3.5 共点力平衡 过关练习 2025--2026学年上学期高一物理必修第一册人教版（2019）
文档属性
| 名称 | 3.5 共点力平衡 过关练习 2025--2026学年上学期高一物理必修第一册人教版（2019） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-08-15 17:07:45 | ||
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文档简介
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3.5 共点力平衡 过关练习 2025--2026学年
上学期高一物理必修第一册人教版（2019）
一、单选题
1．下列“画阴影”的物体受力分析正确的是（ ）
A．接触面光滑，球静止 B．光滑斜面，球静止
C．物体冲上粗糙斜面 D．一起向右匀速运动
2．如图所示，小圆环A系着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块。如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m1：m2应为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个边长为a、质量为M的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止。球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为θ，正方体的边长a>R，正方体与水平面的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，则（ ）
A．若，则正方体与光滑球间的作用力大小为
B．若，则光滑球对墙壁的压力大小为
C．若将正方体向左缓慢推动很小一段距离，正方体和光滑球依然保持静止，则正方体受到的支持力不变
D．若将正方体向左缓慢推动很小一段距离，正方体和光滑球依然保持静止，则正方体受到的摩擦力变小
4．如图所示，一小球静止在“V”形容器QPR内，开始时PQ、PR板与水平地面的夹角均为60°，将“V”形容器沿顺时针方向缓慢旋转60°至PR板水平，不计小球与容器间的摩擦，下列判断正确的是（ ）
A．小球对QP板的压力一直减小
B．小球对QP板的压力先增大后减小
C．小球对PR板的压力一直增大
D．小球对PR板的压力先减小后增大
5．如图所示，倾角为的斜面体c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上，现在b盒内缓慢加入适量砂粒，a、b、c始终位置保持不变，下列说法中正确的是（ ）
A．b对c的摩擦力可能先减小后增大 B．绳上张力可能增大
C．c对地面的摩擦力方向可能向左 D．弹簧一定处于压缩状态
6．如图所示，倾角为、质量为M的斜面体A置于水平面上，在斜面体和竖直墙面之间放置一质量为m的光滑球B，斜面体受到水平向右的外力F，系统始终处于静止状态。已知斜面体与水平面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．球B受到斜面体的弹力大小为
B．球B受到墙面的弹力大小mg
C．为了使系统处于静止状态，水平向右的外力F最大为
D．为了使系统处于静止状态，水平向右的外力F可能为
7．粗糙的半圆柱体固定在水平地面上，截面如图所示。质量为m的小物块在拉力F的作用下，从半圆柱体的底端缓慢向上滑动。已知拉力F的方向始终与小物块的运动方向相同（与圆弧相切），小物块与半圆柱体表面的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。若小物块和圆心的连线与水平方向的夹角为，在从0增大到90°的过程中（ ）
A．拉力F一直增大 B．拉力F先减小后增大
