学生对作业的细致和认真态度。 10分 学 科 素 养 作业创新性开放式作业是否展现了创新思维，评价学生在完成作业时所展现的独特见解和创新思维，鼓励学生超越常规思维，提出新颖的解决方案。 15分 作业理解度考量对作业的理解及吸收程度，是否构建相关的知识体系。 25分 实践应用与知识迁移是否所学即所用，对情景问题进行多维度分析及做出正确的判断和解决方法。 30分
课时作业设计表
第二课时 课题 角第二课时
课时目标 序号 内容 水平
1 理解角平分线的概念。 理解
2 掌握角比较大小的方法以及角的和差倍分的意义及数量关系。 应用
3 通过角的大小比较及角和差倍分的运算提升发现问题解决问题等能力。 迁移
题目属性（使用时间为课上或课后；难度为简单、中等或较难；来源分为原创、改编或引用；可加行） 题号 对应课时目标 使用 时间 题型 难度 预设 时长 来源
1 2 课后 选择 简单 4分钟 原创
2 1、2 课后 选择 简单 4分钟 改编
3 1、2、3 课后 解答 中等 5分钟 改编
4 1、2、3 课后 选择 中等 6分钟 改编
5 1、2、3 课后 解答 中等 6分钟 改编
6 1、2、3 课后 解答 较难 6分钟 改编
7 1、2、3 课后 解答 较难 10分钟 原创
参考答案 及 评价标准 （与题目题号对应） 【参考答案】B ∠AOB与∠AOD的边OA重合，OB在∠AOC内，所以∠AOB<∠AOD，A正确；同理C、D正确；B.根据已知条件∠BOC和∠AOB无法比较大小.B错误，故选B. 【评价标准】 两个角比较大小的方法为：一条边重合，不重合边在重合边的同一侧，观察不重合边的相对位置，在内侧的边对应的角更小，而如果不重合边不在重合边的同一侧则无法用这种方法来比较两个角的大小。 【参考答案】C 如图，由方向角的定义可知，∠CON=20°，∠SOB=60°，
∴∠BOE=90°-60°=30°，
∴∠BOC=∠CON+∠NOE+∠BOE=20°+90°+30°=140°，
∵OA平分∠BOC，
∴∠AOC=∠AOB=1/2∠BOC=70°，
∴∠AON=70°-20°=50°，
即点A在点O的北偏东50°或东偏北40°，
故选：C． 【评价标准】 明确方向角的意义，根据方向角的大小，判断出图中角的大小，利用角平分线的定义，得出对应角的倍分关系，将所求角转化成已知角的和与差进而求解。 【参考答案】 (1)根据OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝1/2(∠BOC＋∠AOC)＝1/2∠AOB，由此即可得出结论； (2)先根据∠BOC＝90°求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论． 解：(1)∵∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC， ∴∠EOD＝∠DOC＋∠EOC＝1/2(∠BOC＋∠AOC)＝1/2∠AOB＝1/2×120°＝60°； (2)∵∠AOB＝120°，∠BOC＝90°，∴∠AOC＝120°－90°＝30°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝1/2∠AOC＝1/2×30°＝15°. 【评价标准】 题干有两个角平分线，根据角平分线定义，分别确定两组角的数量关系，进而求出未知角的度数。 【参考答案】 ∵将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处，∠EFC＝119°，∴∠EFC′＝∠EFC＝125°，∠EFB＝180°－∠EFC＝55°，∴∠BFC′＝∠EFC′－∠EFB＝125°－55°＝70°，故选C. 【评价标准】 折叠前后图形一样，所以判断角度相等，根据角的和与差的转化利用已知角求出未知角。 【参考答案】 本题主要考查了角平分线的性质；利用角平分线的基本性质来计算角度即可． 解：由一副三角尺按如图所示拼在一起且B、C、D三点在同一直线上， 根据三角板角度可知∠ACB=45°，∠ECD=60° 因为CM平分∠ACB，CN平分∠ECD 所以∠MCB=1/2∠ACB=22.5°，∠NCD=1/2∠ECD=30° ∠MCN=∠BCD-∠MCB-∠NCD=180°-22.5°-30°=127.5° 【评价标准】 题干有两个角平分线，根据角平分线定义，分别确定两组角的数量关系，求出未知角的度数，将所求角转化成三个角的和进而计算出。 6.【参考答案】 本题主要考查了利用光的反射定律和折射定律求角的度数，掌握光的反射和折射定律是解题的关键．过点O作界面的垂线，由MN垂直界面、入射角等于反射角即可求解． 解：过点O作界面垂线MN，得到MN垂直界面， 由图可知AO是入射光线，BO是反射光线，OC是折射光线， ∵MN垂直界面， ∴50°+∠AOM=90°，得到∠AOM=40°， 入射角等于反射角， ∴∠AOM=∠BOM=40°， ∵BO与界面的夹角是50°， ∴∠BOC=50°+70°=120°， 故∠BOC=120° 【评价标准】 明确入射角等于反射角的物理常识，将其转化为图中所求的角之间的等量关系，求出角度。 7.【参考答案】 作图如图所示 连接MC和NC，根据圆规的特性可知OM=ON，MC=NC， 可知三角形OMC和三角形ONC的三条边都一样长，根据三角形的稳定性可知，三角形的三条边确定了以后，它的形状就固定了，所以这两个三角形是一样的，所以对应边的角的大小相等，所以∠MOC=∠NOC，所以射线OC就是∠AOB的角平分线 【评价标准】 根据所示步骤，依次画出辅助线，最终连接OC并延长，画出已知角的角平分线，并分析两个角相等的原因。 （AI展示扫码观看） 今天小淄向大家介绍回纹：因为外形像“回”字而得名，《说文解字注》：“外为大口，内为小口，皆回转之形也。如天体在外左转，日月五星在内右旋是也。回转不停，回归再生，寓意有取之不尽，用之不竭的能力与财富，及万事万物都有起伏波折，事物到了下限的时候又要开始一次新的上升，即“富贵不断头”，回纹的设计看似简单，却蕴含着无穷的数学巧思。它通常由一个基本框架组成，框内再加上一层回环的结构，这种设计展示了图形与数理之间的奇妙关系，回纹的每一部分都沿着某一条对称轴展开，这种结构在数学上称为轴对称或中心对称。这种对称性不仅使回纹具有视觉冲击力，还体现了数学中的平衡与稳定的美感 。此外，回纹的层级关系也展示了数学的复杂性。每一个回字框的大小、形状以及位置都像是一个独立的数学问题，层层嵌套，展现了数学的层次感和空间的多维性。
课时作业设计
第 三 课 时 课题：角第三课时
课时学习目标： 1.会用三角板、量角器、圆规等工具画角； 2.会用尺规作一个角等于已知角，体会文字语言与图形语言的转换；
课时作业设计： 一、基础达标 轻松过关（难度★，建议用时5分钟） 1.（引用）用尺规过∠AOB的边OB上一点C（图①）作∠DCB=∠AOB（图②）．作图步骤如下：
①作射线CQ；
②以点O为圆心，小于OC的长为半径作弧，分别交OA，OB于点N，M；
③以点P为圆心，MN的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；
④以点C为圆心，OM的长为半径作弧，交OB于点P．
正确排序应是（ ） 二、实战演练 能力检测（难度★★，建议用时5分钟） 2.尺规作图：已知∠α，∠β，求作∠ABC，使得∠ABC＝∠α﹣∠β．（不写作法，但要保留作图痕迹） 三、真实情境 探究素养（难度★★★，建议用时5分钟） 3.如图，小淄遇到了一个问题想要求助各位，在一张地图上，有A、B、C三个城市，但是图上城市C已被墨迹污染，只知道 ∠BAC＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺规帮他在图中确定C城市的具体位置吗？ 四、融汇贯通 动手实践（难度★★，建议用时5分钟） （1）请你用尺规作图作出如图所示图形。 （2）根据这节课所学你还能设计什么样的图案试一试，并说明设计图案的寓意。 五、品中国纹样，悟数学之美（难度★，建议用时5分钟） 小淄今天向大家介绍：角形纹样是指一定的角形装饰，或用于装饰形体转角部位的纹样，又称“角花”它是适合纹样的一种特殊形式，形状规范为直角三角形， 菊花纹样在中国传统文化中寓意丰富，它不仅是长寿和吉祥的象征，还被视为高风亮节的代表。 菊花还常与松树搭配，寓意“松菊延年”，表达了人们对于长寿的追求。菊花因其盛开在秋季，特别是九月，而“九”与“久”在汉语中是同音字，因此菊花也象征着长久和生命的延续。此外，菊花还象征着孤傲脱俗的情怀，常被用来表达人们对幸福和美好生活的向往。 六、反思与评价 解后反思：我做错的题目是： 错误的原因是： 我的收获与不足： 评价表 质量维度评估维度评价细则权重自评互评师评得分 一 般 素 养 作业完成度学生是否严格遵循了作业提交的时间限制，体现了对时间管理和任务承诺的重视程度。 30分 作业准确性评估答案的正确性，反映出学生对课程内容的理解和掌握程度。 25分 作业规范性检查作业是否遵循了既定的格式要求，包括字体、排版、引用等，以确保作业的专业性和一致性。 20分 作业整洁度考量作业的整洁程度，包括书写清晰度、页面布局和整体感官，以体现学生对作业的细致和认真态度。 10分 学 科 素 养 作业创新性开放式作业是否展现了创新思维，评价学生在完成作业时所展现的独特见解和创新思维，鼓励学生超越常规思维，提出新颖的解决方案。 15分 作业理解度考量对作业的理解及吸收程度，是否构建相关的知识体系。 25分 实践应用与知识迁移是否所学即所用，对情景问题进行多维度分析及做出正确的判断和解决方法。 30分
课时作业设计表
第三课时 课题 角第三课时
课时目标 序号 内容 水平
1 会用三角板、量角器、圆规等工具画角； 应用
2 会用尺规作一个角等于已知角，体会文字语言与图形语言的转换 应用
题目属性（使用时间为课上或课后；难度为简单、中等或较难；来源分为原创、改编或引用；可加行） 题号 对应课时目标 使用 时间 题型 难度 预设 时长 来源
1 1.2 课上 填空 简单 5 引用
2 1.2 课上 解答 中等 5 引用
3 1.2 课上 解答 较难 5 改编
4 1.2 课下 开放题 中等 10 课本引用
5 1.2 课下 开放题 简单 5 引用
参考答案 及 评价标准 （与题目题号对应） 参考答案：②④③① 评价标准：直接根据利用尺规作图的方法，作一个角等于已知角的作图顺序即可得出正确的排列顺序，本题考查简单的尺规作图，掌握画一个角等于已知角是解题的关键。 2.参看答案 评价标准：根据基本作图，先作∠ABD＝∠α，再在∠ABD内部作∠DBC＝∠β，则∠ABC满足条件． 3.参考答案 评价标准：此题考查了作图﹣应用与设计作图，连接AB，以AB为边，A为顶点作∠BAC＝α，以B为顶点作∠ABC＝∠β，两边交于点C，如图所示． 4.参考答案 评价标准自由发挥言之有理 小淄今天向大家介绍：角形纹样是指一定的角形装饰，或用于装饰形体转角部位的纹样，又称“角花”它是适合纹样的一种特殊形式，形状规范为直角三角形， 菊花纹样在中国传统文化中寓意丰富，它不仅是长寿和吉祥的象征，还被视为高风亮节的代表。 菊花还常与松树搭配，寓意“松菊延年”，表达了人们对于长寿的追求。菊花因其盛开在秋季，特别是九月，而“九”与“久”在汉语中是同音字，因此菊花也象征着长久和生命的延续。此外，菊花还象征着孤傲脱俗的情怀，常被用来表达人们对幸福和美好生活的向往。
设计说明 填空题，此题的设计目的是想让学生数学尺规作图的步骤。发展同学们的动手能力。 解答题，此题是在掌握了尺规作图方法前提下，过一点A做的图，这题有两种做法，考察同学们灵活应用知识的能力。 解答题，这个解答题是帮助小淄区画地图，还是在应用尺规作图。需要画两个角，找出交点即可。考察同学们灵活处理知识能力。 开放题，这个题设计很灵活，运用本节课所学画图，让学生会用数学的眼光观察现实世界。 开放题，介绍角纹的发展史和寓意，弘扬中国优秀传统文化，引发民族自豪感。
几何图形，以其简洁与精确，绘制出世界秩序与美丽。
课时作业设计
第 一课 时 课题：多边形和圆的初步认识
课时学习目标： 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 在具体的情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角度数。 在丰富的活动中去发展学生有条理的思考和表达能力。
课时作业设计： 一、基础达标 轻松过关（难度★，建议用时5分钟） 1（原创）.如图所示的图形中，属于多边形的有（ ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 2.（原创）将一个圆分割成三个扇形，它们的面积比为3：4：5，则最大的扇形的圆心角为（ ） A．80° B．60° C．40° D．150° 二、实战演练 能力检测（难度★★，建议用时5分钟） 3.（改编）小淄有一双善于发现美的眼睛，他在一次志愿服务中发现了一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O＝120°形成的扇面，若OA＝3m，OB＝1.5m，则阴影部分的面积为（ ） A．4.25πm2 B．3.25πm2 C．3πm2 D．2.25πm2 4.（改编） ，后来因井口过小，取水的人多，便于20世纪60年代在老井旁边又打了一口新井，有八个角，并在井口刻上了东西南北四个方向，被称为八角井．八角井的井口形状为正八边形，已知每边长度为2米，求这个正八边形井口的周长是多少米． 三、真实情境 探究素养（难度★★★，建议用时5分钟） 5（改编）如图，六年级数学课外兴趣小组在探究：“n边形（n＞3）共有多少条对角线”这一问题时，设计了如表格，请在表格中的横线上填上相应的结果： 多边形的边数从多边形的一个顶点出发的对角线条数多边形对角线的总条数41252 6 ………n
应用得到的结果解决以下问题： （1）求十二边形共有多少条对角线． （2）过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2025吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由． 四、融汇贯通 动手实践（难度★★，建议用时5分钟） 6（原创）学了本节课后，小淄想到了一个问题，一张正方形减掉一个角可以构成几边形？ 如果是n边形减去一个角可以构成几边形？ 五、品中国纹样，悟数学之美（难度★，建议用时5分钟） 今天小淄向大家介绍巳巳如意纹： 蛇年春晚纹案，黄金比例体系，斐波那契螺旋布局，其设计包含了基本平面图形的元素，线段、射线、圆。分布对称，渗透着对称美，乙巳蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，巳，象征着阳气巳出，阴气已藏，万物见，成文章。而将两个“巳”字对称摆放，则恰似中国传统的如意纹样。双巳合璧，事事如意，这是乙巳蛇年与如意之间吉祥曼妙的创意链接，饱含喜庆美满的家国祝福，更彰显着中华民族精神根脉生生不息的时代力量。 六、反思与评价 解后反思：我做错的题目是： 错误的原因是： 我的收获与不足： 评价表 质量维度评估维度评价细则权重自评互评师评得分 一 般 素 养 作业完成度学生是否严格遵循了作业提交的时间限制，体现了对时间管理和任务承诺的重视程度。 30分 作业准确性评估答案的正确性，反映出学生对课程内容的理解和掌握程度。 25分 作业规范性检查作业是否遵循了既定的格式要求，包括字体、排版、引用等，以确保作业的专业性和一致性。 20分 作业整洁度考量作业的整洁程度，包括书写清晰度、页面布局和整体感官，以体现学生对作业的细致和认真态度。 10分 学 科 素 养 作业创新性开放式作业是否展现了创新思维，评价学生在完成作业时所展现的独特见解和创新思维，鼓励学生超越常规思维，提出新颖的解决方案。 15分 作业理解度考量对作业的理解及吸收程度，是否构建相关的知识体系。 25分 实践应用与知识迁移是否所学即所用，对情景问题进行多维度分析及做出正确的判断和解决方法。 30分
课时作业设计表
课题 多边形和圆的初步认识
课时目标 序号 内容 水平
1 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 理解
2 在具体的情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。 应用
3 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角度数。 掌握
4 在丰富的活动中去发展学生有条理的思考和表达能力。 应用
题目属性（使用时间为课上或课后；难度为简单、中等或较难；来源分为原创、改编或引用；可加行） 题号 对应课时目标 使用 时间 题型 难度 预设 时长 来源
1 1.2.3.4 5 选择 简单 5 原创
2 1.2.3.4 5 选择 中等 5 原创
3 1.2.3.4 5 选择 较难 5 改编
4 1.2.3.4 5 解答 中等 5 改编
5 1.2.3.4 5 解答题 较难 5 改编
6 1.2.3.4 5 开放题 简单 5 原创
7 1.2.3.4 5 开放题 简单 5 原创
参考答案 及 评价标准 （与题目题号对应） 1.参考答案：A． 评价标准：理解多边形的定义，根据定义进行正确判断，根据多边形的定义：平面内不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形．显然只有第一个、第二个、第五个。 参考答案：D ∴三个圆心角的度数比为3：4：5， ∴最大的扇形的圆心角为360°×＝150 评价标准：本题主要考查了扇形的面积，解答此题的关键是由题意得出三个圆心角的度数比为3：4：5将一个圆分割成三个扇形，它们的面积比为3：4：5，周角的度数是360°， 参考答案D 解：S阴＝S扇形DOA﹣S扇形BOC ＝﹣ ＝2.25πm2． 评价标准：本题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形的面积公式S＝是解题的关键． 参考答案16米 解：∵正八边形的每边长度为2米， ∴2×8＝16（米）， ∴这个正八边形井口的周长是16米 评价标准：本题考查了多边形，准确熟练地进行计算是解题的关键． 5.参考答案解：由图可知，从多边形的一个顶点出发六边形由3条对角线，n边形有n﹣3条； 五边形共有5条对角线，六边形共有9条对角线，n边形有条对角线． 故答案为：5，3，9，n﹣3，； （1）把n＝12代入得，＝54． ∴十二边形有54条对角线． （2）能，理由如下： 由题意得，n﹣3+n﹣2＝2025，解得n＝1015． 评价标准：本题考查n边形对角线的总条数，过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数，掌握对角线数量形成的规律，熟练应用规律是解题关键． 6参考答案：三角形。四边形，五边形。（AI展示扫码观看） n边形减去一个角可以是n边形，也可以是n-1或者n+1边形。 评价标准：本题考查了多边形，关键是理解多边形截去一个角后边数有增加1，不变，减少1三种情况． 7. 今天小淄向大家介绍巳巳如意纹： 蛇年春晚纹案，黄金比例体系，斐波那契螺旋布局，其设计包含了基本平面图形的元素，线段、射线、圆。分布对称，渗透着对称美，乙巳蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，巳，象征着阳气巳出，阴气已藏，万物见，成文章。而将两个“巳”字对称摆放，则恰似中国传统的如意纹样。双巳合璧，事事如意，这是乙巳蛇年与如意之间吉祥曼妙的创意链接，饱含喜庆美满的家国祝福，更彰显着中华民族精神根脉生生不息的时代力量。
设计说明 选择题，在于理解多边形定义，考察学生对定义的理解。 选择题，求扇形面积，考察大家对于公式的理解。 选择题。本题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形的面积公式S＝是解题的关键． 解答题，本题考察本题多边形，准确熟练地进行计算是解题的关键。 解答题，题考查n边形对角线的总条数，过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数，掌握对角线数量形成的规律，熟练应用规律是解题关键。 解答题，自己动手试试。考察同学们动手能力和总结归纳能力。 介绍中国纹案。增强学习数学热爱，增强民族自信心。
几何是数学的基石，没有它，我们无法理解世界的形状和结构。
未来之窗主题活动
探究线段和角的共性主题活动 课题：探究线段和角的共性主题活动
学习目标：类比线段的中点相关知识点去推到角的角平分线的有关知识。
主题活动作业设计： 问题起源：复习线段中点:点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫作线段AB的中点，这时AM=BM=AB。 角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的角平分线。 问题探究c是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点。 ①若AB＝6，AC＝2，求MN的长度；（写出计算过程） ②若AB＝a，AC＝b，则MN＝ ；（直接写出结果） （3）如果把“点C在线段AB上”改成“点C在直线AB上”，其他的语句都不变，结果会有变化吗？如果有，求出变化后的结果． 可否类比线段中点有关求过程，以小组为单位去推导角的角平分线有关知识。 解后反思：我做错的题目是： 错误的原因是： 我的收获与不足： 评价表 质量维度评估维度评价细则权重自评互评师评得分 一 般 素 养 作业完成度学生是否严格遵循了作业提交的时间限制，体现了对时间管理和任务承诺的重视程度。 30分 作业准确性评估答案的正确性，反映出学生对课程内容的理解和掌握程度。 25分 作业规范性检查作业是否遵循了既定的格式要求，包括字体、排版、引用等，以确保作业的专业性和一致性。 20分 作业整洁度考量作业的整洁程度，包括书写清晰度、页面布局和整体感官，以体现学生对作业的细致和认真态度。 10分 学 科 素 养 作业创新性开放式作业是否展现了创新思维，评价学生在完成作业时所展现的独特见解和创新思维，鼓励学生超越常规思维，提出新颖的解决方案。 15分 作业理解度考量对作业的理解及吸收程度，是否构建相关的知识体系。 25分 实践应用与知识迁移是否所学即所用，对情景问题进行多维度分析及做出正确的判断和解决方法。 30分
小组互评表 评价内容优良一般差小组成员的分工协作能力小组搜集整理资料方案的可行性小组的解决问题的能力
未来之窗主题作业设计表
线段和角的共性主题活动 课题 探究线段和角的共性主题活动
课时目标 序号 内容 水平
1 线段知识和角的有关知识的类比 掌握
题目属性（使用时间为课上或课后；难度为简单、中等或较难；来源分为原创、改编或引用；可加行） 题号 对应课时目标 使用 时间 题型 难度 预设 时长 来源
1 1 5 解答题 一般 5 引用
2 1 8 解答题 一般 8 引用
3 1 5 解答题 一般 5 改编
4 1 10 解答题 较难 10 学生创作
5 1 5 解答题 较难 5 学生创作
参考答案 及 评价标准 （与题目题号对应） 参考答案：（1）MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB，代入AB＝6即可求解； （2）由①可得：MN＝AB＝a； （3）不会发生变化 评价标准：熟练掌握线段的中点、能够利用和差关系运算求解是关键．能够分清点在直线上和点在线段上的区别！ 三组小组展示： 三组答案： 六组展示：
设计说明 本节作业为寻找线段和角的共性为主题活动，角与线段均是几何图形的基本构成要素，具有可度量，可够造型，对称性等共性。通过类比定义、性质与应用，发现两者在数学语言与实际问题中的深层联系。通过一个线段题目，让学生去自己去设计关于角平分线的题目，符合学生的最近发展区，发展了思维，锻炼了小组合作能力，表达能力，基于教学评一致性的活动。
在几何图形的世界里，我们寻找着不变的真理，构筑着永恒的和谐。
未来之窗主题作业
交点个数与高中组合数衔接 课题：借助直线交点个数问题探索组合数
学习目标： 1.通过材料学习数准交点的个数。 2.借助基本图形理解交点个数和组合数的关系。
一、主题作业设计： 活动一：材料学习 观察下列图形，阅读图形下面的文字，并解决问题. 活动二：探究学习： （1）5条直线相交，最多有几个交点？ （2）6条直线相交，最多有几个交点？ n条直线相交，最多有几个交点？ 探索：我们知道，两条直线相交，会得到一个交点。如果把上图中最左边的图形看成一个基本图形，那第二个、第三个图形中有几个基本图形呢？基本图形的个数和交点的个数有什么关系？用这种思路能求出n条直线相交，最多有几个交点吗？ 直线条数345。。。。。。n最多基本图形个数最多交点个数
二、反思与评价： 解后反思：我做错的题目是： 错误的原因是： 我的收获与不足： 评价表 质量维度评估维度评价细则权重自评互评师评得分 一 般 素 养 作业完成度学生是否严格遵循了作业提交的时间限制，体现了对时间管理和任务承诺的重视程度。 30分 作业准确性评估答案的正确性，反映出学生对课程内容的理解和掌握程度。 25分 作业规范性检查作业是否遵循了既定的格式要求，包括字体、排版、引用等，以确保作业的专业性和一致性。 20分 作业整洁度考量作业的整洁程度，包括书写清晰度、页面布局和整体感官，以体现学生对作业的细致和认真态度。 10分 学 科 素 养 作业创新性开放式作业是否展现了创新思维，评价学生在完成作业时所展现的独特见解和创新思维，鼓励学生超越常规思维，提出新颖的解决方案。 15分 作业理解度考量对作业的理解及吸收程度，是否构建相关的知识体系。 25分 实践应用与知识迁移是否所学即所用，对情景问题进行多维度分析及做出正确的判断和解决方法。 30分
小组互评表 评价内容优良一般差小组成员的分工协作能力小组搜集整理资料方案的可行性小组的解决问题的能力
未来之窗主题作业设计表
第一课时 课题 借助直线交点个数问题探索组合数
课时目标 序号 内容 水平
1 通过材料学习数准交点的个数. 掌握
2 借助基本图形理解交点个数和组合数的关系. 应用
题目属性（使用时间为课上或课后；难度为简单、中等或较难；来源分为原创、改编或引用；可加行） 题号 对应课时目标 使用 时间 题型 难度 预设 时长 来源
1 1.2 课上 解答 简单 10 引用
2 1.2 课上 解答 中等 10 改编
参考答案 及 评价标准 （与题目题号对应） （1）5条直线相交有10个交点：10（个）； （2）6条直线相交有15个交点，则角的个数为：（个）； n条直线相交有（个）； 探索：我们知道，两条直线相交，会得到一个交点。如果把上图中最左边的图形看成一个基本图形，那第二个图形中有3个基本图形，第三个图形中有6个基本图形。基本图形的个数和交点的个数相等。用这种思路：n条直线相交，最多有个基本图形，是一个组合数，意思是从n个数中任意选2个，共有多少种情况，= 直线条数345。。。。。。n最多基本图形个数3610最多交点个数3610
设计说明 此题在掌握了直线的相关知识后，锻炼学生的分析、归纳能力。学生可以通过找规律的方法探索出此题的答案；还可以从基本图形的角度，让学生从复杂图形中找出基本图形，根据基本图形的个数与交点个数相等，顺便引出组合数，供感兴趣的同学学习。
未来之窗主题作业
双中点问题与三角形中位线衔接 课题：双中点专题作业
学习目标： 1.通过材料学习理解双中点图形. 2.通过材料学习理解双角平分线.
主题作业设计： 内容回顾： 如果一个点把一条线段分成__________的两条线段，那么这个点就是线段的中点。 如图，点B是线段AC上的一点，且AB=20，BC=8. 线段AC=___________; 若点O是线段AC的中点，求线段OB的长度。 探究活动 活动一、分组探索双中点问题 如图，A、B、C三点在一条直线上，点M、N分别是线段AC、BC的中点？探索线段MN与线段AB的数量关系。 请根据以上三个图进行探索 活动二：深度一个平面内的中点探索 若把“A、B、C三点在一条直线上”这个条件去掉，第一问中探索得到的结论还成立吗？参考右图进行探索：同学们可以利用AI，搜集有关三角形中位线的知识进行学习。
未来之窗主题作业设计表
第一课时 课题 探究线段和角的共性主题活动
课时目标 序号 内容 水平
1 通过材料学习理解双中点图形 应用
2 通过材料学习理解双角平分线 应用
题目属性（使用时间为课上或课后；难度为简单、中等或较难；来源分为原创、改编或引用；可加行） 题号 对应课时目标 使用 时间 题型 难度 预设 时长 来源
1 1.2 课上 解答 简单 10 引用
2 1.2 课上 解答 中等 10 改编
3 1 5 解答题 一般 5 改编
4 1 10 解答题 较难 10 学生创作
5 1 5 解答题 较难 5 学生创作
参考答案 及 评价标准 （与题目题号对应） 参考答案相等 评价标准：中点定义考察 （1）28，（2）6 活动一：线段MN等于线段AB的一半 知识链接： 在三角形中，两边中点的连线叫做三角形的中位线，它平行于第三边且等于第三边的一半。 扫码查看答案
设计说明 此题在掌握了线段及其中点的相关知识后，锻炼学生的分析、归纳能力。图形不同但结论相同。让学生借助AI了解三角形中位线的定义和简单性质，让学生会利用AI学习
跨学科综合性（实践类）作业
纹样里的数学文化 课题：纹样里的数学文化
学习目标 1.经历查阅资料、整理资料的过程，了解纹样里的数学文化，数学与生活是密不可分的； 2.感受数学与生活的紧密联系，增加学习的趣味性，增强学生用数学的意识.