C．时，拉力F最大 D．拉力F的最小值为
8．如图所示，三角形物块A靠在光滑墙壁上，矩形物块B放置在粗糙地面上，现对B施加水平向右的力F使得物块B向右匀速运动，整个过程中A、B不脱离。在B向右运动且A没有落地的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．F逐渐减小 B．竖直墙壁对物块A的弹力增大
C．物块A与物块B之间的弹力不变 D．地面对物块B的摩擦力变小
9．如图所示，地面上固定一个斜面，上面叠放着A、B两个物块并均处于静止状态。现对物块A施加一斜向上的力F，A、B两个物块始终处于静止状态。则物块B的受力个数可能是（ ）
A．3个或4个 B．4个或5个
C．3个或5个 D．5个或6个
二、多选题
10．如图所示，质量为m的物体，放在一固定的斜面上，当斜面倾角θ＝30°时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现增大斜面倾角θ，当θ增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行。那么（ ）
A．物体与斜面间的动摩擦因数为 B．θ0＝45°
C．θ0＝60° D．θ0＝30°
11．如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，物块b置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与小盒a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上。现向盒内缓慢加入适量砂粒，a、b、c始终处于静止状态。下列判断正确的是（ ）
A．弹簧的弹力可能增大
B．地面对c的支持力一定减小
C．地面对c的摩擦力可能不变
D．c对b的摩擦力可能减小
12．如图所示，质量的物体P静止在地面上，用轻绳通过光滑、轻质定滑轮1、2（滑轮大小相等，轴心在同一水平线上）与质量的小球Q连接在一起，初始时刻滑轮2与P间的轻绳与竖直方向的夹角为37°，小球Q与滑轮1间的轻绳刚好位于竖直方向，现在用一水平向左的力F缓慢拉动小球Q，直到物块P刚要在地面上滑动。已知P与地面的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，。下列说法中正确的是（ ）
A．初始时P受到地面的摩擦力为12N
B．此过程中绳子拉力的最大值为30N
C．小球Q与滑轮1间的轻绳与竖直方向的夹角最大为53°
D．轴对滑轮1的最大作用力大小为
13．2023年9月10日，为庆祝蓝山二中乔迁新址，在学校广场将一大型氢气球通过结实细线系在一个石块上，如图所示，风沿水平方向吹，气球受到的风力大小与风速大小的二次方成正比，开始时石块静止于水平地面上，则（ ）
A．若风速增大，石块可能会离开地面
B．若风速增大，气球可能会连同石块一起沿地面向右滑动
C．若风速逐渐增大，则石块对地面的压力逐渐减小
D．若风速逐渐减小，则细线的张力逐渐变小
三、解答题
14．如图所示，倾角为30°斜面体C置于水平地面上，物块B通过细绳与物块A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，轻质光滑的定滑轮用轻杆固定，已知A、B、C都处于静止状态，A的质量，B的质量，C的质量，B与C间的动摩擦因数，重力加速度g取。求：
（1）轻杆对滑轮的作用力大小F；
（2）地面对C的支持力大小N。
15．如图为某校学生进行体育训练的场景。轮胎和里面的铅球的总质量为，该生用与水平方向成斜向上的恒力拉动轮胎，可认为轮胎沿水平地面做匀速直线运动。已知的大小为，，，取。求：
（1）轮胎受到地面的支持力的大小；
（2）轮胎受到地面的摩擦力的大小；
（3）轮胎与水平地面间的动摩擦因数的大小。