主题作业设计： 学了这一单元，小淄和同学们对中国传统文化纹样有了深厚的兴趣，以小组为单位对纹样里的数学文化调查。 一、学习任务： 1..以小组为单位查阅、搜集有关纹样里的数学文化，可通过网上查阅资料、查阅书籍等方式； 2.汇总资料，以PPT、论文、动画等形式提交作业，并撰写说明报告； 3.作品汇报，以小组为单位汇报作业，小组内自评与小组间互评并提出修改意见； 4.修改完善作业。 二、评价标准 1.过程性评价（40%） 评价维度评价指标自评（15%）组评 （15%）师评 （10%）总分参与度积极参与小组讨论，主动分享想法认真完成个人任务，按时提交作业合作能力与小组成员友好相除，互相帮助积极参与小组合作，共同完成任务资料收集与整理收集的资料丰富、准确、可靠对资料进行分类整理，条理清晰问题分析与解决能够发现问题并提出问题能够运用所学知识分析问题能够提出解决问题的方案
2.成果性评价（60%） 评价项目评价指标自评 （20%）组评 （30%）师评 （10%）总分PPT/海报制作内容完整，涵盖纹样种类、特点、文化内涵等逻辑清晰，结构合理，利于理解图文并茂，美观大方，富有创意数学原理探究报告研究背景清晰，研究目的明确研究方法科学，研究过程详细研究结果准确，结论合理报告格式规范，语言流畅纹样设计作品创意新颖，体现中国传统特色构图合理，色彩搭配和谐数学元素运用恰当，体现数学之美设计说明清晰，解释设计理念和所用数学知识
跨学科综合性（实践类）作业设计表
主题 课题：纹样里的数学文化
跨学科 大概念 古代纹样中蕴含着丰富的模式，例如对称、重复、渐变、比例等。这些模式体现了古人对秩序、和谐、美感的追求，也反映了他们对自然规律和宇宙秩序的理解。古代纹样中的数学元素，例如对称轴、黄金分割点、斐波那契数列等，体现了数学与艺术之间密不可分的关系。数学为艺术提供了创作规律和美学原则，而艺术则为数学提供了直观的表达和应用场景。模式识别、几何图形、比例关系、数列、拓扑学等数学知识是理解和分析古代纹样的基础。不同历史时期的纹样反映了当时的社会文化、宗教信仰、审美观念等。纹样的构图、色彩、线条等元素体现了美术创作的基本原则和技巧。可以利用计算机软件进行纹样的设计、分析和展示。
学科 素养点 1.了解中国古代纹样的种类、特点及其文化内涵。 掌握对称、比例、黄金分割、数列等基本数学概念 ，理解数学知识在艺术设计中的应用，感受数学之美。 2.提升信息收集与整理、问题分析与解决、团队合作与沟通等能力。 培养跨学科思维能力、艺术鉴赏能力和创新意识。 3.激发学生学习数学和传统文化的兴趣 ，增强文化自信和民族自豪感。
作业内容 第一阶段：纹样探秘 任务一：纹样收集与分类 以小组为单位，利用网络、图书馆、博物馆等资源，收集不同时期、不同种类的中国古代纹样（例如：青铜器纹样、陶瓷纹样、建筑纹样、纺织品纹样等）。 对收集到的纹样进行分类整理，例如按照时期、材质、用途、图案等进行分类。 制作PPT或海报进行展示，介绍每种纹样的名称、来源、特点和寓意。 任务二：纹样中的数学元素 选择一种或几种感兴趣的纹样，仔细观察并分析其中蕴含的数学元素，例如： 对称性：轴对称、中心对称、旋转对称等。例如，青铜器上的饕餮纹经常表现出对称性 比例关系：黄金分割、斐波那契数列等。例如，古代建筑中窗户设计中经常使用黄金比例. 几何图形：圆形、方形、三角形、菱形等。例如，陶瓷器皿上通常具有复杂的几何图形 将分析结果用文字、图片或视频的形式记录下来，并与同学分享交流。 第二阶段：纹样解密 任务三：数学原理探究 选择一种纹样中出现的数学元素，例如黄金分割，进行深入探究。 查阅资料，了解该数学元素的概念、性质和应用。 尝试用数学公式或图形来解释该元素在纹样中的应用，并分析其美感来源。 撰写一份探究报告，内容包括：研究背景、研究方法、研究过程、研究结果和结论。 任务四：纹样设计挑战 运用所学的数学知识，为自己喜欢的风景建筑等设计纹样。 设计过程中需要考虑纹样的美观性、对称性、比例关系等因素。 可以使用电脑绘图软件或手工绘制的方式完成设计。 附上设计说明，解释设计理念和所用到的数学知识。 第三阶段：纹样传承 任务五：纹样应用与推广 将设计的纹样应用到实际生活中，例如： 制作成书签、明信片、手机壳等文创产品。 设计成服装图案、家居装饰图案等。 通过举办展览、义卖等活动，向更多人展示古代纹样的魅力，传播中国传统
评价标准 或 参考实例 评价标准： 1.过程性评价： 参与度、合作能力、资料收集与整理能力、问题分析与解决能力等。 由教师根据学生课堂表现、小组合作情况等进行评价。 2.成果性评价： PPT/海报制作：内容完整性、逻辑清晰度、美观度等。 数学原理探究报告：研究深度、逻辑性、创新性等。 纹样设计作品：创意性、美观度、文化内涵等。 由教师和学生代表组成评审团，根据评价标准进行评分。 3.多元评价： 自评、互评、教师评价相结合。 评价表格 1.过程性评价（40%） 评价维度评价指标自评（15%）组评 （15%）师评 （10%）总分参与度积极参与小组讨论，主动分享想法认真完成个人任务，按时提交作业合作能力与小组成员友好相除，互相帮助积极参与小组合作，共同完成任务资料收集与整理收集的资料丰富、准确、可靠对资料进行分类整理，条理清晰问题分析与解决能够发现问题并提出问题能够运用所学知识分析问题能够提出解决问题的方案
2.成果性评价（60%） 评价项目评价指标自评 （20%）组评 （30%）师评 （10%）总分PPT/海报制作内容完整，涵盖纹样种类、特点、文化内涵等逻辑清晰，结构合理，利于理解图文并茂，美观大方，富有创意数学原理探究报告研究背景清晰，研究目的明确研究方法科学，研究过程详细研究结果准确，结论合理报告格式规范，语言流畅纹样设计作品创意新颖，体现中国传统特色构图合理，色彩搭配和谐数学元素运用恰当，体现数学之美设计说明清晰，解释设计理念和所用数学知识
跨学科综合性（实践性）作业
课题：我是小小创意师
课时学习目标： 经历查阅资料、整理资料的过程，了解纹样的知识，结合本单元所学做，为班级设计一个纹样或者为周村大街设计一个纹样。 感受数学与生活的紧密联系，增加学习的趣味性，增强学生用数学的意识。
综 合 实 践 作业任务 学完这一单元，我们学到了构成纹样的基本元素，小淄想请你为你可爱的班集体设计一个纹样或者结合自己的心得对我们的AAAAA周村大街设计一枚纹样。 作业要求 阐述好设计理念 2-4人自由组合 小组展示，优秀成果向周村文旅游或者学校推荐。 作业模板 作业评价表 评价项目评价要点自评组评师评每项1—5颗星 在活动中参与的态度认真参加活动 努力完成自己承担的任务 做好资料积累和收集工作 主动提出自己的设想 乐于合作，能和同学交流 在活动中学习方法的掌握能用多种途径获取信息 能运用已有的知识解决问题 在活动中的实践能力的发展有求知的好奇心，探索的欲望 独立思考，自助学习，主动发现问题，提出问题，寻求解决问题的方法 积极实践，发挥个性特长，施展才华 在活动中获得体验善于提问，乐于研究，勤于动手 有一定的责任心 能对自己进行反思 实事求是，尊重他人想法和成果 不怕吃苦，用于克服困难
打分标准： 5 ：表现出色 4 ：表现良好 3 ：表现一般 2 ：表现欠佳 1 ：表现较差 小组评价 评价内容优良一般差小组成员的分工协作能力小组搜集整理方案的可行性小组的解决问题的能力
在几何的引领下，我们发现了数学界无尽的奥秘。
跨学科综合性（实践类）作业设计表
主题 我是小小创意师
跨学科大概念 为班集体设计一枚纹样或者为周村大街设计一枚纹样，全面深度的热爱班级体，热爱家乡。
学科素养点 艺术素养，创意与想象力：发挥创造力，突破常规思维，结合班级或景点特色，创造出独特、新颖的纹样，避免千篇一律。 文化素养，文化理解：对于班级体，要理解班级的文化、理念和特色；对于旅游景点，需深入了解当地的历史、文化、民俗等，将相关文化元素融入纹样设计，使其具有文化内涵和地域特色。文化传承：通过纹样设计，传承和弘扬班级或景点所承载的文化，让更多人了解和认识这些文化。 信息技术素养， 数字资源利用：善于利用网络等数字资源，收集与班级或景点相关的图像、文字等资料，为纹样设计提供丰富的素材。 团队合作与沟通素养，协作能力：若为班级体设计纹样，通常需要与同学合作，共同探讨设计方案，发挥各自的优势，提高设计质量。 经历搜集信息，整理信息，小组甲流讨论，小组合作，创意完成的过程。
学科内容 1.利用基本元素，线段、射线、直线、角等区完成作品。 2.同时还应用到信息技术来搜集内容，整理资料。 3.利用美学去发挥想象空间去创作。 4.同时还有融会贯通，培养勇于创新，积极思考的意识，增强集体荣誉感和文化自信。
评价标准 或 参考实例 评价项目评价要点自评组评师评每项1—5颗星 在活动中参与的态度认真参加活动 努力完成自己承担的任务 做好资料积累和收集工作 主动提出自己的设想 乐于合作，能和同学交流 在活动中学习方法的掌握能用多种途径获取信息 能运用已有的知识解决问题 在活动中的实践能力的发展有求知的好奇心，探索的欲望 独立思考，自助学习，主动发现问题，提出问题，寻求解决问题的方法 积极实践，发挥个性特长，施展才华 在活动中获得体验善于提问，乐于研究，勤于动手 有一定的责任心 能对自己进行反思 实事求是，尊重他人想法和成果 不怕吃苦，用于克服困难
打分标准： 5 ：表现出色 4 ：表现良好 3 ：表现一般 2 ：表现欠佳 1 ：表现较差 作品展示： （AI设计扫码观看）
设计说明 1.利用基本元素，线段、射线、直线、角等完成作品。 2.同时还应用到信息技术来搜集内容，整理资料。 3.利用美学去发挥想象空间去创作。 4.同时还有融会贯通，培养勇于创新，积极思考的意识，增强集体荣誉感和文化自信。
单元作业设计
单元名称： 基本平面图形
所在年级： 六年级
教材版本： 鲁教版五四制
作者姓名：
工作单位：
职称职务：
几何是智慧的门户，它向我们展示了自然界中的无尽奇迹和秩序。
3
目录
前言 2
一、单元信息 3
二、单元分析 3
教材分析 3
学情分析 4
三、单元作业目标 5
四、单元作业设计理念思路 5
五、作业设计正文和作业设计表 6
课时作业设计 7
线段、射线、直线第一课时 7
线段、射线、直线第二课时 14
角第一课时 21
角第二课时 28
角第三课时 37
多边形和圆的初步认识 44
未来之窗主题活动 52
探究线段和角的共性主题活动 52
借助直线交点个数问题探索组合数 58
双中点专题作业 63
跨学科主题（实践）作业 66
纹样里的数学文化 66
我是小小创意师 72
前言：中国在数千年的发展历程中，创造了璀璨的文化艺术，纹样就是其中的代表之一。青铜器上的云雷纹、兽面纹、乳钉纹简约古朴、庄严肃穆；玉器上的谷纹、蒲纹恬淡高雅，清新脱俗；织物上的八达晕纹、天华锦纹繁复纤巧、华美端庄；金银器上的摩羯纹、宝相花纹绚烂丰满；瓷器上的花鸟纹烂漫自然；年画、剪纸上的纹样丰富多彩；建筑彩绘中的云纹、如意纹敦厚严谨。
纹耀山海，从蛇年春晚到哪吒风云的中国纹样觉醒，2025年蛇年春晚的舞台穹顶，青铜回纹如星河旋转，与《哪吒之魔童闹海》预告片中翻涌的火焰纹形成跨次元呼应。当春晚舞者裙裾间的夔龙纹与哪吒战甲上的混天绫纹在数字世界中隔空对话，中国纹样正以破界重生的姿态，演绎着传统美学的当代叙事。
纹样的设计中蕴含了非常多的数学知识，结合本章《基本平面图形》，从构成纹样的基本元素说起！
一、单元信息
基本信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 六年级 第二学期 鲁教版 基本平面图形
单元呈现方式 教材自然单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 线段、射线、直线1 （P2-P5）
2 线段、射线、直线2 （P6-P9）
3 角第一课时 （P10-P13）
4 角第二课时 （P14-P17）
5 角第三课时 （P18-P19）
6 多边形和圆的初步认识 （P20-P23）
7 线段和角的共性 未来之窗主题活动
8 借助直线交点个数问题探索组合数 未来之窗主题活动
9 双中点问题 未来之窗主题活动
10 中国纹样里的数学文化 跨学科主题活动
11 我是小小创意师 跨学科实践活动
二、单元分析
1.教材分析
初中阶段的《基本平面图形》章节是鲁教版六年级下册的重要组成部分，主要涵盖了线段、射线、直线、角、多边形以及圆的初步认识。这些内容是学生学习几何的基础，对于培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有至关重要的作用。教材通过一系列的观察、测量、折叠、模型制作等活动，引导学生了解简单图形的性质，积累操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力。
课时作业设计说明：
2.学情分析
六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于简单的平面图形有一定的认识。与小组知识紧密联系，同时在抽象程度上有很大提升。然而，他们的几何知识尚不系统，对于复杂平面图形的性质和计算还比较陌生。此外，学生的抽象逻辑思维能力正处于发展阶段，需要教师通过生动、具体的教学活动来激发学生的学习兴趣，帮助他们逐步建立和巩固平面图形的知识体系。
三、单元作业目标
课标要求 经历探索图形特征的过程，建立基本的几何图形。 会比较线段长短，理解线段的和差倍分，理解中点含义。 理解角的概念，能比较角的大小，认识度、分、秒度量单位。会计算。 会尺规作图。
单元作业目标 1.根据学生的学分层布置作业，构建内在逻辑关联的数学实践活动式作业体系，推动学生实现知识学习、能力习得、素养发展的螺旋式进阶。 2.实践为主，多让学生去操作，在研究基本平面图形的过程中，丰富学生学习的成功体验，发展有条理思考与表达能力。 3.通过设置三个未来之窗主题活动，搭建成长阶梯，类比双中点去推双角平分线，与初中高年级与高中衔接，感悟通性通法，发展解题个性，生长数学思维。 4.跨学科活动通过自己去设计班级纹样或者给周村大街设计一个纹样，提升数学学习兴趣增强对数学文化的了解，增强民族自信 ，文化自信。
学科素养培养 数学抽象，推理能力，几何直观，模型观念，数学运算、应用意识
四、单元作业设计理念思路
1. 文化浸润，发展素养
在每课时作业的第五部分，我们设计了品中国纹案，悟数学之美这一作业环节，向大家介绍我们中华优秀纹案。充分发挥作业育人功能和奠基作用，将有理想、有本领、有担当的时代新人培育目标，数学课程核心素养发展目标，巧妙无痕地融入作业设计与实施中，使之有机统一，形成一个和谐融通的整体，助推学生实现学业成长与素养发展双维发展目标。
2.基础为主，注重实践
以基础性作业为主的作业任务群，作业内容和训练重点符合新课程标准理念和学段要求，强化实践性，彰显数学味。贯彻“双减”政策要求，系统地设计符合学生身心发展规律和核心素养形成内在逻辑的，体现素质教育导向。
3.分层为表，进阶学力
聚焦学生学力的差异性，设计五部分作业：基础达标，轻松过关；实战演练，能力检测；真实情境，探究素养；融会贯通，动手操作；和品中国纹理，悟数学之美。各版块围绕单元学习主题和数学素养展开，努力凿穿“隔断墙”，使课与课之间相互贯通，题与题之间前后勾连，构建内在逻辑关联的数学实践活动式作业体系，推动学生实现知识学习、能力习得、素养发展的螺旋式进阶。
4.创新为核，涵养思维
通过设置三个未来之窗主题活动，搭建成长阶梯，类比双中点去推双角平分线，与初中高年级三角形中位线拓展，与高中排列组合衔接，感悟通性通法，发展解题个性，生长数学思维。跨学科活动通过自己去设计班级纹样或者给周村大街设计一个纹样，提升数学学习兴趣增强对数学文化的了解，增强民族自信 ，文化自信。通过问题解决，促进素养不同程度的发展。搭建思维的脚手架，引导学生联想想象、分析比较、归纳判断、演绎推理，夯实思维过程，培养学生积极思考的习惯，培育敏捷、灵活、深刻、勇于探索创新的思维品质。
5.评价为翼，持续发展
为准确了解作业设计的结果，明确学生完成作业的情况，使用学生自评，互评，师评价评价表。以针对性的量化指标审视学生的作业成果．在实施量化评价的过程中，教师既要关注学生是否理解了基础概念、掌握了解题技能，也要关注学生的学习过程，了解他们是否形成了数学思维．关注他们的一般素养和学科素养。
6.科技赋能，全程伴学
使用deepseek加豆包AI进行扫描二维码获取讲解思路动画。方便学生直观清晰的学习知识，实现学生个性化的学习。
五、作业设计正文和作业设计表
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课时作业设计
第 一 课 时 课题：线段、射线、直线——第一课时
课时学习目标： 理解线段、射线、直线，并会用不同的方式表示。 2.通过操作活动，了解“两点确定一条直线”；
课时作业设计： 一、基础达标 轻松过关（难度★，建议用时5分钟） 1.（原创）下列说法正确的是（ ） A．直线AB和直线a可以表示同一条直线 B．线段AB和线段BA表示不同的两条线段 C．射线AB和射线BA表示同一条射线 D．射线AB比直线AB短 二、实战演练 能力检测（难度★★，建议用时5分钟） 2.（引用）下列叙述正确的是（ ） A．画直线AB＝10厘米 B．若AB＝6，BC＝2，那么AC＝8或4 C．河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线” D．在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条 3.（引用）小淄在公园常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，请用数学知识解释图中这一不文明现象，其原因为（ ） A．直线外一点与直线上点之间的连线段有无数条 B．过一点有无数条直线 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段最短 三、真实情景 探究素养（难度★★，建议用时5分钟） 4.小淄来到古商城旅游，参观了周村古商城中三个景点A周村烧饼博物馆；B大染坊；C状元府 （1）画直线AC； （2）画射线BA； （3）画线段BC． 四、融汇贯通 动手实践（难度★★，建议用时5分钟） 5．用7根火柴棒可以摆出数字“8”（如图）．这种用7条线段构成的数字称为“7画字”，它通常用在计算器或电梯的楼层显示屏上．你能去掉其中的若干根火柴棒，摆出0～9十个数字吗？ 五、品中国纹样，悟数学之美（难度★★，建议用时5分钟） 今天小淄向大家介绍莲花纹：此纹样，注重整体的比例协调和对称美。花的构成方法是将多种自然形态的花朵进行艺术处理，组织成圆形等的装饰纹样，这反映了数学中对比例和对称原理的理解和应用。 六、反思与评价 解后反思：我做错的题目是： 错误的原因是： 我的收获与不足： 评价表 质量维度评估维度评价细则权重自评互评师评得分 一 般 素 养 作业完成度学生是否严格遵循了作业提交的时间限制，体现了对时间管理和任务承诺的重视程度。 30分 作业准确性评估答案的正确性，反映出学生对课程内容的理解和掌握程度。 25分 作业规范性检查作业是否遵循了既定的格式要求，包括字体、排版、引用等，以确保作业的专业性和一致性。 20分 作业整洁度考量作业的整洁程度，包括书写清晰度、页面布局和整体感官，以体现学生对作业的细致和认真态度。 10分 学 科 素 养 作业创新性开放式作业是否展现了创新思维，评价学生在完成作业时所展现的独特见解和创新思维，鼓励学生超越常规思维，提出新颖的解决方案。 15分 作业理解度考量对作业的理解及吸收程度，是否构建相关的知识体系。 25分 实践应用与知识迁移是否所学即所用，对情景问题进行多维度分析及做出正确的判断和解决方法。 30分
课时作业设计表
第一课时 课题 线段射线直线第一课时
课时目标 序号 内容 水平
1 理解线段、射线、直线的性质，并会用数学符号表示。 应用
2 通过操作活动，了解“两点确定一条直线”； 应用
题目属性（使用时间为课上或课后；难度为简单、中等或较难；来源分为原创、改编或引用；可加行） 题号 对应课时目标 使用 时间 题型 难度 预设 时长 来源
1 1.2 课上 选择 简单 2 改编
2 1.2 课上 选择 中等 5 引用
3 1.2 课上 选择 简单 2 应用
4 1.2 课下 作图题 中等 5 改编
5 1.2 课下 拓展题 中等 10 课本引用
参考答案 及 评价标准 （与题目题号对应） 参考答案：A 评价标准： A、直线有两种表示方法：第一用两个大写字母表示；第二用一个小写字母表示，故A正确． B、线段可以用两个大写字母表示，且线段没有方向，所以线段AB和线段BA是表示同一条线段；故B错误． C、射线AB和射线BA，端点不同，方向相反，故射线AB和射线BA表示不同的射线；故C错误． D、射线和直线不能进行长短的比较；故D错误． 2.参看答案：D 评价标准：解：A、直线没长度，故本选项错误； B、若AB＝6，BC＝2，不能确定C在不在直线AB上，那么AC＝不一定为8或4，故本选项错误； C、河道改直可以缩短航程，是因为“两点之间线段最短”，故本选项错误； D、在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条，故本选项正确． 3.参考答案：D 评价标准：解：校园中常常看到“在草坪上斜踩出一条小路”，其原因是两点之间线段最短，同时对学生们进行教育，摒弃不文明行为。 4.参考答案： 评价标准：本题考查学生动手实践能力；对线段、射线、直线的性质理解要更透彻。 5.参考答案：分别去掉火柴棒①②③④⑦是1，②⑤是2，②③是3，①③④是4，③⑥是5，⑥是6，②③④⑦是7，③是9，⑦是0．就可以摆出1，2，3，4，5，6，7，9，0九个数字； 评价标准：本题考查的是线段的有关内容，用线段摆拼成数字，着重培养学生的观察、猜想和实践能力． 6. 此纹样，注重整体的比例协调和对称美。花的构成方法是将多种自然形态的花朵进行艺术处理，组织成圆形等的装饰纹样，这反映了数学中对比例和对称原理的理解和应用
设计说明 选择题，此题的设计目的是想让学生掌握线段、射线、直线的表示方法及性质。考察同学们灵活应用知识的能力。 选择题，考察同学们分情况讨论的思想，拓展学生思维提高灵活处理问题的能力。 选择题，这个题设计与平时常见的不文明行为相联系，及考察了同学们对基本事实：两点之间线段最短的理解，同时对学生们进行讲文明教育。 画图题，让同学们了解我们的家乡周村大街的建筑，应用所学知识答题。 拓展题，本题考查的是线段的有关内容，用线段摆拼成数字，着重培养学生的观察、猜想和实践能力． 介绍角纹的发展史和寓意，弘扬中国优秀传统文化，引发民族自豪感。
几何图形，以其简洁与精确，绘制出世界秩序与美丽。
课时作业设计
第 二课 时 课题：线段、射线、直线第二课时
课时学习目标： 1.根据具体情境了解“两点之间线段最短”； 借助直尺、圆规等工具，比较两条线段的长短；会用尺规作一条线段等于已知线段 理解并会应用线段中点的性质；
课时作业设计： 一、基础达标 轻松过关（难度★，建议用时5分钟） 1.（原创）下列说法正确的是（ ） A．过A，B两点的直线的长度是A，B两点之间的距离 B．线段AB就是A，B两点之间的距离 C．在连接A，B两点的所有线中，最短的线的长度是A，B两点之间的距离 D．小明乘客车从周村站到张店站要走32千米，他说周村站与张店站之间的距离是32千米 二、实战演练 能力检测（难度★★，建议用时5分钟） 2.（引用）在操作课上，小淄按老师的要求操作：①作射线AM；②在射线AM上顺次截取AC＝CD＝5cm；③在射线DM上截取DE＝3cm；④在线段EA上截取EB＝4.5cm，发现点B在线段CD上．由操作可知，线段CB＝（ ） A．2.5cm B．3cm C．3.5cm D．4cm 三、真实情景 探究素养（难度★★，建议用时5分钟） 3、（引用）如图所示，把一根绳子对折成线段AB，从P处把绳子剪断，已知AP＝ PB，若剪断后的各段绳子中最长的一段为40cm，则绳子的原长为（ ） A．30cm B．60cm C．120cm D．60cm或120cm. 四、融汇贯通 动手实践（难度★★，建议用时5分钟） 学了本节课，善于钻研的小淄想到了一件有趣的事情，有一正方体纸盒，在点C1处有一只小虫，它要爬到点A吃食物．应该沿着怎样的路线才能使行程最短？你能设计出这条路线吗？ 五、品中国纹样，悟数学之美 今天小淄向大家介绍连年有余纹案:此是由莲花和鲤鱼组成的中国传统的吉祥图案，用以称颂富裕祝贺之意，也代表生活富足，每年都有多余的财富及食粮。莲是连的谐音，年是鲶的谐音，鱼是余的谐音，也称年年有鱼，荷花和鱼的图案设计，用到圆形（荷花）、椭圆形（鱼的身体）和其他曲线。此外，图案的整体布局也可能涉及到对称性、比例和角度等几何概念。 六、反思与评价 解后反思：我做错的题目是： 错误的原因是： 我的收获与不足： 评价表 质量维度评估维度评价细则权重自评互评师评得分 一 般 素 养 作业完成度学生是否严格遵循了作业提交的时间限制，体现了对时间管理和任务承诺的重视程度。 30分 作业准确性评估答案的正确性，反映出学生对课程内容的理解和掌握程度。 25分 作业规范性检查作业是否遵循了既定的格式要求，包括字体、排版、引用等，以确保作业的专业性和一致性。 20分 作业整洁度考量作业的整洁程度，包括书写清晰度、页面布局和整体感官，以体现学生对作业的细致和认真态度。 10分 学 科 素 养 作业创新性开放式作业是否展现了创新思维，评价学生在完成作业时所展现的独特见解和创新思维，鼓励学生超越常规思维，提出新颖的解决方案。 15分 作业理解度考量对作业的理解及吸收程度，是否构建相关的知识体系。 25分 实践应用与知识迁移是否所学即所用，对情景问题进行多维度分析及做出正确的判断和解决方法。 30分
几何是智慧的门户，它向我们展示了自然界中的无尽奇迹和秩序。
课时作业设计表
第二课时 课题 线段射线直线第二课时
课时目标 序号 内容 水平
1 根据具体情境了解“两点之间线段最短”； 应用
2 借助直尺、圆规等工具，比较两条线段的长短；会用尺规作一条线段等于已知线段 应用
题目属性（使用时间为课上或课后；难度为简单、中等或较难；来源分为原创、改编或引用；可加行） 题号 对应课时目标 使用 时间 题型 难度 预设 时长 来源
1 1.2 课上 选择 简单 3 改编
2 1.2 课上 选择 中等 5 引用
3 1.2 课下 解答 较难 5 引用
4 1.2 课下 开放题 较难 10 引用
1 1.2 课上 选择 简单 3 改编
参考答案 及 评价标准 （与题目题号对应） 1.参考答案：C 评价标准：解：A、过A、B两点的线段的长度是A、B两点之间的距离，故错误； B、线段AB的长度就是A、B两点之间的距离，故错误； C、在A、B两点之间的所有连线中，其中最短线的长度是A、B两点的距离，故正确； D、周村与张店的距离是周村与张店之间线段的长度，故错误； 2.参看答案：C 解：BD＝4.5﹣3＝1.5cm， ∴CB＝CD﹣BD＝5﹣1.5＝3.5cm； 评价标准：本根据作图结合线段的和差关系本题考查学生动手画图能力，并结合图形计算线段的和及差。 3.参考答案：D AP＝x cm，则BP＝2x cm，分为两种情况：①当含有线段AP的绳子最长时，得出方程x+x＝40，②当含有线段BP的绳子最长时，得出方程2x+2x＝40，求出每个方程的解，代入2（x+2x）求出即可 【解答】解：设AP＝x cm，则BP＝2x cm， ①当含有线段AP的绳子最长时，x+x＝40， 解得：x＝20， 即绳子的原长是2（x+2x）＝6x＝120（cm）； ②当含有线段BP的绳子最长时，2x+2x＝40， 解得：x＝10， 即绳子的原长是2（x+2x）＝6x＝60（cm）； 故绳长为60cm或120cm． 评价标准：本题考查了两点间的距离，解答此题时要特别注意进行分类讨论的思想． 4.参考答案解：如图，把侧面或上面展开与正面组成一矩形，连接AC1，则AC1就是行程最短的路线． 评价标准：此题主要考查了平面展开图中最短路径问题，这是中考中热点问题，找出展开图的与原图形对应情况是解决问题的关键． 5.介绍角纹 连年有余是由莲花和鲤鱼组成的中国传统的吉祥图案，用以称颂富裕祝贺之意，也代表生活富足，每年都有多余的财富及食粮。莲是连的谐音，年是鲶的谐音，鱼是余的谐音，也称年年有鱼，荷花和鱼的图案设计，用到圆形（荷花）、椭圆形（鱼的身体）和其他曲线。此外，图案的整体布局也可能涉及到对称性、比例和角度等几何概念。