16．如图所示，物块C由磁性材料制成，铁制斜面倾角为60°，C与斜面间的动摩擦因数，细线与斜面平行，与水平方向成30°角。已知，各条细线和光滑小滑轮P的质量均可忽略，整个装置处于静止状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。求：
（1）物块B的质量；
（2）细绳OP拉力的大小和方向；
（3）物块C与斜面间的吸引力至少多大？
（4）若物块C失去磁性，现用水平向左的力F推物块C，整个装置仍静止，则F至少多大？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C A A D C C B AC
题号 11 12 13
答案 BD CD BD
1．B
【详解】A．如果物体受到，则物体不会保持该状态，A错误；
B．如果小球受到斜面的支持力，则小球不会保持竖直状态，B正确；
C．物体相对斜面向上运动，所以受到沿斜面向下的摩擦力，C错误；
D．两物体保持相对静止，它们之间没有力的作用，所以上面的物体只受到重力和支持力作用，D错误；
故选B。
2．C
【详解】A环受力平衡，如图
切向分力相等
化简得
AB段绳子拉力大小为，大环对A的弹力由A指向O，根据平衡可知
即可得到
故选C。
3．C
【详解】AB．由题意对小球受力分析知，正方体与光滑球间的作用力大小为
墙壁对小球的支持力为
则由牛顿第三定律得，光滑球对墙壁的压力大小为，故AB错误；
C．对小球和正方体构成的整体受力分析得，正方体受到地面的支持力为
若将正方体向左缓慢推动很小一段距离，正方体和光滑球依然保持静止，则正方体受到的支持力不变，故C正确；
D．对小球和正方体构成的整体受力分析得，正方体受到地面的摩擦力为
所以将正方体向左缓慢推动很小一段距离，正方体和光滑球依然保持静止时，则变大，则正方体受到的摩擦力变大，故D错误。
故选C。
4．A
【详解】对小球受力分析，受到重力，板对球的支持力，板对球的支持力，在三个力的作用下处于平衡状态，根据平衡条件，可知三个力可构成首尾相连的矢量三角形，如图所示
将“V”形容器沿顺时针方向缓慢旋转60°过程中，两个支持力的放下顺时针转动，等效成重力方向顺时针转动，故不变，角不断减小（锐角），角不断增大（先锐角后钝角），根据正弦定理可得
由于不变，角不断减小（锐角），角不断增大（先锐角后钝角），小球重力不变，则一直减小，先增大后减小，故A正确，BCD错误。
故选A。
5．A
【详解】A．由于不知道b的重力沿着斜面方向的分力与细线拉力的大小关系，故不能确定静摩擦力的方向，故随着沙子质量的增加，静摩擦力可能增加、可能减小，也有可能先减小后增大，故A正确；
B．a、b、c始终处于静止状态，则弹簧的长度不变，由胡克定律可知弹簧的弹力大小不变，对a分析可知绳子的拉力不变，，故B错误；
C．以b与c组成的整体为研究对象，整体受到重力、支持力，若绳子有向右上方的拉力，则地面对c有摩擦力，整体位置不变，水平方向除摩擦力外，只有绳子的拉力有一个向右的分力，所以可知地面对c的摩擦力的方向向左，由牛顿第三定律可知，c对地面的摩擦力方向向右，故C错误；
D．如果绳子对a的拉力是大于a的重力，则弹簧处于拉伸状态，而如果绳子对a的拉力是小于a的重力，则弹簧处压缩状态，故D错误。
故选A。
6．D
【详解】研究B球，受力分析如图
由共点力的平衡的合成法
解得
故AB错误；
C．对整体受力分析，如图
斜面体受到的最大静摩擦力
水平向右的外力最大（设为）时，斜面体有向右运动趋势，由平衡条件有
解得
故C错误；
D．对整体受力分析，如图
水平向右的外力最小（设为）时，斜面体可能有向左运动趋势，当
时
故F的取值范围
当
则有
解得
故F的取值范围为
故D正确。
故选D。
7．C
【详解】AB．由于物块缓慢移动，可看作是平衡状态，小物块和圆心的连线与水平方向的夹角为，对物块受力分析，由平衡条件可得
由数学知识可知
其中
得
即
所以在从0增大到90°的过程中，先增大后减小，故AB错误；
C．时，，拉力最大，故C正确；
D．时，有最小值
故D错误。
故选C。
8．C