设计说明 选择题，此题考察两点间的距离，熟练掌握两点的距离定义是解题的关键。 选择题，这道题既考察学生画图能力又考查考查学生对线段的加减。 3.解答题，本题考查学生分类讨论的思想 4. 开放题，考查学生对两点之间线段最短这个基本事实在立体图形中的应用。 5.介绍纹样发展史和寓意，弘扬中国优秀传统文化，引发民族自豪感。
在几何的世界里，点、线、面构建出千变万化的结构，展现着无尽的创意与智慧。
课时作业设计
第 一 课 时 课题：角第一课时
课时学习目标： 1.理解角的两种定义及相关概念，掌握角的表示方法。 2.认识角的单位，会进行度分秒之间的换算。
课时作业设计： 一、基础达标 轻松过关（难度★，建议用时5分钟） 1.（原创题）下列关于角的说法正确的是（ ） A.两条射线组成的图形是角 B.角可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 C.当角的终边和始边在同一条直线上时，所成的角叫平角 D.角的边越长，角就越大 2.（原创题）11°32′18″×3＋9.52°＝___°___′___″ 二、实战演练 能力检测（难度★★，建议用时5分钟） 3.（改编题）下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是( ) A B C D 4.（改编题）如图所示，在∠AOD的内部有2条射线，如果再在其内部加两条射线，则图中角的个数为( ) A．10 B．15 C．20 D．25 三、真实情景 探究素（难度★★，建议用时5分钟） 5.（原创题）当时间是3点45分时，钟表上时针和分针的夹角是____度。 6.（改编题）将一副三角板折叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC和∠DOB的关系是？ 融汇贯通 动手实践（难度★★，建议用时5分钟） 7.（原创题）学了这节课小淄提出一个问题用一套三角板动手试一试，拼一拼能拼出除了多少度的角，是用哪两个角拼出来的，并分析拼角所涉及的角的计算有哪些。 品中国纹样，悟数学之美（难度★★，建议用时5分钟） 今天小淄向大家介绍方胜纹：由两个菱形互相压角穿插、相叠而成的纹样，方的原意为并行的两只船，强调并列关系，同时方字还代表正方形、菱形等规整形态。"胜"本是中国古代妇人束发或配腰的饰物，在人们把巾帽后相互叠压的巾环称为"二胜环""双得胜""双叠胜"等，所以方胜又称叠胜，方胜纹中两个菱形交织紧扣，象征心连心的忠贞爱情，还有同心同德、同舟共济的寓意。除了方形或菱形两两相交之外，方胜纹还有多种呈现方式，如大小方形相套，内外方形错位，方形间上下左右如同棋盘般并列相连等，这些组合给人以由线条分割产生的丰富而程式化的视觉效果。 六、反思与评价 解后反思：我做错的题目是： 错误的原因是： 我的收获与不足： 评价表 质量维度评估维度评价细则权重自评互评师评得分 一 般 素 养 作业完成度学生是否严格遵循了作业提交的时间限制，体现了对时间管理和任务承诺的重视程度。 30分 作业准确性评估答案的正确性，反映出学生对课程内容的理解和掌握程度。 25分 作业规范性检查作业是否遵循了既定的格式要求，包括字体、排版、引用等，以确保作业的专业性和一致性。 20分 作业整洁度考量作业的整洁程度，包括书写清晰度、页面布局和整体感官，以体现学生对作业的细致和认真态度。 10分 学 科 素 养 作业创新性开放式作业是否展现了创新思维，评价学生在完成作业时所展现的独特见解和创新思维，鼓励学生超越常规思维，提出新颖的解决方案。 15分 作业理解度考量对作业的理解及吸收程度，是否构建相关的知识体系。 25分 实践应用与知识迁移是否所学即所用，对情景问题进行多维度分析及做出正确的判断和解决方法。 30分
课时作业设计表
第一课时 课题 角第一课时
课时目标 序号 内容 水平
1 理解角的两种定义及相关概念。 理解
2 掌握角的表示方法，认识角的单位，会进行度分秒之间的换算。 应用
3 经过角的表示和运算过程，提高数形结合、几何直观等能力。 迁移
题目属性 题号 对应课时目标 使用 时间 题型 难度 预设 时长 来源
1 1 课后 选择 简单 4分钟 原创
2 2 课后 填空 简单 4分钟 原创
3 1、2 课后 选择 中等 5分钟 改编
4 1、2、3 课后 选择 中等 6分钟 改编
5 1、2、3 课后 解答 中等 6分钟 原创
6 1、2、3 课后 解答 较难 6分钟 改编
7 1、2、3 课后 解答 较难 10分钟 原创
参考答案 及 评价标准 1.【参考答案】B 两条射线端点重合所形成的图形叫做角，A错误；角可以看做由一条射线绕着它的端点旋转而形成的，B正确；终边和始边在同一条直线上形成的角可能是平角还可能是周角，C错误；角的大小与边的长短无关，D错误。 【评价标准】 明确角的两种定义，会判断角的大小与边的长短无关，掌握平角和周角的概念。 2.【参考答案】 1°＝60′，1′＝60″ 11°32′18″×3 ＝ 33°96′54″＝34°36′54″ 9.52°＝9°＋0.52×60′＝9°+31.2′＝9°31′+0.2×60″＝9°31′12″ 34°36′54″＋9°31′12″＝44°8′6″ 【评价标准】 角的三种单位度、分、秒之间为六十进制，度化分需乘60，分化秒需乘60，当度分秒混合表示某个角度时，分秒每满60要进1. 3.【参考答案】B C.D.中以O为顶点的角都不止一个，不能用∠O表示，故A选项C选项D选项都错误；B中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B选项正确。 【评价标准】 角的表示方法有四种，本题考察三种，重点为当只用一个大写字母表示一个角时，以该字母为顶点的角只能有一个，否则不能用该种方法表示。 4.【参考答案】B 再再内部加两条射线，那么内部一共有4条射线，若从一点发出n条射线，则构成1/2n(n－1)个角．可以根据图形依次数出组成角的个数；或者根据公式求图中角的个数是，可知从0点出发共有6条射线：1/2×6×(6－1)＝10.故选B. 【评价标准】 在一个角内画多条射线共构成几个角的问题，和握手问题模型一致，都是其中任意两个对象构成一个组合，且两个对象之间不存在顺序问题，模型公式为1/2n（n-1）. 5.【参考答案】 钟表每一个大格是360°÷12=30°，时针每一小时走过一格，45分钟是0.75小时走过0.75×30°＝22.5°，3点45分时时针和分钟所成角度可以看成是一个平角减去22.5°，即180°－22.5°＝157.5°。 【评价标准】 钟表转动速度问题，重点需要分析时针转动角度，每小时走一格，一格30°，会将所走时间单位分钟转化成小时进而计算所成角度。 6.【参考答案】 ∠AOC与∠DOB的和为180°证明如下： ∠AOC=∠AOD+∠DOB＋∠BOC ∠AOC+∠DOB=∠AOD+∠DOB＋∠BOC+∠DOB ∠AOD+∠DOB=∠AOB=90° ∠BOC+∠DOB=∠DOC=90° 故∠AOC=∠AOB+∠DOC=90°+90°=180° 【评价标准】 将∠AOC转化成图中三个角的和，再与∠DOB相加发现，四个角的和可以两两组合转化成两个定角和，从而发现和为定值。 7.【参考答案】 两个三角板拥有的角分别为30°、60°、90°和45°、90° 用两个角拼一个角有两种拼法：①两个顶点重合其中一条边重合，不重合的边在重合边的同一侧；②两个顶点重合其中一条边重合，不重合的边分别在重合边的两侧。 第①种情况拼出的角是两角和；第②种情况拼出的角是两角差。 30°+45°=75°；45°-30°=15°；30°+90°=120°；90°-30°=60°；60°+45°=105°；60°-45°=15°；60°+90°=150°；90°-60°=30°；90°+45°=135°；90°-45°=45°。90°+90°=180° 除了三角板本身就有的角度，还可以用两个三角板拼出的角度有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，180°。且15°可以用两种方法拼出来。 【评价标准】 通过动手操作并观察所拼角的计算，发现拼出的角的度数的实质是所用两个角的和或差，进而将拼角问题转换成两角和与差的计算问题。 （AI展示扫码观看） 今天小淄向大家介绍方胜纹：是由两个菱形互相压角穿插、相叠而成的纹样，方的原意为并行的两只船，强调并列关系，同时方字还代表正方形、菱形等规整形态。"胜"本是中国古代妇人束发或配腰的饰物，在人们把巾帽后相互叠压的巾环称为"二胜环""双得胜""双叠胜"等，所以方胜又称叠胜，方胜纹中两个菱形交织紧扣，因此又称同心方胜，象征心连心的忠贞爱情，还有同心同德、同舟共济的寓意。除了方形或菱形两两相交之外，方胜纹还有多种呈现方式，如大小方形相套，内外方形错位，方形间上下左右如同棋盘般并列相连等，这些组合给人以由线条分割产生的丰富而程式化的视觉效果。
设计说明 题目1（原创）考察课本关于角及其相关的基本概念是否理解透彻。 题目2（原创）对于六十进制的度分秒单位之间的转化，并检验同学们的运算能力以及对于十进制的迁移能力。 题目3（改编）角的表示方法有多种，重点考察可以用一个大写字母表示角的情况，同学们需要判断哪个选项里的点0只在图里对应唯一的一个角。 题目4（改编）本题要注意仔细审题，一个角里添加几条射线以后，一共构成几个角，考察同学们的迁移能力，类比之前一条线段内加几个点构成线段的个数，以及握手问题，本质上是同样的公式计算。 题目5（原创）动手画图，根据时针分针的运动速度来分析走过的角度，考察同学的绘图能力分析能力以及实际应用能力。 题目6（改编）通过对于角的转化，将两个大小不确定的角的和转换为确定角的和，考察同学们转化能力以及观察分析能力。 题目7（原创）通过动手拼角以及计算，发现拼出的角实质是两角和与差，本题考察同学们动手能力，以及总结归纳能力。
几何图形，是视觉的诗，是心灵的乐，是思维的舞。
课时作业设计
第 二 课 时 课题：角第二课时
课时学习目标： 1.掌握角的大小的比较方法 2.理解角平分线和角的和差倍分的意义及数量关系
课时作业设计： 一、基础达标 轻松过关（难度★，建议用时5分钟） 1.（原创题）如图，射线OC，OA分别在∠BOD的内部，外部，下列各式错误的是( ) A．∠AOB<∠AOC B．∠BOC<∠AOB C．∠COD<∠BOD D．∠AOC<∠AOD （改编题）如图，在灯塔O处测得轮船C位于北偏西20°的方向上，轮船B位于南偏东60°的方向上，轮船A在∠BOC的平分线上，则在灯塔O处观测轮船A的方向为（ ） A.北偏东30° B.北偏东40° C.东偏北40° D.东偏北50° 二、实战演练 能力检测（难度★★，建议用时5分钟） 3.（改编题）如图，∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC. (1)求∠EOD的度数； (2)若∠BOC＝90°，求∠AOE的度数． 4.（改编题）如图，将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处．若∠EFC＝125°，则∠BFC′为( ) A．60° B．65° C．70° D．75° 三、真实情景 探究素养（难度★★，建议用时5分钟） 5.（改编题）把一副三角尺按如图所示拼在一起，其中B、、三点在同一直线上，CM平分∠ACB，CN平分∠ECD．则∠MCN的度数为（ ） A．127.5°B．130°C．135°D．137.5° 6.（改编题）一束光在空气与某透明物质的界面处发生了反射和折射现象，其光路如图所示．入射光线与界面的入射角为50°，折射角为70°，则反射光线与折射光线形成的∠BOC= ． 四、融汇贯通 动手实践（难度★★，建议用时5分钟） 7.（原创题）根据以下操作，用尺规作图，试一试，画一画一个角的角平分线，并分析其原理。 ①任意画一个∠AOB ②以O为圆心任意长为半径画圆弧，与射线OA和射线OB分别交于M，N两点。 ③分别以点，M和点N为圆心，以某一固定长为半径，分别画两个圆弧，使这两个圆弧产生一个交点为C ④连接OC，射线OC即为∠AOB的角平分线 五、品中国纹样，悟数学之美（难度★★，建议用时5分钟） 今天小淄向大家介绍回纹：因为外形像“回”字而得名，《说文解字注》：“外为大口，内为小口，皆回转之形也。如天体在外左转，日月五星在内右旋是也。回转不停，回归再生，寓意有取之不尽，用之不竭的能力与财富，及万事万物都有起伏波折，事物到了下限的时候又要开始一次新的上升，即“富贵不断头”，回纹的设计看似简单，却蕴含着无穷的数学巧思。它通常由一个基本框架组成，框内再加上一层回环的结构，这种设计展示了图形与数理之间的奇妙关系，回纹的每一部分都沿着某一条对称轴展开，这种结构在数学上称为轴对称或中心对称。这种对称性不仅使回纹具有视觉冲击力，还体现了数学中的平衡与稳定的美感 。此外，回纹的层级关系也展示了数学的复杂性。每一个回字框的大小、形状以及位置都像是一个独立的数学问题，层层嵌套，展现了数学的层次感和空间的多维性。 六、反思与评价 解后反思：我做错的题目是： 错误的原因是： 我的收获与不足： 评价表 质量维度评估维度评价细则权重自评互评师评得分 一 般 素 养 作业完成度学生是否严格遵循了作业提交的时间限制，体现了对时间管理和任务承诺的重视程度。 30分 作业准确性评估答案的正确性，反映出学生对课程内容的理解和掌握程度。 25分 作业规范性检查作业是否遵循了既定的格式要求，包括字体、排版、引用等，以确保作业的专业性和一致性。 20分 作业整洁度考量作业的整洁程度，包括书写清晰度、页面布局和整体感官，以体现学生对作业的细致和认真态度。 10分 学 科 素 养 作业创新性开放式作业是否展现了创新思维，评价学生在完成作业时所展现的独特见解和创新思维，鼓励学生超越常规思维，提出新颖的解决方案。 15分 作业理解度考量对作业的理解及吸收程度，是否构建相关的知识体系。 25分 实践应用与知识迁移是否所学即所用，对情景问题进行多维度分析及做出正确的判断和解决方法。 30分
课时作业设计表
第二课时 课题 角第二课时
课时目标 序号 内容 水平
1 理解角平分线的概念。 理解
2 掌握角比较大小的方法以及角的和差倍分的意义及数量关系。 应用
3 通过角的大小比较及角和差倍分的运算提升发现问题解决问题等能力。 迁移
题目属性（使用时间为课上或课后；难度为简单、中等或较难；来源分为原创、改编或引用；可加行） 题号 对应课时目标 使用 时间 题型 难度 预设 时长 来源
1 2 课后 选择 简单 4分钟 原创
2 1、2 课后 选择 简单 4分钟 改编
3 1、2、3 课后 解答 中等 5分钟 改编
4 1、2、3 课后 选择 中等 6分钟 改编
5 1、2、3 课后 解答 中等 6分钟 改编
6 1、2、3 课后 解答 较难 6分钟 改编
7 1、2、3 课后 解答 较难 10分钟 原创
参考答案 及 评价标准 （与题目题号对应） 【参考答案】B ∠AOB与∠AOD的边OA重合，OB在∠AOC内，所以∠AOB<∠AOD，A正确；同理C、D正确；B.根据已知条件∠BOC和∠AOB无法比较大小.B错误，故选B. 【评价标准】 两个角比较大小的方法为：一条边重合，不重合边在重合边的同一侧，观察不重合边的相对位置，在内侧的边对应的角更小，而如果不重合边不在重合边的同一侧则无法用这种方法来比较两个角的大小。 【参考答案】C 如图，由方向角的定义可知，∠CON=20°，∠SOB=60°，
∴∠BOE=90°-60°=30°，
∴∠BOC=∠CON+∠NOE+∠BOE=20°+90°+30°=140°，
∵OA平分∠BOC，
∴∠AOC=∠AOB=1/2∠BOC=70°，
∴∠AON=70°-20°=50°，
即点A在点O的北偏东50°或东偏北40°，
故选：C． 【评价标准】 明确方向角的意义，根据方向角的大小，判断出图中角的大小，利用角平分线的定义，得出对应角的倍分关系，将所求角转化成已知角的和与差进而求解。 【参考答案】 (1)根据OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE＝∠DOC＋∠EOC＝1/2(∠BOC＋∠AOC)＝1/2∠AOB，由此即可得出结论； (2)先根据∠BOC＝90°求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论． 解：(1)∵∠AOB＝120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC， ∴∠EOD＝∠DOC＋∠EOC＝1/2(∠BOC＋∠AOC)＝1/2∠AOB＝1/2×120°＝60°； (2)∵∠AOB＝120°，∠BOC＝90°，∴∠AOC＝120°－90°＝30°，∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝1/2∠AOC＝1/2×30°＝15°. 【评价标准】 题干有两个角平分线，根据角平分线定义，分别确定两组角的数量关系，进而求出未知角的度数。 【参考答案】 ∵将矩形ABCD沿EF折叠，C点落在C′，D点落在D′处，∠EFC＝119°，∴∠EFC′＝∠EFC＝125°，∠EFB＝180°－∠EFC＝55°，∴∠BFC′＝∠EFC′－∠EFB＝125°－55°＝70°，故选C. 【评价标准】 折叠前后图形一样，所以判断角度相等，根据角的和与差的转化利用已知角求出未知角。 【参考答案】 本题主要考查了角平分线的性质；利用角平分线的基本性质来计算角度即可． 解：由一副三角尺按如图所示拼在一起且B、C、D三点在同一直线上， 根据三角板角度可知∠ACB=45°，∠ECD=60° 因为CM平分∠ACB，CN平分∠ECD 所以∠MCB=1/2∠ACB=22.5°，∠NCD=1/2∠ECD=30° ∠MCN=∠BCD-∠MCB-∠NCD=180°-22.5°-30°=127.5° 【评价标准】 题干有两个角平分线，根据角平分线定义，分别确定两组角的数量关系，求出未知角的度数，将所求角转化成三个角的和进而计算出。 6.【参考答案】 本题主要考查了利用光的反射定律和折射定律求角的度数，掌握光的反射和折射定律是解题的关键．过点O作界面的垂线，由MN垂直界面、入射角等于反射角即可求解． 解：过点O作界面垂线MN，得到MN垂直界面， 由图可知AO是入射光线，BO是反射光线，OC是折射光线， ∵MN垂直界面， ∴50°+∠AOM=90°，得到∠AOM=40°， 入射角等于反射角， ∴∠AOM=∠BOM=40°， ∵BO与界面的夹角是50°， ∴∠BOC=50°+70°=120°， 故∠BOC=120° 【评价标准】 明确入射角等于反射角的物理常识，将其转化为图中所求的角之间的等量关系，求出角度。 7.【参考答案】 作图如图所示 连接MC和NC，根据圆规的特性可知OM=ON，MC=NC， 可知三角形OMC和三角形ONC的三条边都一样长，根据三角形的稳定性可知，三角形的三条边确定了以后，它的形状就固定了，所以这两个三角形是一样的，所以对应边的角的大小相等，所以∠MOC=∠NOC，所以射线OC就是∠AOB的角平分线 【评价标准】 根据所示步骤，依次画出辅助线，最终连接OC并延长，画出已知角的角平分线，并分析两个角相等的原因。 （AI展示扫码观看） 今天小淄向大家介绍回纹：因为外形像“回”字而得名，《说文解字注》：“外为大口，内为小口，皆回转之形也。如天体在外左转，日月五星在内右旋是也。回转不停，回归再生，寓意有取之不尽，用之不竭的能力与财富，及万事万物都有起伏波折，事物到了下限的时候又要开始一次新的上升，即“富贵不断头”，回纹的设计看似简单，却蕴含着无穷的数学巧思。它通常由一个基本框架组成，框内再加上一层回环的结构，这种设计展示了图形与数理之间的奇妙关系，回纹的每一部分都沿着某一条对称轴展开，这种结构在数学上称为轴对称或中心对称。这种对称性不仅使回纹具有视觉冲击力，还体现了数学中的平衡与稳定的美感 。此外，回纹的层级关系也展示了数学的复杂性。每一个回字框的大小、形状以及位置都像是一个独立的数学问题，层层嵌套，展现了数学的层次感和空间的多维性。
课时作业设计
第 三 课 时 课题：角第三课时
课时学习目标： 1.会用三角板、量角器、圆规等工具画角； 2.会用尺规作一个角等于已知角，体会文字语言与图形语言的转换；
课时作业设计： 一、基础达标 轻松过关（难度★，建议用时5分钟） 1.（引用）用尺规过∠AOB的边OB上一点C（图①）作∠DCB=∠AOB（图②）．作图步骤如下：
①作射线CQ；
②以点O为圆心，小于OC的长为半径作弧，分别交OA，OB于点N，M；
③以点P为圆心，MN的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；
④以点C为圆心，OM的长为半径作弧，交OB于点P．
正确排序应是（ ） 二、实战演练 能力检测（难度★★，建议用时5分钟） 2.尺规作图：已知∠α，∠β，求作∠ABC，使得∠ABC＝∠α﹣∠β．（不写作法，但要保留作图痕迹） 三、真实情境 探究素养（难度★★★，建议用时5分钟） 3.如图，小淄遇到了一个问题想要求助各位，在一张地图上，有A、B、C三个城市，但是图上城市C已被墨迹污染，只知道 ∠BAC＝∠α，∠ABC＝∠β，你能用尺规帮他在图中确定C城市的具体位置吗？ 四、融汇贯通 动手实践（难度★★，建议用时5分钟） （1）请你用尺规作图作出如图所示图形。 （2）根据这节课所学你还能设计什么样的图案试一试，并说明设计图案的寓意。 五、品中国纹样，悟数学之美（难度★，建议用时5分钟） 小淄今天向大家介绍：角形纹样是指一定的角形装饰，或用于装饰形体转角部位的纹样，又称“角花”它是适合纹样的一种特殊形式，形状规范为直角三角形， 菊花纹样在中国传统文化中寓意丰富，它不仅是长寿和吉祥的象征，还被视为高风亮节的代表。 菊花还常与松树搭配，寓意“松菊延年”，表达了人们对于长寿的追求。菊花因其盛开在秋季，特别是九月，而“九”与“久”在汉语中是同音字，因此菊花也象征着长久和生命的延续。此外，菊花还象征着孤傲脱俗的情怀，常被用来表达人们对幸福和美好生活的向往。 六、反思与评价 解后反思：我做错的题目是： 错误的原因是： 我的收获与不足： 评价表 质量维度评估维度评价细则权重自评互评师评得分 一 般 素 养 作业完成度学生是否严格遵循了作业提交的时间限制，体现了对时间管理和任务承诺的重视程度。 30分 作业准确性评估答案的正确性，反映出学生对课程内容的理解和掌握程度。 25分 作业规范性检查作业是否遵循了既定的格式要求，包括字体、排版、引用等，以确保作业的专业性和一致性。 20分 作业整洁度考量作业的整洁程度，包括书写清晰度、页面布局和整体感官，以体现学生对作业的细致和认真态度。 10分 学 科 素 养 作业创新性开放式作业是否展现了创新思维，评价学生在完成作业时所展现的独特见解和创新思维，鼓励学生超越常规思维，提出新颖的解决方案。 15分 作业理解度考量对作业的理解及吸收程度，是否构建相关的知识体系。 25分 实践应用与知识迁移是否所学即所用，对情景问题进行多维度分析及做出正确的判断和解决方法。 30分
课时作业设计表
第三课时 课题 角第三课时
课时目标 序号 内容 水平
1 会用三角板、量角器、圆规等工具画角； 应用
2 会用尺规作一个角等于已知角，体会文字语言与图形语言的转换 应用
题目属性（使用时间为课上或课后；难度为简单、中等或较难；来源分为原创、改编或引用；可加行） 题号 对应课时目标 使用 时间 题型 难度 预设 时长 来源
1 1.2 课上 填空 简单 5 引用
2 1.2 课上 解答 中等 5 引用
3 1.2 课上 解答 较难 5 改编
4 1.2 课下 开放题 中等 10 课本引用
5 1.2 课下 开放题 简单 5 引用
参考答案 及 评价标准 （与题目题号对应） 参考答案：②④③① 评价标准：直接根据利用尺规作图的方法，作一个角等于已知角的作图顺序即可得出正确的排列顺序，本题考查简单的尺规作图，掌握画一个角等于已知角是解题的关键。 2.参看答案 评价标准：根据基本作图，先作∠ABD＝∠α，再在∠ABD内部作∠DBC＝∠β，则∠ABC满足条件． 3.参考答案 评价标准：此题考查了作图﹣应用与设计作图，连接AB，以AB为边，A为顶点作∠BAC＝α，以B为顶点作∠ABC＝∠β，两边交于点C，如图所示． 4.参考答案 评价标准自由发挥言之有理 小淄今天向大家介绍：角形纹样是指一定的角形装饰，或用于装饰形体转角部位的纹样，又称“角花”它是适合纹样的一种特殊形式，形状规范为直角三角形， 菊花纹样在中国传统文化中寓意丰富，它不仅是长寿和吉祥的象征，还被视为高风亮节的代表。 菊花还常与松树搭配，寓意“松菊延年”，表达了人们对于长寿的追求。菊花因其盛开在秋季，特别是九月，而“九”与“久”在汉语中是同音字，因此菊花也象征着长久和生命的延续。此外，菊花还象征着孤傲脱俗的情怀，常被用来表达人们对幸福和美好生活的向往。
设计说明 填空题，此题的设计目的是想让学生数学尺规作图的步骤。发展同学们的动手能力。 解答题，此题是在掌握了尺规作图方法前提下，过一点A做的图，这题有两种做法，考察同学们灵活应用知识的能力。 解答题，这个解答题是帮助小淄区画地图，还是在应用尺规作图。需要画两个角，找出交点即可。考察同学们灵活处理知识能力。 开放题，这个题设计很灵活，运用本节课所学画图，让学生会用数学的眼光观察现实世界。 开放题，介绍角纹的发展史和寓意，弘扬中国优秀传统文化，引发民族自豪感。
几何图形，以其简洁与精确，绘制出世界秩序与美丽。
课时作业设计
第 一课 时 课题：多边形和圆的初步认识
课时学习目标： 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 在具体的情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角度数。 在丰富的活动中去发展学生有条理的思考和表达能力。
课时作业设计： 一、基础达标 轻松过关（难度★，建议用时5分钟） 1（原创）.如图所示的图形中，属于多边形的有（ ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 2.（原创）将一个圆分割成三个扇形，它们的面积比为3：4：5，则最大的扇形的圆心角为（ ） A．80° B．60° C．40° D．150° 二、实战演练 能力检测（难度★★，建议用时5分钟） 3.（改编）小淄有一双善于发现美的眼睛，他在一次志愿服务中发现了一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O＝120°形成的扇面，若OA＝3m，OB＝1.5m，则阴影部分的面积为（ ） A．4.25πm2 B．3.25πm2 C．3πm2 D．2.25πm2 4.（改编） ，后来因井口过小，取水的人多，便于20世纪60年代在老井旁边又打了一口新井，有八个角，并在井口刻上了东西南北四个方向，被称为八角井．八角井的井口形状为正八边形，已知每边长度为2米，求这个正八边形井口的周长是多少米． 三、真实情境 探究素养（难度★★★，建议用时5分钟） 5（改编）如图，六年级数学课外兴趣小组在探究：“n边形（n＞3）共有多少条对角线”这一问题时，设计了如表格，请在表格中的横线上填上相应的结果： 多边形的边数从多边形的一个顶点出发的对角线条数多边形对角线的总条数41252 6 ………n