【详解】A．物块在水平方向上受力平衡，即地面对B的摩擦力、F和物块A与物块B之间的弹力的合力为0，由于A与B的弹力方向不变，故可得F不变，故A错误。
B．对A研究，受重力、物块A与物块B之间的弹力以及竖直墙壁对物块A的弹力，各力的方向不发生变化，根据力的合成可知竖直墙壁对物块A的弹力不变，故B错误；
C．对B研究，B受重力、支持力、地面对B的摩擦力、F和物块A与物块B之间的弹力，根据数学知识可得B运动过程中，A与B的弹力方向不变，由于地面对物块B的摩擦力不变，则地面对B的支持力大小不变，可得A与B的弹力大小不变，故C正确；
D．对A和B整体研究，受重力、支持力、F、水平方向上墙壁对其的弹力以及地面对其的摩擦力，由于重力不变，则支持力不变，故地面对物块B的摩擦力不变，故D错误；
故选C。
9．B
【详解】先对AB整体受力分析，受重力、拉力、支持力，和当有
时可能受静摩擦力
也可能当
时不受静摩擦力；然后对A受力分析，A受重力、拉力、B对A的支持力、B对A的摩擦力，处于平衡状态。对B受力分析，B受重力、A对B的压力、斜面对B的支持力、A对B的摩擦力，斜面对B可能有静摩擦力、也可能没有静摩擦力；则B受4个力或5个力。；
故选B。
10．AC
【详解】A．斜面倾角为30°时，物体恰能匀速下滑，对物体进行受力分析，如图所示，可知应满足
解得
选项A正确；
BCD．当斜面倾角为临界角时，受力情况如图所示
由物体做匀速直线运动的条件有
解
当时，即满足“不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”的临界条件，临界角
故C正确，BD错误。
故选AC。
11．BD
【详解】ABC．向盒内缓慢加入适量砂粒，a、b、c始终处于静止状态，则弹簧形变量不变，弹簧的弹力不变；对a分析可知，a处于静止状态，加入适量砂粒后重力变大，弹簧弹力不变，则绳子的张力变大，对b与c整体分析，受重力、支持力、拉力和向左的静摩擦力，故地面对c的支持力一定减小，摩擦力一定变大，故B正确，AC错误。
D．盒子a受重力、拉力和弹簧的弹力而平衡，随着沙子质量的增加，但由于不知道b的重力沿着斜面方向的分力与细线拉力的大小关系，故不能确定c对b的静摩擦力的方向，静摩擦力可能增加、可能减小，有可能先减小后增大，故D正确。
故选BD。
12．CD
【详解】A．初始时轻绳拉力为T，对小球Q受力分析有
对P受力分析有
故A错误；
BC．设此过程中小球Q与滑轮1间的轻绳与竖直方向夹角为，有
在小球Q缓慢移动的过程中逐渐增大，逐渐减小，所以绳子拉力T逐渐增大，当小球Q与滑轮1间的轻绳与竖直方向的夹角最大时轻绳拉力最大，对物块P受力分析有
解得
此时对Q受力分析有
解得
故B错误，C正确；
D．对滑轮1受力分析可知，轴对滑轮1的作用力大小为
又因为
联立可得
故时，轴对滑轮1的作用力最大，此时
故D正确。
故选CD。
13．BD
【详解】ABC．对整体受力分析如下图
由受力分析可知，随风速的增大，风力F增大，当风力F大于最大静摩擦力时，整体向右运动，但不会离开地面，且地面对石块的支持力大小始终不变，故AC错误，B正确；
D．对气球受力分析如图
由平衡条件可知
故风速逐渐减小时，F逐渐减小，且绳上张力T逐渐减小，故D正确。
故选BD。
14．（1）；（2）250N
【详解】（1）绳中拉力大小为
对滑轮分析，轻杆对滑轮的作用力与滑轮两侧轻绳拉力的合力平衡，则有
解得
（2）以B、C整体为研究对象，受到重力、拉力T、地面的支持力N和地面的摩擦力作用，由平衡条件，在竖直方向上有
解得
15．（1）250N；（2）180N；（3）0.72
【详解】（1）对轮胎，竖直方向由平衡条件可得
解得轮胎受到地面的支持力的大小为
（2）因为轮胎沿水平地面做匀速直线运动，水平方向有
解得轮胎受到地面的摩擦力的大小为
（3）根据滑动摩擦力公式
解得轮胎与水平地面间的动摩擦因数的大小为
16．（1）；（2），与竖直方向夹角为斜向右上方；（3）；（4）
【详解】（1）对受力分析，如图
由平衡条件得
，