应用得到的结果解决以下问题： （1）求十二边形共有多少条对角线． （2）过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数的和可能为2025吗？若能，请求出这个多边形的边数；若不能，请说明理由． 四、融汇贯通 动手实践（难度★★，建议用时5分钟） 6（原创）学了本节课后，小淄想到了一个问题，一张正方形减掉一个角可以构成几边形？ 如果是n边形减去一个角可以构成几边形？ 五、品中国纹样，悟数学之美（难度★，建议用时5分钟） 今天小淄向大家介绍巳巳如意纹： 蛇年春晚纹案，黄金比例体系，斐波那契螺旋布局，其设计包含了基本平面图形的元素，线段、射线、圆。分布对称，渗透着对称美，乙巳蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，巳，象征着阳气巳出，阴气已藏，万物见，成文章。而将两个“巳”字对称摆放，则恰似中国传统的如意纹样。双巳合璧，事事如意，这是乙巳蛇年与如意之间吉祥曼妙的创意链接，饱含喜庆美满的家国祝福，更彰显着中华民族精神根脉生生不息的时代力量。 六、反思与评价 解后反思：我做错的题目是： 错误的原因是： 我的收获与不足： 评价表 质量维度评估维度评价细则权重自评互评师评得分 一 般 素 养 作业完成度学生是否严格遵循了作业提交的时间限制，体现了对时间管理和任务承诺的重视程度。 30分 作业准确性评估答案的正确性，反映出学生对课程内容的理解和掌握程度。 25分 作业规范性检查作业是否遵循了既定的格式要求，包括字体、排版、引用等，以确保作业的专业性和一致性。 20分 作业整洁度考量作业的整洁程度，包括书写清晰度、页面布局和整体感官，以体现学生对作业的细致和认真态度。 10分 学 科 素 养 作业创新性开放式作业是否展现了创新思维，评价学生在完成作业时所展现的独特见解和创新思维，鼓励学生超越常规思维，提出新颖的解决方案。 15分 作业理解度考量对作业的理解及吸收程度，是否构建相关的知识体系。 25分 实践应用与知识迁移是否所学即所用，对情景问题进行多维度分析及做出正确的判断和解决方法。 30分
课时作业设计表
课题 多边形和圆的初步认识
课时目标 序号 内容 水平
1 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。 理解
2 在具体的情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形。 应用
3 能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角度数。 掌握
4 在丰富的活动中去发展学生有条理的思考和表达能力。 应用
题目属性（使用时间为课上或课后；难度为简单、中等或较难；来源分为原创、改编或引用；可加行） 题号 对应课时目标 使用 时间 题型 难度 预设 时长 来源
1 1.2.3.4 5 选择 简单 5 原创
2 1.2.3.4 5 选择 中等 5 原创
3 1.2.3.4 5 选择 较难 5 改编
4 1.2.3.4 5 解答 中等 5 改编
5 1.2.3.4 5 解答题 较难 5 改编
6 1.2.3.4 5 开放题 简单 5 原创
7 1.2.3.4 5 开放题 简单 5 原创
参考答案 及 评价标准 （与题目题号对应） 1.参考答案：A． 评价标准：理解多边形的定义，根据定义进行正确判断，根据多边形的定义：平面内不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形．显然只有第一个、第二个、第五个。 参考答案：D ∴三个圆心角的度数比为3：4：5， ∴最大的扇形的圆心角为360°×＝150 评价标准：本题主要考查了扇形的面积，解答此题的关键是由题意得出三个圆心角的度数比为3：4：5将一个圆分割成三个扇形，它们的面积比为3：4：5，周角的度数是360°， 参考答案D 解：S阴＝S扇形DOA﹣S扇形BOC ＝﹣ ＝2.25πm2． 评价标准：本题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形的面积公式S＝是解题的关键． 参考答案16米 解：∵正八边形的每边长度为2米， ∴2×8＝16（米）， ∴这个正八边形井口的周长是16米 评价标准：本题考查了多边形，准确熟练地进行计算是解题的关键． 5.参考答案解：由图可知，从多边形的一个顶点出发六边形由3条对角线，n边形有n﹣3条； 五边形共有5条对角线，六边形共有9条对角线，n边形有条对角线． 故答案为：5，3，9，n﹣3，； （1）把n＝12代入得，＝54． ∴十二边形有54条对角线． （2）能，理由如下： 由题意得，n﹣3+n﹣2＝2025，解得n＝1015． 评价标准：本题考查n边形对角线的总条数，过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数，掌握对角线数量形成的规律，熟练应用规律是解题关键． 6参考答案：三角形。四边形，五边形。（AI展示扫码观看） n边形减去一个角可以是n边形，也可以是n-1或者n+1边形。 评价标准：本题考查了多边形，关键是理解多边形截去一个角后边数有增加1，不变，减少1三种情况． 7. 今天小淄向大家介绍巳巳如意纹： 蛇年春晚纹案，黄金比例体系，斐波那契螺旋布局，其设计包含了基本平面图形的元素，线段、射线、圆。分布对称，渗透着对称美，乙巳蛇年春晚以“巳巳如意，生生不息”为主题，巳，象征着阳气巳出，阴气已藏，万物见，成文章。而将两个“巳”字对称摆放，则恰似中国传统的如意纹样。双巳合璧，事事如意，这是乙巳蛇年与如意之间吉祥曼妙的创意链接，饱含喜庆美满的家国祝福，更彰显着中华民族精神根脉生生不息的时代力量。
设计说明 选择题，在于理解多边形定义，考察学生对定义的理解。 选择题，求扇形面积，考察大家对于公式的理解。 选择题。本题考查的是扇形面积的计算，掌握扇形的面积公式S＝是解题的关键． 解答题，本题考察本题多边形，准确熟练地进行计算是解题的关键。 解答题，题考查n边形对角线的总条数，过多边形的一个顶点的所有对角线条数与这些对角线分多边形所得的三角形个数，掌握对角线数量形成的规律，熟练应用规律是解题关键。 解答题，自己动手试试。考察同学们动手能力和总结归纳能力。 介绍中国纹案。增强学习数学热爱，增强民族自信心。
几何是数学的基石，没有它，我们无法理解世界的形状和结构。
未来之窗主题活动
探究线段和角的共性主题活动 课题：探究线段和角的共性主题活动
学习目标：类比线段的中点相关知识点去推到角的角平分线的有关知识。
主题活动作业设计： 问题起源：复习线段中点:点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫作线段AB的中点，这时AM=BM=AB。 角平分线：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的角平分线。 问题探究c是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点。 ①若AB＝6，AC＝2，求MN的长度；（写出计算过程） ②若AB＝a，AC＝b，则MN＝ ；（直接写出结果） （3）如果把“点C在线段AB上”改成“点C在直线AB上”，其他的语句都不变，结果会有变化吗？如果有，求出变化后的结果． 可否类比线段中点有关求过程，以小组为单位去推导角的角平分线有关知识。 解后反思：我做错的题目是： 错误的原因是： 我的收获与不足： 评价表 质量维度评估维度评价细则权重自评互评师评得分 一 般 素 养 作业完成度学生是否严格遵循了作业提交的时间限制，体现了对时间管理和任务承诺的重视程度。 30分 作业准确性评估答案的正确性，反映出学生对课程内容的理解和掌握程度。 25分 作业规范性检查作业是否遵循了既定的格式要求，包括字体、排版、引用等，以确保作业的专业性和一致性。 20分 作业整洁度考量作业的整洁程度，包括书写清晰度、页面布局和整体感官，以体现学生对作业的细致和认真态度。 10分 学 科 素 养 作业创新性开放式作业是否展现了创新思维，评价学生在完成作业时所展现的独特见解和创新思维，鼓励学生超越常规思维，提出新颖的解决方案。 15分 作业理解度考量对作业的理解及吸收程度，是否构建相关的知识体系。 25分 实践应用与知识迁移是否所学即所用，对情景问题进行多维度分析及做出正确的判断和解决方法。 30分
小组互评表 评价内容优良一般差小组成员的分工协作能力小组搜集整理资料方案的可行性小组的解决问题的能力
未来之窗主题作业设计表
线段和角的共性主题活动 课题 探究线段和角的共性主题活动
课时目标 序号 内容 水平
1 线段知识和角的有关知识的类比 掌握
题目属性（使用时间为课上或课后；难度为简单、中等或较难；来源分为原创、改编或引用；可加行） 题号 对应课时目标 使用 时间 题型 难度 预设 时长 来源
1 1 5 解答题 一般 5 引用
2 1 8 解答题 一般 8 引用
3 1 5 解答题 一般 5 改编
4 1 10 解答题 较难 10 学生创作
5 1 5 解答题 较难 5 学生创作
参考答案 及 评价标准 （与题目题号对应） 参考答案：（1）MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB，代入AB＝6即可求解； （2）由①可得：MN＝AB＝a； （3）不会发生变化 评价标准：熟练掌握线段的中点、能够利用和差关系运算求解是关键．能够分清点在直线上和点在线段上的区别！ 三组小组展示： 三组答案： 六组展示：
设计说明 本节作业为寻找线段和角的共性为主题活动，角与线段均是几何图形的基本构成要素，具有可度量，可够造型，对称性等共性。通过类比定义、性质与应用，发现两者在数学语言与实际问题中的深层联系。通过一个线段题目，让学生去自己去设计关于角平分线的题目，符合学生的最近发展区，发展了思维，锻炼了小组合作能力，表达能力，基于教学评一致性的活动。
在几何图形的世界里，我们寻找着不变的真理，构筑着永恒的和谐。
未来之窗主题作业
交点个数与高中组合数衔接 课题：借助直线交点个数问题探索组合数
学习目标： 1.通过材料学习数准交点的个数。 2.借助基本图形理解交点个数和组合数的关系。
一、主题作业设计： 活动一：材料学习 观察下列图形，阅读图形下面的文字，并解决问题. 活动二：探究学习： （1）5条直线相交，最多有几个交点？ （2）6条直线相交，最多有几个交点？ n条直线相交，最多有几个交点？ 探索：我们知道，两条直线相交，会得到一个交点。如果把上图中最左边的图形看成一个基本图形，那第二个、第三个图形中有几个基本图形呢？基本图形的个数和交点的个数有什么关系？用这种思路能求出n条直线相交，最多有几个交点吗？ 直线条数345。。。。。。n最多基本图形个数最多交点个数
二、反思与评价： 解后反思：我做错的题目是： 错误的原因是： 我的收获与不足： 评价表 质量维度评估维度评价细则权重自评互评师评得分 一 般 素 养 作业完成度学生是否严格遵循了作业提交的时间限制，体现了对时间管理和任务承诺的重视程度。 30分 作业准确性评估答案的正确性，反映出学生对课程内容的理解和掌握程度。 25分 作业规范性检查作业是否遵循了既定的格式要求，包括字体、排版、引用等，以确保作业的专业性和一致性。 20分 作业整洁度考量作业的整洁程度，包括书写清晰度、页面布局和整体感官，以体现学生对作业的细致和认真态度。 10分 学 科 素 养 作业创新性开放式作业是否展现了创新思维，评价学生在完成作业时所展现的独特见解和创新思维，鼓励学生超越常规思维，提出新颖的解决方案。 15分 作业理解度考量对作业的理解及吸收程度，是否构建相关的知识体系。 25分 实践应用与知识迁移是否所学即所用，对情景问题进行多维度分析及做出正确的判断和解决方法。 30分
小组互评表 评价内容优良一般差小组成员的分工协作能力小组搜集整理资料方案的可行性小组的解决问题的能力
未来之窗主题作业设计表
第一课时 课题 借助直线交点个数问题探索组合数
课时目标 序号 内容 水平
1 通过材料学习数准交点的个数. 掌握
2 借助基本图形理解交点个数和组合数的关系. 应用
题目属性（使用时间为课上或课后；难度为简单、中等或较难；来源分为原创、改编或引用；可加行） 题号 对应课时目标 使用 时间 题型 难度 预设 时长 来源
1 1.2 课上 解答 简单 10 引用
2 1.2 课上 解答 中等 10 改编
参考答案 及 评价标准 （与题目题号对应） （1）5条直线相交有10个交点：10（个）； （2）6条直线相交有15个交点，则角的个数为：（个）； n条直线相交有（个）； 探索：我们知道，两条直线相交，会得到一个交点。如果把上图中最左边的图形看成一个基本图形，那第二个图形中有3个基本图形，第三个图形中有6个基本图形。基本图形的个数和交点的个数相等。用这种思路：n条直线相交，最多有个基本图形，是一个组合数，意思是从n个数中任意选2个，共有多少种情况，= 直线条数345。。。。。。n最多基本图形个数3610最多交点个数3610
设计说明 此题在掌握了直线的相关知识后，锻炼学生的分析、归纳能力。学生可以通过找规律的方法探索出此题的答案；还可以从基本图形的角度，让学生从复杂图形中找出基本图形，根据基本图形的个数与交点个数相等，顺便引出组合数，供感兴趣的同学学习。
未来之窗主题作业
双中点问题与三角形中位线衔接 课题：双中点专题作业
学习目标： 1.通过材料学习理解双中点图形. 2.通过材料学习理解双角平分线.
主题作业设计： 内容回顾： 如果一个点把一条线段分成__________的两条线段，那么这个点就是线段的中点。 如图，点B是线段AC上的一点，且AB=20，BC=8. 线段AC=___________; 若点O是线段AC的中点，求线段OB的长度。 探究活动 活动一、分组探索双中点问题 如图，A、B、C三点在一条直线上，点M、N分别是线段AC、BC的中点？探索线段MN与线段AB的数量关系。 请根据以上三个图进行探索 活动二：深度一个平面内的中点探索 若把“A、B、C三点在一条直线上”这个条件去掉，第一问中探索得到的结论还成立吗？参考右图进行探索：同学们可以利用AI，搜集有关三角形中位线的知识进行学习。
未来之窗主题作业设计表
第一课时 课题 探究线段和角的共性主题活动
课时目标 序号 内容 水平
1 通过材料学习理解双中点图形 应用
2 通过材料学习理解双角平分线 应用
题目属性（使用时间为课上或课后；难度为简单、中等或较难；来源分为原创、改编或引用；可加行） 题号 对应课时目标 使用 时间 题型 难度 预设 时长 来源
1 1.2 课上 解答 简单 10 引用
2 1.2 课上 解答 中等 10 改编
3 1 5 解答题 一般 5 改编
4 1 10 解答题 较难 10 学生创作
5 1 5 解答题 较难 5 学生创作
参考答案 及 评价标准 （与题目题号对应） 参考答案相等 评价标准：中点定义考察 （1）28，（2）6 活动一：线段MN等于线段AB的一半 知识链接： 在三角形中，两边中点的连线叫做三角形的中位线，它平行于第三边且等于第三边的一半。 扫码查看答案
设计说明 此题在掌握了线段及其中点的相关知识后，锻炼学生的分析、归纳能力。图形不同但结论相同。让学生借助AI了解三角形中位线的定义和简单性质，让学生会利用AI学习
跨学科综合性（实践类）作业
纹样里的数学文化 课题：纹样里的数学文化
学习目标 1.经历查阅资料、整理资料的过程，了解纹样里的数学文化，数学与生活是密不可分的； 2.感受数学与生活的紧密联系，增加学习的趣味性，增强学生用数学的意识.
主题作业设计： 学了这一单元，小淄和同学们对中国传统文化纹样有了深厚的兴趣，以小组为单位对纹样里的数学文化调查。 一、学习任务： 1..以小组为单位查阅、搜集有关纹样里的数学文化，可通过网上查阅资料、查阅书籍等方式； 2.汇总资料，以PPT、论文、动画等形式提交作业，并撰写说明报告； 3.作品汇报，以小组为单位汇报作业，小组内自评与小组间互评并提出修改意见； 4.修改完善作业。 二、评价标准 1.过程性评价（40%） 评价维度评价指标自评（15%）组评 （15%）师评 （10%）总分参与度积极参与小组讨论，主动分享想法认真完成个人任务，按时提交作业合作能力与小组成员友好相除，互相帮助积极参与小组合作，共同完成任务资料收集与整理收集的资料丰富、准确、可靠对资料进行分类整理，条理清晰问题分析与解决能够发现问题并提出问题能够运用所学知识分析问题能够提出解决问题的方案
2.成果性评价（60%） 评价项目评价指标自评 （20%）组评 （30%）师评 （10%）总分PPT/海报制作内容完整，涵盖纹样种类、特点、文化内涵等逻辑清晰，结构合理，利于理解图文并茂，美观大方，富有创意数学原理探究报告研究背景清晰，研究目的明确研究方法科学，研究过程详细研究结果准确，结论合理报告格式规范，语言流畅纹样设计作品创意新颖，体现中国传统特色构图合理，色彩搭配和谐数学元素运用恰当，体现数学之美设计说明清晰，解释设计理念和所用数学知识
跨学科综合性（实践类）作业设计表
主题 课题：纹样里的数学文化
跨学科 大概念 古代纹样中蕴含着丰富的模式，例如对称、重复、渐变、比例等。这些模式体现了古人对秩序、和谐、美感的追求，也反映了他们对自然规律和宇宙秩序的理解。古代纹样中的数学元素，例如对称轴、黄金分割点、斐波那契数列等，体现了数学与艺术之间密不可分的关系。数学为艺术提供了创作规律和美学原则，而艺术则为数学提供了直观的表达和应用场景。模式识别、几何图形、比例关系、数列、拓扑学等数学知识是理解和分析古代纹样的基础。不同历史时期的纹样反映了当时的社会文化、宗教信仰、审美观念等。纹样的构图、色彩、线条等元素体现了美术创作的基本原则和技巧。可以利用计算机软件进行纹样的设计、分析和展示。
学科 素养点 1.了解中国古代纹样的种类、特点及其文化内涵。 掌握对称、比例、黄金分割、数列等基本数学概念 ，理解数学知识在艺术设计中的应用，感受数学之美。 2.提升信息收集与整理、问题分析与解决、团队合作与沟通等能力。 培养跨学科思维能力、艺术鉴赏能力和创新意识。 3.激发学生学习数学和传统文化的兴趣 ，增强文化自信和民族自豪感。
作业内容 第一阶段：纹样探秘 任务一：纹样收集与分类 以小组为单位，利用网络、图书馆、博物馆等资源，收集不同时期、不同种类的中国古代纹样（例如：青铜器纹样、陶瓷纹样、建筑纹样、纺织品纹样等）。 对收集到的纹样进行分类整理，例如按照时期、材质、用途、图案等进行分类。 制作PPT或海报进行展示，介绍每种纹样的名称、来源、特点和寓意。 任务二：纹样中的数学元素 选择一种或几种感兴趣的纹样，仔细观察并分析其中蕴含的数学元素，例如： 对称性：轴对称、中心对称、旋转对称等。例如，青铜器上的饕餮纹经常表现出对称性 比例关系：黄金分割、斐波那契数列等。例如，古代建筑中窗户设计中经常使用黄金比例. 几何图形：圆形、方形、三角形、菱形等。例如，陶瓷器皿上通常具有复杂的几何图形 将分析结果用文字、图片或视频的形式记录下来，并与同学分享交流。 第二阶段：纹样解密 任务三：数学原理探究 选择一种纹样中出现的数学元素，例如黄金分割，进行深入探究。 查阅资料，了解该数学元素的概念、性质和应用。 尝试用数学公式或图形来解释该元素在纹样中的应用，并分析其美感来源。 撰写一份探究报告，内容包括：研究背景、研究方法、研究过程、研究结果和结论。 任务四：纹样设计挑战 运用所学的数学知识，为自己喜欢的风景建筑等设计纹样。 设计过程中需要考虑纹样的美观性、对称性、比例关系等因素。 可以使用电脑绘图软件或手工绘制的方式完成设计。 附上设计说明，解释设计理念和所用到的数学知识。 第三阶段：纹样传承 任务五：纹样应用与推广 将设计的纹样应用到实际生活中，例如： 制作成书签、明信片、手机壳等文创产品。 设计成服装图案、家居装饰图案等。 通过举办展览、义卖等活动，向更多人展示古代纹样的魅力，传播中国传统
评价标准 或 参考实例 评价标准： 1.过程性评价： 参与度、合作能力、资料收集与整理能力、问题分析与解决能力等。 由教师根据学生课堂表现、小组合作情况等进行评价。 2.成果性评价： PPT/海报制作：内容完整性、逻辑清晰度、美观度等。 数学原理探究报告：研究深度、逻辑性、创新性等。 纹样设计作品：创意性、美观度、文化内涵等。 由教师和学生代表组成评审团，根据评价标准进行评分。 3.多元评价： 自评、互评、教师评价相结合。 评价表格 1.过程性评价（40%） 评价维度评价指标自评（15%）组评 （15%）师评 （10%）总分参与度积极参与小组讨论，主动分享想法认真完成个人任务，按时提交作业合作能力与小组成员友好相除，互相帮助积极参与小组合作，共同完成任务资料收集与整理收集的资料丰富、准确、可靠对资料进行分类整理，条理清晰问题分析与解决能够发现问题并提出问题能够运用所学知识分析问题能够提出解决问题的方案
2.成果性评价（60%） 评价项目评价指标自评 （20%）组评 （30%）师评 （10%）总分PPT/海报制作内容完整，涵盖纹样种类、特点、文化内涵等逻辑清晰，结构合理，利于理解图文并茂，美观大方，富有创意数学原理探究报告研究背景清晰，研究目的明确研究方法科学，研究过程详细研究结果准确，结论合理报告格式规范，语言流畅纹样设计作品创意新颖，体现中国传统特色构图合理，色彩搭配和谐数学元素运用恰当，体现数学之美设计说明清晰，解释设计理念和所用数学知识
跨学科综合性（实践性）作业
课题：我是小小创意师
课时学习目标： 经历查阅资料、整理资料的过程，了解纹样的知识，结合本单元所学做，为班级设计一个纹样或者为周村大街设计一个纹样。 感受数学与生活的紧密联系，增加学习的趣味性，增强学生用数学的意识。
综 合 实 践 作业任务 学完这一单元，我们学到了构成纹样的基本元素，小淄想请你为你可爱的班集体设计一个纹样或者结合自己的心得对我们的AAAAA周村大街设计一枚纹样。 作业要求 阐述好设计理念 2-4人自由组合 小组展示，优秀成果向周村文旅游或者学校推荐。 作业模板 作业评价表 评价项目评价要点自评组评师评每项1—5颗星 在活动中参与的态度认真参加活动 努力完成自己承担的任务 做好资料积累和收集工作 主动提出自己的设想 乐于合作，能和同学交流 在活动中学习方法的掌握能用多种途径获取信息 能运用已有的知识解决问题 在活动中的实践能力的发展有求知的好奇心，探索的欲望 独立思考，自助学习，主动发现问题，提出问题，寻求解决问题的方法 积极实践，发挥个性特长，施展才华 在活动中获得体验善于提问，乐于研究，勤于动手 有一定的责任心 能对自己进行反思 实事求是，尊重他人想法和成果 不怕吃苦，用于克服困难
打分标准： 5 ：表现出色 4 ：表现良好 3 ：表现一般 2 ：表现欠佳 1 ：表现较差 小组评价 评价内容优良一般差小组成员的分工协作能力小组搜集整理方案的可行性小组的解决问题的能力
在几何的引领下，我们发现了数学界无尽的奥秘。
跨学科综合性（实践类）作业设计表
主题 我是小小创意师
跨学科大概念 为班集体设计一枚纹样或者为周村大街设计一枚纹样，全面深度的热爱班级体，热爱家乡。
学科素养点 艺术素养，创意与想象力：发挥创造力，突破常规思维，结合班级或景点特色，创造出独特、新颖的纹样，避免千篇一律。 文化素养，文化理解：对于班级体，要理解班级的文化、理念和特色；对于旅游景点，需深入了解当地的历史、文化、民俗等，将相关文化元素融入纹样设计，使其具有文化内涵和地域特色。文化传承：通过纹样设计，传承和弘扬班级或景点所承载的文化，让更多人了解和认识这些文化。 信息技术素养， 数字资源利用：善于利用网络等数字资源，收集与班级或景点相关的图像、文字等资料，为纹样设计提供丰富的素材。 团队合作与沟通素养，协作能力：若为班级体设计纹样，通常需要与同学合作，共同探讨设计方案，发挥各自的优势，提高设计质量。 经历搜集信息，整理信息，小组甲流讨论，小组合作，创意完成的过程。
学科内容 1.利用基本元素，线段、射线、直线、角等区完成作品。 2.同时还应用到信息技术来搜集内容，整理资料。 3.利用美学去发挥想象空间去创作。 4.同时还有融会贯通，培养勇于创新，积极思考的意识，增强集体荣誉感和文化自信。
评价标准 或 参考实例 评价项目评价要点自评组评师评每项1—5颗星 在活动中参与的态度认真参加活动 努力完成自己承担的任务 做好资料积累和收集工作 主动提出自己的设想 乐于合作，能和同学交流 在活动中学习方法的掌握能用多种途径获取信息 能运用已有的知识解决问题 在活动中的实践能力的发展有求知的好奇心，探索的欲望 独立思考，自助学习，主动发现问题，提出问题，寻求解决问题的方法 积极实践，发挥个性特长，施展才华 在活动中获得体验善于提问，乐于研究，勤于动手 有一定的责任心 能对自己进行反思 实事求是，尊重他人想法和成果 不怕吃苦，用于克服困难
打分标准： 5 ：表现出色 4 ：表现良好 3 ：表现一般 2 ：表现欠佳 1 ：表现较差 作品展示： （AI设计扫码观看）
设计说明 1.利用基本元素，线段、射线、直线、角等完成作品。 2.同时还应用到信息技术来搜集内容，整理资料。 3.利用美学去发挥想象空间去创作。 4.同时还有融会贯通，培养勇于创新，积极思考的意识，增强集体荣誉感和文化自信。
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