B的质量为
，
（2）对P受力分力，如图
由几何关系可知，细绳OP拉力的大小为
与竖直方向夹角为斜向右上方。
（3）设物块C与铁制斜面间存在最大静摩擦力，则
则
物块C与斜面间的吸引力至少为
（4）对C受力分析，如图
则
得F至少
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3.5 共点力平衡 过关练习 2025--2026学年
上学期高一物理必修第一册人教版（2019）
一、单选题
1．下列“画阴影”的物体受力分析正确的是（ ）
A．接触面光滑，球静止 B．光滑斜面，球静止
C．物体冲上粗糙斜面 D．一起向右匀速运动
2．如图所示，小圆环A系着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块。如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m1：m2应为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示，在竖直墙壁的左侧水平地面上，放置一个边长为a、质量为M的正方体ABCD，在墙壁和正方体之间放置一半径为R、质量为m的光滑球，正方体和球均保持静止。球的球心为O，OB与竖直方向的夹角为θ，正方体的边长a>R，正方体与水平面的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，则（ ）
A．若，则正方体与光滑球间的作用力大小为
B．若，则光滑球对墙壁的压力大小为
C．若将正方体向左缓慢推动很小一段距离，正方体和光滑球依然保持静止，则正方体受到的支持力不变
D．若将正方体向左缓慢推动很小一段距离，正方体和光滑球依然保持静止，则正方体受到的摩擦力变小
4．如图所示，一小球静止在“V”形容器QPR内，开始时PQ、PR板与水平地面的夹角均为60°，将“V”形容器沿顺时针方向缓慢旋转60°至PR板水平，不计小球与容器间的摩擦，下列判断正确的是（ ）
A．小球对QP板的压力一直减小
B．小球对QP板的压力先增大后减小
C．小球对PR板的压力一直增大
D．小球对PR板的压力先减小后增大
5．如图所示，倾角为的斜面体c置于水平地面上，小盒b置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上，现在b盒内缓慢加入适量砂粒，a、b、c始终位置保持不变，下列说法中正确的是（ ）
A．b对c的摩擦力可能先减小后增大 B．绳上张力可能增大
C．c对地面的摩擦力方向可能向左 D．弹簧一定处于压缩状态
6．如图所示，倾角为、质量为M的斜面体A置于水平面上，在斜面体和竖直墙面之间放置一质量为m的光滑球B，斜面体受到水平向右的外力F，系统始终处于静止状态。已知斜面体与水平面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．球B受到斜面体的弹力大小为
B．球B受到墙面的弹力大小mg
C．为了使系统处于静止状态，水平向右的外力F最大为
D．为了使系统处于静止状态，水平向右的外力F可能为
7．粗糙的半圆柱体固定在水平地面上，截面如图所示。质量为m的小物块在拉力F的作用下，从半圆柱体的底端缓慢向上滑动。已知拉力F的方向始终与小物块的运动方向相同（与圆弧相切），小物块与半圆柱体表面的动摩擦因数为，重力加速度大小为g。若小物块和圆心的连线与水平方向的夹角为，在从0增大到90°的过程中（ ）
A．拉力F一直增大 B．拉力F先减小后增大
C．时，拉力F最大 D．拉力F的最小值为
8．如图所示，三角形物块A靠在光滑墙壁上，矩形物块B放置在粗糙地面上，现对B施加水平向右的力F使得物块B向右匀速运动，整个过程中A、B不脱离。在B向右运动且A没有落地的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．F逐渐减小 B．竖直墙壁对物块A的弹力增大
C．物块A与物块B之间的弹力不变 D．地面对物块B的摩擦力变小
9．如图所示，地面上固定一个斜面，上面叠放着A、B两个物块并均处于静止状态。现对物块A施加一斜向上的力F，A、B两个物块始终处于静止状态。则物块B的受力个数可能是（ ）
A．3个或4个 B．4个或5个
C．3个或5个 D．5个或6个
二、多选题
10．如图所示，质量为m的物体，放在一固定的斜面上，当斜面倾角θ＝30°时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为F的水平向右的恒力，物体可沿斜面向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，现增大斜面倾角θ，当θ增大并超过某一临界角θ0时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行。那么（ ）
A．物体与斜面间的动摩擦因数为 B．θ0＝45°
C．θ0＝60° D．θ0＝30°
11．如图所示，倾角为θ的斜面体c置于水平地面上，物块b置于斜面上，通过跨过光滑定滑轮的细绳与小盒a连接，连接b的一段细绳与斜面平行，连接a的一段细绳竖直，a连接在竖直固定在地面的弹簧上。现向盒内缓慢加入适量砂粒，a、b、c始终处于静止状态。下列判断正确的是（ ）
A．弹簧的弹力可能增大
B．地面对c的支持力一定减小
C．地面对c的摩擦力可能不变
D．c对b的摩擦力可能减小
12．如图所示，质量的物体P静止在地面上，用轻绳通过光滑、轻质定滑轮1、2（滑轮大小相等，轴心在同一水平线上）与质量的小球Q连接在一起，初始时刻滑轮2与P间的轻绳与竖直方向的夹角为37°，小球Q与滑轮1间的轻绳刚好位于竖直方向，现在用一水平向左的力F缓慢拉动小球Q，直到物块P刚要在地面上滑动。已知P与地面的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，。下列说法中正确的是（ ）
A．初始时P受到地面的摩擦力为12N
B．此过程中绳子拉力的最大值为30N
C．小球Q与滑轮1间的轻绳与竖直方向的夹角最大为53°
D．轴对滑轮1的最大作用力大小为
13．2023年9月10日，为庆祝蓝山二中乔迁新址，在学校广场将一大型氢气球通过结实细线系在一个石块上，如图所示，风沿水平方向吹，气球受到的风力大小与风速大小的二次方成正比，开始时石块静止于水平地面上，则（ ）
A．若风速增大，石块可能会离开地面
B．若风速增大，气球可能会连同石块一起沿地面向右滑动
C．若风速逐渐增大，则石块对地面的压力逐渐减小
D．若风速逐渐减小，则细线的张力逐渐变小
三、解答题
14．如图所示，倾角为30°斜面体C置于水平地面上，物块B通过细绳与物块A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，轻质光滑的定滑轮用轻杆固定，已知A、B、C都处于静止状态，A的质量，B的质量，C的质量，B与C间的动摩擦因数，重力加速度g取。求：
（1）轻杆对滑轮的作用力大小F；
（2）地面对C的支持力大小N。
15．如图为某校学生进行体育训练的场景。轮胎和里面的铅球的总质量为，该生用与水平方向成斜向上的恒力拉动轮胎，可认为轮胎沿水平地面做匀速直线运动。已知的大小为，，，取。求：
（1）轮胎受到地面的支持力的大小；
（2）轮胎受到地面的摩擦力的大小；
（3）轮胎与水平地面间的动摩擦因数的大小。
16．如图所示，物块C由磁性材料制成，铁制斜面倾角为60°，C与斜面间的动摩擦因数，细线与斜面平行，与水平方向成30°角。已知，各条细线和光滑小滑轮P的质量均可忽略，整个装置处于静止状态，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度。求：
（1）物块B的质量；
（2）细绳OP拉力的大小和方向；
（3）物块C与斜面间的吸引力至少多大？
（4）若物块C失去磁性，现用水平向左的力F推物块C，整个装置仍静止，则F至少多大？
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B C C A A D C C B AC
题号 11 12 13
答案 BD CD BD
1．B
【详解】A．如果物体受到，则物体不会保持该状态，A错误；
B．如果小球受到斜面的支持力，则小球不会保持竖直状态，B正确；
C．物体相对斜面向上运动，所以受到沿斜面向下的摩擦力，C错误；
D．两物体保持相对静止，它们之间没有力的作用，所以上面的物体只受到重力和支持力作用，D错误；
故选B。
2．C
【详解】A环受力平衡，如图
切向分力相等
化简得
AB段绳子拉力大小为，大环对A的弹力由A指向O，根据平衡可知
即可得到
故选C。
3．C
【详解】AB．由题意对小球受力分析知，正方体与光滑球间的作用力大小为
墙壁对小球的支持力为
则由牛顿第三定律得，光滑球对墙壁的压力大小为，故AB错误；
C．对小球和正方体构成的整体受力分析得，正方体受到地面的支持力为
若将正方体向左缓慢推动很小一段距离，正方体和光滑球依然保持静止，则正方体受到的支持力不变，故C正确；
D．对小球和正方体构成的整体受力分析得，正方体受到地面的摩擦力为
所以将正方体向左缓慢推动很小一段距离，正方体和光滑球依然保持静止时，则变大，则正方体受到的摩擦力变大，故D错误。
故选C。
4．A
【详解】对小球受力分析，受到重力，板对球的支持力，板对球的支持力，在三个力的作用下处于平衡状态，根据平衡条件，可知三个力可构成首尾相连的矢量三角形，如图所示
将“V”形容器沿顺时针方向缓慢旋转60°过程中，两个支持力的放下顺时针转动，等效成重力方向顺时针转动，故不变，角不断减小（锐角），角不断增大（先锐角后钝角），根据正弦定理可得
由于不变，角不断减小（锐角），角不断增大（先锐角后钝角），小球重力不变，则一直减小，先增大后减小，故A正确，BCD错误。
故选A。
5．A
【详解】A．由于不知道b的重力沿着斜面方向的分力与细线拉力的大小关系，故不能确定静摩擦力的方向，故随着沙子质量的增加，静摩擦力可能增加、可能减小，也有可能先减小后增大，故A正确；
B．a、b、c始终处于静止状态，则弹簧的长度不变，由胡克定律可知弹簧的弹力大小不变，对a分析可知绳子的拉力不变，，故B错误；
C．以b与c组成的整体为研究对象，整体受到重力、支持力，若绳子有向右上方的拉力，则地面对c有摩擦力，整体位置不变，水平方向除摩擦力外，只有绳子的拉力有一个向右的分力，所以可知地面对c的摩擦力的方向向左，由牛顿第三定律可知，c对地面的摩擦力方向向右，故C错误；
D．如果绳子对a的拉力是大于a的重力，则弹簧处于拉伸状态，而如果绳子对a的拉力是小于a的重力，则弹簧处压缩状态，故D错误。
故选A。
6．D
【详解】研究B球，受力分析如图
由共点力的平衡的合成法
解得
故AB错误；
C．对整体受力分析，如图
斜面体受到的最大静摩擦力
水平向右的外力最大（设为）时，斜面体有向右运动趋势，由平衡条件有
解得
故C错误；
D．对整体受力分析，如图
水平向右的外力最小（设为）时，斜面体可能有向左运动趋势，当
时
故F的取值范围
当
则有
解得
故F的取值范围为
故D正确。
故选D。
7．C
【详解】AB．由于物块缓慢移动，可看作是平衡状态，小物块和圆心的连线与水平方向的夹角为，对物块受力分析，由平衡条件可得
由数学知识可知
其中
得
即
所以在从0增大到90°的过程中，先增大后减小，故AB错误；
C．时，，拉力最大，故C正确；
D．时，有最小值
故D错误。
故选C。
8．C
【详解】A．物块在水平方向上受力平衡，即地面对B的摩擦力、F和物块A与物块B之间的弹力的合力为0，由于A与B的弹力方向不变，故可得F不变，故A错误。
B．对A研究，受重力、物块A与物块B之间的弹力以及竖直墙壁对物块A的弹力，各力的方向不发生变化，根据力的合成可知竖直墙壁对物块A的弹力不变，故B错误；
C．对B研究，B受重力、支持力、地面对B的摩擦力、F和物块A与物块B之间的弹力，根据数学知识可得B运动过程中，A与B的弹力方向不变，由于地面对物块B的摩擦力不变，则地面对B的支持力大小不变，可得A与B的弹力大小不变，故C正确；
D．对A和B整体研究，受重力、支持力、F、水平方向上墙壁对其的弹力以及地面对其的摩擦力，由于重力不变，则支持力不变，故地面对物块B的摩擦力不变，故D错误；
故选C。
9．B
【详解】先对AB整体受力分析，受重力、拉力、支持力，和当有
时可能受静摩擦力
也可能当
时不受静摩擦力；然后对A受力分析，A受重力、拉力、B对A的支持力、B对A的摩擦力，处于平衡状态。对B受力分析，B受重力、A对B的压力、斜面对B的支持力、A对B的摩擦力，斜面对B可能有静摩擦力、也可能没有静摩擦力；则B受4个力或5个力。；
故选B。
10．AC
【详解】A．斜面倾角为30°时，物体恰能匀速下滑，对物体进行受力分析，如图所示，可知应满足
解得
选项A正确；
BCD．当斜面倾角为临界角时，受力情况如图所示
由物体做匀速直线运动的条件有
解
当时，即满足“不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行”的临界条件，临界角
故C正确，BD错误。
故选AC。
11．BD
【详解】ABC．向盒内缓慢加入适量砂粒，a、b、c始终处于静止状态，则弹簧形变量不变，弹簧的弹力不变；对a分析可知，a处于静止状态，加入适量砂粒后重力变大，弹簧弹力不变，则绳子的张力变大，对b与c整体分析，受重力、支持力、拉力和向左的静摩擦力，故地面对c的支持力一定减小，摩擦力一定变大，故B正确，AC错误。
D．盒子a受重力、拉力和弹簧的弹力而平衡，随着沙子质量的增加，但由于不知道b的重力沿着斜面方向的分力与细线拉力的大小关系，故不能确定c对b的静摩擦力的方向，静摩擦力可能增加、可能减小，有可能先减小后增大，故D正确。
故选BD。
12．CD
【详解】A．初始时轻绳拉力为T，对小球Q受力分析有
对P受力分析有
故A错误；
BC．设此过程中小球Q与滑轮1间的轻绳与竖直方向夹角为，有
在小球Q缓慢移动的过程中逐渐增大，逐渐减小，所以绳子拉力T逐渐增大，当小球Q与滑轮1间的轻绳与竖直方向的夹角最大时轻绳拉力最大，对物块P受力分析有
解得
此时对Q受力分析有
解得
故B错误，C正确；
D．对滑轮1受力分析可知，轴对滑轮1的作用力大小为
又因为
联立可得
故时，轴对滑轮1的作用力最大，此时
故D正确。
故选CD。
13．BD
【详解】ABC．对整体受力分析如下图
由受力分析可知，随风速的增大，风力F增大，当风力F大于最大静摩擦力时，整体向右运动，但不会离开地面，且地面对石块的支持力大小始终不变，故AC错误，B正确；
D．对气球受力分析如图
由平衡条件可知
故风速逐渐减小时，F逐渐减小，且绳上张力T逐渐减小，故D正确。
故选BD。
14．（1）；（2）250N
【详解】（1）绳中拉力大小为
对滑轮分析，轻杆对滑轮的作用力与滑轮两侧轻绳拉力的合力平衡，则有
解得
（2）以B、C整体为研究对象，受到重力、拉力T、地面的支持力N和地面的摩擦力作用，由平衡条件，在竖直方向上有
解得
15．（1）250N；（2）180N；（3）0.72
【详解】（1）对轮胎，竖直方向由平衡条件可得
解得轮胎受到地面的支持力的大小为
（2）因为轮胎沿水平地面做匀速直线运动，水平方向有
解得轮胎受到地面的摩擦力的大小为
（3）根据滑动摩擦力公式
解得轮胎与水平地面间的动摩擦因数的大小为
16．（1）；（2），与竖直方向夹角为斜向右上方；（3）；（4）
【详解】（1）对受力分析，如图
由平衡条件得
，
B的质量为
，
（2）对P受力分力，如图
由几何关系可知，细绳OP拉力的大小为
与竖直方向夹角为斜向右上方。
（3）设物块C与铁制斜面间存在最大静摩擦力，则
则
物块C与斜面间的吸引力至少为
（4）对C受力分析，如图
则
得F至少
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